2006.01.11 コンピュータにおける情報のあらわしかた Page 1
コンピュータにおける情報のあらわしかた
1.アナログとディジタル
(1)わたしたちが日常生活のなかで使っている量には,連続的な量であらわす(
連続的な一定の間隔でくぎった数字であらわす(
「
」…「推定」を意味する
「
」…「指」を意味する「
)と,
)がある。
」から派生した語
(2)アナログ時計とディジタル時計のそれぞれの良い点,悪い点
良い点
悪い点
アナログ時計
ディジタル時計
(3)「0」と「1」の 2 つの数字だけを用いて表す方法を(
わした数を(
)「
(4)アナログの電気信号である電圧波形を(
(
)といい,その方法であら
」という。
)といい,ディジタルの電圧波形を
)という。
(5)ディジタル化による長所として,雑音が含まれても,もとの電圧波形が「0」と「1」の数値なので,
(
)することができる点や,一定のルールでデータサイズを小さくする(
)を
行うことができる点がある。また音や図形なども同じように扱うことができる,すなわち情報を
(
)することが可能になる。
(6)身のまわりにあるアナログとディジタルの例
アナログの例
ディジタルの例
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2.ディジタル化
アルファベットをディジタル化してみよう
→手順1 5×5のマス目にサインペンなどでアルファベットを書く
→手順2
新しい5×5のマス目を使って,マスの半分以上に文字がかかっているマスを黒く塗りつぶ
す。
→手順3 新しい5×5のマス目を使って,黒く塗りつぶしてあるマスに「1」,塗りつぶしてないマス
目に「0」を記入する。
→手順4 マス目の数字を上の行から順に一列に並べる
「1000111011101011000110001」
演習1.上記手順1~4を参考にして,「M」以外のアルファベットをディジタル化しなさい。
手順1
手順4(ディジタル化の結果)「
手順2
手順3
」
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コンピュータにおける情報のあらわしかた
3.2進数と論理演算
(1)2 進数の 1 桁のことを(
)とよび,1 回の質問における回答(Yes, No)のような情
報を,情報の 1 単位と定義することができる。
(2)n ビットで表現できる状態は(
)通りである。8ビットは 256 通りの状態を表すことが
できる。この8ビットの集まりを 1(
(3)4 行 4 列のパネルでは(
ト,(
)とよぶ。
)通りの模様の組み合わせになり,情報量は(
)ビッ
)バイトとなる。
(4)コンピュータが扱う計算には(
)とよばれるものがある。
※論理演算の真理値表
(a)論理積(AND)…Z は,X と Y がともに 1 の場合 1 となり,その他の場合は 0 になる。
X
Y
0
0
0
1
1
0
1
1
Z
(b)論理和(OR)…Z は X と Y がともに 0 の場合 0 となり,その他の場合は 1 となる。
X
Y
0
0
0
1
1
0
1
1
Z
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(c)否定(NOT)…Z は X が 0 の場合に 1 となり,X が 1 の場合に 0 となる。
X
Z
0
1
)とよび,基本的なものに AND 回
(5)コンピュータのなかで論理演算を行う場所を(
路,OR 回路,NOT 回路がある。
(6)たし算をする 2 進数の値を X,Y として,計算結果の 1 桁目の値を S,桁上げの情報を C としたとき,
足し算の真理値表は以下のようになる。
X
Y
0
0
0
1
1
0
1
1
C
S
(7)1 桁の 2 進数どうしのたし算を行う論理回路を(
)とよび,下の図のように
AND 回路,OR 回路,NOT 回路を利用して実現できる。
※x=1,Y=1のとき
(
X=1
)
AND
NOT (
Y=1
OR
(
)
C=(
)
S =(
)
)
AND (
)
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コンピュータにおける情報のあらわしかた
4.数値の表現
(1) 10 進数「19」を 2 進数に変換する。
※ヒント…変換したい 10 進数を 2 で割った余りを後ろから並べて求める。
2)19
余り
2)
……
2)
……
2)
……
……
答え (
)2
※10 進数の「10」,2 進数の「2」を(
)とよぶ
(2) 2 進数「10101」を 10 進数に変換する。
※ヒント…2 進数の基数「2」をべき乗して,積の和を求める。
(1
0
4
2
2
1
3
0
2
1)2
1
2
20
2
↓
1×24
+ 0×23
+
1×22
+ 0×21
+ 1×20
↓
+
+
答え (
+
+
)10
(1
0
+
1
+
0
+
1)2
+
=
(3) 2 進数の桁数を少なくするために,下の桁から 4 ビットずつ区切って,それを 1 つの数字であ
らわしたものを(
)といい,0~9とA~Fの計 16 個の英数字を用いて表現す
る。
(4) 2 進数「00011101」を 16 進数に変換する。
※ヒント…2 進数を下の桁から4ビットずつ区切り,それぞれを 16 進数の0~Fに変換する。
2 進数 0001 1101
↓
16 進数
↓
2006.01.11 コンピュータにおける情報のあらわしかた Page 6
(5) 16 進数「1D」を 10 進数に変換する。
※ヒント…16 進数の基数「16」をべき乗して,積の和を求める。
1 × 161
+
D × 160
↓
1
1 × 16
+
13 × 160
↓
+
答え (
)10
問題 1 次の 10 進数を 2 進数に変換しなさい。
(28)10
→
(
)2
(48)10
→
(
)2
問題 2 次の 2 進数を 10 進数に変換しなさい。
(110110)2
→
(
)10
(10111011)2
→
(
)10
問題 3 次の 2 進数を 16 進数に変換しなさい。
(00111100)2
→
(
)16
(11011000)2
→
(
)16
2006.01.11 コンピュータにおける情報のあらわしかた Page 7
(6) 10 進数「652191」を 16 進数に変換する。
※方法1…10 進数を 16 進数の基数「16」で割った余りを 16 進数に変換して,後ろから並べて
求める。
16
16
16
16
余 り
10 進数 16 進数
…… 15 → F
……
9 → 9
……
3 → 3
…… 15 → F
) 652191
)
40761
)
2547
)
159
9
16 進数 9
答え (9F39F)16
※方法2…10 進数→2 進数の変換をした後,2 進数→16 進数の変換を行う
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
) 652191
) 326095
) 163047
)
81523
)
40761
)
20380
)
10190
)
5095
)
2547
)
1273
)
636
)
318
)
159
)
79
)
39
)
19
)
9
)
4
)
2
1
(652191)10
余 り
…… 1
…… 1
…… 1
…… 1
…… 1
…… 0
…… 0
…… 1
…… 1
…… 1
…… 0
…… 0
…… 1
…… 1
…… 1
…… 1
…… 1
…… 0
…… 0
→ (10011111001110011111)2
2進数 1001 1111 0011 1001
16進数
1111
↓
↓
↓
↓
↓
9
F
3
9
F
答え (9F39F)16
2006.01.11 コンピュータにおける情報のあらわしかた Page 8
問題 4 次の 10 進数を 16 進数に変換しなさい。
(127)10
→
(
)16
(2148)10
→
(
)16
問題 5 次の 10 進数を 2 進数と 16 進数に変換しなさい。
(127)10
→
(
)2
→
(
)16
(2148)10
→
(
)2
→
(
)16
2006.01.11 コンピュータにおける情報のあらわしかた Page 9
コンピュータにおける情報のあらわしかた
<解
答>
問題 1 次の 10 進数を 2 進数に変換しなさい。
(28)10
→
( 11100
2)28
余り
2)14
……
0
2) 7
……
0
2) 3
……
1
……
1
1
(48)10
)2
→
( 110000
2)48
)2
余り
2)24
……
0
2)12
……
0
2) 6
……
0
2) 3
……
0
……
1
1
問題 2 次の 2 進数を 10 進数に変換しなさい。
(110110)2
1
1
→
0 1
32 16 /
8 4
32 + 16 +
1
( 187
)10
1
0
1
1
128 64 32 16
8
4
/
2
1
/ 32
+
1
→
1
128
0
0
2 1
/
4 + 2 = 54
(10111011)2
1
( 54 )10
+
16 + 8 + 2 + 1 = 187
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問題 3 次の 2 進数を 16 進数に変換しなさい。
(00111100)2
0011
1100
↓
↓
3
C
(11011000)2
1101
1000
↓
↓
D
8
→
( 3C
)16
→
( D8
)16
5.2進数の計算
(1) 2 進数の足し算「(111)2
+ (010)2」を計算する。
※10 進数の時と同様,桁上げが生じた時には,上の桁で桁上げされた数字も足す。
1 1 1
+
0 1 0
答え (
)2
(2) ある数を定められた数から引いた数値のことを(
)とよぶ。
2 進数の補数は,各桁の1と0を反転し,1を足したものである。
コンピュータ内部では,負の数を扱うと演算回路が複雑となるので,補数を用いることによっ
て足し算で引き算を行っている。
(3) 2 進数の引き算「(111)2
― (010)2」を計算する。
※10進数と同じ方法でも計算できますが,今回は補数を使って計算します。
・ 引く数「010」の1と0を反転 → 「
」
・ 反転した数に1をたす
+
1
・ 「111」と上記で求めた数をたす。
+
→ 桁上がりを無視した「(
)2」が答え
2006.01.11 コンピュータにおける情報のあらわしかた Page 11
問題1
補数を使って次の計算を行いなさい。
(011)2 ― (001)2 =
(111)2 ― (101)2 =
2006.01.11 コンピュータにおける情報のあらわしかた Page 12
6.整数・実数の表現
(1) コンピュータでの符号つき整数の表現は,左端 1 ビットを(
)とし,残りのビットで
数値を示す。ただし,負の数を表現する場合,数値を表すビットは(
【例
)表現となる。
題】3ビットでの整数表現をする
PC の内部表現
整数値
符号部
数 値
1 ビット
部
2 ビット
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
(2) 実数はコンピュータでは(
らなる(
)部,(
)部,(
)部の3つか
)で表現される。
【例 題】10進数「123.456」を浮動小数点表示で表現する
123.456
→
0.123456
× 10
3
指数部
仮数部
符号部
指数部
基数
仮数部
単精度実数表現
ビット長
倍精度実数表現
32
bit
64
bit
符号部
1
bit
1
bit
指数部
8
bit
10
bit
仮数部
23
bit
53
bit
有効桁数
10 進数で
表現範囲*
(絶対値)
7
桁
10 進数で 15
最小
1.4×10-45
最小
最大
3.4×1038
最大 1.7×10308
*Visual Basic 上での表現範囲
桁
4.9×10-324
2006.01.11 コンピュータにおける情報のあらわしかた Page 13
コンピュータにおける情報のあらわしかた
<解
答>
問題1
補数を使って次の計算を行いなさい。
(011)2 ― (001)2 = (010)2
【Step 1】 引く数(001)2の補数を求める
001を反転
→ 「110」
反転した「110」に1を加える → 「111」
【Step 2】 補数と111を足し算する(4 ビット目は無視する)
011
+ 111
1010
/
(111)2 ― (101)2 = (010)2
【Step 1】 引く数(101)2の補数を求める
101を反転
→ 「010」
反転した「010」に1を加える → 「011」
【Step 2】 補数と011を足し算する(4 ビット目は無視する)
111
+ 011
1010
/
※8ビットの引き算の解説
(11111111)2
― (10101010)2 = (01010101)2
【Step 1】 引く数(101)2の補数を求める
10101010を反転
→ 「01010101」
反転した数に1を加える
→ 「01010110」
【Step 2】 補数と011を足し算する(9 ビット目は無視する)
11111111
+ 01010110
101010101
/
2006.01.11 コンピュータにおける情報のあらわしかた Page 14
6.整数・実数の表現
【演習1】単精度浮動小数点表現のプログラムを使い,以下の数値を入力し,コンピュータの計算結果が
どうなるか調べなさい。
(1) 符号部…0, 指数部…3, 仮数部…0.123456
→ (
)
(2) 符号部…0, 指数部…7, 仮数部…0.12345678 → (
)
※単精度浮動小数点表示では,10進数で表現できる桁数が小数点以上と以下を合わせて(
)
桁である為,それを超えると小数点以下の数字が省略され,正確な計算結果を表示することができ
なくなる。
(3) 符号部…0, 指数部…8, 仮数部…0.1234567
※単精度浮動小数点表示では, 小数点以上の桁だけで(
(
→ (
)
)桁以上の計算結果となった場合には
)表現となる。なお計算結果の末尾にある「
」は「
」
を表すものである。
(4) 符号部…0, 指数部…38, 仮数部…3.4
→
(
)
(5) 符号部…0, 指数部…38, 仮数部…3.5
→
(
)
※コンピュータの内部では単精度浮動小数点表示をするために(
)ビットの2進数で表現
されているが, 計算結果がそのビット数を使っても入りきらない場合には
(
=
)となり,結果は(
)表示となる。
2006.01.11 コンピュータにおける情報のあらわしかた Page 15
7.文字の表現
(1) コンピュータの内部では,文字も2進数で表現されている。半角の英数字や記号は(
ト(
)ビッ
バイト)で表される。表現可能な文字の種類は,
=
である。
(2) 文字や記号をコンピュータで扱うために、文字や記号一つ一つに割り当てられた固有の数字のこと
を(
)という。
文字コードの名称
説
明
ビット数
日本語文字コードの一つ。Microsoft 社によっ
16 ビット
て策定され,Windows や Mac OS などの日本
(2 バイト)
Japan Industrial Standard 語 OS では標準的な文字コードである。
JIS(日本工業規格)によって規定されている日
16 ビット
本語の文字コードの一つ。インターネット上や
(2 バイト)
電子メールで利用されている。
Extended UNIX Code
日本語 UNIX システム諮問委員会と AT&T 社が
24 ビット
定めた文字コード。Web ページなどで利用され
(3 バイト)
ている。
※EUC-JP の場合
国際標準化機構(ISO)で標準化された文字コー 32 ビット
ド体系。中国語・日本語・韓国語など世界各国
(4 バイト)
の文字体系に対応している。
アメリカ規格協会(ANSI)が定めた、情報交換用
7 ビット
の文字コードの体系。
American Standard Code for
Information Interchange
(3) 「m」の ASCII コードは 2 進数で(
)2,16 進数では(
)16で
表現される。
(4) あらかじめ定められた文字コードで表示するソフトウエアが,異なった文字コードの文字を表示
させようとすると(
)を生じる。
(5) 電子メールの日本語メッセージの送受信は(
)コードで行うように取り決められて
いるが,このルールを破ると,メール転送の課程で本文の文字情報が欠損し,文字化けしたメッセー
ジとして着信することがある。
(6) 漢字は文字数が非常に多いため,1 バイト(8 ビット)では表現できないため,文字コードには
(
)バイト使用する。2バイトの文字コードにはひらがなや特殊文字(☆※℃)も含まれ,
(
=
)種類の文字を表すことができる。
(7) 400字詰めの原稿用紙に日本語(SHIFT-JIS で全角文字)で 1000 枚の情報量はどの程度かを
計算すると,
SHIFT-JIS の1文字の情報量は(
400 字詰原稿用紙 1 枚の情報量は,(
従って,原稿用紙 1000 枚だと(
)バイトであるため,
)バイトとなる。
)バイトとなる。
2006.01.11 コンピュータにおける情報のあらわしかた Page 16
【演習1】 EUC コードで入力した文章を,SHIFT-JIS コードで表示するどのようになるか観察しなさ
い。
(手順)
1.
「No Editor」を起動し,文章を入力する
2.
「ファイル」-「名前をつけて保存」をクリック
3.保存する場所を「デスクトップ」に変更
3.文字コードを「Shift-JIS」から「EUC」に変更し「保存」ボタンをクリック
4.デスクトップに保存した「無題.txt」をダブルクリックすると「メモ帳」が起動します。
2006.01.11 コンピュータにおける情報のあらわしかた Page 17
コンピュータにおける情報のあらわしかた
8.音の表現
(1) アナログデータをディジタルデータに変換することを(
をアナログデータに変換することを(
)という。
(2) アナログ波形を一定間隔で区切ることを(
切 っ た 点 を (
(
),ディジタルデータ
)といい,区
=
) と い う 。 ま た 区 切 る 間 隔 を
=
)という。
(3) ア ナ ロ グ 波 形 を 振 幅 に 対 し て 一 定 の 間 隔 で 区 切 り , 標 本 点 に 近 い 整 数 値 を 求 め る こ と を
(
)といい,その際に生じるアナログ値との誤差を(
(4) (
)と(
)とよぶ。
)により,得られた数値を2進数にすることを(
)
という。
アナログデータがディジタルデータに変換される課程
アナログ
ディジタル
データ
データ
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【演習1】
「サウンドレコーダー」を使って以下の事をやってみよう。
※起動方法
1.スタート → プログラム → アクセサリ → エンターテイメント → サウンドレコーダー
2.メニューバーの「ファイル」をクリックして「S:¥情報科」にある WAV ファイルを開く。
(1) 「再生」ボタンをクリックして,声を再生する。
(2) メニューバーの「エフェクタ」をクリックして,「再生速度を上げる」または「再生速度を下げる」
をクリックして,「再生」ボタンをクリックし,いろんな速度で再生する。
(3) メニューバーの「エフェクタ」をクリックして,「逆転再生」をクリックして,「再生」ボタンを
クリックし,声を再生する。
(4) メニューバーの「エフェクタ」をクリックして,「エコーをかける」をクリックして,「再生」ボ
タンをクリックし,声を再生する。
2006.01.11 コンピュータにおける情報のあらわしかた Page 19
9.画像の表現
(1) 画像の精度は(
(
)の数で決まる。画像を構成する最小単位の点を(
)という。
(2) ディスプレイの(
)は横×縦の画素数で表現する。プリンタやスキャナの解像度は,1
インチの中に入る画素数で表現し,(
(3) モノクロ画像の量子化には,画素ごとの(
と黒の2階調の場合(
(4) (
)または
)という単位を用いる。
)の数値データを用いる。1画素の情報量は白
)ビット,8階調の場合(
)ビットとなる。
)は,色を混ぜることによって明るさが増していく。
(5) カラー画像の量子化には, 画素ごとの R(赤),G(緑),B(青)の濃淡の強さを表す 8 ビットの数値
データを用いる。これにより2 8 ×2 8 ×2 8 =256×256×256=16777216色
(
)の表現が可能となり,1画素の情報量は(
)ビットとなる。
(6) 画 像 デ ー タ の デ ー タ 量 は 非 常 に 大 き い の で 一 定 の ル ー ル で デ ー タ の サ イ ズ を 小 さ く す る
(
方式である(
れる。
)が用いられる。フルカラーの画像圧縮にはカラー静止画像の国際標準符号化
=
)がよく使わ
2006.01.11 コンピュータにおける情報のあらわしかた Page 20
【演習1】光の3原色 R(赤),G(緑),B(青)を混ぜて色を作成できるプログラムを作成しよう。
(1) 「S:¥情報科¥色の情報.vbp」をダブルクリック
(2) メニューバーの「表示」をクリックし,「コード」をクリック
(3) 「Private Sub VscrollR_Change()」以降に,以下のプログラム命令を入力(点線枠部分)
(4) メニューバーの「実行」をクリックし,「開始」をクリック
ダウンロード

演習用プリント(Word形式 602KB)