早わかりアントコロニー最適化
(ACO: Ant Colony Optimization)
ACOとは
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近年,群れの行動にヒントを得た探索手法が注目されている
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
アントコロニー最適化(Ant Colony Optimization, ACO)は,
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アリや鳥などは群れで行動し,ある種の秩序を形成する
この形成過程を探索問題の解法に利用する
これらの総称:群知能最適化(Particle Swarm Optimization)
アリの群れの行動にヒントを得た探索手法
実際のアリの採餌行動の際の経路生成過程を利用
多くの組合せ最適化問題に適用され、有効な結果が得られている
ここでは,ACOの簡単な解りやすい解説を行う
アリが最短経路を見つける原理(1)

簡単な図にアリの経路形成過程
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

図の(a)は,アリが餌場から巣までの経路
図の(b)は,経路に障害物が置かれた状況
図の(c)は,その後の経過.短い経路を選ぶ様子
最終的には,すべてのアリは短い方の経路をたどる
(a)

(b)
次シート以降で,その原理を説明する
(c)
アリが最短経路を見つける原理(2)

その原理
 アリはどちらの経路が短いか知らない(見えない)
 アリは通過した経路に化学物質であるフェロモンを通過点に排出(下図赤線)
 他のアリはフェロモンに誘引されて経路を確率的に選択する
 図の(2)では,2匹のアリは障害物でそれぞれ半々で左右へ

図の(3)では,右を選んだアリは既に餌場へ

図の(4)では,餌場から来たアリは左右のどちらを選ぶか?フェロモンの濃い右を選ぶ度合いが
高い
このようにして,短い経路のフェロモン濃度が長いほうよりも徐々に濃くなる
フェロモンは蒸発する性質があり,最終的に長いほうのフェロモンはなくなり,すべてが右の経
路へ


(1)2匹のアリが餌場へ
(2)障害物にあたり,それ
ぞれ左右に
(3)右を通ったアリは,す
でに餌場に
(4)餌場から来たアリはど
ちらを選ぶ?
ACOの巡回セールスマン問題(TSP)
 TSPとは
都市の集合と各都市間の移動コストが与えられ
 全ての都市を一度ずつ巡り出発地に戻るとき
 総移動距離が最小の経路を求める
 都市数が多くなると組合せ爆発により,とくことが
困難

 TSPには多くの応用問題がある
ACOのTSPの解法への応用原理
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



都市間の経路にフェロモン濃度を
割当て
複数のアリにより,TSP経路を生成
アリはフェロモン濃度にしたがって
巡回を決める
短い順回路を取ったアリには多くの
フェロモンを放出させる
フェロモンによる経路選択確率
 [ ij (t )]  [ ij ] 


pijk (t )    [ is (t )]  [ is ]
 s  allowed k (i )

0
if j  allowedk (i )
ot herwise
[ ij (t )]
pijk (t ) 
[

is (t )]
s  allowedk

0


06
6



01
1
02
03
2
04
05
4
5
3
TSPの応用例
 配送計画問題
 電子回路の回路設計
 ロボットによる組み立て順序の最短時間化
代表的なACO手法

ACOには各種の変形モデルが提案され,性能を競っている

Ant System (AS) [Dorigo 96]
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
Ant Colony System (ACS) [Dorigo 97]
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最良解を最良エージェントのみがフェロモンを放出
フェロモンの多様性を維持する機構を導入
Max Min Ant System (MMAS) [Stutzle 00]
フェロモン軌跡濃度を最小濃度と最大濃度の区間に限定
cunning Ant System (cAS) [Tsutsui 96]
 経路生成にフェロモン濃度の利用に加えて,他エージェントの部分解を借用
 これにより,探索過程での多様性維持の効果が得られる


ACOの基本アルゴリズム
ACOの応用
 ACOの応用は主として,組合せ最適化問題
であり,以下のようなものがある
TSP
 スケジューリング問題
 フローショップ問題
 ジョブショップ問題
 配送計画問題
 2次割当て問題
 通信ネットワークルーティング問題
 その他多数

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1.ACO早分かりスライド