基礎経済原論 I
(松尾)
穴埋めノート
第 7 回 最適消費の決定
予算制約式
1 本 30 円の「チュッパキャンディー」の購入量を x1
1 本 10 円の「うまい棒」の購入量を x2
とすると、150 円の所得でこの両者を買うときの予算制約式は、
(1)
一般に、価格 p1 の第 1 財の購入量を x1
価格 p2 の第 2 財の購入量を x2
とすると、Y の所得でこの両者を買うときの予算制約式は、
(2)
(1)式をグラフにかくために、変形する。予算を余らせても仕方ないので、等式
にして考える。左辺と右辺を入れ替えて
左辺第 1 項を右辺に移項すると、マイナスがつくので、
両辺を
で割って、
これは、傾きが
、切片が
の直線の式。
これをグラフにかくと以下のようになる。これを
と言う。
x2
x1
こ の 傾 き
は 、
を表している。
一般的な場合で、(2)式をグラフにかくために、変形する。予算を余らせても仕
方ないので、等式にして考える。左辺と右辺を入れ替えて
左辺第 1 項を右辺に移項すると、マイナスがつくので、
両辺を
で割って、
これは、傾きが
、切片が
の直線の式。
これをグラフにかくと以下のようになる。
x2
x1
こ の 傾 き
は 、
を表している。
効用関数と無差別曲線
効用とは、
のこと。
効用関数とは、
のこと。
消費財が一種類のときの効用関数のグラフ
U
な
x
消費財が二種類のときの効用関数のグラフ
u
x2
x1
これを真上から眺めて、等高線をかいたのが、
x2
曲線図。
この曲線は、この平面上に無数にある。
この一つの曲線の上の点は、すべて効
用が同じである。
x1
限
は、
限界代替率逓減とは、
界
代
替
率
。
。
と
限界代替率は、数量が連続ならば、
曲線の
で
表される。
最適消費点
曲線と
線の
が、効用最大となる最適消費点。
x2
x1
無差別曲線の接線の傾きは、
ったから、
、予算線の傾きは
=
だ
となるときが、最適消費である。
練習問題
次の図は、第 1 財と第 2 財の無差別曲線図です。所得 200 円、第 1 財価格 1
個 50 円、第 2 財価格 1 個 100 円のときの予算線を引いて、最適消費を求めなさ
い。
図
第
2
財
( )
個 4
3
2
1
1
答 第1財
学番
2
3
個
第2財
氏名
4
第 1 財(個)
個
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