岩 倉 市日 本語 ・ ポル ト ガル 語 適応 指 導教 室
かさのことを体積といいます。
1辺がlcmの立方体の体積を1立方センチメートルといい,1ˆとかきます。
1辺がlcmの立方体の体積を1ˆ (1立方センチメート
ル)という。
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直方体や立方体の体積は,1辺がlˆの立方体が何個ぶんあるかで表します。
1ˆの立方体が,たてに2個,横に3
lˆの立方体が1辺に2個ずつならん
個,高さに4個ならんでいるので,
でいるので,
2×3×4=24で,
2×2×2=8で,
ぜんぶで24個ぶんあることがわかる。
ぜんぶで8個ぶんあることがわかる。
したがって,
この直方体の体積は24ˆである。
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したがって,
この立方体の体積は8ˆである。
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直方体の体積は,たて,横,高さをはかって,それら3辺の長さを表す数をかけあわせて
求めることができます。
〔例〕次の直方体の体積を求めましょう。
直方体の体積=たて×横×高さであるから
3×4×6=72
で,72ˆであることがわかる。
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立方体の体積は,1辺の長さをはかって,それを3回かけあわせて求めることができます。単
位はˆにします。
〔例〕次の立方体の体積を求めましょう。
立方体の体積=1辺×l辺×l辺であるから,
3×3×3=27
で,27ˆであることがわかる。
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図のような立体の体積は,次のようにくふうして求めることができます
立体をAとBに分けA+Bを求める。
Aは6×3×5=90(ˆ),
Bは6×5×3=90(ˆ)。
したがって,
この立体の体積は90+90=180
(ˆ)となる。
立体をCとDに分けC十Dを求める。
Cは6×3×2=36(ˆ),
Dは6×8×3=144(ˆ)。
したがって,この立体の
体積は36十144=180(ˆ)となる。
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大きな直方体Eと小さな直
方体Fの体積の差から求め
る.
Eは6×8×5=240(ˆ^).
Fは6×5×2=60(ˆ).
したがって,この立体の
体積は240-60=180(ˆ)
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直方体の高さが,2倍,3倍,…になると,
体積も,もとの直方体の2倍,3倍,…になる。
表からわかるように,
高さが2倍,3倍,…になると,
体積も2倍,3倍,…になる。
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大きなものの体積を表すには,1辺がlmの立方体を単位にします。
1辺がlmの立方体の体積を1立方メートルといい,1‰とかきます。
〔例〕
次の直方体の体積を求めてみましょう。
直方体の体積=たて×横×高さ
であるから,
2 × 3 × 4 = 24
で,24‰であることがわかる。
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1‰と1Lの関係を,下の図を見ながら考えましょう。
1‰の中には,1Lがたてに10個,横に10個,上にも10個入るので,
1‰は1Lの10×10×10=1000〔倍〕のかさがあります。
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1ˆと1Lの関係を,下の図を見ながら考えましょう。
1Lの中には,1ˆがたてに10個,横に10個,上にも10個入るので,
1Lは1ˆはの10×10×10=1000〔倍〕のかさがあります。
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1mLと1ˆの間には,下の図からわかるように,1L=1000 ˆという関係があります。
また,すでに学んだように,1Lと1mLの間にも,1L=1000mLという関係がありました。
よって,1ˆと1mLは同じかさということになります。
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※ 教科 算数テキスト 小6 2学期 11月