演習 5-1 図 ex5-1 の様に、横断面積が A0 なる一様な棒の一端 A を固定し、他端 B に棒の軸方向
の引張力 P を作用させる。棒の全長を l として、以下の問に答えよ。
図 ex5-1
(a)
横断面に生ずる内力 N を求めよ。
(b)
横断面に生ずる応力  を求めよ。
(c)
(b)において生じている応力の種類は何か。
(d)
1m2 あたり1N の内力が作用している時の応力は1Pa である。1mm2 あたり1N
の内力が作用しているときの応力はいくらか。
(e) P = 5 kN, A0 = 20 mm2 の時の上記 (b)における応力を算定せよ。単位も示すこと。
(f)
横断面と θ 傾いた断面に生ずる内力 N C を求めよ。
(g)
横断面と θ 傾いた断面の断面積 A を求めよ。
(h)
(f)における断面での垂直応力  n を求めよ。
(i)
(f)における断面でのせん断応力  を求めよ。
(j)
(e)の条件で、θ = 30° の時のこの断面に生ずる垂直応力  n ならびにせん断応力  を算定せよ。
(k)
(j)の場合の垂直応力は(e)の応力の何倍か。
演習解答 5-1
NP
(a)
(b)

P
A0
(c) 引張応力(正の垂直応力)
(d)
1MPa
P 5000

 250MPa
A0
20
(e)

(f)
NC  P
A0
cos 
(h) 横断面と θ 傾いた断面に垂直な方向の力 Pn は、
Pn  P cos  であるので、
(g)
A
n 
(i)
Pn
P cos 
P cos 2 


A
A0
 A0

 cos  


横断面と θ 傾いた断面に水平な方向の力 Ph は、
Ph  P sin  であるので、

Ph
P sin 
P sin  cos  P sin 2



A  A0
A0
2 A0

 cos  


n 
(j)

(k)
Pn
P cos 
P cos 2 


 188MPa
A  A0
A0

 cos  


Ph
P sin 
P sin  cos  P sin 2



 108.3  109MPa
A  A0
A0
2 A0

 cos  


188
 0.752
250
演習 5-2 図 ex5-2 のように引張強さが  w 、せん断強さが  w の接着剤で 2 本の棒を接着した。接着角
度をどのようにすれば、接着した棒が引張力に対してもっとも耐えられるようにできるか。
図 ex5-2
演習解答 5-2
横断面積を A とすると、接着面に働く垂直応力  n とせん断応力  は、それぞれ、引張強
さ  w 、せん断強さ  w と等しくなる角度がもっとも引張力が大きいから、
P cos 2 
 w
A
P sin 2 P sin  cos 


 W
2A
A
n 
したがって、
 w sin 

 tan 
 w cos 
w 

 w 
  tan 1 
演習 5-3 棒を引っ張った場合、せん断応力  が垂直応力  n の 1/4 となる面は横断面とどれだけ傾いた
面か。
演習解答 5-3
傾斜面に働く垂直応力  n とせん断応力  は、前問と同様に、
P cos 2 
A
P sin 2 P sin  cos 


2A
A
である。せん断応力  が垂直応力  n の 1/4 となるのだから、
n 
 n P cos 2  P sin  cos 



4
4A
A
1
tan  
4
1
  tan 1    14.0 
4
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