「式とグラフを結ぶ」シリーズ (3)
予算制約線
(問題1)以下の条件から予算制約式をつくってください。
・所得:100
・Ⅹ財の価格:2
・Y 財の価格:10
・X:X財の消費量
・Y:Y財の消費量
(問題2)問題1でつくった予算制約式をグラフに表してください。
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「式とグラフを結ぶ」シリーズ (4)
最適消費点
(問題)
ある消費者の効用関数が次の形で表されています。
U=X・Y
( U:効用、X:X財の消費量、Y:Y財の消費量)
この消費者の所得が 100、Ⅹ財の価格が 2、Y 財の価格が 10 のとき、
X財とY財の最適消費量を求めてください。
(解法1)
予算制約式を作成 → 「X=」か「Y=」に変形
→ 効用関数に代入 → 微分してイコールゼロとおく
1
1
※ この解法の欠点 → U=X 2 Y 2
のような効用関数では解きにくい。
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(解法2)
効用最大化の条件を用いる。
効用最大化の条件
限界代替率 = 価格比
(=限界効用の比)
MRS
=
1
MUx
MUy
=
Px
Py
1
※ この解法を用いれば U=X 2 Y 2
のような効用関数でも解答できます。
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「予算制約線」と「最適消費量」