<中学校2年生>
多角形の内角の和①
年
組
名前
多角形の内角の和を求めるために、右の図のように、多角形の内
部に1点をとり、その点から頂点にひいた直線でいくつかの三角形
に分けました。
・
(1)次の表を完成させましょう。
多角形の頂点
の数
3
三角形の個数
3
内角の和を求
める式
180°×3-360°
4
5
・・・
x
(2)多角形の頂点の数が x 個の内角の和は 180°×x - 360°で求められることができる。その理由を
説明しましょう。
理由:
(3)十角形の内角の和を求めなさい。
(4)多角形の内角の和の大きさについて「多角形の頂点の数を決めると、それにともなって正多角
形の内角の和の大きさがただ1つ決まる」という関係があることがわかります。
下の
①
①
と
②
に当てはまる言葉を書きなさい。
は②
の関数である。
(5)多角形の頂点の数が x のときの内角の和を y°とします。x と y の間にある関係はどのような関
数であるといえますか。下のアからウまでの中から正しいものを 1 つ選びなさい。また、それ
が正しいことの理由を説明しなさい。
ア 比例
イ 反比例
ウ 比例ではない一次関数
選んだ記号:
理由:
<中学校2年生>
多角形の内角の和①
年
組
名前
多角形の内角の和を求めるために、右の図のように、多角形の内
部に1点をとり、その点から頂点にひいた直線でいくつかの三角形
に分けました。
・
(1)次の表を完成させましょう。
多角形の頂点
の数
3
4
5
三角形の個数
3
4
5
x
内角の和を求
める式
180°×3-360°
180°×4-360°
180°×5-360°
180°×x-360°
x
・・・
(2)多角形の頂点の数が x 個の内角の和は 180°× x- 360°で求められることができる。その理由を
説明しましょう。
理由:多角形の中のにできた x 個の三角形の内角の和から、内部にとった1点の周りの角
360°を引けば求めることができるから。
(3)十角形の内角の和を求めなさい。
180°×10―360°=1440°
(4)多角形の内角の和の大きさについて「多角形の頂点の数を決めると、それにともなって正多角
形の内角の和の大きさがただ1つ決まる」という関係があることがわかります。
下の
①
と
②
に当てはまる言葉を書きなさい。
①正多角形の内角の和の大きさ は②多角形の頂点の数 の関数である。
(5)多角形の頂点の数が x のときの内角の和を y°とします。x と y の間にある関係はどのような関
数であるといえますか。下のアからウまでの中から正しいものを 1 つ選びなさい。また、それ
が正しいことの理由を説明しなさい。
ア 比例
イ 反比例
ウ 比例ではない一次関数
選んだ記号:ウ
理由:x と y の関係を式で表すと、y=180x-360 となる。この式は、y=ax+b の形になっ
ているから、y は x の一次関数である。
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多角形の内角の和①