[H27-総Ⅱ]
総
合
Ⅱ
試
験
問
題
注 意 事 項
・試験官から指示があるまで,問題は開かないで下さい。
・試験問題は全部で 25 問あり,解答時間は 90 分です。
・解答用紙へのマークは,HB以上の黒鉛筆を使用して濃く塗りつぶして下さい。
・解答用紙へのマークは,最も適切であるものを(1)~(5)の中から1つだけ選んで下
さい。2つ以上マークした場合はその問題については 0 点となります。
・マークを訂正する場合は,消しゴムできれいに消して下さい。
・解答用紙には氏名と受験番号を記入して下さい。受験番号はマークもして下さい。
・試験中はすべて試験官の指示に従って下さい。
・この問題用紙は持ち帰って下さい。
問1.次の文章中の空白箇所(ア)~(ウ)に入るべき語句の組み合わせとして,最も適切なも
のを1つ選び,解答用紙にマークせよ。
(6点)
航空輸送を支える (ア) は重要な (イ) であると言われ,今後の日本の発展に欠か
すことができないものである。
機体メーカー等の予測では,今後 20 年間で世界の空を飛び回る航空機の数は現状か
ら倍増する見通しである。日本国内では 2012 年から 3 社の (ウ) が商業運航を開始し
ている。
さらに,主要航空会社の (ア) 年齢構成は 40 歳台に分布が偏重していて 15~20 年
後の 2030 年頃にはこれらのベテラン (ア) が大量退職する時代に入ることが予想さ
れている。
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(ア)
操縦士
客室乗務員
操縦士
客室乗務員
操縦士
(イ)
オープン・スカイ
ソフト・インフラ
ソフト・インフラ
オープン・スカイ
ソフト・インフラ
(ウ)
LCC
CIQ
LCC
LCC
CIQ
問2.次の記述うち,誤っているものを1つ選び,解答用紙にマークせよ。
(6点)
(1) 平成 26 年 4 月から消費税が 5%から 8%に引き上げられた。
(2) 憲法改正は,衆参各院の総議員の 3 分の 2 以上で発議した改正案を,国民投票の
過半数で承認し,それを天皇が公布する手続きによって行われる。
(3) 国際海洋法条約において「領海」といわれるのは,沿岸から 20 海里までの範囲を
いう。
(4) 平成 25 年 11 月に国家安全保障会議(日本版 NSC)設置法が成立した。これにより
国家安全保障会議(日本版 NSC)が発足することになった。
(5) 平成 26 年 1 月から新たに「NISA(ニーサ)」と呼ばれる尐額投資非課税制度がスター
トした。
-1-
問3.次の(ア)~(オ)の記述のうち, 内容の正しいものはいくつあるか。(1)~(5)から 1 つ
選び,解答用紙にマークせよ。
(6点)
(ア) 社会保険の一つである国民年金は,18 歳以上 65 歳未満の全ての国民に加入が義務
付けられている。
(イ) 基礎年金の被保険者は第 1~3 号に分けられるが,専業主婦は第 2 号被保険者にあて
はまる。
(ウ) 住民基本台帳ネットワーク制度によって,住民には 12 桁の番号が付けられた。
(エ) ワークシェアリングとは,一人当たりの労働時間を短縮し,仕事を分け合って,雇
用を維持する方法である。
(オ) 同じ職場で働く者に,業務の適正範囲を超えて精神的・身体的苦痛を与えたりする
行為をアカデミックハラスメントという。
(1) 1 つ
(2) 2 つ
(3) 3 つ
(4) 4 つ
(5) 5 つ
問4.次の(ア)~(オ)の記述のうち,内容の正しいものはいくつあるか。(1)~(5)から 1 つ
選び,解答用紙にマークせよ。
(6点)
(ア) 演劇,音楽,工芸技術,その他の無形の文化的所産で日本にとって歴史上または芸
術上価値の高いものを「民俗文化財」という。
(イ) 建造物,工芸品,彫刻,書跡,典籍,古文書,考古資料,歴史資料などの有形の文
化的所産で,日本にとって歴史上,芸術上,学術上価値の高いものを総称して「有形
文化財」という。
(ウ) 日本から初めて,
「法隆寺地域の仏教建造物」及び「姫路城」の 2 件が自然遺産とし
て,
「白神山地」及び「屋久島」の 2 件が文化遺産として,世界遺産一覧表に記載され
た。
(エ) 平成 25 年に,「富士山」が文化遺産として,世界遺産一覧表に記載された。
(オ) 平成 25 年に,ユネスコ無形文化遺産保護条約の第 8 回政府間委員会において,日本
が提案した「和食」について,
「記載(登録)
」の決議がなされた。
(1) 1 つ
(2) 2 つ
(3) 3 つ
(4) 4 つ
-2-
(5) 5 つ
問5.地球温暖化に関する(ア)~(ウ)の記述の正誤の組み合わせについて,正しいものを 1
つ選び,解答用紙にマークせよ。
(6点)
(ア) 二酸化炭素など温室効果ガスの大気中の濃度が上昇したことにより,地表面の温
度が上昇している。
(イ) 地球の温暖化により,近年,干ばつの影響を受ける地域が拡大している。
(ウ) 地球温暖化により,日本では 1 時間 50mm 以上の強い雨が起こる回数が増加して
いる。
全員正解として取扱いました。
問6. 図はある年の 1 月 14 日朝 9 時の地上
天気図である。この天気図の時に起こる
気象現象に関する(ア)~(ウ)の記述の正誤
の組み合わせについて,正しいものを 1
つ選び,解答用紙にマークせよ。(6点)
(ア) 北陸地方ではフェーン現象が発生する
ことがある。
(イ) 関東地方では雪が降ることがある。
(ウ) 本州の太平洋側では強い風が吹くこと
がある。
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(ア)
正
正
正
誤
誤
(イ)
正
誤
誤
正
正
(ウ)
正
誤
正
誤
正
-3-
問7. 質量 m[kg]の小さな物体が空気の抵抗を受けて鉛直下向きに落下している。このと
き,次の(a)及び(b)に答えよ。ただし,物体には速さ v [m/s]に比例する空気の抵抗
力 k v[N](k は比例定数)が働くものとし,重力加速度の大きさを g[m/s2]とする。
(a) 速さ v [m/s]で落下している瞬間の物体の加速度 a [m/s2]を表す式として,正しい
ものを1つ選び,解答用紙にマークせよ。
(3点)
1
k
kv  mg
k
(1) a  0
(2) a  g
(3) a  g  v
(4) a 
(5) a  g  v
2
m
2m
m
(b) 物体の終端速度 v∞[m/s]を表す式として,正しいものを1つ選び,解答用紙にマー
クせよ。
(3点)
(1) v 
mg
g
(2) v  m
k
k
(3) v  g
m
k
(4) v 
mg
k
(5) v 
mg
k2
問8.ある旅客機の胴体内部体積は,直径 6m,長さ 60m の円筒の体積と等しいとする。地
上(圧力 1 気圧)で,胴体内気温 27℃あった空気を,高度 2400m(圧力 0.75 気圧)
で,胴体内気温 17℃とするには,圧力 0.75 気圧,気温 17℃の空気を何[m3]胴体に取
り込み,または排出すればよいか。正しいものを1つ選び,解答用紙にマークせよ。
(6点)
(1) 135π[m3]取り込み
(4) 156π[m3]排出
(2) 135π[m3]排出
(3) 156π[m3]取り込み
(5) 取り込みも排出も必要無い
-4-
問9.高さ L のスタンドに,自然長 l のゴムひもが取付け
られ,先端に質量 m の小球がついている。ゴムひも重
さは無視でき,弾性係数を k とする。スタンドの高さ
から小球を離して,鉛直に落下させたところ,床に衝
突する直前の小球の速さは 0 であった。ゴムひもの自
然長 l を表す式として,正しいものを1つ選び,解答
用紙にマークせよ。ただし,空気の抵抗は無視できる
ものとし,重力加速度を g とする。
(6点)
(1) L-
mgL
k
(2) L-
2mgL
k
(4) L-
2mgL
k2
(5) L-
mgL
2k
(3) L-
スタンド
小球
ゴムひも
L
mgL
k2
問 10. 水平な地面上を,一定の半径の円を描いて 90km/h の速さで走る自動車がある。タ
イヤと地面の間の静止摩擦係数を 0.2 としたとき,この自動車が横にすべることなく,
安定して円運動するための最小半径として,最も近いものを1つ選び,解答用紙にマ
ークせよ。ただし,重力加速度を 9.8m/s2 とする。
(6点)
(1) 90 m
(2) 181 m
(3) 203 m
-5-
(4) 273 m
(5) 319 m
問 11.滑らかな鉛直壁から 6m 離れたところから長さ 10m,質
量M [kg]の一様なはしごが立てかけてあるとき,次の(a)
及び(b)に答えよ。ただし,重力加速度を g [m/s2 ]とし,床
とはしごの間の静止摩擦係数を 0.5 とする。
(a) はしごの上端が壁から受ける力の大きさ[N]として,正し
いものを1つ選び,解答用紙にマークせよ。
(3点)
3
1
5
[N]
[N]
[N]
(1) Mg (2) Mg (3) Mg 8
2
8
1
3
[N]
[N]
(4) Mg (5) Mg 4
4
はしご10m
6m
(b) このはしごに,質量 5M [kg]の人が登るとする。はしごの下端からいくらの距離ま
で登ることが出来るか。正しいものを1つ選び,解答用紙にマークせよ。
(3点)
(1) 5 m
(2) 7 m
(3) 8.5 m
(4) 9 m
(5) 上端まで
問 12. 鉛直線上に2つの物体A,Bがあり,物体 A
Aを 10m/s の速さで水平に投げ出したところ,
地上にある物体Pに衝突した。Aまでの高さの
半分の位置から物体Bを水平に投げ出して,同 B
じ地上の物体Pに当てるための物体Bの速さ
として,最も近いものを1つ選び,解答用紙に
マークせよ。ただし,空気の抵抗は無視できる
ものとし,重力加速度を 9.8 m/s2 とする。
(6点)
(1) 9.8 m/s
(2) 10 m/s
(3) 14.1 m/s
-6-
(4) 19.6 m/s
P
(5) 20 m/s
問 13. 図のように,電気量Q[C]と-4Q[C]の2つの点電荷が x 軸上の点O,Aに置いて
ある。OA間の距離を a[m]とし,OA間に点Pをとり,OPの長さを x[m](0<x<a)
とする。次の記述のうち,正しいものを1つ
a
選び,解答用紙にマークせよ。ただし,電位
x
の基準は無限遠とし,クーロンの法則の比例
Q
-4 Q
2
2
定数を k[N・m /C ]とする。
(6点)
O
P
A
x
4kQ
[N]である。
a2
kQ
(2) O点の電荷Q[C]がP点に作る電位は
[V]である。
x2
(1) A点に働くクーロン力の大きさは
(3) P点の電界は

kQ a 2  2xa  3x2
2
x2 a  x 

[V/m]である。
(4) P点の電位が 0 V のとき,x:a=1:4 である。
(5) P点の電位は
kQa  5 x 
[V]である。
xa  x 
問 14.図の回路において,A点に流れる電流を I1,B
点に流れる電流を I2,C点に流れる電流を I3 とす
ると,各電流の大きさ[A]として,正しいものを組
み合わせたものを1つ選び,解答用紙にマークせ
よ。
(6点)
(1) I1=13 A
I2=7.5 A
I3=5.5 A
(2) I1=13 A
I2=5.5 A
I3=7.5 A
(3) I1=10 A
I2= 15 A
I3=
(4) I1=10 A
I2=
5 A
I3= 15 A
(5) I1= 2 A
I2=
4 A
I3=
5 A
4 A
-7-
4V
A
0.25Ω
2V
B
0.1 Ω
C
0.1Ω
問 15.図のように,一次側コイルの巻数が 320 回,二次側コイルの巻数が 80 回である変
圧器がある。二次側コイルに抵抗Rを接続し,一次側コイルに電圧 200V,周波数 60Hz
の交流電圧を加えたとき,一次側
2.5A
コイルに 2.5 A の電流が流れた。
鉄しん
このとき,次の(a)及び(b)に答
一次側
二次側
コ
コ
コイル
コイル
イ
イ
えよ。ただし,変圧器は,鉄心か 200V
R
V2
ル
ル
らの磁束の漏れはなく,コイルの
2
1
320回
80回
電気抵抗や電力損失は無視でき
る理想的なものとする。
(a) 変圧器の二次側コイルに誘導される電圧V2[V]として,正しいものを1つ選び, 解
答用紙にマークせよ。
(3点)
(1) 10V
(2) 50V
(3) 60V
(4) 400V
(5) 800V
(b) 変圧器の二次側コイルに接続した抵抗Rの抵抗値[Ω]として,正しいものを1つ選
び, 解答用紙にマークせよ。
(3点)
(1) 0.5Ω
(2) 2Ω
(3) 5Ω
(4) 20Ω
(5) 50Ω
問 16. ボールが 40 個以上ある。6 個ずつ配ると 11 個余った。8 個ずつ配るとやはり余り,
9 個ずつ配ると足りなくなった。ボールの数として,正しいものを1つ選び,解答用
紙にマークせよ。
(6点)
(1) 40 個
(2) 41 個
(3) 47 個
-8-
(4) 53 個
(5) 59 個
問 17. 2 次方程式 x2 +2n x+n =0 が異なる実数解をもち,それぞれの解の絶対値が 2 よ
り小さいときの実数 n の範囲として,正しいものを 1 つ選び,解答用紙にマークせよ。
(6点)
4
4
(1) n  0 ,n  1
(2)  2  n  0 ,1  n  2
(3)   n 
5
3
4
4
4
(4)   n  0 ,1  n 
(5)   n  1
5
3
5
問 18. △ABCの3辺の長さが,AB=4,BC=5,CA=6 のとき,次の(a)及び(b)
に答えよ。
(a) △ABCの面積として,正しいものを1つ選び, 解答用紙にマークせよ。(3点)
(1)
27
4
(2)
15 7
4
(3)
27
2
(4)
15 7
2
(5) 27
(b) △ABCの外接円の半径として,正しいものを1つ選び, 解答用紙にマークせよ
(3点)
(1)
2 7
7
(2)
4 7
7
(3)
5 7
7
-9-
(4)
8 7
7
(5)
15 7
4
1
問 19. x ≧1,y ≧ , x 2 y  24 のとき, log2 x log2 y  の最小値として,正しいものを1
4
つ選び,解答用紙にマークせよ。
(6点)
(1) 2
(2) 0

(3)
-6
(4) -16
(5) -30

1
10x  10 x
問 20. x= log10 7  48 のとき,
の値として,正しいものを 1 つ選び,解答用
2
2
紙にマークせよ。
(1)
-4
(6点)
(2)  2 3
(4) 2 3
(3) 2
(5) 4
B
問 21.円の外部に点Pをとる。Pを通る円の接線
と割線をひき,接点をT,交点をA,Bとする。
PA=3,PT=5 のとき,線分ABの長さ x
として,正しいものを1つ選び,解答用紙にマ
ークせよ。
(6点)
(1)
25
9
(2) 4
(3)
22
(4)
- 10 -
x
A
P
16
3
T
(5)
25
3
問 22. 3 つのベクトル a (3,4),b (  1,2),c (x,y)
がある。a  b と c が平行で,a  c
と b が垂直であるとき,x と y の値を組み合わせたものとして,正しいものを 1 つ選び,
解答用紙にマークせよ。
(1)
(4)
(6点)
(2) x=-3,y=1
(5) x=2 ,y=6
x=-1,y=-3
x=-2,y=6
(3)
x=3,y=-6
問 23. 1≦a,0≦x≦1 のとき, f x  2x3  3a  1x2  6ax  1 の最大値として,正しいもの
を 1 つ選び,解答用紙にマークせよ。
(1)
1
(2)
a
(3)
a2
(6点)
(4)
- 11 -
3a
(5)
–a3+3a2+1
問 24. a>4 2 のとき,f x   sin 2 x  asin x  cos x   1 について,次の(a)及び(b)に答えよ。
(a) sin x  cos x  t とおくと,f (x) はどのように表現できるか。正しいものを1つ選び,
解答用紙にマークせよ。
(1) t 2  2at  1
(2) t 2  at
(3点)
(3) t 2  at  1
(4) t 2  at  1
(5) t 2  1
(b) f (x)の最小値として,正しいものを1つ選び,解答用紙にマークせよ。
(1) 2  2a
(2) 2a
(3) 
a2
4
(5) 2  2a
(4) a 2
2
問 25. 関数 f x   x  4 x  3 であるとき,定積分
 f x  2 dx
2
0
の値として,正しい
ものを 1 つ選び,解答用紙にマークせよ。
(1)
1
(2)
4
3
(3)
2
(6点)
(4)
- 12 -
(3点)
10
3
(5)
4
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平成27年度 総合II