経営情報
#1 デジタル表現 / 2003 (春)
安田豊
デジタルで表現する
• すべての情報を数値(符号)で表現す
ること
• その方法
• その価値
について、具体的な例を示しながら説明する
デジタル処理の原理
· デジタル情報化=符号化
· 対象の特徴を記号や数値によって確定的に
表現
· アナログ的表現
· 三角形を真似て描く
· デジタル的表現
· 三角形の頂点の座標位置を
(0,0),(100,0),(100,210) と記述
· これがデジタルデータそのもの
音のデジタル化
音の波形(こうしたもの
の繰り返し)
[zoom.gif]
参考
• レコードの溝
• インプレス「ミクロの世界を撮る」佐々木玄祐
http://home.impress.co.jp/magazine/digitalcamera/01_02/micro/
原波形と、サンプリング(標本化)によって得たデジ
タルデータ
サンプリングで得たデジタルデータから生成される波形
原型波とはすでに違いがある
「突然」ステップアップしたように見える場合
こうしたケースでは原型波との違いが目立つ
=> 標本化周期と数値化精度を上げるしかない
標本化周期による再現性の違い [zoom.gif]
限界に近い標本化周期
[各種音声ファイル参照]
CDの表面:先の数値列をデジタルデータとしてピット(窪み)として表現
参考
• 九州工業大学
• 「CD,DVDなどの記録媒体 」
• http://opt-1.matsc.kyutech.ac.jp/record.html
に、CDとDVDのピットのサイズ・形状比較ができる写
真があります。
ノイズへの耐性
ノイズの加わった波形と元のデジタルデータ
(再び元のデジタルデータを得ることができることに注目)
端から端までアナログ処理
ここだけデジタル化
•
遠距離への伝達(通信)だけデジタル化した場合
• すべてをデジタル処理することはできない
• 物理現象(空気の振動)はアナログ的動作なので
• 途中でデジタル・アナログ変換が必要
• DA変換、AD変換と呼ばれる
すべてアナログ処理によるレコードシステム
(音楽の記録と伝達、複製、再生)
CDというシステム
デジタル化されている部分がどこまでかに注目
• デジタル化されて処理される部分は限られている
絵のデジタル表現
• 時間で変化がない、静止二次元画像
• 絵は画素ごとに分解
• Pixcel : Picture Element からきた造語
• 各画素ごとに数値化
• 1-3-5,1-2-5,1-1-4 のごとし
• 空間的なサンプリングと考える
デジタル処理の原理(再び)
• デジタル情報化=符号化
• 対象の特徴を記号や数値によって確定的に
表現
• アナログ的表現
• 三角形を真似て描く
• デジタル的表現
• 三角形の頂点の座標位置を
(0,0),(100,0),(100,210) と記述
• これがデジタルデータそのもの
符号化 (デジタルデータの表現)
• どんなものでも特徴を記号(数値)化できればデジ
タル情報に変えられる
• 音:波を一定時間で区切って測定
• 写真(静止画像):一定間隔のマスに区切って色
分解
• テレビ(動画像):
• パラパラマンガのように映像を一定時間で区切
って、連続した静止画として処理
• それに音を加える
• 一定のルールで値を測定
• この値がデジタルデータそのものになる
データ
• その実体は数値(記号)の列
• 音声:111,121,122,89,80,82,75….
• 静止画:10,240,22,30,34,80…
• 音声付き動画:12,33,45,1123,488…
• これだけでは無意味
• 符号化ルールとデータは常に一体
• それがどんなものか
• どのようにして数値化したのか
符号化ルールと復元
• データを元の「何か」に戻せるように
• 符号化にはルールが必要(でたらめでは駄目)
• 対応する復元ルール(逆関数)も必要
• (ちなみに)復元だけを考えると
• 必ずしも符号化ルールの詳細を知る必要はない
• どのルールを使えば良いかが判ればよい
• このルールがすなわちフォーマットを生む
フォーマット
• 数え方を違えると全く
違う数字列に
• 1-3-5,1-2-5,1-1-4
• 1-1-1,3-2-1,5-5,4
• 数値化ルールと一致す
る複合化をしないと違
う結果になる
フォーマット(書式)
• デジタルデータを解釈するには
• 解釈(解読)ルールが必要
• データそのものはただの記号(数値)の列
• 計測、記述したルールを知らないと元に戻せない
• フォーマット(書式)
• つまりデータにはフォーマットがある
• フォーマットを間違えて解釈すると間違った結果
が導き出される
• 異なるアプリケーションでデータが読めない理由
• 多くの「互換性」の原因
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情報処理の概念 #2 デジタル表現 / 2002 (春)