ボールジャグリングのサイトスワッ
プの解析とシミュレータの作成
Q09069
藤井 健太郎
目的


ボールジャグリングが可能な投げ方(サイ
トスワップ)の解析
ジャグラー以外の人でもジャグリングが理
解できるシミュレータの作成。
ボールジャグリングとは?


1個~複数個のボールを右手左手、交互に投げ、
それが一定のリズムになるように投げる。
ボールの軌道は「サイトスワップ」という方法で数
字で表すことができる。これを用いてボールの投
げ方を考える。
サイトスワップのルール
投げるタイミングは右左、交互に投げる。
 奇数の場合、ボールは投げた手とは反対
の手でキャッチする。
 偶数の場合、ボールは投げた手と同じ手
5
でキャッチする。

4
3
2
右手側
左手側
1
サイトスワップの具体例

「531」の場合
・左に示した図が「531」
の軌道である。
・数字が表すのは、次に
投げるまでのステップ数。
「531」
5
3
1
「135」
5
3
1
サイトスワップの導出方法


ボールが片手に同時に落下しないパターンを
検出。
サイトスワップ「 a1, a2 , a3 an 」のとき、ボールの
個数「k」としたとき、以下の式に当てはまるパ
ターンを検出。
a1  a2  a3  an
k
n
力の入れ具合と角度
手の幅が30cmの場合
サイトスワップ
1
2
Vx
Vy
2.1 0.7
0
角度(θ)
18
時間(s)
力の入れ具合
0.15 ボールを真横に投げる力
0
0
0
0
3
0.7 2.1
71
0.43
「1」と同じ
4
0.5 2.8
95
0.57
「1」の1.3倍
5
0.4 3.5
83
0.72
「1」の1.6倍
6
0.3 4.2
95
0.86
「1」の2倍
7
0.3 4.9
86
1
「1」の2.3倍
8
0.2 5.6
95
1.14
「1」の2.6倍
9
0.2 6.3
87
1.29
「1」の3倍
ボール軌道の計算方法

2つの微分方程式から、ルンゲクッタ法を用い
てボールの軌道を計算する。
2
d x
m

0
2
dt
2
d y
m


m
g
2
dt
結果


ボールの個数1~9個のサイトスワップの
種類を検出した結果、5個の場合が最も多
い。
課題として、アルファベットを用いたサイト
スワップと、「135」などの不可能なパター
ンでも可能な方法を検出する。
1
右
左
2
5
3
4
1
3
5
6
8
5
3
5
7
1
9
10
1
3
11
5
3
5
12
1
3
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