光散乱モデルを用いた皮膚と刺青の
色評価に関する研究
平成12年度博士論文
島田 美帆
Outline





医療用刺青とは
拡張Beer-Lambertの法則を用いた推定法
実験
推定結果
結論
医療用刺青とは

あざなど、皮膚色の異常の治療にはレーザー治
療が有効であるが、適用できない場合がある。



メラニン色素が深い位置にあるあざ
移植した皮膚が周囲の色と合わない場合
周囲より色が薄いあざ(白斑)
↓
医療用刺青が有効
医療用刺青と皮膚の構造

刺青色素は真皮の上
層に入る。

それ以外の部位に
入った刺青は新陳代
謝によって取り除かれ
る。
目の錯覚


周囲の色によって知覚される色が異なる。
大動脈・静脈が青く見えるのは、周囲の色が肌色である
ためである。
従来の刺青の色推定法

経験と勘を頼りに目視で推定しているため、幾度も手術を
繰り返している
↓
シミュレーションの必要性
L*a*b*表色系

色の差を数値化(色差)する
ために、国際照明委員会
(CIE)によってL*a*b*表色系
などが推奨されている

L*
a*
b*



明るさ・明度
緑(-) → 赤(+)
青(-) → 黄(+)
色差DEab*は次のように定義
される。
*
DE ab
 (DL* ) 2  (Da * ) 2  (Db * ) 2
拡張Beer-Lambertの法則と皮膚の構造

健常者の皮膚のAttenuationのスペクトルA(l) は次の式で表
すことができる。
A(l)  a _ m (l) lm (l)  a _ b (l) lb (l)  G
a (l )   (l ) C
添え字mおよびbはそれぞれメラニンおよび血液を表す。
刺青投与後の平均光路長の変化
A(l)  a _ m (l) lm (l)  a _ b (l) lb (l)  G
↓
刺青後
A(l)  a _ m (l) lm (l)  a _ b (l) lb (l)  a _ t (l) lt(l)  G


ダッシュは刺青後を表し、添え字tは刺青のある層を指す
光を強く散乱・吸収する刺青色素によって、皮膚中の平均
光路長が大きく変わる。
刺青した皮膚の色推定法(1)

同じ皮膚に異なる色の刺青を施す

異なる刺青色素を入れた皮膚の吸光度Aiの差
Ai(l )  Aj (l )   a _ m (l )(lmi (l )  lmj (l ))   a _ b (l )( lbi (l )  lbj (l ))
 (  a _ ti (l )lti (l )   a _ tj (l )ltj (l ))  Gi  Gj
刺青した皮膚の色推定法(2)



3つの刺青色素の散乱特性値が等しく、吸収係数のみ異な
ると仮定する
刺青の層の吸収は大きな違いがあるので光路長が同じで
あるとみなすことができない。
刺青の層以外の吸収は同じであると仮定し、平均光路長の
違いは無視する。
Ai(l )  Aj (l )
  lmj
 )   a _ b ( lbi  lbj )  (  a _ ti lti   a _ tj ltj )  Gi  G j
  a _ m ( lmi
  a _ ti (l )lti (l )   a _ tj (l )ltj (l )
刺青した皮膚の色推定法(3)

目的とする刺青と2つの参照とする刺青
Ai(l)  Aj (l)  a _ ti (l)lti (l)  a _ tj (l)ltj (l)
(i, j  1,2,3)
A3 (l )  K (l )(A2 (l )  A1(l ))  A1(l )
a _ t 3 (l )lt3 (l )   a _ t1 (l )lt1 (l )
ここで K (l ) 
 a _ t 2 (l )lt2 (l )   a _ t1 (l )lt1 (l )

A’1(l), A’2(l) および Kが 既知であればA’3(l) を推定す
ることができる。
Kの推定


散乱特性値が等しいなら、色素によ
る刺青の層の光路長l’の違いは色素
のみを計測したときの光路長lpの違
いと同じと仮定
 a _ t 3lt3   a _ t1lt1
K (l ) 
 a _ t 2lt2   a _ t1lt1
 a _ t 3l p 3   a _ t1l p1 Ap 3 (l )  Ap1 (l )


 a _ t 2l p 2   a _ t1l p1 Ap 2 (l )  Ap1 (l )
Ap3 (l )  Ap1 (l )
Ap 2 (l )  Ap1 (l )
は簡単に測定可能
実験 (1)

白、ベージュおよび茶の刺青の構成
Titanium Indian red Yellow iron
oxide
(absorption
oxide
)
(absorption)
(scattering
)
Glycerin
(transparency)
IPA
Water
(trans(transparency) parency
)
white
42%
0%
0%
18%
31%
9%
beige
39%
1%
2%
28%
25%
5%
brown
37%
2%
3%
28%
25%
5%


散乱体を青、吸収体をオレンジ、透明な物質は白の枠で表
した。
散乱体である酸化チタンの割合がほぼ等しいため散乱特
性は同じであると仮定.
実験 (2)

3つの刺青色素を白い紙の上
に乗せた。

刺青色素は充分厚い。

ハンディタイプの積分球
CM2022で400nmから700nmま
での反射率を10nmごとに計測
実験 (3)

白斑(メラニン色素が欠乏し
ている部位)の足の甲に、白、
ベージュおよび茶の刺青を
投与

ハンディタイプの積分球で
400nmから700nmまでの反
射率を10nmごとに計測
Attenuation
刺青色素の吸光度スペクトル
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
Brown
Beige
White
400
450
500
550
600
650
700
Wavelength (nm)
3つの刺青色素の吸光度スペクトル


白の色素は光をよく反射(散乱)し、茶の色素はよく吸収
する。
ベージュは茶と白の中間にある。
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
Attenuation
Attenuation
刺青前後の皮膚の吸光度スペクトル
400 450 500 550 600 650 700
Wavelength(nm)
刺青投与前の皮膚の吸光度スペクトル


0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
Brown
Beige
White
400
450
500
550
600
650
700
Wavelength (nm)
刺青投与後の皮膚の吸光度スペクトル
茶色を入れた後では吸収が強くなっており、白色の場合は吸収が
弱くなった。
刺青を入れた後でも血液による吸収のピークが見られるため、刺青
の下の真皮層の色が透けて見えていると考えられる。

ベージュの刺青を施した皮膚
の色を、参照刺青(白、茶)か
ら推定した結果

推定した色と計測した色のに
よる色差(L*a*b* 色座標) は
2.26であった。これは皮膚の
ように色がまだらな場合では
肉眼では識別しにくいと考えら
れる。
Attenuation
刺青後の皮膚の吸光度スペクトル
(ベージュ)
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
Predicted
Measured
Before tattooing
400 450 500 550 600 650 700
Wavelength(nm)
刺青後の皮膚の吸光度スペクトルの
推定値と測定値

茶の刺青を施した皮膚の
色を、参照刺青(白、ベー
ジュ)から推定した結果

推定した色と計測した色
のによる色差(L*a*b* 色
座標) は 5.05
Attenuation
刺青後の皮膚の吸光度スペクトル
(茶)
1
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
Predicted
Measured
Before tattooing
400 450 500 550 600 650 700
Wavelength(nm)
刺青後の皮膚の吸光度スペクトルの推定
値と測定値
結論

拡張Beer-Lambert の法則が光を強い散乱もしくは吸収
する医療用刺青にも適用できることがわかった。

2つの参照用の刺青を施すことによって3番目の刺青を
入れた後の色を推定できる。

本手法によって患者および医師の負担を軽減すること
ができる。
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医療用刺青とは