28aYA-10
光トラップ中での
ボース凝縮体の運動
学習院大学 平野研究室
菊地夏紀
荒木幸治、江野高広、桑本剛、平野琢也
概要
研究内容
Gakushuin
Single-beam optical trap中
でBECが波のような振る
舞いを示した。なぜ?
非調和ポテンシャル中でのBECの振る舞い
Wave Guide への関連
Single optical trap 光学系
yρ
mirror
g
z
Acromat
lens
Coil
Cell
MOT
Beam
半導体レーザー
845nm
r
光トラップ
r
2w0
2w
パラメーター
λ~ 845 nm (共鳴周波数780nm)
P ~ 8.8 [mW]
w(1/e2 radius) ~ 2.3 [mm]
f = 200 [mm]
磁気トラップのトラップ周波数
zz
wρ0(1/e2 radius) ~ 24 [μm]
U0 ~ 1.9 [μK]
トラップ周波数
ωρ ~ 2π×271 [Hz]
ωz ~ 2π×2.2 [Hz]
ωρ~2π×155 [Hz] ωz
~2π×15 [Hz]
ωρ/ ωz ~ 10
ωρ/ ωz ~ 120
実験方法
①
②
③
④
BEC
G
① 磁気トラップの中でBECを生成する
② ゆっくりとレーザーを重ねる
③ 光だけによるトラップ
④ 自由落下させて、共鳴光を入れ
吸収イメージング
Resonant beam
実験データ ~ 光トラップ中のBECの時間発展
Parameter Time of Fright 17ms , Laser Power ~11mW,
beam waist 10.5 mm, Ramp up time 300ms
1.6mm
Trap time
30ms
80ms
90ms
100ms
110ms
40ms
110ms
50ms
120ms
120ms
130ms
130ms
10ms
20ms
60ms
70ms
G
光トラップ中での時間変化
トラップタイム変化を変化させたデータ
0ms
20ms
40ms
60ms
2.5mm
光トラップの閉じ込めが弱い為、拡散している
重力の効果により、ポテンシャルを
合わせる事が不可能
MT ωz=2π×15 Hz
OT ωz=2π×2.3Hz
NaよりRbは4倍ほど重い
光トラップ初期の振動
22ms自由落下させ、初期のトラップ
時間による落ちてきた場所の変化
を調べた
Pixel
Trap timeと重心の変化
[5mm/pix]
1ms
1ms
8ms
5ms
G
Trap time [ms]
周期
~6ms
実効的なトラップ周波数
wr ~ 2p×170Hz
振動の原因
実験条件でポテンシャルがどのようになっているか
を考えてみる
②
③
X
②
UwMT +wOT)X]2 +2gX  (X-B)2
③
UwOTX)2+2gX
 (X-C)
2
B
C
Z
G
極小点の変位量と振動振幅
極小点のへの変位量を求める
X
wr ~ 2p×280Hz wMT =2p×150Hzで計算
B-C
B
C
0.81mm
トラップ初期のBECの振幅を求める
6msの逆数から
wr = 2p×170Hz
1.3±0.3mm
計算から
wr = 2p×270Hz
1.0±0.3mm
Z
G
波のようになる原因
振動している場合を考える
振動
場所によってポテンシャルの違い
振動周期の違い
0.5mm
Trap time
70ms
周波数
270Hz
周期
3.70ms
37ms後の
周波数[Hz]
振動回数
10回
270Hz
270
260
260Hz
3.84ms
9.37回
260Hz
250
240
230
220
約2/3周期遅れる
-1000
-500
500
1000
0.5mm
まとめ
光トラップ中のBECが横方向の振動を起こした
光トラップの中で、BECが閉じ込めの弱い方向に広がっ
ている。また磁気トラップから光トラップに移したときに
振動している。
光トラップは場所によってトラップ周波数が違う。それら
のことを考えると、定性的に説明できる。
その他の可能性
レーザービームの位置ゆらぎ、アライメントの不完全性(軸がずれている等)
課題
定量的な評価
モデルの提案
振動しながら広がるモデル
1
X
Z
0.5
-1000
Minimum
line
-500
500
1000
-0.5
-1
軸が傾いているモデル
BEC
Axial
FORT
BECが光トラップと軸がずれていて、
振動しながら広がるモデル
このモデルを確かめる目的の実験をしたが、結果は・・・
G-P方程式の数値計算
運動エネルギー演算子、ポテンシャル、平均場エネルギーを
^
それぞれ、K V(r)、Uとするとハミルトニアンは
^
^
H  K +V +U
で、初期状態Yr,t0)の時間発展は
^
Split
Y(r, t )  Exp[ iHt / ] Y(r, t0 )
operator
method
Exp[ iHt / ]  Exp[ it (V + U ) / 2] Exp[ iKt / ] Exp[ i(V + U )t / 2]
^
^
^
+ O((t)3 )
十分に短い時間に対して、簡単に時間発展を計算できる
traptime
150ms
Appendix
光トラップ
スピンによらずトラップ
できる
BECを光トラップ
光双極子力
原子のあるエネルギー
準位に対し、離調Hz]
を取った強度Iの電磁波
が作るポテンシャル
離調を負にする
強度の強い場所に
トラップ可能
U dip 
I
I

E2

w
E1
δ<0
U
r
焦点がポテンシャ
ルの底になる
強度がガウス分布したレーザー
をレンズで絞る
r
r
2w2w
0
0
2w
zz
強度分布


2P
1
2r 2
I G (r )  
EXP 
2
2 
pw  1 + ( z / zr )
 w 1 + ( z / zr )  
ポテンシャル
U dip 
I G (r)

zr= kw20/2
P: レーザーパワー
代入


U0
2r


EXP


2
2 
1 + ( z / zr )
 w 1 + ( z / zr )  
2
これからの課題
・アライメントの問題(CCDの解像度が5μm)
・片方からしかイメージングできない
・μm以下のオーダーでのレーザー制御
精密なパラメーター制御困難
3次元でのG-P方程式でのシュミレーション
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