西松建設技報VOL.18
∪.D.C.624.012.2:624.042.7:681.3.022
2方向オンライン応答実験システムの開発
DevelopmentofBi−DirectionalOn−LineComputerControISystem
高橋 孝二*
KqjiTakahasi
要
約
構造物の動的応答性状を直接調べる振動実験法として,近年は振動台による振動実験やオ
ンライン応答実験が行われている.その両者とも動的現象を十分な精度で再現できるように
なったが,オンライン応答実験においては,これまでほとんど1方向人力の実験に限られ,
立体架構への2方向人力やねじれ振動などの実験は振動台による実験に限られていた.その
ため,振動実験では得ることのできない数々の特徴を持ったオンライン応答実験を,2方向
人力ヘと応用することが期待されてきた.本報は,2方向オンライン応答実験システムの開
発を試み,そのシステムの地震応答再現性の検証に行った1層立体架構について述べた.そ
の結果システムの精度は,数値解析との比較において十分な整合性を得た.
として,研究に幅広く利用されている。また振動台実験
§1.はじめに
との比較において,動的現象を十分な精度で再現できる
§2.オンライン応答実験の基本的概念
と報告されている.しかし立体架構に対して2方向人力
§3.2方向オンライン応答実験システム
(ねじれも含めた1質点3自由度)のオンライン応答実験
§4.1層立休鉄骨架構の実験結果
の適用例は,1990年加藤,山崎等の電気油圧式アクチュ
§5.おわりに
エータの使用による1層鉄骨架構のl軸偏心モデルに対
する弾塑性実験1),また1991年西澤,内田等の立体架構
§1.はじめに
オンライン地震応答載荷実験(以下オンライン応答実
験)は,コンピュータとアクチュエータをオンラインで
結合し構造物の地震時応答をシミュレーションする手法
に対するディジタル制御型機械式加力装置によるオンラ
イン応答実験システムの開発などが試みられ2)その成果
が報告されているが,既発表の研究はこれら数例だけに
とどまり依然研究の余地を残している.
これまでのオンライン応答実験は平面架橋を対琴とし
た適用例が多く,また1方向入力にほとんど限られてき
*技術研究所構造研究課
た.その理由として,1)2方向入力を包含する実験へ
61
西松建設技報VOL.18
2方向オンライン応答実験システムの開発
拡張すると,アクチュエータの位置変化や試験体の変位
計測誤差が応答値に悪い影響を及ぼす.特に試験体の剛
性が高い場合や非線形領域での大変形時には,それらの
誤差を無視することができない
.2)1方向人力と違い
アクチュエータの制御方向と試験体の移動方向が一致し
ないので,制御が複雑になる.3)平面架構の多質点系
同様,袴数のアクチュエータを必要とするため精度良く
実験を行うのは技術的に難しい.など,立体架構への適
用が困難とされていた.しかし振動台実験では得ること
のできない数々の特徴を持ったオンライン応答実験を2
方向へと応用できれば任意方向の地動に対する構造物の
応答挙動が再現でき,立体架構の耐震性(ねじれ振動)
や柱部材の2方向人力など実験的な研究に大いに利用価
値のあるものとなる.
図−1オンライン応答実験の概念
本研究の目的は上述した種々の課題の解決を可能とし
た2方向オンライン応答実麒システムの開発と,システ
ムの地震応答再現性の検証として実施した,2方向地震
表−1ハードウエアの仕様
力を受ける1層立体鉄骨架構の実験結果について述べる.
§2.オンライン応答実験の基本的概念
オンライン応答実験は以下の手順に従う.
一般に行われている質点系の地震応答解析と同様に,
まず実験対象の構造物のモデル化を行う.建物質量を床
部分に,集中させるとした質量〟と,柱の水平剛性に相
当するバネ剛性∬からなる質点系モデルに置換し,この
モデルに対する振動方程式(動的力の釣合式)を解くこ
とによって,応答値を求める.以後,1質点系モデルに
ついて述べる.1質点系モデルの振動方程式は(1)式
のようになる.
〃・五■+C・£十打・∬=〃・元も…(1)
ここに〃,C,gはそれぞれ質量,減衰係数,バネ剛性を
表す.元●,曳,∬はそれぞれ質点の応答加速度,速度,変
位,そして,妬ま地動加速度を表す.オンライン応答実
巌では(1)式の減衰を適切に仮定して直接積分法によ
って解く.この時通常の数値解析とは異なり,モデルの
復元力特性を仮定しないで代わりに直接積分の各ステッ
プにおいてアクチュエータから得た試験体復元力を(1)
式の復元力項(片・∬)に代入して次ステップの計算を進め
る.オンライン応答実験の概念を図一1に示す.すなわ
ち,対象とする地震波を非常に微少な時間間隔△f毎にデ
ィジタル化し.1)コンピュータでモデルの応答変位を
計算する.2)計算された応答変位をアクチュエータに
よって試験体に与え,同時に復元力をコンピュータ内に
62
図−2 システムの概念図
西松建設技報∨OL.18
2方向オンライン応答実験システムの開発
フィードバックする.3)その復元力を用いて再び応答
こで(2)式に以下の(3)式を導入する.
計算を実行する.この手順を繰り返すことによってモデ
iは回転半径,すなわち図一3に示すように重心位置から
ルの地震応答が得られ,あたかも試験体が地震を受けた
回転半径i離れた位置での荷重と変形の関係になる.従っ
時のように挙動する.
て地動加速度を受ける振動方程式を減衰項を考慮にいれ
てマトリックスで表現すると(4)式となる.
§3.2方向オンライン応答実験システム
[〃]拉■H−[C]1左目−[∬]1∬【=[〃]け0と・‥(4)
[〃],[C],[片]はそれぞれ質量,減衰,剛性マトリッ
3−1実験装置の概要
オンライン応答実験システムの概要を図−2に,また
各ハードウェアの仕様を表−1に示す.システムはコン
ピュータ,電気油圧式アクチュエータ,アクチュエータ
クス,j【は加速度,速度,変位のベクトルを表す.
3−3 実験制御方法
オンライン応答実験を1方向人力から2方向人力に拡
制御装置,計測装置から構成される.コンピュータは地
張した時のアクチュエータ制御法,制御目標点変位の測
震応答計算,アクチュエータ制御,計測データの取込み
定及び復元力項の算定方法を示す.
及びデータディスプレイの各プログラムを実行する.ア
(1)アクチュエータ制御法
クチュエータへの信号及びデータの取込みはA/D,D/
A各変換器を通じて行われる.
アクチュエータの動きと,知力スラブの移動の関係を
図−4に示す.アクチュエータの両端は通常ピン支持の
試験体に変位を与えるためのアクチュエータの制御方
ため,剛床仮定下では図のように3台のアクチュエータ
法としては,試験体変位監視制御法を用いている.試験
をそれぞれ制御すれば水平2方向成分と回転1成分の変
体の変位計測は,できるだけ精度を上げるためにディジ
形状態は再現できる.通常1方向人力ではアクチュエー
タル型変位計で計測し,ディジタル量をそのままコンピ
タの制御方向と試験体の移動方向は一致しているが,2
ュータに取込んでいる.一方アクチュエータの変位はサ
方向人力においてはアクチュエータは反力壁側のピン位
ーボ機構がアナログ制御なので,システム全休ではディ
置を中心にして水平面上を回転する.試験休が線形領域
ジタル・アナログ併用制御となっている.これをハイブ
ではこの回転は微少なもので無視できるが,非線形領域
リッド方式と呼ぷ.(図−2参照)
での大変形時には無視できなくなる.したがってオンラ
3−2 振動方程式
イン応答実験の性格上,弾性域から塑性域までの応答挙
ここで2方向オンライン応答実験システムに組み込ん
動を一貫して精度良く再現するには,アクチュエータの
だ振動方程式を示す.立体架構に適用可能とするため武
動きを幾何学的に考慮した制御手法が必要になる.そこ
藤,志賀等によって示された剛床仮定を導入した立体振
で3台のアクチュエータの両端のピンPと垂心位置G
動の振動方程式を採用した3)4).想定構造物をバネ質点系
(∬,プ,β)の関係を直交デカルト座標系で表す.反力壁側
に置換し,水平2方向及び回転を含む1質点3自由度の
のピン位置は常に固定,加カスラブ側のピン位置(〟,〃)
モデルにする.モデル図を図一3に示す.立休振動(ね
は(5)式の座標変換式により求める.
じれ振動)の自由振動方程式は垂心座標系で以下の(2)
田川器珊臣(5)
式のように示される.
〃・五十屯・∬」ら・り・β=0
町〃0は初期状態の加カスラブ側のピン位置を示す.従
〃・ケ+ちツーち・g∬・β=0
って,GがGlに移動したときの各アクチュエータのピン
J凄一屯・gプ甘+ち・g∬・プ+K♂・β=0
接合間の長さが計算でき,現在位置から計算したピン接
Z=f・β
…(3)
i=〟7万
合間の長さとの差を制御量としてアクチュエータに指令
を送る.この手順を三台のアクチュエータについて同時
ここに∬,プ,βは重心点を原点とするX,Y方向の変
位,回転角,Jは回転慣性,gは偏心距離を表す.(2)式
は垂心位置でのモーメントの釣合式も含まれているが,オ
に行えば垂心位置を制御したことになる.
(2)制御点変位の測定方法
制御対象である垂心点のⅩ,Y方向の変位および回転
ンライン応答実験においては力を元に変位を変数とする
角βの測定方法を図−5に示す.オンライン応答実験で
式に揃えたほうが実験誤差に対する影響を把握しやすく,
は試験体の変位を精度良く計測できなければ,応答値に
また桁落ち,丸め誤差に対する影響も小さくできる.そ
与える影響は大きなもとなる.そして2方向人力の場合
63
西松建設技報∨OL.18
2方向オンライン応答実験システムの開発
には,制御目標点が平面的に動くことになり,垂心位置
を直接測定することが難しい.そこで4つの変位計で垂
心点から離れた位置より代数演算を介して,算定する方
法を考案した.今,垂心点Gが変形後G−k,プ)に移動し
β回転した時,(6)式による演算で重心点を算出する.
∬い∬2,プl,プ2はそれぞれセンサー出九上はセンサー間
距離を表す.
∬=
A−β・1且nβ ‖_β−A・bnβ
1+hn2β’ノ
1+也n2♂
←=旦辛,β=塑㌍)
…(6)
∬2 ̄∬1
エ
図−3
質点モデル
∬=也【γ・tanβ 2
ッ=出生−∬・tanβ
2
(3)復元力項の算定
3台のアクチュエータの荷重検出器からⅩ,Y方向の
層せん断力及びねじれモーメントを求める方法を示す.ア
クチュエータの荷重検出器はピンとピンを結ぶ線上の力
しか測定できないので,試験体の大変形時,特にねじれ
角が大きい時にはアクチュエータ自身の動きを考慮にい
れなければ,その幾何学的誤差が復元力項に含まれ莫の
応答挙動が再現できなくなる.そこで各荷重検出器から
の荷重値を3−3(1)で示したピン位置の座標を用い
反力壁
図−4 アクチュエーター制御法
てⅩ,Y方向成分にそれぞれ分解する.荷重の分解の概
念図を園一6に示す.図に示すように各アクチュエータ
の回転量α.,α2,α3,を考慮して(7)式により各方
向の荷重に分解する.
伽】−〟紺】
ダ止=COSα=
…(7)
〃l一〃軋Il
爪プ=Sinα卜/1=
3
〃=∑‡一助画一カ・t釣(佑−∬)i…(8)
i=1
払=ダ、∫+ダ2∬+ダ3.
仏≡ダリ+ダ2プ+ダ3γ
…(9)
¢=几〝i
(7)式についてはアクチュエータ1についてのみ示した.
図−5 制御点変位測定法
64
ねじれモーメントは垂心回りで考え,反時計方向を正と
2方向オンライン応答実験システムの開発
西松建設手玉報VOし.18
して(8)式で求める.従って層せん断力勧,qγ,¢ヱ
は(9)式で求める.オンライン応答実験の手順により
(4)式の復元力項に各方向の復元力を代人して応答計算
を進める.
(4)制御アルゴリズム
本実験システムは,3台のアクチュエータをできるだ
け同時に目標変位に到達させ,しかも実験全体に要する
時間を考慮すると制御時間の短い制御方法が要求される.
採用した制御アルゴリズムを図−7に示す.すなわち現
在の変位diから目標変位d亡までの増分変位△deに,ある
係数A(<1;フィードバックルー
プゲイン)を掛けて,
A・dd√をアクチュエータに変位増分指令として与える.
反力壁
この手順を繰り返せば,試験体の垂心位置は目標位置に
園−6 復元力項の計算法
到達するはずだが,ジョイント部でのガタなどで必ずし
も到達しない.そこで1回の制御の後に試験体がさらに
動くべき変位が計算されその残りの変位のA倍の変位が
指令として与えられる.この手順は最終的に試験体が指
︵簿毒朝酎︶
定された変位に許容誤差を持って到達するまで繰り返さ
れる.係数Aはフィードバック制御の安定性と適応性と
を考慮して予め適性値に調整しておく.本報の実験に先
立ち行った予備実験から比較的小さな範囲から大きな範
囲の制御変位に対して,3台のアクチュエータの同時到
達性が満足いくものであることを確認した.
3−4 制御誤差対策方法
本実験システムは試験体の垂心変位を4本のディジタ
ル式変位計で監視しながらアクチュエータ内部変位計に
より変位制御で行っている.この場合,予め設定した許
容誤差範囲±∫が実験誤差となる.また予め行った試行
実験より本システムの実験誤差はアンダーシュート誤差
(目標変位に対し制御変位が常に下回る誤差)が支配的で
あることがわかった.既往の研究によれば制御変位の一
貫したアンダーシュートは,変位履歴に対しエネルギー
付加効果があり応答値を発散させる.そして弾性糸の場
合には,その影響は極めて顕著である.しかし制御変位
が目標変位に対し不規則に到達する場合は応答値に対し
影響が小さいと報告されている.5)そこでアクチュエータ
の位置決めに際し許容誤差範囲内をランダムに到達する
ように制御系をソフト的に改良した.通常のオンライン
応答実験では.1ステップの終了判定を許容誤差範囲に
到達と同時に行っているが,ここではある設定した回数
だけ,ほぼ最小ビットに相当する制御変位を継続して加
剛性(ton恥m)
力するようにした.この時の留意点昼,アクチュエータ
l烹†.・「:
が試験体に塑性変形を与える際,許容誤差範囲を超過さ
せてしまい引き戻しを始めないように,適切な制御回数
とフィードバックループゲインを調整することにある.こ
振れ剛性
(Cm)
lypel
ly匹2
86.0
199.l
86.0
199.1
61.0
100,1
6l.0
149.7
20.0
0
2.】9×106
4.75×106
65
2方向オンライン応答実験システムの開発
西本公建言封支報VOL.18
の改良により,許容誤差範囲±亡を極端に小さく設定す
表−3 実験変数
ることなく,ランダムに制御変位が到達するようになり,
架橋,イ70 質量(り回転半径
m
()
応答値への影響の縮小や制御時間の短縮に効果が期待で
振動数(一也)書
X
c且Sel ty匹l 20
きる.
Y
Z
14.6 12.3
2ヱ.3 17.3 24.る
Ca5e2
10
l00
C睨3
31.5
24.4
34.7
c芯e4
§5.1層立体鉄骨架構の実験結果
一振動数は一般化ヤコピ法で求めた。
0.1
5−1実験の概要
(1)試験休
0
試験体は層の高さ1m,スパンはⅩ方向2m,Y方向
1.5mの4本柱試験体である.その形状を図−8に示す.
剛性の偏心はブレース村の有無によってもたせた.オン
ライン応答実験に先だって静的に載荷実験を行い,その
鮎
育
苗 0
観
荷重と変形関係から各フレームの実剛性を算定した.X
潮葺
方向に関しては,アクチュエータが1機なので各フレー
ム剛性が同定できないため,所定の構造特性より同一の
0
剛性と仮定した.試験体の構造諸元を表−2に示す.ブ
−0.05
レース材を取り付けず構造得性上無偏心な試験体をタイ
0
0.1 0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
時刻(諾C)
プ1とし,応答挙動を把握しやすくするために,Y方向
図−9 応答変位時刻歴(Casel)
だけ,偏心させている1軸偏心試験体をタイプ2とした.
タイプ2は構造特性上Ⅹ方向とY方向の振動は独立とな
りⅩ方向の振動は純並進,Y方向の振動はねじれ振動と
1(X旧
なる.
(2)実験変数
0
実験変数の一覧を表−3に示す.実験は全部で4ケー
−1∝旧
Caselとし.ブレース材によってY軸方向にだけ偏心を
もたせ,各フレーム共剛性を高くした試験体の実験を
︵息︶題職長
ス行った.ブレース材を有せず無偏心な試験体の実験を
Case2とした.またシステムの制御誤差に対する影響を
5(粕
0
−5叩
5(X)
調べるために,Case2と同一の構造特性で,質量を小さ
0
くしてた系に対し通常の制御と§3−4(5)で改良を
施した制御の実験をそれぞれCase3,Case4とした.
−500
0
人力波は地震動を模擬した不規則波とし最大人力加速
0.1 0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
時刻(㌍C)
度はⅩ方向で218gal,Y方向で241galの波とした.また
図−10 応答速度時刻歴(Casel)
Z方向の人力は一貫して0とした.振動方程式の数値解法
は,陽なニューマーク法(′9=0)を採用した.粘性減
衰項は不確定要素を無くす意味で,どのケースについて
テムの位置決め精度が±2〃mの精度で可能であるが,
実験の継続時間を考慮すると実用的ではないため許容誤
差範囲はⅩ,Y方向に対して±5〃m,Z方向に対して
︵足S●一B︶皆背丁ト
も0とした.各方向に対する許容誤差変位は,本実験シス
+X方向
Y方向
−‥・・ ̄
・・・・・・・・−Zガ向
は±3jJmとした.制御誤差の影響を見るCase3,Case4
についてはⅩ,Y方向に対して±10/Jm,Z方向に対し
ては±2/ノmとした.
(3)数値解析
66
10 20 ユ0 40
振動数(Hヱ)
10
20 さ0 40
50
振動数(Hz)
周一11応答変位のフJ)エスペクトル(Casel,Case2)
0.7
0.8
2方向オンライン応答実験システムの開発
西松建設技報∨O」.18
オンライン応答実験システムの精度の検証として一般
0.05
的に,弾性領域における数値解析との比較が行われてい
る.そこで数値解析に際し,使用する積分法及び変数は
0
できるだけオンライン応答実験システムと同一になるよ
うにプログラムの開発をした.振動方程式の数値解法は
一往8喜
一 ̄ヽ
システムと同様,陽なニューマーク法を使用した.復元
力項の算定は立体架構を各方向(Ⅹ,Y方向)のフレー
E ひ
首 0
髄
ムに分解し,各フレームの荷重と変形の関係から求めた、
 ̄8溺
各フレームの剛性は予め行った静加力試験により得られ
た値を人力した.
0
5−2実験結果及び考察
−0.01
(l)Caselについて
0
0.1
0.ヱ
0.4
0.3
0.5
0.6
時刻(紀C)
Ⅹ,Y,Z方向の応答変位時刻歴,応答加速度時刻歴
をそれぞれ数値解析と比較して,図−9,図−10に示す.
図−12 応答変位時刻歴(Case2)
実線がオンライン応答実験結果で破線が数値解析結果を
表す.X,Y方向の実験値と解析値の整合性は応答変位,
t5
5
−●疇.J
解析には存在しないが,実験では振動が励起している.こ
遍 0
埠
5
7
のことから試厳体は実際には,材料特性のバラつきや施
︵U
7.5
′■■■ヽ
曾呈廟軽■
であるZ方向は,構造特性上は無偏心試験体なので数値
7.
応答加速度とも極めて良好である.しかし回転方向成分
−7.5
工性の問題などでわずかながら偏心していると考えられ
る.またCasel,Case2について応答変位のフーリエ
−t5
一00ヰ
0
0.04 −0
変位(m)
スペクトルの結果を図−11に示す.スペクトル解析より
10
Z方向の振動成分はⅩ方向の振動数に近いことからⅩ方
5
向に偏心があることがわかる.
盲
扁 0
垣
(2)Case2について
各方向の応答変位時刻歴を図−12に示す.各方向とも
−5
実験値と解析値の整合性は良好であが,Y方向は0.3秒付
0
変付(m)
近から減衰傾向が見られる.ここでⅩ,Y各方向の垂心
位置での荷重一変形関係を解析値と併記して囲一13に示
−10
0.04 −0.04
0
変位(m)
図一13 荷重一変形関係
す.実験は粘性減衰を0と仮定しているにもかかわらず,
Ⅹ,Y方向についてわずかながらループの膨らみがある
0.05
ことがわかる.原点付近の変位で20〃mの幅があり許容
誤差範囲の10〃mの倍の膨らみとなっている.これは弾
0
性範囲内で認められるわずかな履歴減衰(±250kgf
〔2.45kN〕程度の摩擦減衰)の影響と考えられる.スペ
クトル解析からZ方向成分にⅩ,Y両方向の成分が含ま
れていることからY方向だけの1軸偏心ではなく,2軸
 ̄8偲
′■ヽ
∈ U
宙 0
髄
偏心していることがわかる.
 ̄8溺
(3)Case3について
応答変位時刻歴の結果を図−14に示す.Case3,Case
0
4について各方向の制御誤差頻度分布を図−15に示す.
図中の横軸の0は目標重心変位を表し,制御変位が実際
には目標点に収束していないことを示す.縦軸の頻度は
最大値を1に基準化した.誤差の平均値及び標準偏差を図
−0.01
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
時刻(SeC)
図−14 応答変位時刻歴(Case3)
67
西ヰ公建設技報VOし.18
2方向オンライン応答実験システムの開発
中に示した.また,誤差の算出方法は文献5)を参照され
1
たい.X,Z方向の応答値が発散傾向を示し解析値とか
Z
なりずれている.またⅩ,Z方向の誤差頻度分布からア
ンダー
シュート誤差の卓越が見られ,制御誤差の影響が
O
0
応答値の歪みを引き起こしていると考えられる.Y方向
10
O
=)
(〝)
(〃J
I
の応答値に関しては,解析値と良好な一致を示している.
これは誤差頻度分布の形状が正規分布形状に近く,目標
Z
Z
垂心位置に集まっていることから裏づけられる.2方向
O
−10
人力の場合の制御誤差は多次元的(Ⅹ,Y,Z方向の誤
差がそれぞれ相互的に)に応答計算に含まれるが,通常
の1方向人力での制御誤差の影響を調べる手法で,2方
O
10
tO
O
(〃J
(/り
I
Z
向人力におけるの現象もうまく説明できる結果となった.
Y方向については,2台のアクチュエータを同時に制御
O
10
−10
10
0
(〝)Ca旺3
するような場合,それぞれが影響を及ぼしあって誤差が
(/▲)c鮎¢4
図−15 誤差頻度(Case3,Case4)
ランダムに分布すると考えられる.
(4)Case4について
応答変位時刻歴の結果を図−16に示す.各応答値は
0.02
Case3で見られた発散傾向も見られず,制御誤差に対す
0
る影響は低減できている.また誤差頻度分布からもアン
ダーシ
ュートが抑制され,制御アルゴリズムの改良の効
0,02
0
期のずれと減衰傾向が見られ,解析値との整合性は良好
−0.02
盲ひ︶攣凰
果が見られる.しかしⅩ,Y方向とも 0.2秒付近から周
とは言い難い.このように非常に微少な変形領域におい
ては制御誤差の影響を取り除いても,ジョイント部のガ
タなどの摩搾によって生じる誤差が影響して減衰傾向を
示し,解析値との整合性が悪くなっている.
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
時刻(粥)
§5.おわりに
図−16 応答変位時刻歴(Case4)
本研究では,立体架構に対し2方向人力を可能にする
ための種々の手法を示し2方向オンライン応答実験シス
テムを開発した.またシステムの検証として実施した1
層立休鉄骨架構の実験結果から以下の知見を得た.
システムの地震応答再現性は高剛性な試験体にもかか
わらず良好な結果を得た.また応答値に対する制御誤差
の影響は,1方向人力の場合と同様に各方向のアンダー
シュート誤差により応答値を発散させる傾向が見られた.
参考文献
1)加藤博人,山崎裕他:偏心を持つ1屑鉄骨架構の仮動
的地震応答実験,日本建築学会大会学術講演梗概集(中
国),1990
2)西洋英和,内田富久他:デジタル微分解析法とデジタ
ル制御型機械式加力装置を用いた2方向地震力を受け
今後の課題としては,大変形時のシステム精度の検証と,
る1層立体鉄骨架構のオンライン地震応答載荷実験,日
システムの持つ誤差の影響を低減させる方法を検討する
本建築学会構造系論文報告集,第429号,1991
必要がある.
謝辞
本研究を進めるに際し,貴重なご助言を頂きました日
本大学理工学部教授,安達洋先生にここに深く感謝の意
を表します.
3)武藤涌:耐震設計シリーズ4構造物の動的解析,丸善
1970
4)志賀敏男:構造物の振動,共立出版,1976
5)石丸辰治,安達洋他:擬似動的実験システムの開発と
誤差評価に関する研究,日本大学理工学部学術講演会論
文集,1985
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0.6
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2方向オンライ ン応答実験システムの開発