半導体量子井戸における
光誘起ファラデー回転と励起子非線型効果
半導体量子井戸における
光誘起励起子ファラデー回転
東京工業大学大学院
理工学研究科物性物理学専攻
橋本 佑介 , 黒田 隆 ,
南 不二雄
学籍番号 00M02214
東京工業大学理工学研究科
橋本 佑介
指導教官 : 南 不二雄 教授
Faraday rotation
by the optical pumping
ファラデー回転
ファラデー回転とは誘電体中を直線偏光が透
過したときにその偏光面がファラデー回転角
θFだけ回転する現象である。
θF
F  
l
2c
(n  n )
n+:右円偏光における屈折率
n-:左円偏光における屈折率
l:試料の膜厚
ω:角周波数
目的
ファラデー回転
スピン状態の観測に有効な方法
希薄磁性半導体
Cd1-xMnzTe, Ga1-xMnzAs 等
不純物半導体
Doped GaAs等
ファラデー回転
未解明
励起子スピン状態
励起子遷移
真性半導体を用いて
励起子のみによる光誘起ファラデー回転を観測
実験方法
サンプル:
GaAs(8nm)/Al0.3Ga0.7As(8nm) MQWs
OUT
実験系:
バランス回路
ポンプ光(σ + or σ -円偏光)
偏光ビームスプリッター
サンプル
プロー ブ光(直線偏光)
光源:fs Ti-sapphire レーザー
ファラデー回転角分解能:1m度
温度:5K
レーザーのスペクトル
ポンプ光:
ポンプ光
hh励起子吸収ピーク
1.5 6 1.5 7 1.5 8 1.5 9
Ene rgy
波長:
hh励起子共鳴波長
(788.75 nm : 1.572eV)
線幅: 12 nm
プローブ光:
ポンプ光
プローブ光
波長:
785~795nm間で可変
線幅: 0.3nm
1.5 6
1.5 7
1.5 8
Ene rgy
ファラデー回転角 [degee]
光誘起ファラデー回転
励起光円偏光依存性
1.0
0.5
0.0
-0.5
-1.0
ポンプ光円偏光
+
:σ
-
:σ
0
50
100 150 200
Delay Time [ps]
F  
l
2c
(n  n )
n+:右円偏光における屈折率
n-:左円偏光における屈折率
l:試料の膜厚
ω:角周波数
光誘起ファラデー回転
光子エネルギー依存性
ファラデー回転角 [Arb. units]
1.563eV
1.565eV
1.567eV
1.569eV
1.571eV
1.573eV
1.575eV
0
50
100
Delay Time [ps]
ファラデー回転角 [degree]
光誘起ファラデー回転
光子エネルギー依存性
励起子密度:2.3×1010[cm-2]
0.3
0.2
0.1
0.0
-0.1
1.560
1.570
1.580
Photon Energy [eV]
顕著な光子エネルギー依存性
この結果はローレンツモデルを用いた
フィッティングで説明できるだろうか
ローレンツモデルを用いた解析
ローレンツモデルを用いると
n  
1
2
2

1   1 ()   2 () 

2
~      i    
1
2


n
0n
2
振動子強度
fn
 2  i n
共鳴波長
円偏光で励起すると
σ+状態とσ-状態で
パラメーターに違いが生じる
線幅
J=1 J=-1
σ+
σ−
吸収スペクトルより求めたパラメーターに
円偏光励起による影響を考慮して
n+およびn-を計算
F  
l
2c
(n  n )
ファラデー回転角 [ a. u.]
ローレンツモデルを用いた解析
屈折率が変化する要因
:振動子強度 f
:線幅 γ
:共鳴エネルギー ω
1.568 1.570 1.572 1.574 1.576
Photon Energy [eV]
0
ファラデー回転角 [degree]
光誘起ファラデー回転光子エネルギー依存性
hh 励起子準位を考慮に入れた解析
0.4
:実験結果
:計算結果
0.2
0.0
1.560
1.570
Photon Energy [eV]
1.580
フィッティング結果
f+ - f - = 2 %
ω0+ - ω0- = 0.013meV
1.567eV および 1.573eV 付近の信号は
説明することができなかった。
2励起子状態
hh 励起子のみでは説明不可
同じサンプルを用いた四光波混合実験から
2励起子状態の存在が予想されていた

2励起子状態とは
2つの励起子が
結合した状態
Ex
1
-1
Ex
G
エネルギーダイアグラム
この2励起子状態を考えたフィッティング
光誘起ファラデー回転光子エネルギー依存性
hh 励起子、2励起子状態を考慮に入れた解析
ファラデー回転角 [degree]
0.4
0.3
0.2
0.1
0.0
-0.1
1.56
1.57
Photon Energy [eV]
1.58
hh 励起子の共鳴エネルギーが分離
束縛2励起子状態が生成
非束縛2励起子状態が生成
光誘起ファラデー回転光子エネルギー依存性
hh 励起子、2励起子状態を考慮に入れた解析
ファラデー回転角 [degree]
0.4
0.3
:hh 励起子
:非束縛2励起子状態
:束縛2励起子状態
0.2
0.1
0.0
-0.1
1.56
1.57
Photon Energy [eV]
1.58
だけど本当に2励起子状態は
存在するの?
透過スペクトルを観測して確認
過渡的吸収スペクトル偏光依存性
ポンプ光:σ+ プローブ光:σ+
Optical Density
0.8
0.6
:ポンプ光あり
:ポンプ光なし
0.4
0.2
0.0
-0.2
1.565
:hh励起子
:非束縛2励起子状態
1.570 1.575 1.580
Photon Energy [eV]
1.585
hh 励起子共鳴エネルギー(1.572eV)より
高エネルギー側で吸収がUP
非束縛2励起子状態を確認
過渡的吸収スペクトル偏光依存性
ポンプ光:σ+ プローブ光:σ-
Optical Density
0.8
0.6
:ポンプ光あり
:ポンプ光なし
0.4
0.2
0.0
-0.2
:hh励起子
:束縛2励起子状態
(励起子分子)
-0.4
1.555 1.560 1.565 1.570 1.575 1.580
Photon Energy [eV]
hh 励起子共鳴エネルギー(1.572eV)より
低エネルギー側で吸収がUP
束縛2励起子状態を確認
まとめ
GaAs / AlGaAs 量子井戸における
光誘起ファラデー回転を観測した
光誘起ファラデー回転が
hh励起子共鳴エネルギーに最大の回転角を
示す、顕著な光子エネルギー依存性
光誘起ファラデー回転の
光子エネルギー依存性から、
hh 励起子共鳴エネルギーの分離
束縛2励起子準位
非束縛2励起子準位
を見出した
光誘起ファラデー回転光子エネルギー依存性
時間変化
ファラデー回転角 [degree]
6psから96psまで10ps刻みに表示
0.3
hh 励起子
0.2 束縛2励起子状態
0.1
0.0
-0.1
1.564
非束縛2励起子状態
1.568
1.572
Photon Energy [eV]
1.576
hh 励起子による光誘起ファラデー回転が
早く緩和
ファラデー回転角 [degree]
光誘起ファラデー回転時間依存性
プローブ波長変化
4
:hh 励起子
:束縛2励起子状態
2
0.1
6
4
2
-20
平行
0
20
40
60
Delay Time [ps]
束縛2励起子状態
緩和時間:27ps
80
hh 励起子の
スピン緩和および
エネルギー緩和で説明
hh 励起子の共鳴エネルギーが分離
緩和時間:およそ10ps
光誘起ファラデー回転光子エネルギー依存性
フィッティングパラメーター
hh 励起子
振動子強度
線幅
共鳴エネルギー
⊿E0
= f0
= γ0
= 1.5716 eV
= 0.016 meV
束縛2励起子準位(励起子分子)
振動子強度
= 0.025 × f0
線幅
= γ0
共鳴エネルギー = 1.5688 eV
非束縛2励起子準位
振動子強度
= 0.016 × f0
線幅
= γ0
共鳴エネルギー = 1.5734 eV
励起子分子結合エネルギー:2.8 meV
4
2
励起子密度
:2.3×10
:2.3×10
:2.3×10
12
11
10
-2
[cm ]
-2
[cm ]
-2
[cm ]
0
-2
ファラデー回転角 [ a. u.]
ファラデー回転角 [degree]
光誘起ファラデー光子エネルギー依存性
励起強度変化
1.560
1.565 1.570 1.575
Photon Energy [eV]
励起子密度
:2.3×10
:2.3×10
:2.3×10
1.560
12
11
10
-2
[cm ]
-2
[cm ]
-2
[cm ]
励起強度で規格化
1.565 1.570 1.575
Photon Energy [eV]
6
2
4 6
2
0.01
0.1
励起子密度 (×10
4 6
12
1
-2
) [cm ]
2
0.8
1.0
:ファラデー回転
:吸収係数
1.2
0.5
1.0
1.5
2.0
12
-2
励起子密度 (×10 ) [cm ]
O.D.
ファラデー回転角 [ a. u.]
ファラデー回転角 [ a. u.]
光誘起ファラデー回転
hh 励起子共鳴波長における励起強度依存性
ファラデー回転角 [ a. u.]
hh 励起子および束縛2励起子状態による
光誘起ファラデー回転の励起強度依存性
:hh 励起子
(1.571eV)
:束縛2励起子状態
(1.567eV)
2
4 6
2
0.01
0.1
励起子密度 (×10
4 6
1
12
-2
) [cm ]
2
束縛2励起子状態による光誘起ファラデー回転
低励起強度で飽和
ファラデー回転角 [degree]
光誘起ファラデー回転光子エネルギー依存性
励起子密度:2.3×1011 [cm-2]
:実験結果
:計算結果
2
1
0
-1
1.56
1.57
1.58
Photon Energy [eV]
励起子密度
束縛2励起子状態の線幅
2.3×1010 [cm-2]
1.2×γ0
2.3×1011 [cm-2]
1.4×γ0
多体効果によるブロードニング
ファラデー回転角が小さくなる
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