第50回システムLSI合同ゼミ
於 早稲田大学
2012年1月21日
デルタシグマ変調を用いた
DC-DC変換器制御の検討
群馬大学大学院 工学研究科
小林研究室
高 虹
1
Outline
研究背景
 PWM制御の問題点
 各種類のデルタシグマ変調の比較
 シミュレーションによる効果確認
 まとめ

2
Outline
研究背景
 PWM制御の問題点
 各種類のデルタシグマ変調の比較
 シミュレーションによる効果確認
 まとめ

3
研究背景

パワーデバイス技術の進歩
高速スイッチング





DCDCコンバータ制御に
ΔΣ変調器が適用可能
ΔΣ変調制御の期待される利点:
高速過渡応答
高効率
スイッチングノイズのスペクトラム拡散
4
スイッチングノイズのスペクトラム拡散
スプリアスが周波数拡散
A Fast-Transient Over-Sampled Delta-Sigma Adaptive DC-DC Converter for
Power-Efficient Noise-Sensitive Devices
By Minkyu Song, Dongsheng Ma
ISLPED`07, August 27-29,2007, Portland, Oregon USA
5
Outline
研究背景
 PWM制御の問題点
 各種類のデルタシグマ変調および性能
の比較
 シミュレーションによる効果確認
 まとめ

6
PWM高速過渡応答と高効率化のトレードオフ
過渡応答の高速化
高効率
インダクタのエネルギーの スイッチングロスが小さい
充放電の高速化
スイッチのON・OFF
の回数を少なく
高いスイッチング周波数
で動作
低いスイッチング周波数
で動作
7
PWM制御の問題点

スイッチング周波数はノコギリ波で決定
ノコギリ波
エラーアンプ出力
スイッチング周期
PWM出力信号

スイッチング周期一定、毎回パルスの幅が変わる
高速過渡応答と高効率ともに実現することは困難
ΔΣ変調制御方式の提案
8
デルタシグマ変調の特徴
高速過渡応答:過渡状態
入力信号が大きく、小さくに変わる
出力パルス調整スピード速い
高効率化:
スイッチのON・OFFの回数少ない
ΔΣ
DC/DCの出力
エラーアンプ
+
ΔΣ変調
Vref
大
変
調
器
の
入
力
信小
号
クロック
9
Outline
研究背景
 PWM制御の問題点
 各種類のデルタシグマ変調の比較
 シミュレーションによる効果確認
 まとめ

10
検討するデルタシグマ変調の種類

フィードバック型対フィードフォワード

1次対2次デルタシグマ

離散時間対連続時間
11
フィードバックΔΣ変調器
12
フィードフォワードΔΣ変調器
+
+
Σ
Low Pass
ぉ Filter
+
A(in) ―
Σ
ADC
Vout
DAC
X(z) +
Σ
+
H(z)
ぉ
―
+
E(z)
+ Y(z)
Σ
1
遅延しない
微分=低域除去
13
2次フィードバックΔΣ変調器
1クロック遅れ
2次微分
14
2次フィードフォワードΔΣ変調器
STF=1
NTF=
遅延しない
1次FF ΔΣ回路図
2次微分
2次FF ΔΣ回路図
15
離散時間ΔΣ 対
連続時間ΔΣ
(R, Cのばらつきの影響)
連続時間ΔΣの低消費電力、高速・高周波特性
電源回路制御へ応用
16
離散時間ΔΣから連続時間ΔΣへの変換
インパルス応答不変変換
(Impulse Response Invariant Transformation)
Hc(s) の設計:
離散時間ΔΣ伝達関数L1(z)のインパルス応答g(nT) と
連続時間ΔΣ伝達関数L1(jw) のインパルス応答h(t) の時刻t=nTでの
インパルス応答 h(nT) が全ての整数n に対して一致させる。
17
連続時間ΔΣ 対
STF: Signal Transfer Function
信号伝達関数 Y/X
離散時間ΔΣ
NTF: Noise Transfer Function
信号伝達関数 Y/E
サンプリングスイッチの位置
A:
離散時間ΔΣ
B:
連続時間ΔΣ
18
1次連続時間フィードバックΔΣ STF 計算
DT -> CT 変換
NTF 
1
1  L1
NTF  1  z 1
z 1
L1 ( z )  
1  z 1
NTF ( jw)  1  e  jwT
DACがNRZ出力の場合
1
sT
1
L0 ( s ) 
sT
H c (s) 
1
L0
jwT
STF 

e  jwT
1  L1
1
1  e  jwT
19
1次連続時間フィードフォワードΔΣ
STF計算
Q
X
1
sT
+
-
+
+
Y
NRZ
DAC
L0CT 
sT  1
sT
L0 j 
1  L1exp jT 
jT  1
jT
STF 
e  j T
1
1  e  j T
1
STF  (1 
)  (1  e  jT )
j T
STF ( j ) 
L1DT
z 1

1  z 1
L1CT  
1
sT
係数設計をおこなう
20
1次ΔΣ伝達関数導出の補足説明(1)
L1(z) = -(1/z)/(1-(1/z)) のインパルス応答 g(nT)
g(nT) = 0 for n<0,
-1 for n>=0
h(t) = hc(t) * hDAC(t)
* はconvolution
NRZ DAC の場合 hDAC(t) = u(t) – u(t-T)
u(t) はユニット関数
HDAC(s) = (1-exp(-sT))/s
H(s) = Hc(s) HDAC(s)
h(t) はH(s) の逆ラプラス変換で得る。
Hc(t) = A/s とする。 (Aは定数)
H(s) = (A/s) [1-exp(-sT)]/s
ラプラス変換表より h(t) = 0 for t<=0, A・T for t>0
したがって、h(nT) =0 for n<=0, A・T for n>0.
g(nT)= h(nT) のためには A = -1/T. すなわち Hc(T)= -1/(sT).
21
1次ΔΣ伝達関数導出の補足説明(2)
連続時間 1次フィードバック
STF(s) = - Hc(s)NTF(s)
= 1/(sT) [1-exp(-sT)]
連続時間 1次フィードフォワード
STF(s) = [1+ Hc(s)] NTF(s)
= [1+1/(sT)] [1-exp(-sT)]
STF: Signal Transfer Function 信号伝達関数
22
2次連続時間フィードバックΔΣ STF 計算
Q
X
+
-
1
sT
+
-
1.5
1
sT
Y
+
NRZ
DAC
L1DT 
L1CT 
z
2
 2z
1
1  z 
L0CT 
1 2

3
sT  1
2
sT 2
1
sT 2
L0 j 
1  L1exp jT 
1
STF ( j ) 
 1  e  jT
2
Tj 
STF ( j ) 


2
23
2次連続時間フィードフォワードΔΣ
STF計算
1.5
Q
X
+
-
1
sT
1
sT
+
Y
+
NRZ
DAC
L1DT 
L1CT 
z 2  2 z 1
1  z 
1 2

3
sT  1
2
sT 2
L0CT
2

sT   1.5sT   1

sT 2
L0 j 
1  L1exp jT 
1.5
1
STF ( j )  (1 

)  1  e  j T
2
Tj Tj 
STF ( j ) 


2
24
2次ΔΣ伝達関数導出の補足説明(1)
L1(z) = -{2+(1/z)/[1-(1/z)]} /[1-(1/z)]のインパルス応答 g(nT)
g(nT) = 0 for n<=0,
-(n+1) for n>0
h(t) = hc(t) * hDAC(t), * はconvolution
NRZ DAC の場合 hDAC(t) = u(t) – u(t-T)
u(t) はユニット関数
HDAC(s) = (1-exp(-sT))/s
H(s) = Hc(s) HDAC(s)
h(t) はH(s) の逆ラプラス変換で得る。
Hc(t) = A/s + B^2/s^2 とする。 (A, Bは定数)
H(s) = (A/s + B^2/s^2) [1-exp(-sT)]/s
g(nT)= h(nT) のためには A = 3/(2T), B=1/T^2.
すなわち Hc(T)= 3/(2sT) + 1/(sT)^2.
25
2次ΔΣ伝達関数導出の補足説明(2)
連続時間 2次フィードバック
STF(s) = Hc(s)NTF(s)
= [2/(sT) + 1/(sT)^2] [1-exp(-sT)]
連続時間 2次フィードフォワード
STF(s) = [1+ Hc(s)] NTF(s)
= [1+3/(2sT)+1/(sT)^2] [1-exp(-sT)]
26
STFのボード線図比較
ゲイン
位相
1次連続時間Feedback ΔΣ
ゲイン
ゲイン
位相
1次連続時間Feedforward ΔΣ
ゲイン
位相
位相
2次連続時間Feedback ΔΣ
2次連続時間Feedforward ΔΣ
Feedback 型は位相が周波数ωとともに遅れが、Feedforward 型は遅れない
1次より2次のほうが位相が進んでいる
27
Outline
研究背景
 PWM制御の問題点
 各種類のデルタシグマ変調の比較
 シミュレーションによる効果確認
 まとめ

28
シミュレーションによる効果確認
L
Cout
Vin
Vin:12V
L:22uH
Cout:220uF
Rout:10Ω
Fs:2MHz
ΔΣ
Rout
+
エラーアンプ
Vref
29
エラーアンプ
-
Vout
Vref
+
出力
Vout
+
出力
Vref
3-pole 2-zero 補償器(精密)
今回使う補償器(簡単)
30
VOUT / V
リップルの比較
4.994
4.9935
4.993
4.9925
4.992
4.9915
4.991
4.9905
4.99
6.585
6.59
6.595
time/mSecs
6.6
6.605
6.61
5uSecs/div
PWM 0.1mV
31
リップルの比較
5.0335
5.033
VOUT / V
VOUT / V
5.034
5.0325
5.032
5.0315
5.031
5.0305
5.03
6.4
6.5
6.6
6.7
6.8
time/mSecs
6.9
4.55
time/mSecs
4.6
4.65
4.7
4.75
50uSecs/div
1次離散時間Feedforward ΔΣ 0.8mV
3.2mV
5.039
VOUT / V
VOUT / V
7
100uSecs/div
1次離散時間Feedback ΔΣ
5.009
5.0085
5.008
5.0075
5.007
5.0065
5.006
5.0055
5.005
5.0045
5.84
5.0065
5.006
5.0055
5.005
5.0045
5.004
5.0035
5.003
5.0025
5.0385
5.038
5.0375
5.037
5.0365
5.036
5.86
5.88
5.9
5.92
time/mSecs
2次離散時間Feedback ΔΣ
5.94
5.96
5.98
4.02 4.025 4.03 4.035 4.04 4.045 4.05
time/mSecs
5uSecs/div
20uSecs/div
1.2mV
2次離散時間Feedforward ΔΣ 0.7mV
32
リップルの比較
5.0115
5.0305
5.011
5.03
VOUT / V
VOUT / V
5.0105
5.01
5.0095
5.009
5.0295
5.029
5.0285
5.0085
5.028
5.008
5.0275
5.0075
5.027
6.6586.66 6.662
6.666
6.67 6.672
6.66
6.662
6.664
6.666
6.668
time/mSecs
time/mSecs
6.672
2uSecs/div
2uSecs/div
1次連続時間Feedback ΔΣ
0.5mV
2次連続時間Feedback ΔΣ
5.017
5.019
5.0165
5.0185
VOUT / V
VOUT / V
6.67
6.676
5.016
5.0155
5.015
0.5mV
5.018
5.0175
5.017
5.0165
5.0145
5.016
6.544 6.546 6.548 6.55 6.552 6.554 6.556 6.558 6.56
time/mSecs
2uSecs/div
1次連続時間Feedforward ΔΣ 0.6mV
6.7246.726 6.728 6.73 6.732 6.734 6.7366.738 6.74 6.742
time/mSecs
2uSecs/div
2次連続時間Feedforward ΔΣ 0.5mV
33
過渡応答比較
(出力電流0.5Aから1Aへ変換)
5.2
5.1
VOUT / V
5
4.9
4.8
4.7
4.6
9.8
10.2
10.4
time/mSecs
遅い
PWM
10
10.6
200uSecs/div
早い
離散
1次
離散
2次
離散
1次
FB
FB
FF
離散
2次
FF
連続
1次
FB
連続
2次
FB
連続
1次
FF
連続
2次
FF
34
過渡応答比較
(出力電流0.5Aから1Aへ変換)
5.3
5.2
VOUT / V
5.1
5
4.9
4.8
15
15.1
15.2
15.3
15.4
time/mSecs
15.5
15.6
100uSecs/div
遅い
早い
離散
PWM 1次
FB
離散 離散
2次 1次
FB
FF
離散
2次
FF
連続
1次
FB
連続
2次
FB
連続
1次
FF
連続
2次
FF
35
ΔΣ変調制御シミュレーションのまとめ
PWMよりΔΣの方が
定常状態リップルがやや大きい、
過渡応答が速い
 各デルタシグマ変調制御の比較:
1.コンバータ出力リップルが同程度
2.負荷変動の場合には
● 離散時間ΔΣより、連続時間の方が
過渡応答が速い
● 1次ΔΣより、2次の方が速い
● Feedback ΔΣよりFeedforwardの方が
速い

36
Outline
研究背景
 PWM制御の問題点
 各種類のデルタシグマ変調の比較
 シミュレーションによる効果確認
 まとめ

37
まとめ

PWM制御は高効率と高速過渡応答が
同時に実現できない

デルタシグマ制御を提案、各種類の比較
連続時間、フィードフォワード、2次デルタシグマ
が最も良い性能
(高速過渡応答)
38
今後の予定

良い性能、回路簡単な
デルタシグマ変調器の実現

デルタシグマ制御を用いた
DC-DCコンバータ出力電圧りプルの
低減化
39
御清聴ありがとうございました!
40
ダウンロード

デルタシグマ変調を用いた DC