2014 埼玉医科大学 後期 物理
1
解答
1
④
11
⑧
2 ⑦
3 ③
12 ③
4 ⑤
5 ⑦
6 ①
7 ⑨
8 ⑤
9 ⑦
10 ⑤
13 ③
解説
問1
運動方程式: ma   kx
P
・・・①
Q 単振動の角振動数を  とすると,①より, a  
よって,周期 T 
k
x   2 x
m
∴

k
m
2
m
 2

k
問2
斜面方向の力のつり合いより, mg sin 30  kd  0
∴
d
mg
2k
問3
P
k(x d)
運動方程式より, ma  ) kx  mg sin 30  ))
Q
k
単振動の角振動数を  とすると, a  ))
(x d)  ) 2 (x ) d)
m
よって,周期 T ' 
問4
∴

k
m
2
m
 2

k
1
9
3
K1  0 , U1  k(3d) 2  kd 2 , U ' 1  mg  3d sin 30   mgd
2
2
2
問5 力学的エネルギー保存の式は,
9
3
1
0  kc 2   ) mgc F  0  kx c 2  ( )mgx c sin 30)
2
2
2
となり,これより, x c   c
問6
物体にはたらく摩擦力の大きさを f,垂直抗力の大きさを N とすると,力のつり合いより,
斜面に平行な方向: mg sin 30  f  k  3d  0
斜面に垂直な方向: N  mg cos 30  0
2式より, f  mg , N 
3
mg
2
物体が動き出すためには, f   0 N であればよい。
∴
0 
2 3
3
1
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W  ) ' mg cos 30(3c ) x)  )
問7
3
 ' mg(3c ) x)
2
問8 摩擦力がした仕事の分だけ,力学的エネルギーが変化するので,
K1 '''
U1 U1 ' W  K3 ''
U3 U3 '
問9 問8より,
9 2
3
3
1
0 ''))
kd

mgd F
 ' mg(3d ) x D )  0 '')
kx D 2 ( mgx D sin 30)
2
2
2
2
これより,
x D  (2 3 ') 1)d
2
解答
14
⑥
15 ⑥
16 ⑤
17 ⑦
23
②
24 ②
25 ②
26 ②
18 ②
19 ④
20 ⑤
21 ⑨
22 ②
解説
問1 ファラデーの電磁誘導の法則より,誘導起電力の大きさは,単位時間当たりの磁束変化の大きさ
に等しいので, E0  Bav 0 である。キルヒホッフの法則より,
E  E0  R1 I0
∴
I0 
E  E0
R1
PQ を流れる電流が磁場から受ける力の大きさは,
f0  BaI0
であり,PQ は一定の速さで移動しているので,力のつり合いより,外力は K 1 に近づく向きに大きさ
f 0 なので,その仕事率は,
P0   f0 v 0
である。抵抗値 R 1 の抵抗での消費電力は,
P1  R1 I0 2
であり,電池の供給電力は,
P2  EI0
である。
問2 斜面方向の力のつり合いより,
mg sin m 1  BI1 a cos m 1
である。このとき,誘導起電力がゼロであることに注意して,キルヒホッフの法則より,
I1 
E
R1
である。よって,
2
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tan m 1 
BI1 a
BEa

mg
mgR1
問3 斜面方向の力のつり合いより,
mg sin m 2  I2 Ba cos m 2
∴
I2 
mg tan m 2
Ba
また,誘導起電力の大きさが Bav1 cos  2 になることから,キルヒホッフの法則より,
E  Bav1 cos  2  I2 R1
∴
v1 
E  I2 R1
Ba cos  2
問4 誘導起電力の大きさが Bav 2 cos  2 になることから,キルヒホッフの法則は,
Bav 2 cos  2  R2 I3
となり,また,斜面方向の力のつり合いより,
mg sin m 2  I3 Ba cos m 2
・・・①
なので,2式より,I 3 を消去して,
v2 
R2 mg sin m 2
( Ba cos m 2 ) 2
となる。抵抗値 R 2 の抵抗での消費電力は,PQ が単位時間あたりに重力になされる仕事に等しく,
P3  mgv 2 sin m 2
である。
3
解答
27
③④⑤
28 ③⑤
29 ①③⑤
30 ①②⑤
31 ⑦
32
⑧
33 ③⑦
解説
問1 ③は光の屈折,④と⑤は光または電磁波の干渉である。⑥は電子の波動性(物質波)である。
問2
Vmax は,飛び出す電子の最大運動エネルギーで決まり,光の強さや振動数によらない。
問5 金属の仕事関数を W,飛び出す電子の最大運動エネルギーを
1
mv max 2 とすると,光電効果のエ
2
ネルギー保存則より,
1
h  W  mv max 2
2
・・・①
1
また, mv max 2  eVmax が成り立つので,
2
h
W
Vmax   
e
e
・・・②
h
となり,図2のグラフは,傾き の直線であることが分かる。
e
3
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問6
1
   0 のとき, mv max 2  eVmax  0 なので,①より,
2
h 0  W
・・・③
①-③より,
h ( )  0 ) 
1
mv max 2
2
∴
v max 
2h( )  0 )
m
問7 ②より,金属の種類を変えてもグラフの傾きは変化しないことが分かる。
4
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