実 数
平方根を含む式の計算
●分母の有理化●
●分母の有理化●
分母の有理化とは・・・・・・
分母に√を含む式の,
分母に√がない形に直す計算方法のこと。
「分母と同じ数」を,
分母と分子の両方に
かける。
△


 



 
△
△
=
=


   
例
次の式の分母を有理化せよ。




  


  
=


・・・・・・
練習
次の式の分母を有理化せよ。

  



1
=
=


  






 

2
=
=
= 


  



  

   



3
=
=
=
 



 
    

  にある数を掛けると がなくなる。
その数は次の①~③のどれか?
  ②
 




①
③
なくならない
 
 









 


①














②



 

 







  
なくならない


















③
 






なくなった
●分母の有理化「応用編」●
 
 
 




 
 

 




=





=
乗法公式













 


 
 
 
 
 




 




=





=
を利用して,次の式の分母を有理化してみよう!!
例題
次の式の分母を有理化せよ。

 




 


 
 

 








約分!!
 





 






 





 






【Point】真ん中
の符号を変えた
ものを分母,分
子にかける
 
  ・・・・・・


練習 次の式の分母を有理化せよ。

1

 


=
 





 

 






 

 


 







=
=
=  



 






2

 


=
=
 





 
 









 

   







=
=  



 


















 

=
3















 





・   




  
・ 


=
=
=








●近似値●
   






・・・・・・
のように,  は循環しない無限小数だが


をよく利用する。
おおよその値として
これを「  の近似値」という。
  



という表し方をする。
例

  


として,


で近こ分
き似と母
る値にを
。をよ有
求っ理
めて化
る、す
こ正る
と確
がな




の値を求めよ。




Point!!
分母を有理化








=
=










=
=
・・・・・・

として,次の式の値を求めよ。
練習    
 

1


  
=


  

  








=

 

2




=


 
    

  







=
●まとめ~分母の有理化●

△




△
=

 


 
 



△
=
 


 
 
 
 







△
 
 



△
=
 


 
 
 
 







△
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