テスト統計の理論的概略
周育佳
東京外国語大学地域文化研究科博士後期課程
1
概 要

古典的テスト理論

項目応答理論
2
古典的テスト理論の基盤

テストの得点の求め方
素点(raw score)
 =正答数に基づく得点である。

3
テストが難しいとは?

項目困難度:
⇒正答率=正答者数/受験者総数
4
能力が低いとは?

本当に能力がないのか?
それとも、テストが難しいからか?

偏差値の使用
5
項目弁別力(1)
項目弁別力
⇒ある項目が能力の高い受験者とそうでない受験者を弁
別することができる度合いである。

計算方法
①=上位27%の受験者の正解率ー下位27%の受験者の正解率
6
項目弁別力(2)
点双列相関係数



=item-total Pearson r
すべてのデータを用いて、算出する方法。
テスト総得点が高いものは、それぞれの項目でも正解を
出しているかどうか
7
古典テスト理論の限界(1)




1.テスト依存
-受験者の能力は、テストの困難度を考えずに、定義でき
ない。(テスト点数とは、正解したテストの項目の数)
2.項目の困難度は、受験者に依存
-項目の難易度は、そのテストを受ける受験者によって、
決定される。(項目困難度=正解率)
⇒受験者の能力と項目の難易度の測定は、切り離せない。
8
古典的テスト理論信頼性
テスト得点の安定性である。

観測された得点=真の得点+誤差得点

信頼性係数=真の得点の分散/観測された得点の分散
(真の得点の分散が、観測スコアに占める割合。)
9
項目応答理論
古典的テスト理論の欠点を克服するため
に、開発されました。
 応用:大規模テストが多い。
TOEFL, GREなど。
 特徴:受験者能力と項目困難度が共通尺
度で表される。 (-3~3) (図)

10
項目応答理論特徴(1)

Test-free person measurement
どんな異なったテストを用いても共通の尺
度上で能力測定が可能。
11
項目応答理論特徴(2)

Sample-free item calibration
どんな受験者集団に実施しても、共通の項
目特性(項目困難度、項目弁別力など)に
関する値を求めることが可能。ちなみに、
これらは、受験者集団とは、独立して求め
ることができる。
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