疫学初級者研修
~2×2表~
平成12年2月14日(月)
13:00~
岡山理科大学情報処理センター
食中毒発生時…
収集した情報
どのように情報を分析し、
分析
評価するか?
評価
①分析に使用する指標
②推定と検定
2×2表
(疾病の有無)
有症
(
曝 食べた
露
の
有
食べない
無
)
健康
a
b
c
d
①分析に使用する指標
分析に使用する指標の例
1
2
3
4
相対危険度(Relative Risk)
オッズ比(Odds Ratio)
リスク差
寄与割合
1 相対危険度(Relative Risk:リスク比)
「食べた人」たちと「食べない人」たちが それぞれ
どのくらい発症しているか(発症割合)を比べたもの
RR=
a/a+b
「食べた人」の
発症割合
c/c+d
「食べない人」の
発症割合
相対危険度(Relative Risk:リスク比)
◆RR=1の場合
食べた人と食べない人の発症割合は同じ
→両群に差はない
◆RR>1の場合
食べた人の発症割合の方が大きい
→食べた人の方がより発症している
◆RR<1の場合
食べない人の発症割合の方が大きい
→食べない人の方がより発症している
2 オッズ比(Odds Ratio)
有症
食べた a
食べ
ない
c
健康
b
d
食べた人の発症オッズ
a/a+b
b/a+b
食べない人の発症オッズ
c/c+d
d/c+d
オッズ比とは…
喫食群の発症オッズと
非喫食群の発症オッズの比
a/a+b
発症
オッズ比=
b/a+b
ad
c/c+d
d/c+d
=
bc
有症群の暴露オッズ
※暴露オッズ比
a/a+c
食べた
食べ
ない
有症
健康
a
c
b
d
c/a+c
健康群の暴露オッズ
b/b+d
d/b+d
a/a+c
暴露
オッズ比=
c/a+c
ad
b/b+d
d/b+d
=
bc
オッズ比(Odds Ratio)
◆OR=1の場合
食べた人と食べない人の発症割合は同じ
→両群に差はない
◆OR>1の場合
食べた人の発症割合の方が大きい
食べた人の方がより発症している
◆OR<1の場合
食べない人の発症割合の方が大きい
→食べない人の方がより発症している
→
オッズ比の「点推定」と「区間推定」
点推定
区間推定
(信頼区間)
95%信頼区間とは…
「信頼区間の中に真の値が入っていることが
95%信頼できる」という意味
ln(95%C.I)=
ln(OR)±1.96√(1/a+1/b+1/c+1/d)
ln:自然対数
数値の見方(オッズ比と信頼区間)
患者
健康
食品群 食べた 食べない 食べた 食べない オッズ比 信頼区間
煮物
13
12
10
16
1.7 0.5~6.2
麺類
11
14
9
17
1.5 0.5~5.4
吸い物
8
12
12
14
0.8 0.2~3.0
焼き魚
18
7
7
19
7.0 1.8~29.5
酒
13
17
11
15
1.0 0.3~3.5
2
3 χ値
喫食の有無 と 発症の有無 が互いに関連があるか
どうかを判定するもの
◆食中毒の場合は、通常「食品と発症に関連がある」という結
論を導くために、まず「食品と発症には関連がない」という帰
無仮説 を設定する。
◆得られたデータからχ2値を計算し、有意水準αの棄却点c と
比べ、χ2値が大きければ帰無仮説が捨てられ、対立仮説 「食
品と発症に関連がある」を採択する。
2
3 χ値
(ad-bc)2n
2
χ=
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
※a,b,c,d の帰無仮説のもとでの期待値
のいずれかが5以下の値を取るとき
2
χ=
(Yatesの補正値)
(|ad-bc|-n/2)2n
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
(n=a+b+c+d)
3 χ 値における注意点
2
●仮説を検証する方法である
●関連性の有無の判定しかできない
●a,b,c,dの数値が大きくなればなるほど
関連性の度合いに関わらずχ2値は大きくなる
※χ 検定の考え方
2
検定のルール :
χ2>C → 関連がある
P < α → 関連がある
検定において誤りを犯す確率が「α」
このときにχ2がとり得る限界値が「c」
C
この面積が有意水準α
(例)
α=0.05のとき
2
C=3.84
χ
χ2
χ2=4.0なら5%有意
4
P値
(例)
χ2=4.0のとき
P=0.0455
このとき5%有意
この面積がP値
C χ2
χ2
②推定と検定
推定と検定
推定:ある指標を定量的に
推測すること
検定:ある仮説の正しさを
検証すること
「Aさんの先週の晩酌は
(1合,2合,2合,1合,3合,1合,0合)
であった.」
このデータから最近
の平均酒量を知りた
い.
推定
1年前は
平均1.5合/日
であった.最近は酒
量が増えたかこの
データで判定したい.
検定
推定の例:
オッズ比を求める
検定の例:
χ 検定 , t 検定
2
推定・検定の違い
・推定では、信頼区間によって
影響の大きさと、その推定に
固有のばらつきを評価できる。
・検定では、データと帰無仮説の
整合性をチェックする。
※オッズ比とχ2値の違い
有症 健康
食べた
7 2
食べない
1 3
8 5
オッズ比=10.5
χ2=3.26(P=0.07)
9
4
13
有症 健康
食べた
42 12
食べない
6 18
48 30
54
24
78
オッズ比=10.5
χ2=19.55(P=0.0000098)
有症 健康 計
有症 健康 計
食べた
食べない
計
157
42
199
19
20
39
176
62
238
オッズ比=3.93
95%信頼区間:
95%信頼区間:
1.82<OR<8.54
1.82<OR<8.54
χ2値=15.41
P値=0.00008
食べた
食べない
計
40
10
50
5
5
10
45
15
60
オッズ比=4.00
95%信頼区間:
0.79<OR<20.73
χ2値=4.00
P値=0.045
オッズ比
データ数
が多い
データ数
が少ない
信頼区間の幅
狭い
ほぼ
変わらない
広い
2
χ
値
P値
データ数
が多い
大きい
小さい
データ数
が少ない
小さい
大きい
オッズ比 信頼区間 χ2
データ
多
データ
少
値
P値
狭い
大きい
小さい
広い
小さい
大きい
ほぼ
変わら
ない
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・信頼区間
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