Kobe
University Repository : Kernel
Title
流域モデル化による水系流動水量の推定
Author(s)
畑, 武志 / 吉良, 八郎
Citation
神戸大学農学部研究報告, 14(1): 115-126
Issue date
1980
Resource Type
Departmental Bulletin Paper / 紀要論文
Resource Version
publisher
URL
http://www.lib.kobe-u.ac.jp/handle_kernel/81006440
Create Date: 2016-01-15
神大農研報 (
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5
1
2
6
.1
9
8
0
流域モデ、ル化による水系流動水量の推定
畑
武志*・吉良八郎*
(昭和5
4
年 8月1
0日受理)
ESTIMATIONOFTHEWATERFLOWI
NRIVERSYSTEM
BYWATERSHEDMODELING
TakeshiHATAandHachiroKIRA
A
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Thew
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.
I 緒
宅吾
日
河川流域の数理モデル化によって流域内の水の動きを
追跡し,流動量の変動特性をは握しながら,動的な水系
計岡あるいは水系管理を志向することが重要になってき
ている。しかし, 目的に適した流域モデルが確立されて
いるわけではなく,有望なモデルもなお種々の問題点を
もっているのが現状である。これまで流域の数理モデル
には大別して二つの考え方があり,それぞれ異質のモデ
ルとして独自性が主張されてきた3)。一つは常徴分方程
式系のモデノレであり,流動水量の時間的な変化過程に注
目して,平面的な流下過程は特に考慮しない集中型のモ
デ
ノ
レ1
.のであって,
タンクモデル9
)に代表される。他の
一つは偏微分方程式系のモデルで,流れの時空間分布を
考慮して,流動過程の水理特性をより明確に表現しよう
とする分布型のモデルのであり,
キネマティックウェー
プモデル 8)に代表される。
両モデノレにはそれぞれ長所と短所があり,流域モデノレ
*水利用工学研究室
の発展のためには両モデルの統合化の検討が重要である
との視点に立って,それぞれの基礎方程式を検討した結
来
, 両者の関係づけが可能であることを明らかにしの,
集中型と分布型モデルの特徴を合わせ持った分布貯留型
D
i
s
t
r
i
b
u
t
e
dStorageModel) を新たに提示し
モデル (
t-: 3 • 4 ) 。
このモデノレはその後条件の異なる流域に適用さ
れ,その有効性が立証されつつある 7
.
1
1
)。今後さらに多
くの河川に適用して有用性を確かめるとともに,流域特
性信とそデノレ定数の関係についてより明確にしていくこ
とが重要であると考えている。
今回,加古川上流域および武庫川流域のモデル化を計
ってその適合性を調べ,同一モデル定数による長期流出
と短期洪水流出の推定把握も試みた。また,部分流域単
位の流出量の推定,水利問題への応用例等を示し, この
モデルの可能性についてさらに検討を加えた。
E モデルの特徴および計算法
分布貯留型モデルはキネマティックウェーブモデル
(分布型モデル〕で表現される水深あるいは流量の時空
武志・吉良八郎
畑
1
16
間的変化を,部分流域単位に積分した貯留量の変化とし
接あるいは毛細管を通じて水が消失し,移動することに
てマクロにとらえようとするものである。分布型モデル,
なる。この表層貯 fl!fí'~造をさらに単純化すれば図 1 (
b
)の
l
Pち,貯留型
即ち,水理モテソレの官lIJか らの集中型モデノレ, l
表府タンクで表わされる。
1
)モデノレ定数の物理的
モデノレに対する批判の主な点は, (
闘相容器にとらえられる盆を
Su.mi
n
で表わし
1
'
"
間
意味が明確でないこと ,(
2
)
流域水の流動過程にJ
忠実なモ
流発生までの表層貯留容量とする。浸入雨水に よって重
テツレでないことの三点に集約できる。 一方,貯留型モデ
力水空間も水で満たされると表面流が発生するが, この
ノレにも有用な特徴が多く,特にその簡便な流減表現法は
ときの貯留量を
水計画の基礎モデノレとする上では捨て難い魅力となって
れた部分流域にめ)で喬号を付したような部分流域機造
Su.max
で表わす。図
L、
る。
貯留型モテソレに関する上の難点を克服するために分有3
貯留型モデノレでは基礎方程式である貯留方程式の物理的
sおよび河道流出 q
c
意味を明確にした。即ち ,表面流出 q
について,それぞれ関係する貯留量をおおよび 5c と
すると,貯街方程式は次式で表わされる 。
…(1)
q
s,
c=G
rs
,
cSS,
C11PS,
C
嫡 開
d じ
l
1 では (
a
)て'分けら
E
r
い
:古r出~工J
・
as=C
J
.is/N)1
(
1+p.)/ClslC1
p
.
)
}I
!
P
.
t
.
.
..
(2
)
l
p
cC
ac=ko-1
.
Ji
c
/
n
){
(
1+pc)flc
J1
f
p
c
・
・
・
・
・
・(
3
)
勺巨
ここに,p
.之 0
.
6
,p
c之 0
.
7, ls および l
cは各部分
流減の斜面長および河道長, i
s i
c は同じく斜面勾配お
t
よび河滋勾配,
Nおよび nは斜面および河道の粗皮係数
である。また,
河道流水断面積を Ac,径深を Rで表わ
L
協竹
立
?
町j
すと,
ko=AcfCAcR2/3)PC
となり,一般河道では 1. 5~
・・ (
4
)
3
.
5
程度の値をとる。中間
流出および;地下水流出についても同織にそれぞれの関係
貯留盆をおおよび 5gとすると次の基礎式が得られる。
…
…(
5
)
… "(6)
q
u,
g=IXU,
g5u,
g
。
u
,
g=2ku
,
gi
u,
g
flu,
g
ここに, ku,
gは透水係数, i
u
,
gは動水勾配,
(0 )
(b)
関 1 分。貯伺型モデノレの慨念凶
lu
,
gは流
出長である。
a
) のように水系機造に従って部分流
流域はまず凶 1(
域に分けられ, それぞれ矩形ブロックに置き換えて斜
面長,
斜面勾配等を求め, I
X
s山
au,
gを算定する 。 流
域表層の水文様造は図 2のように考える。J-l
Jち,毛管水
以上の高 pF水分が保持される悶げき量を毛細管で連
結された多数の回相容器の容量で表現すると,残りの空
間が重力水 の通過な いし保留される間げき量であり,闘
相容器部が土粒子に相当することになる。浸入雨水はま
ず上部の容器を満たすことに消費され,上部容器が満水
になるとオーパーフローして重力水空間を通って下部容
器に流れこむ。順次これを繰り返して全層 の容擦がすべ
て水で満たされたとき,最初の地下水面が表土層基部に
形成される 。蒸発および蒸散作用によって各容総から直
図 2 i~~械の災用備え!I モデノレ
流域モデル化による水系流動水量の縫定
が対応しているが,この図で表層貯留タンクの側方の二
計算によ って時間的な変化を追うことができる 。
つの流出孔がそれぞれ表面流および中間流を発生させ
u
.
m
a
x の位置に
る。表商流出孔の高さがタンク底から S
あり, 同様に S
u
.
m
i
n の位置に中間流出孔がある。この
1
1
1
E 解析結果及び考察
1
加古川水系
は,部分流域特
場合タンクモデル 9)と基本的に異なる点、
1
). 長期および短期流出
性値に従って ( 1)~ (6)式によって流出孔の係数が定まるこ
加古川は河口産屋地点で流域面積1
7
7
0
k
m2を有し,
庫県では最大の河川である 。 この流域に分布貯留裂モ デ
とである 。
1)-(
6
)
式に
地下貯留 および河道貯留についても同様に (
従 ってそテツレ定数が決まる。流域における地下帯水層の
実態については明らかではないが,表層貯留量 (S)が
一定割合で地下水補給および蒸発散損失に消費されるも
の(
q
nはその合計量〕と考え, qn=αnS (0三三S孟S
u
.
m
a
x
)
のうち補給率 Cを乗じたCqnが地下水帯に補給されると
1ajl のほぼ%程度, C
した。これまでの解析から an 1
流域水の流動過程の計算は,図 1 (b) の流動機構
t とし,時
に従 って行なう 。任意、
時 tの表層貯留量を S
間差分を.Jt とすると,例えば中間流発生領域の S
u
.
min 三三St ~玉Su.
max の貯留段階では
性をさ ぐろうとした。一級河川として近畿地方建設局姫
路工事事務所によって水位流量観測が行なわれている
点における流量データを
が
, 図 3の船町および谷川郡j
用いた。即ち,篠山盆地からの流出量を受ける流域面積
280km2の谷川測点と佐治の小盆地の流出量を集める佐治
川(流域 2
8
3
.
8
凶りとの合流量を受ける流域面積 5
7
9
.
3
加古川の上流域を解析対象とし
た。雨量測点は同じく図に示した氷上,火打岩および船
町にあり,それぞれ代表地点雨量とした。
この流域を図 4のようにやや変則的ではあるが,大
きく四つの部分流域に分割jし
,
それぞれ矩形プロ ック
流域に単純化して扱 っている 。表 1に各流域特性値を示
S
t
+.
Jt=St+exp(-an.
Jt-au.
Jt
)+(ar+au
Jt-au.
J
t
)
}
/
(
削 +
au)
S
u
.m
i
n
){
l-exp(-an.
・
・・(
7
)
と表わされ,逐次貯留量の変化を追跡することができ
aは部分流域面積であり,図 U t単純化し
ているが実際には左布斜面流域からの流出量が河道タン
Pに流入し
レ
ノを適用して, このモ デル による河川計画・管理の可能
k
m2の船町測点であり,
は 0
.
3
前後の数値になるようである。
る。ここで
しているが,
いずれも主河道がほぼ流域中央を貫流し
主流
ているため左右斜面流成は同一面積とした。河道長t
域界まで延長して 1
/5
万地形図上で平面長さを調印,斜面
勾配は流入支川勾配を同様に求めてその平均値をとっ
た。その結果いずれも 左右斜面流域の勾配間に大きな差
aは左右斜面流域の面積に相当する。 rは
降雨流入量である 。
表層貯留量が St>Su.max になると,中間流出量はそ
u
(
S
u
.maxーS
u
.m
i
n
)で一定であるが,表商流
の最大値 a
qs=a.(St-Su.max)l/p
s
が発生し,
兵
・
・・
(
8
)
非線形タンクとしての流動計算が必要にな
る。しかし, この場合も次式の計算法によ って安定した
解を得ることができる。
Sぃ
.
Jt=St+(ar-qn-qu).
Jt-S
.一 (
(
S
.<
p
.-1>/
p
s
a
.(ps-l)/p.)Ps/<p.-ll+ S.一 (S <p.
,
"
・I
I
/Ps-a.(ps-l
)/
p
.
)
p
s
/<
P
.
l
l}
/
2
・
-・
・
(
9
)
S事 =St+(ar-qn-qu).
Jt-Su.max-Ss
+(
S
.<
p
.
-l
l/ps-as(ps-l
)/
p
s
)
P
.
/<
P
s
Il
・
・
・
・
・1
(
C
)
時閥単位の追跡では.Jt=O.lhr,日単位の追跡では4t=
0.
1day として安定解が得られるため,
計算時間も 早
,
く 記憶容量40K
語程度の中型計算機で容易に計算が可
能である。地下貯留量については線形タンクの計算であ
り,河道貯留については上と同様の非線形タンクの追跡
・
-ー
・
-
1
0 ~刷
E
図 3 加古川流域水系図
1
1
8
畑
武 志 ・吉 良 八 郎
が認められなか ったため,さらに両者の平均をとって左
右斜面とも同ーとした。
モデノレ定数は先の関係式に従って計算できるが,若干
佐 治川
0(m-I/3s
e
c
),ku=0.025(
mj
の試算によって N=2,2
283.
8km'
s
e
c
),
an=l.
4x1
0
-5 (
s
e
c
-1),ag= 2.8xI
O
-S(
s
e
c-1),
C=0.25,Su.max=45(mm),Su.min=1
5 (皿)とし
i
可道の組度係数は一般的な値として n=0.
0
3
0
た
。 また ,
1
3f
i
l
m'谷
とした。このモテソ
レによって流量を推定した例を図 5,
6
L I
に示す。
じよJ
た1
9
7
6年 9月洪水時の船町流量を図 5に示した。実測値
J
i
l
J J
7号による大きな災害のあっ
短期流出計算として台風 1
を実線で,モ デノレによる計算値を点線で表わしている 。
また,同時に計算される谷川測点の流量も合せて描いた
図 4 船田
1
狽J
I
点流域プロック図
が,いずれも全体的な傾向をよくとらえているが,ピ ー
直より小さくなっている。流量低減曲線も
ク流量は実測f
表 1 部分流域特性値〈加古川船町測点流域〉
実測曲線 より 緩やかになっており,地下水流出の低減係
蹴 番 号│斜 面 長 斜 蘭 勾 配 河 辺 長 │河道勾配
k
m
3.
6
4 I0
.0
6
2
2
I 3.54
0
.
0
6
3
3
1
.9
1
0
.
0
6
0
4
, 1.05
数および表層貯留量の低減率を小さくとり過ぎているこ
k
m
I 39.0 I0.0231
1
I0.228 I
3
9
.
5
I
とが考えられる。
長期流出の推算結果は図 6 に 1972年 5~9 月流量を
∞
O
. 8
6
同様に実線と点線および一点鎖線と点線で描き,船町お
∞
3
.
5 I0 5
7
1
.0
よび谷川の実測値と計算値を示した。船町測点の場合,
長期間にわたって流量の変化を良 くとらえており ,モ デ
0.
0
0
2
0
ノレの実効性を示 し ている。谷 JllìlllJ点流量は 6 ~ 9 n 中旬
雨
流
1
00
25
•
置
mm/h
。
Sep9,
'
7
11
10
1
2
1
3
1
5
l
'
同 5 加古川モ デ
ノ
レ lによる洪水流日:の推i.E
ポ
/5
100
雨
流
量
量
mm d
200
Moy
1
9
7
2
J
une
J
υ
Iy
AU~U SI
関 6 加古川モデノレ 1による 長期流杭の般定
S
.
ρ
流域モデル化による水系流動水量の推定
1
1
9
。
二L
川I
応
雨
25
量
q
比可
日
畳
1H74ド
、
v
流
m
./h
5.0.
7
'74
11
10
1
2
図 7 加古川 モデノ
レ 2に よる洪水流最の推定〈船町狽J
I
点〉
o
100
涜
量
101--,
・
ー.
1"
,
「
AU,
i
!u
s
t22,'
7
5
23
2
4
25
26
27
図 8 モデ
ノレ2による洪水流量の推定 (
船1
げ測点〉
。
50
雨
100
流
量
量
聞冊
/d
0.
1
76
June, '
J
u
l
y
August
S.O.
図 9 モデル 2に よる長期河川流量の推 定 (
船町測点
〉
のかんがし、期に計算伯i
が大きく出る傾向があるが,取水
を用いている。この定数系を加古川モデル 1と呼ぶこと
により流量が減少していることも原因として考えられ
にする。
る。以上の結果は流域地 1に氷上雨量,ぬ 2に火灯岩雨
モデル 1では流量が実際より小さくなり ,短期流出で
量,ぬ 3と4に船町雨量を適用したものであり,各流域
は流量低減率が小さいこと,流量ピークが実際よりやや
の土地利用特性等は考慮せず,すべて同ーのモデル定数
速やかに現われること等の欠点がある。これらを是正す
1
2
0
畑
武 志 ・吉 良 八 郎
るために地下水流出低減率を大きくして句 =6.0x1
0
'
6
(
s
e
c'
りとし
8
0本の流路について,河川次
から図 3に示した流域内 4
数毎の河道数
表層貯留の減衰率,地下水補給率も同
ω1),平均河道長
(
L
m
), および平均河
C
U
)との関係をみると,
J
i
'
1) , C=
機にして an= 3.0x10'6 (
s
e
c0.30,さらに
道勾配(Im) を求め,次数
S
u
.max=3
0(
m
m
) として表面流出の発生量を増加させ
対数紙上で図示のような特性信lをもった直線式で表わさ
るように定数を変化させた。 この外の定数には変化がな
れる。この関係式によって河川次数がわかれば流域特性
いが, これらの定数系をそデノレ 2とする。
値としての
Lm,1
miJ~求められる。
流量計算等の対象地点が必ずしも河道合流点に一致す
モデノレ 2による流量計算結果を図 7, 8に短期流出,
図 9に長期流出について示している。短期流出例として
るわけではないので,任意地点の河川次数を小数で表現
あげたものはいずれも年間一,二回発生する高水の場合
河川次数 12)
できると都合がよ L、。その方法としては比例J
置は実浪I
]
{
直とほとんど一致してお
であるが, ピー ク流量f
(Up) があり, Up=U+UX=U+(
M2X-M2s)/(
M2e
り,低減曲線についても推定結果は良好である。立ち上
-M2S) で表わされる。ここに
り曲線について の一致度は必ずしも良くないが,流減の
流の二次河 川総数,M2.は U次河川の出発点より 上流
M2Xは点 xより上
乾湿条件を強く反映する立ち上りをうまく算定すること
∞
は一般に困難な点である 。この モデノレでは降雨前 の表層
5
0
m
mと仮定して前期条件を単純化している 。
貯留置を 2
9
7
5年かんが L、期の船町流最
図 9はモデノレ 2による 1
1
m
であるが,締い実線で描いた計算流量図は長期にわたっ
υι│
/
て実測値とよく一致している。このようにモデノレ 2を用
︽H
u
-
∞
l
いた場合流量推定精度はかなり高く,それだけ実用性も
高いそデノレであることがわかる。即ち,長期流出張の変
/
動特性をとらえることによって降雨データから従来以上
/
に正確に低水流量確率を計算できるほか,流域貯留水量
/
が同時に算定されることから,貯水池計画 ・管理上有用
な情報を提供することができる。さらに全く同ーのそデ
ルで長期および短期流出をとりあっかえるため多目的ダ
0.
0
1
ムの管理に適しており, j~ 次降雨情報を入力さ せること
により洪水量の予報が可能であり,降雨入力値を変化さ
せることにより洪水危険度の予測も可能になるだろう 。
ま丸モテツレ 1の例に示したように本川流量解析から支
1
1流量か
川流量を推定できること,あるいはその逆に支 1
ら本川流量を推定できる ことから,流量資料のない流域
∞
の水文特性をとらえる上で有効な手段となり得る 。
O. l
2
).水系特性
流出特性と関係の深い加古川流域の水系構造について
検討したが,
閃1
0 加古川水系における河川次数 (U) ~平均河
HORTON.STRAHLER方式による河川次数
I
めで表わすと図 1
0のようになる 。
i
首長 (
Lm),平均河 i
1
'
i
勾
配(
1
m
),河辺数 (M)
即ち, 1
/5万 の地形図
の関係式
ぷ2 加 古 川 水 系 特 性 I
I
f
[
一
、
ー
ー
、
│佐治川
篠山川
開
1
I野 I
U
1
)
II
1万
願寺川
M 川
1
1
美の 1
I
1
附
)
1
1
形状
係
数
0
.
2
0
7
0.
1
4
5
0.
1
0
6
0.
15
6
0
.
4
0
3
0
.
0
8
7
0
.1
7
3
0.
21
6
水
系
密
度
0
.
5
4
8
0
.
5
6
4
0.
5
8
9
0
.
6
7
0
0
.
5
7
7
。目
6
1
7
0
.
6
3
9
0
.
5
25
水
系
#
i 度
0
.
3
5
2
0
.
3
0
7
0.
3
7
9
0
.
3
7
8
0.
2
2
0
0
.
2
7
6
0.
3
3
6
0
.
2
7
1
流域モデル化による水系流動水量の准定
1
2
1
位面積当り河川数である水系頻度(本数/km2),そして
∞
川は形状係数が小さく,細長い流域形状をもっ。水系密
'
、
.&
s,
町
∞
knu
AA
示したような関係式が得られる。
単位面積当りの河川長としての水系密度 (km-1),単
流域平均幅を主河道長で除した流域形状係数を各支川毎
に求めて表 2に一括して示している。東条川および杉原
5
度は筑後川と同程度の値であり,水系網は比較的発達し
ている 。
流域面積と流路長の間には先の比例河川次数で表わさ
れたような図 1
2に示す関係式が得られる。この場合も流
1
00
6
Q
U
p
域面積 152km2 の東条川古川地点、データが両対数紙上の
直線関係から離れているが,流域形状係数の途いからこ
│
河1
1 加古川流域の比例河川次数 (Up
) と流域面
f
J
'
f(
A)の関係
のような結果になったと考えられる。洪水ピーク流量と
流域面積の関係は図 13に示したように,流域面積のほぼ
0.
8
5に比例するとみられる。直線分離法による直接流出
9
74
年および 75
年の 4洪水の平均は谷川測
率を調べると 1
L
点で47%,船町測点で33%,流域面積 1656km2 の下流国
(
k
m
)
包測点では 28%と面積の増加とともに減少する。
2
. 武庫川水系
1).全流域モデル
A(
km2)
5
0
0
1
0
0
0
3
00
0
武庫川は最下流では阪神工業地帯を貫流しており,位
置的にも重要な水資源を包蔵するこ級河川である。上流
図1
2 流域間秘 (
A) と流路長 (
L) の 関 係 (
加古
1
1
1流続〉
I
水源、池があり,都市用水の供給源とし
には神戸水道千メJ
3000
2000
qp
1000
(m31
s
e
c
)
500
200
200
500
1000
2000
A (km2)
関1
3 流域面積 (A) と洪水ピーク流量 (
qp
)の
平均的関係(加古川〉
の二次河川総数,また M2eはU次河川の下流端より上流
の二次河川総数である。 M2
e=M!sの場合はUx=o,
M2X=M29の場合は U玄 =0.99と約束される。比例河川 l
次数を用いて流域面積を調べると,本流域の場合図 1
1に
4 武庫川流域の雨量,水位浪J
I
点および水系図
図1
1
2
2
武 志 ・吉 良 八 {
!
I
I
畑
表 4 モデノレ定 数 表
尚
一 川川
一 75
一0
配
河
回
一
4
長
モ デ ノレ定 数
一
0
9
1
2
3
J
I
I
I
i
│坊 l
!
n
(
m-1/3s
ec
)
0.
0
3
0 1 0
.
0
3
0 1 0
.0
30
N
ec
)
(m-1/8s
2
.
2
0 1 2
.
2
0 1 1
.
5
ku
一
mm
一
C
0
2
- 770
2
一0
一
an
(
m/
s
e
c
)
0
.0
25 I 0
.0
2
5 I 0
.0
3
0
(無次元)
0
.
2
5 1 0
.
3
0 1 0
.1
5
6
(
s
e
c
-1) 1
.4x1
0寸 13Ox1
0
-513
.0x1
0目
(
se
c-1)
ag
Su.max
516
2.8x1
0.
0xl
O
-dl
9.0x1
0
-6
(
mm
)
4
5
3
0
5
5
mm
)
Su
.mln (
1
5
1
5
1
5
一
側
0
4
2
.
89
2
.
23
O 一0 0
6 〈右岸 ~IJ)
6〈
左岸側)
一9 9 一0 9 ω 一回ω
4(
左岸側)
2.
1
7
2.
7
8
一回
4(
右岸側)
Mm 一
mm
1
.
73
3
.
7
2
一肌 訓 一
3 (お岸側〉
3 (左岸側)
O
一0 0 一0 0 一0 0 一
ι一
2 (右岸側)
2(
左岸側)
酎
一2 1 一0 2 一
1(
右岸側)
1(
左岸側)
斜
斜
昨
眠 一
目 一刊
部分流域
道 一 ふ 一G 一 3 一G 一G
l -l
河 一 2 一 l 一一
ー回│汀川川川!ゴ 什
l
﹁引 U 1﹁
川け川!
っ引 J 引l
川川 l
86
ヨ 一2 2 一0 4
表 3 部分流域特性値〈武庫川生瀬測点流域〉
て不可欠の位置を占めるが,後背市町村の開発 とと もに
さらに水不足分をこの流域に求めていて,背野ダム等の
計画がある 。 このような流域における全域的な水の流れ
をとらえてお くことは河川計画・管理上大切であり,そ
.
2
9
1
k
m
2.
00 1
1
.
0
1 1.
7
5
の中で対象地減の水資源量の変動特性並びに水需給関係
を明らかにしておくことが必姿になる 。 し か し 流 域 流
動水を地表および地下水流を含めて全域的に抱在室するこ
E ﹂円.司円
‘
E
﹂司∞何
43
0.
76 2.
とは無論容易なこ とではな く,分布型のモデルの適用 に
よって流動過程を単純化せざるを得ない。次に一つの試
みとして上の分布貯留型モデルによって武庫川の流動機
1
.7
3
構を推定した。
3.
72
I
点として神戸海洋気象台による 六
この流威には雨量説J
e
、
暗
α3
甲,有野等図 1
4に示した観測点がある 。 また,水位観
測l
点として兵庫県土木部による生瀬,
道場,
下回中,
加茂があり,昨年からは筆者らによる有馬川春日橋測点
がある。以上の測点位置を考慮しな がら水系構造に従 っ
2.
78
て生瀬測点流域に関しては 6個の部分流域に分割し,
e
可
図1
5のような単純な流れ構造に置き換えた。表 3に各流
也
域特性値を示している。ぬ 2流域では主河道を菅野川と
しており, 左岸斜面勾配は黒川の河道勾配をとった。
図1
5 武庫川生瀬測点流域 プロ ック│
刈
また,ぬ 4では主河道をほぼ流域中央を走る有野川に
・
15
m
雨
流
量
量
Aori
l1
973
州。 γ
June
J
u
ly
AUJ
(ull
図1
6 日流量の推定 〈
武庫川生瀬および春日橋〉
Sep
OCI.
1
2
3
流域モデJレイじによる水系流動水量の推定
とり,右岸斜面勾配には入多川および長尾川河道勾配の
平均をとっている。この外の流域でも主河道に対して流
入支川がある場合にはそれらの平均勾配をもって斜面勾
配とした。このため,河道へ横から流入する実際の斜面
流とは実態を異にしており,ぬ 4のように河道勾配より
斜面勾配が小さくなるといった結果にもなっている。
土地利用の面等で各流域は当然異なる特性を持ってい
るが,モデノレ定数は部分流域毎に変えず同ーの値を用い
た。河道の粗度係数は一般的な値 n=O.030(m-1/8s
e
c
),
斜面の粗度係数(等価粗度)は山地,農耕地等が混在す
ることを考慮して N= 1
.5(m-1/3s
e
c
) とした。斜面
u
.
表層の構造値である表面流発生までの貯留容量は S
D
I
D
) ,中間流発生までの貯留容量はSu.min=
max=5
5(
1
5(醐)とおいた。透水係数に相当する ku=O.03(m/
s
e
c
) は大きいが,
粗大間隙流を含むため一般にこの
が C=0.15
値は大きくなる。地下水補給率はやや小さ L、
とし
表層貯留の減衰率は流量低減係数から類推して
an= 3.0x1
0
-6 (
s
e
c
-1) と
し
,
地下水貯留の減衰率は
O
x1
0
-6 (
s
e
cりとした。これらは若干の試算
ag= 9.
によって求めたものである。
以上のモデノレ定数を用いて 1
9
7
3年 4月から 1
0月の日流
量を計算した結果を図 1
6に示した。図には実線で生瀬測
点の兵庫県による実測流量を描き,点線で同地点の計算
流量,同じく細い点線でぬ 4流域からの計算流出量を描
いている 。 この場合雨量データの関係からぬ1,
-
1
000
2000m
図1
7 武庫川支流有馬川流域概況図
2およ
び 3流域には末野の日雨量を適用し, ~4 流域に有野雨
心配される。このため関係地区である有馬川下流の神戸
量,そして ~6 流域に六甲山雨量を適用した 。 図には六
市北区道場町においてこのそテソレを適用しながら農業用
甲山の日雨量も上部に示している。図にみられるように
一応の流量の変化傾向をとらえているものの 4~6 月期
は特に計算精度が悪くなっている。その原因としては種
々考えられるが,トh5流域のダム放流を無視しているこ
と,あるいは測点雨量の代表性,モデノレ定数値の適性の
問題等があげられる。表 4には武庫川および加古川の流
域モテール定数を一括して示しているが,両モデノレ定数間
には大きな差異はみられなし、。
2
)
.支流有馬川下流水利
武庫川右岸から流入する支流の有馬川は流域面積8
0.2
水需給関係について調査した。
需給関係解析フローを図 1
8に示したが, ここでは三つ
定によるかんがし、
の主なフローがある。即ち,減水深誤u
期用水量の調査,流域モデルによる河川流量の調査,そ
して基準年である 1
0
年確率渇水年の調査である。用水量
0
9
h
aの農地から地区を代表する 29
筆の水田
の調査では 2
において関係農家の協力を得てフックゲージによる減水
深測定を 1978年 7 月 ~9 月にわたって実施した。測定回
の選定に当っては水の出入りが完全に止む期間のある水
聞に限定し,水の出入りのない時期の減水量を測定して
7に示して
先の部分流域ぬ 4に相当する。図 1
降下浸透最,畦畔浸透量および蒸発散量の和について測
9
6
5年
いるように四つの主要支流のうち有野川を中心に 1
定期間中の変化をグラフ化した。これによって各測定田
k
m2 で
,
頃から急速に宅地造成等の流域開発が進められている地
の平均減水深を求め,間取り結果,写真実体視による地
域である O 河川水質もかなり悪化してきており,下流農
形判読結果などを総合して 1
1の減水深プロックに分け
地では一部畑作に支障を来たすに至っている。武庫川の
た。さらに標準取水量パターンを参考にかんがし、期間中
水質を改善維持するために流域下水道の計画があるが,
の減水深変化を各プロック毎に求めた。
この場合,河川に放流されていた下水が下水道に集めら
確率渇水年の推定にあたっては関係雨量測点として山
れるため用水野、としての河川流況に変化の生じることが
地水源部の六甲山雨量と農地部の三回雨量を中心に解析
1
2
4
畑
武 志・吉 良八Jli
l
し,有野雨量についても検討した。三田地点、は1
8
9
9年か
れらの井桜には古くからの水利事情を反映して,ほぼ上
3
年分のデータ,六甲
らの資料があり,欠測もあるが計 6
流優位の水利慣行があり,取水時間も厳格に定められて
山測点は 3
5
年分の データについて岩井法に よる確率計
いるものがある。このような河川掛りを中心に,水利系
0
年確率かんがし、期雨
および確率紙による方法で 1
統に従って五つの地区に分けて用水量を求め,水需給関
算
,
1~ 18
有馬川下流袋業用水需給関係解析フロー
ー
ー
ー
. ・
' ‘
'
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・
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u・
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.・
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ー
ーー
・ー・
句
"
一
・
町ー
ーー
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岨
・
ー
ー
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ー
ー 匂周
司
ー
司
.
.
.
ーー
"
ー
・
四
ーー
ー
ーー
ー
ー
・
・
・
・・
e ・
・
・ ・・・. ・
・
・
・
・
・
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目
?
・
・
・・
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・・・・
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1
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4
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.
白
0
司 .
2
3.
7
k
"
z
目
図1
9 有馬川流域プロック図
量,有効雨量等を求めた。その結果 1
0
年に 1回程度生起
するかんがい期の潟水基準年次として. 1
9
5
5年の降雨系
列を採用することが妥当であると考え られた。
この地区には合計 2
0
万 m3程度の貯水量をもつため池
があるが,農業用水源の主体は河川にあり,計 2
5
筒所t
こ
も及ぶ小規模の井壊によって取水が行なわれている 。 こ
安・
0
ι
目
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由
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.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
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.
.
.
.
.
.
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岡
崎.
.
_
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_
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.
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.
.
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4
y
4
図2
0 1955年有馬川 流Eの再 現 ♂ ;孫合僑. 0;
2
〉
・
春日橋地点流1
1
2
5
流域モデル化による水系流動水量の推定
係を分析した。これらは武庫川本川掛り,船坂川掛り,
平田橋上流有馬川掛り,有馬川最下流掛り,そして有野
(水源過不足量)の収支式に従って基準年次における水
需給関係を検討した。その結果, (
1
)平田橋上流有馬川掛
川l
・八多川・長尾川掛り地区であり,それぞれ 1
0
1
1
a,1
7
りでは自然流量だけに頼る場合,かんがい後期の 1
0日聞
h
a
, 1
1
5
h
a
,3
1
1
1
a
,および 3
0
h
aの関係長地がある。
に約 5万 m3程度の水不足が考えられること , (
2
)その他
各河川掛り地点における基準年次の流量を推定するた
の掛り地区では水不足はなく,むしろ水源量が潤沢であ
i
g
.
1
9のように 9伺の部分流域に分け,Na
め,流域を F
3
)
平田橋上流の有馬川流量のうち他流域からの
ること, (
2, 6, 8等の関係地点の流量を計算した。この場合の
程度であ
導水量の占める割合は,かんがい期平均で 12%
チェック流量として連続データがないため神戸市環境局
るが,流量の小さい時期には約 30%
程度になることなど
で行なっている月一回の流観データを用いた。この際,
が算定された。
現況河川流量には千刈貯水池等から導水され使用された
1
0
年確率の降雨条件下で算定された上の結果を検討す
下水放流量が含まれているため, この量を各浄水場の配
るためには各種資料から過去の状況を再現できれば最も
水量記録によって推定して差引き,導水分を除く自然流
よいが, 現在それだけの資料は得られていない。そこ
0には基-準年
量として関係河川流量を求めている。図 2
で,状況がある程度わかっている 1
9
7
8
年のかんがい期に
955年)のかんがし、期流量の一例を示しており*
次 0
ついて全く同じ計算方式で水源過不足量を求めたのが
印で平田橋上流有馬 J
I
W
i-りの自然流量の変化を表わして
表 5である。地区内には総貯水容量 1
6
0
.
8
千 m3 のため
いる。船坂川流量については有馬川流量に面積比を乗じ
4
0
.
9千 m3) をもっ新池とそ
池があり,最大の貯水量 (
て求めている。
0
.
6
千 m3) 等は, 渇水
れに連なる美濃谷池(三池合計 6
河川掛り別に水源、量としての各河川流量,地区内流出
にそなえて平常時は水を使わずできるだけ貯めておく
量
, ため池降雨蒸発量そして上流取水の残水量を計算
ような水管理が行なわれている。従って新池の樋を抜く
+ (ため池貯水量)ー
のは,掛り地区約8
0
h
aの用水が河川取水量だけでは不足
,
し
(水源量)
〈粗用水量)
7
8
年)
表 5 平田橋上流有馬川掛り地区ため池水利の実際と計算結果(19
水
番号
1
2
3
4
5
1
1
1
2
1
3
1
4
1
5
1
6
1
7
1
8
1
9
2
0
2
1
2
2
期
間
5/31~6/ 4
6/5
6/10
6/15
6/20
~
~
~
~
9
1
4
1
9
2
4
7/20 ~ 2
4
7/25 ~ 2
9
7/30~8/ 3
8/4 ~ 8
8/9 ~ 1
3
8/14 ~ 1
8
8/19 ~ 2
3
8/24 ~ 2
8
8/29~9/2
9/3
9/8
9/13
~
~
~
7
1
2
1
7
粗用水量
源
、
量
ため池水量
ため池取水
* 導 水 量 判 (半旬終了時〉 計 算 │ 実 際
自然水源量1
9
4
.
8
1
9
7
.
7
1
0
6
.
8
7
9
.
1
7
9
.
1
1
1
2
.
4
1
1
4
.
3
4
7
3
.
9
1
4
6
7
.
7
1
5
5
3
.
9
1
5
.
9
1
5
.
4
1
5
.
4
1
5
.
4
1
5
.
4
1
6
0
.
8
9
2
.
8
1
6
0
.
8
1
6
0
.
8
1
6
0
.
8
1
0
6
.
1
1
5
0
.
9
1
0
3
.
3
1
3
9
.
6
4
1
5
1.
1
7
0
.
5
1
1
2
.
8
1
5
5
.
9
1
3
6
.
8
4
8
.
3
8
5
.
2
6
2
.
0
1
3
3
.
7
1
1
0
.
7
2
1
8
.
3
1
7
5
.
3
1
2
3
.
1
1
1
1
.
4
1
9
8
.
6
1
2
4
.
5
1
1
7
.
1
4
3
1
.
8
2
1
0
.
1
5
8
6
.
4
1
7
.
6
1
7
.
6
2
0
.
4
2
2
.
2
2
2
.
2
2
2
.
2
2
2
.
2
2
2
.
2
1
9
.
3
1
4
.
8
1
4
.
8
1
4
.
8
1
6
0
.
8
1
3
8
.
2
1
6
0
.
8
1
6
0
.
8
1
5
4
.
7
1
1
7
.
8
1
6
0
.
8
1
5
1
.
6
1
51
.2
1
6
0
.
8
1
6
0
.
8
1
6
0
.
8
O
O
O
O
O
O
*=河川流量+上流取水量+地区流出量+ため池降雨蒸発量**=千刈貯水池導水量
•
••
•
•
単位:千 d
水源過不足量
(+)(ー〉
+
+
+
+
+
1
9
4
.
3
9
2
.
8
4
7
5
.
3
1
5
6
4
.
8
1
6
5
1
.
0
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
2
0
6
.
0
1
3
8
.
2
2
7
3
.
6
2
1
8
.
7
1
5
4
.
7
1
1
7
.
8
2
2
5
.
8
1
51
.6
1
51
.2
3
9
8
.
3
3
0
0
.
5
7
0
0
.
0
1
2
6
畑
武志・吉良八郎
する時期である。表 5にはこの樋を抜いた時期を.印で
型モデルは各種水文計画,および貯水池操作等の水系の
示し, これに対して計算上でてくるため池利水時期をO
動的管理の函でも有用な基礎モデノレとして利用できると
印で表示した。両者は時期的にほぼ一致しており,一応
考えられる。今後,さらに条件の異なる河川流域に適用
の計算の妥当性を示している。
して,推定把握の困難な地下水帯に関するモデル定数と
以上の解析結果では1
0
年確率渇水年における確保水量
は約 5万 m3と算定され, 日量約 500m3であるが,水不
流域特性値の関係を明確にしていくことが重要であると
考えている。
足発生時期は一時的であり,ため池貯水量の増強などで
資料収集にあたっては近畿地方建設局姫路工事事務
資料な
主であるといえる。しかし流量観測I
対処できる f
所,兵庫県企画部および土木部,神戸市農政局の関係各
ど不十分な点もあり,今後さらに詳細な解析が必要であ
位の協力を得た。また,加古川水系特性値の整理には山
ると考えている O
本英明氏の協力を得た。記して謝意を表する。
W
結
き忠
引 用 文 献
岡日
1
9
7
7
年に新しく提案した分布貯留裂モデルを,一級,二
級河川としてそれぞれ兵庫県で最大流域規模をもっ加古
川および武庫川水系に適用し,モデルの有効性を確かめ
1) CHOW
,
V.T.andV.C
.KULANDAISWAMY:P
r
o
c
.
Amer. 8
0
c
.C
i
v
i
lE
n
g
i
.,9
7 (HY6), 7
9
1
8
0
3,
1
97
1
.
た。また,加古川の水系特性について調べ,流域面積と
2)HATA,T
.:神大農研報, 1
2
(
1
)
, 9
3
9
8, 1
9
7
6
.
洪水ピーク流量関係,河道長一流域面積関係,あるいは
3)畑武志・吉良八郎:l!2:業土木学会論文集, 68, 2
1
-
河川次数との関係等について検討した。加古川上流の船
田J
測点でのモデル化では同一モデノレ定数による洪水流出
並びに低水流出の推定結果はいずれも良好で,実測値と
28,1
97
7
.
4)HATA,
T
.andH.KIRA In Modeling Hydro.
.MOREL-SEYTO
・
l
o
g
i
cP
r
o
c
e
s
s
e
s,Editedby H.]
よく一致している。武庫川モデノレの推定結果はやや精度
ux,
]
.D
. SALAS,T
.G
. SANDERS andR
. E.
が溶ちるが,全体の流出傾向はよくとらえている。武庫
SMITH,6
9
1
7
0
2, WaterResourcesP
u
b
l
i
c
a
t
i
o
n
s,
川支流有馬川下流地域における農業用水の需給関係解析
に適用し支川流域の流況および利水状況を再現した結
果もほぼ妥当なものであった。
短期的な洪水解析と長期流出解析を一つのモデノレで実
現できることから,モデノレの同定の上で‘種々の利点をも
っており,解析結果の安定性もそれだけ高くなる。一般
に推定誤差が大きく介入する有効雨量の分離操作がこの
F
o
r
tC
o
l
l
i
n
s,
1
9
7
9
.
5)石原藤次郎・石原安雄・高悼琢馬・頼千元:京大防
災研年報,5A
,147-173,1
9
6
2
.
.
:P
r
o
c
. Amer. 8
0
c
.C
i
v
i
lE
n
g
i
.,
9
3
6) PRASAD,R
(HY4
),
2
0
1
-2
2
1,1
9
6
7
.
7)下垣久・白水清・ 1
幾部明久・秋元保:第2
3
回水理講
1
0
,1
9
7
9
.
演会論文集, 2
0
5・ 2
モデルは不要であり,時々刻々の降雨データを入力でき
8)末石冨太郎:土木学会論文集, 2
9, 7
4
8
7,1
9
5
5
.
ること,あるいは,表面流,中間流,地下水流を一貫し
5
3,共立出版,東京,
9)菅原正巳:流出解析法, ト2
て取扱うことなどから全体の推定精度の向上が期待で
き,水系流動水量の予測にも供することができる。
流域特性値から大半のモデノレ定数が確定できること,
あるいは,水系内の流動水量が分割した部分流域毎に流
出量および貯留量として推定把握できるなどはタンクモ
テツレとの大きな相異点であり,流量観測資料の少ない河
川にも適用が可能である。このような諸点から分布貯留
1
9
7
2
.
1
0
)高山茂美:河川地形,
2
2
3
2, 共立出版, 東京,
1
9
7
5
.
1
1
)宇治橋康行・高瀬信忠:第3
3回土木学会年次学術講
演会概要集(第 2部),
4
1・4
2,1
9
7
8
.
1
2
)YOON
,Y.N.:Pflbli.Inter.Assoc.Hydrol
.S
c
i
.
1
1
7,1
6
9
-1
8
0,197~
ダウンロード

Kobe University Repository : Kernel