The Light Measurement Handbook
光計測手引書
アレックス
Alex Ryer
レイヤー著
To receive International Light's latest Light Measurement Instruments Catalog, contact:
インターナショナル光社の最新の情報は下記に連絡下さい。
International Light
17 Graf Road
Newburyport, MA 01950
Tel: (978) 465-5923 • Fax: (978) 462-0759
[email protected] • http://www.intl-light.com
1
光とは何か
電磁波理論
光は真空を伝播する多様な電磁波の1つである。電磁波のスペクトル(領域、帯域、広
がり、範囲)は非常に広い。波長 1m 以上(300MHz 以下)のラジオ波から 10 億分の1 m
(10-9m)より短い波長の X 線まである。光線と波と粒子の性質を混ぜ合わせた振る舞いを
する。スペクトルで見ると光はラジオ波と X 線の間にある。
X線
紫外線
波長
図 1.1
可視光線
近赤外線
(λ)
(単位
マイクロ波
ナノメートル nm)
光の電磁波スペクトルの中での位置
電磁放射はスペクトラムの長波長側に向かって波の様に振る舞うにも関わらず、X 線と
それより短い波長では粒子と同じように振る舞う傾向がある。可視光は丁度その中間で条
件により波動と粒子の振る舞いをする。
全ての電磁波と同様に光は干渉して、一様に偏光し、角でわずかに曲がる。これらの性
質は光を波長で選別したり、レーザーでやっている様に干渉的増幅を可能にしている。
放射計測では光の波面の伝播は光線の一直線に進むのに例えられる。レンズと鏡はこれ
らの光線を計算できる方向へ変える。巨視的見ると光の波はバラバラに乱れていて様々な
光子の集まりなので非干渉光では波の性質は意味を持たない。
-1-
紫外線
短波長の UV(Ultraviolet)は可視光や赤外光と逆により粒子に振る舞う。紫外線はその作
用によって3つの帯域に分けられる。UV-A はエネルギーが最も弱いので、一番危険でな
く紫外線の大部分を占める。その UV-A は蛍光物質を励起して可視光線を発光させ、暗闇
で照らした物から可視光をだして光らせる。そのため UV-A は巷ではブラックライトと呼
ばれ、危険度が相対的に低いので色々な用途に使用される。殆どの線療法や日焼けサロン
は UV-A を使用している。
図 1.2
紫外線の一般的名称
UV-B は紫外線の中で典型的で最も生物破壊性の高い波長である。生物細胞組織に傷害
を与える能十分なえなエネルギーが有るからである。おまけに、大気では完全に減衰しな
い。UV-B は大気で殆ど吸収されるが、オゾン層のわずかな変化でも皮膚癌の危険性が劇
的に増加する。
短波長の UV-C は数百メートルの大気で殆ど完全に吸収される。UV-C の光子が酸素原
子に衝突するとそのエネルギー変化でオゾンが生成される。UV-C は急速に吸収されるの
で自然界では殆ど観測できない。殺菌力にある UV-C は細菌の殺傷力が有るので空気や水
の浄化に良く使用されている。
可視光線
測光(光度測定)とは人の目で見た時の光の明るさの計り方である。平均的な人の目の
視野角 2 ℃の普通の明るさでの標準応答に基づいて CIE1931 は基準観測者を確立した。
-2-
下図は三刺激値のグラフを人の三原色応答のカーブで示した。y(λ)は理想的な CIE の V
(λ)明順応関数である。これらの三刺激値を用いるとどのような色も完全に表現できる。
図 1.3 CIE スペクトル三刺激値
色構造模型
殆どの色表現模型は色相、色彩(彩度)、明るさ(明度)の三要素を含んでいる。CIE
では L*a*b 模型で、色は球で表現され、明るさは白から黒に直線的に変わる、色相は補
色とのついで表され、色彩は白黒軸からの長さ(飽和度)で表される。
-3-
図 1.4 CIE 色空間
近赤外線(Infra:副:後に、下に
red:赤)
赤外線は他の領域の光より光子エネルギーが最小である。その為、赤外線の光子は量子
検出器の閾値を超えるだけのエネルギーが無い。普通赤外線は吸収したエネルギーによる
温度変化を測るる熱電堆(サーモパイル)の様な熱的検出器が用いられる。
図 1.5
赤外線スペクトル
熱型検出器はこのように波長で均一な感度を持っているにもかかわらず、それらは温度
に敏感に影響され、一般的には人為的に冷却する必要がある。別な熱的センサーの方式は
入射光のチョッパーによる変調である。この方式は光がある時と無い時(零)の差を検出
できる用にする。
量子型検出器は近赤外線特に 1100nm 以下で多用される。InGaAs の様な特別な検出器
では 850nm ~ 1700nm に特別な感度を持っている。典型的なシリコンホトダイオード(Si
Photo Diode)ha1100nm 以上では感度がない。これらの検出器は既知の長波長の背景熱放射
を伴った人工的近赤外線源の計測に使われる。
赤外光の形態は熱なので、遠赤外線検出器は視野内での人の動きの様な環境の変化に敏
感である。暗視器はこの変化の現象が有効に作用し、暗闇に潜む人と機械を区別して赤外
-4-
線を増幅するのに有利である。
赤外線は特異的に最初から波の性質を示す。それは紫外線や可視光線のよりは操作をも
っと難しくしている。赤外線はレンズ出の集光が難しく、反射が少なく、散乱が大きく核
酸も大きい。多くの赤外放射計はレンズ、フィルター、拡散器無しで検出器を入射する放
射光に裸で当てて作られている。
2
光のエネルギー(仕事率)
光のエネルギーの基本単位の"watt”(W)はエネルギー率で毎秒 1J(ジュール)で定義さ
れる。光のエネルギーは光子の数と波長の関数である。ここの光子はプランクの式で表せ
られるエネルギーを運ぶ。
Q=
hc/λ
ここで、Q は光子のエネルギー(J Jules),h はプランク常数(6.623x10-34Js),c は光の(真空
での)速度(2.998x108ms-1),λは放射光(*1)の波長(メートル)である。全ての光計測の単位
はスペクトル(波長領域)、空間的、時間的分布である。図 2.1 のように短波長である紫
外線の光子は可視光や更に長波長の赤外光の光子より大きいエネルギーを持っている。
図 2.1
プランクの公式の波長に対する光子のエネルギー
*1:radiation
放射、放射線、輻射、放熱、放射能
一様な感受性(感度)
シリコンフォトダイオードはスペクトルで青色側の端より赤外光の端側の方がより高感
度なので、放射計測検出器はフィルターで入射光を平坦な感度になるようにし波長特性を
無くする。
-5-
図 2.2
スペクトルで相対感度が平坦な検出器
殆どの光源は連続で幅の広いスペクトルの光をだす。白熱電球はその良い例である。素
その電球の色温度と発光量はランプ電圧で確実に変化する。一様感度検出器はそれぞれの
波長違いがあっても入射エネルギーを watts で測るだけである。
別の方法は狭い波長帯内だけを測定する為に狭帯域のフィルターを用いる方法である。
ランプの特性が完全に分かっており、色温度が確実に把握できている時この方法は有効で
ある。しかしながら狭帯域測定は単一波長のみしか見ていないという難点がある。例をあ
げると、もしランプの色温度が変わると、エネルギーの波長分布が変わりピーク波長がず
れてしまう事を意味する。だから、単一波長測光は光源の全波長エネルギーを反映しない
測光になり、光源の調整を誤らせる。
しかし、色温度の監視には狭帯域 2 波長間の比は極めて有効である。ランプの赤と青の
比を測ることで、出力のスペクトル分布の慎重な監視と調整ができる。
可視光線
輝度(lm)は光度計測で標準観測者の眼の感度(比視感度)の重みを掛けて watt(エネル
ギー)と等価である。黄緑の光は青や赤より高く最も高く刺激するので最大の重みを掛け
る。
1(watt) (555nm) = 683.0 lumenus
これを具体例で表すと、人の目は 555nm で 1 秒間に約 10 光子流を検出でき、放射エ
ネルギーにすると 3.58x10-18W(or Js-1)に相当する。同様に目の最小検出光子流数はそれぞ
-6-
れ 450nm と 650nm でそれぞれ1秒間に 214 と 126 個の光子である。
図 2.3
CIE
の明反応と暗順応の感度曲線
明順応補正フィルターを使用する事は人が感じる明るさを測る時重要である。人の目に
感じる明るさに比例した重みを入射光にフィルターで付ける。光源の色や波長分布をむし
すれば、明順応検出器は正確な照度をだし、想定値の照度は単一である。暗順応視は暗い
ところで順応した(夜間視力)感度になる。
有効放射照度
-7-
図 2.4
ACGIH(*2)
紫外線(UV)相対感受性
*2: American Conference of Governmental Industrial Hygienists
米国産業衛生専門家会議。米国の産業衛生専門家の組織であって、職業及び環境一般
に関する保健衛生について管理及び技術的な分野を扱っている。毎年、化学物質や物理的
作用の許容濃度の勧告、生物学的暴露指標、化学物質の発がん性の分類を公表し、世界的
にも重要視されており、ACGIH の勧告値が世界中の国々やその政府機関内で全面的又は
部分的に採用されているため、これらの値は作業環境における汚染物質濃度の規制に強い
指導力を持つに至っている。
http://www.jaish.gr.jp/user/anzen/kag/kag_yogo04.html
なお、Governmental の名前がついているが政府機関ではない。
The American Conference of Governmental Industrial Hygienists ( ACGIH) is a professional
association of industrial hygienists and practitioners of related professions. One of its goals is to
advance worker protection by providing timely, objective, scientific information to occupational
and environmental health professionals.
図 2.4 は人の肌に化学作用を起こす紫外線の危険度を判断するのに使用する ACGIH 波
長域重み関数である。閾値の最大値は 270nm で紫外線波長域で最も危険性が高い区分を
表している。270nm の有害性は水銀の輝線 254nm や 297nm の 2 倍であり水銀の輝線 365nm
の 9000 倍である。
The outlying extremes of the bandwidth are important to consider as well.
帯域幅の端の限度は考える上で同様に重要でだ。例えば、もし白熱電球の UVA の実効
有害性を調べようとすると、殆どのエネルギーを近紫外線と可視光にだすので、 ACGIH
カーブ領域の可視光域まで合っている必要がでてくるだろう。
-8-
有効放射照度技術はまた紫外線硬化インク、樹脂、光硬化膜を使っている多くの産業で
採用されいる。硬化させる物質のスペクトル(波長帯域)の化学的特性に合わせて検出器
とフィルターの組合せは選択される。
3
光の挙動
(光はどのように振る舞うか)
反射
光の磨かれた面や鏡面から反射は反射の法則に従う。入射光と面に垂直な線とのなす角
(入射角)は反射光の面に垂直な線とのなす角(反射角)に等しい。
精密な光学系では裏面ミラーで起きる透明部での光の屈折、吸収、反射を防ぐため表
面をアルミ化(蒸着やスパッタ)した表面鏡を使用する。
光が反射の法則に従う時スペキュラー反射と呼ぶ。丹念に磨かれた面は基本的にそのま
ま鏡面反射(スペキュラー)である。一方透明ガラスは入射光を部分的に鏡面的反射する。
入射
拡散反射はなのは粉のような特別は物質
での反射である。例えば小麦粉を照らすと、
直接当たっている光は見えないだろう。
入射角
反射角
粉はあらゆる方向に均一に光る(輝度)だろう。
反射
図 3.1
反射の法則
殆どの反射は拡散と鏡面(スペキュラー)反射が合わさっている。その現れは散乱反射
である。面の不規則で主たる方向への拡散反射である。
図 3.2
面による
鏡面反射
図 3.3
拡散反射
光学フィルターの透過
-9-
散乱反射
透過
ランベルト・ベールの法則 Lambert-Beer の法則
フィルターガラスでの吸収は波長やフィルターの厚さで異なる。
バーガーの法則は与えられた波長と厚さで内部透過に関しログ表現の関係がある。
内部透過率をτ
1
は内部反射減衰を差し引いた後のフィルターガラス透過光を外から
見た透過光で割った値である。T は反射因子 Pd である。
τ i = T/Pd
例題:
公称 1.0mm 厚のガラスフィルターの 330nm における(全体としての)透過率が
T1.0=59.8%で与えられ、反射因子は Pd = 0.911 で与えられているとする。厚さ 2.2mm のガ
ラスフィルターの透過率を求める。
解:
τ 1.0 = T1.0 / Pd = 0.598 / 0.911 = 0.656
τ 2.2 =(τ 1.0)
T2.2 =
2.2
2.2/1.0
2.2
= (0.656)
= 0.396
* Pd = 0.396x0.911 = 0.361
従って、厚さ 2.2mm のガラスフィルターの 330nm における透過率は 36.1%になる。
図 3.4
屈折
屈折:スネルの法則
光が(光学的に)異なる媒質を通ると光線は曲がり速さを少し変えるこれを屈折という。
屈折は入射角Θと媒質の屈折率 n の2つの要素で決まり、スネルの屈折の法則で
n sin(Θ) = n' sin(Θ')
で与えられる
典型的な空気とガラスの境界(空気 n=1,ガラス n'=1.5)、光線が垂直線から 30 °で入射
しガラスに入って 10.5 °曲がり反対側の平行な面から直接 30 °で出る。
- 10 -
図 3.5 屈折と内部の全反射
sin(0 °) = 0 なので光は境界に垂直に入射すると曲がらない事に注意されたい。また
内部のガラスから空気への境界では n'sin(Θ')=1 の所で内部全反射が起きる。n' = 1.5 のガ
ラスでΘ' = 41.8 °でこれが起きる。
屈折の指標その物は波長に依存する。この角度の波長分散(バラツキ)は赤より青の方
が強く屈折し虹ををおこし、プリズムでスペクトル分離を可能にする。
回折
回折は波の波長に依存する他の振る舞いである。
光の波は狭い窓や隙間の端を通過する時曲がる。これは
下式で近似できる。
Θ = λ/D
ここでΘは回折角、λは放射エネルギーの波長で、
図 3.6
回折
D は窓の直径である。、
殆どの光学系ではこの影響は無視できるが、単色光分光器(モノクロメーター)ではこ
の特性を使う。回折格子は波の干渉を使って波長により光の回折角の違いで分離する。従
って、スペクトルを測定する為に狭い隙間を使用する。隙間が瀬間ければ狭いほど測定で
きるバンド幅は小さくなる。しかしながら、隙間自身の回折限界で分解能は決まってしま
う。
干渉フィルター
波の先端が互いに位相が重なると波の振幅は増大する。しかしながら、位相が外れると
波はお互いに打ち消されて消える。干渉フィルターはこの効果を使って光の波長を選択的
に透過させる。金属薄膜や誘電体反射層が光学的厚さが目的の波長の n'd = λ/2(n'は厚さ d
- 11 -
の整数倍)か半分なら透過する。
図 3.7
4
金属薄膜フィルターと全誘電体干渉膜フィルター
光の操作
拡散
この性質は透過や反射以外に光を拡散するのに頻繁に必要になる。拡散透過はザラザラ
にした水晶(溶融石英)や溶融オパール、テフロン樹脂( PTEF)で作れる。拡散は状態
は波長で変わる(波長依存性がある)。テフロン樹脂は近赤外線(IR)では拡散が少ない。
しかし、可視光線と紫外線の拡散板としては大変優れている。水晶(溶融石英)は近赤外
線(IR)では必須である。
図 4.1
拡散透過と拡散反射
積分球では BaSO4 やテフロン樹脂(PTFE)が使用される。これらは広い波長域で反射率
が 97%以上有り完全拡散に近い。しかし、これらの塗膜は極めて高価で傷つきやすい。
平行化
ランプは平行光にする為平行化レンズ(コリメータ・レンズ)や反射鏡を使用する。も
し、ランプのフィラメントが焦点にあるとレンズに来る全ての光は平行になる。同様にラ
ンプが焦点にあると球面鏡や放物面鏡(回転放物面鏡)は平行光を出す。レンズや反射鏡
の光は逆二乗則に従わないので正確な距離の算出が必要な場合にはそれらは避けるべきで
- 12 -
ある。
図 4.2
レンズと回転放物面鏡を使った平行化
透過減衰
光が屈折率が異なった二種類の物質を通る時反射減衰量は計算通りになる。これはフレ
ネルの減衰量である。今、空気とガラスの相対屈折率がnλ = 1.5 とすると、それぞれの
面で r
λ
= 4%となる。二枚のフィルターが空気で分かれて置かれていると空気中で透過
率は 8%になり、そのフィルター二枚が光学接着剤か(水でも良い)でくっつけられたも
のより減衰する。
図 4.3
境界における反射と反射減衰のフレネルの法則例
- 13 -
レンズによる集光
図 4.4
便利なレンズの等式
簡単にする為全ての光軸に平行にな光線は焦点を通るとしている。屈折は波長による(依
存する)為単純なレンズでは色収差が起きる。
鏡
裏面鏡から光が反射される時、光は最初にガラスを透過する為屈折減衰が起き、次に屈
折し見かけ上反対側に反射する。
図 4.5
裏面反射鏡と表面反射鏡
表面鏡はこうした事がない様表面にアルミを着け酸化や擦り傷を防ぐ為 SiO(アルミナ)
の保護膜を着ける。
凹面鏡
凹面鏡はレンズの代わりに光を集光するのによく使われる。丁度レンズと同じように凸
面鏡は第一焦点 f がある。そこは光軸に平行な全ての光線が通過する。球面鏡の焦点距離
は球面の半径の 1/2 になる。反射による光学系はレンズの様な色収差の問題が生じない。
- 14 -
図 4.6
球面凹面反射鏡
内部透過率
フィルターメーカーは一般にガラスの標準厚さのデータを出す。厚さが異なる場合はバ
ーガーの法則を使って透過率を計算できる。フィルターメーカー Pd を規定しているので
内部透過率のデータから外部透過率を計算できる。
図 4.7 外部と内部透過率
- 15 -
プリズム
プリズムは波長による屈折率が差が大きいガラスを使用する。青色は赤より大きく屈折
しするため、狭いスリットは像は分離される。
図 4.8
プリズムによる屈折
簡単な光の反射に内面反射プリズムを使用できる。内面反射は材質間の屈折率差だけで
決まるのどんな外側の汚れでも反射率を低下させる。その汚れは指紋読み取り機の威力を
発揮する。
回折格子
殆どのモノクロメーター(モノクロメーター、単色光分光器)はスペクトルを分けるの
に回折格子を使用する。格子は鏡面の線による微細な回折による波面間の干渉を利用する。
波長により角度が異なって反射される。m(整数)をスペクトル反射の次数とすると下式
になる。
m λ = d(sin(α)-sin(β))
図 4.9
回折格子
- 16 -
5
光源
黒体輻射(放射)
図 5.1
数種の色温度の黒体放射(波長はログ目盛り)
図 5.2
可視光域の均等目盛り表示
- 17 -
図 5.3
白熱(白熱電球)光
図 5.4
タングステン電球の電源電圧による輝度と寿命特性
- 18 -
図 5.5
アーク(放電)ランプ
図 5.6
典型的な蛍光灯
- 19 -
図 5.7
大気圏外の太陽放射照度と黒体放射の波長成分
図 5.8
海面での太陽広報車照度
- 20 -
最新放射データ:
6
基本法則
逆自乗則(法則)
逆二乗則は点光源からの距離と放射照度で定義される関係である。単位面積当たりの密
度は距離の二乗分の1に比例する状態である。
E = I/d
2
例えば、1m の距離で 16W/cm2 だったとすると、2m では 4W/cm2 であり、その他のどん
な(任意)距離でも計算できる。
式の形を変えると次の式になる
2
E1d1 = E2d2
2
距離の測定基準は最終的に光っている面で、透明な電球ではフィラメント面、艶消し電
球ではガラスの外面となる。
図 6.1
逆二乗則
図 6.2
- 21 -
逆二乗則近似の誤差
例題:
今、距離が 1.0m で測定値が 10.0lm/m
だったとすると、半分の距離では放射
束密度は幾らになるか?
解答
E1d1 = (d2/d1/) *E2
2
2
E0.5 = (1.0/0.5) *10.0 = 40 .m/m
2
点光源近似
逆二乗則は近似的に光源と見なせる場合にのみ正しい。放射照度測定の一般的な目明日
は”5 倍則”で、距離は光源の最大直径の 5 倍以上有ればよい。透明電球の場合最大直径
はフィラメントの長さになり、艶消し電球の場合は最大直径は最大外寸になる。
下図 6.2 は放射照度と距離の関係を光源の半径に対する距離の比で表した。
注意して欲しいのは、光源の半径の 10 倍(直径の 5 倍)の距離では逆二乗則からのズレは
丁度 1%になり、これが 5 倍則近似である。
図 6.2
逆二乗近似誤差
注意して頂きたいのは、距離の比が光源の半径の 0.1(光源半径の 1/20)に近くなると
放射照度の距離による変化は殆ど放射照度に依存する(逆二乗則誤差<1%)様になる。光
源からの距離がより近付くと検出器はより小さい領域を見るので逆二乗則が効かなくなる
現象の為である。グラフではコサイン(余弦)感受性を仮定している。放射検出器は視野
が制限されているので d/r の比は常に小さめで距離に関係なくなる。
ランバートのコサイン(余弦)法則
- 22 -
全ての表面で放射照度や照度は入射角Θの余弦法則に従って変化する。入射光束に対し
て垂直な面で計測された値は傾斜角に従って弱くなるので測定面に垂直な光の場合より広
い領域に広がる。
人の皮膚に降り注ぐ光の総量を測るには、皮膚のコサイン感度に近似させなければなら
ない。なぜならフィルターの外縁枠は外れかけた角の光を取り込まないので、空間感度を
補正する為余弦感度拡散板を使用しなければならない。写真に示すような全身に照射する
光療法仕切の様な場合外れかけた光が重要なので、正確な余弦特性の光学系は必要である。
図 6.3
ランバートの余弦法則
ランバート面
ランバート面はあらゆる方向から測っても同一の放射や照射になるように放射の入射光
を均一に拡散をする。事実、多くの拡散面はランバート面である。今、このハンドブック
を斜めから見ると視線に垂直にした時より明るく見えるだろう。人の目は限定された立体
視野角内では理想的な照度と輝度の検出器で
あ
る。
図 6.4 は表面放射が 0 °と 60 °で同じで有
る。なぜなら、余弦法則により放射検出器は
60 °では同じ立体角内で二倍の面を見ている
からで、平均加算反射は 0 °の反射の
半分ので無ければならないからである。
図 6.5 はランバート面からの余弦法則に則
った反射エネルギーの分布を反射角の余弦
値に比例させて示した。
図 6.4
ランバート面
ランバート面で放射強度が 1.0W/cm /srだと総放射エネルギーは 2 πステラジアンの
2
半球面にπ Awttas(ワット)放射する。ここで A は表面積である。表面の発散度は等しい
ので総エネルギーは全面に分配され、発散度はπ W/cm2 になる。言い換えると、もし表
面を 3.1415W/cm で照射したら表面の放射は 1.00W/cm /srで測定できる(100%の反射
2
2
率だと)。
- 23 -
次章は測定幾何と深部の変化に触れる。
図 6.5
7
ランバート面
計測幾何
立体角
測定の角度幾何を理解する要になる概念は立体角でステラジアン(sr:Steradian)である。
球は4πステラジアン(立体角)である。1ステラジアンは球の中心を頂点とした球表面
の面積が半径の2乗と同じで領域を切り出した広がり(その面が張る立体角)と定義する。
例えば、半径 1m の球で、1 sr(ステラジアン)の内側の表面積は 1m2 で有る。
7.1 図は球の断面のその概念を図示した。 1sr(ステラジアン)立体角の円錐を球から
切り出したのが図 7.2 である。
図 7.1
図 7.2
立体角
この立体角はステラジアン(sr)でΩの球面の面積は A を半径の2乗で割った値に均しい。
- 24 -
殆どの放射計測では球面積の厳密な単位の変換は不要である。平面その立体角が 0.03sr
以下の場合 1%以下の誤差で球面の一部と見なせる。大ざっぱに言い換えると検出器の最
大径の 5 倍則の距離以上有ればよい。一般的に点光源近似(6 章参照)の 5 倍則に従えば、
平坦な面の近似は誤差なくできる。
放射と照射束
放射束は放射強度測る。ワット単位の光束(流れ)は通過エネルギー効率、J/sec(毎秒
ジュール)で測定する。光子のエネルギーは波長の逆数に比例するので、紫外線の光子は
可視光や赤外線光子より強い。
照射束は可視光の明るさで測る。照度で表されの明順応束は人の目の感度似合うよう黄
緑に最大感度を持った重みを持たせる。暗順応束は暗所での人の目の感度の重みを持たせ
る。
図 7.3
全光束放出
強度の単位変換
放射束(RADIANT FLUX):
1 W (watt)
= 683.0 lm at 555 nm
= 1700.0 scotopic lm at 507 nm
1 J (joule)
= 1 W*s (watt * second)
= 107 erg
= 0.2388 gram * calories
照度束(LUMINOUS FLUX):
1 lm (lumen)
= 1.464 x 10-3 W at 555 nm
- 25 -
= 1/(4 π) candela (only if isotropic)
1 lm*s (lumen * seconds)
= 1 talbot (T)
= 1.464 x 10-3 joules at 555 nm
明順応
暗順応
Photopic
Photopic
Scotopic
λ
Luminous
lm / W
nm
Efficiency
Conversion
Luminous
Scotopic
lm / W
Efficiency
Conversion
380
0.000039 0.027
0.000589
1.001
390
.000120 0.082
.002209 3.755
400
.000396 0.270
.009290 15.793
410
.001210 0.826
.034840 59.228
420
.004000 2.732
.096600 164.220
430
.011600 7.923
.199800 339.660
440
.023000 15.709
.328100 557.770
450
.038000 25.954
.455000 773.500
460
.060000 40.980
.567000 963.900
470
.090980 62.139
.676000 1149.200
480
.139020 94.951
.793000 1348.100
490
.208020 142.078 .904000 1536.800
500
.323000 220.609 .982000 1669.400
507
.444310 303.464 1.000000
510
.503000 343.549 .997000 1694.900
520
.710000 484.930 .935000 1589.500
530
.862000 588.746 .811000 1378.700
540
.954000 651.582 .650000 1105.000
550
.994950 679.551 .481000 817.700
555
1.000000
560
.995000 679.585 .328800 558.960
570
.952000 650.216 .207600 352.920
580
.870000 594.210 .121200 206.040
590
.757000 517.031 .065500 111.350
600
.631000 430.973 .033150 56.355
610
.503000 343.549 .015930 27.081
620
.381000 260.223 .007370 12.529
630
.265000 180.995 .003335 5.670
640
.175000 119.525 .001497 2.545
650
.107000 73.081
.000677 1.151
660
.061000 41.663
.000313 0.532
1700.000
683.000 .402000 683.000
- 26 -
670
.032000 21.856
.000148 0.252
680
.017000 11.611
.000072 0.122
690
.008210 5.607
.000035 .060
700
.004102 2.802
.000018 .030
710
.002091 1.428
.000009 .016
720
.001047 0.715
.000005 .008
730
.000520 0.355
.000003 .004
740
.000249 0.170
.000001 .002
750
.000120 0.082
.000001 .001
760
.000060 0.041
770
.000030 0.020
放射照度と照度
放射照度は単位面積当たりの放射束の測定で、放射束密度である。放射照度は通常 W/cm
2
で(1cm2 方毎名 Watt)か W/m2 で(1m2 毎 Watt)で表す。
照度は単位面積当たりの光度束の測定で、可視光束密度である。照度は通常ルックス(毎
平方メータールーメン)で、フットカンデラ(lm/foot )で表す。
2
図 7.4
照射
上図 7.4 はランプが1カンデラ光を出すとする。カンデラは測光の基本単位で以下の以
下の通り定義する。1カンデラの光源は毎立体角当たり 1 ルーメンの光を全ての方向(当
方的)に放射する。1ステラジアンは球の中心を頂点とした球表面の面積が半径の2乗と
同じで領域を切り出した広がり(その面が張る立体角)と定義する。ビーム内の立体角の
数値は投影された面積を距離の2乗で割った値に均しい。
よって、1立体角は1mの投影面で 1m2 になる。従って、1 カンデラ(1lm/sr)の光源は
同様に1フィートで毎平方フィット1ルーメンとなる。注意すべきは光源からビームが遠
くに投影された時、拡大し、更に弱くなる。例えば図 7.4 ではライトは 3.28 フィートで
- 27 -
1lm/ft2
余弦法則
放射照度測定は可能なら、光源に正対させるべきである。放射照度の感度は光軸と検出
器の正面とのなす角の余弦で決まる。
光源の距離の計算
レンズは光源の位置を歪める。2点で放射照度を測定すると距離のズレ X を解析でき
て仮想的な光源を解析できる。逆二乗則を用いて
E1(d1 + X) = E2(d2 + X)
2
2
図 7.5 は LED の仮想的点光源(LED のレンズの為に後ろにある)を決めるための典
型的な配置である。距離が分かっている仮想光源ズレを計算するために必要となる2点で
放射照度を基準手で測る。
図 7.5 時々検出器から光源までの実際の値を解明しなければならない。
Units Conversion: Flux Density
IRRADIANCE:
放射束の単位変換
放射照度
1 W/cm (watts per square centimeter)
2
= 104 W/m2 (watts per square meter)
= 6.83 x 106 lux at 555 nm
= 14.33 gram*calories/cm2/minute
ILLUMINANCE: 照度
1 lm/m2 (lumens per square meter)
= 1 lux (lx)
= 10-4 lm/cm2
= 10-4 phot (ph)
-2
2
= 9.290 x 10 lm/ft
= 9.290 x 10 foot-candles ( fc)
-2
放射輝度と輝度
放射輝度は視野立体角の放射束密度を測り、W/cm /sr で表す。放射輝度は光源からの拡
2
- 28 -
散面に対し距離に無関係になる。それは、測定面は距離に従い広がるので逆二乗則が相殺
されるからである。
図 7.6
放射輝度
ランバート核酸面の輝度 L は放射発度(放射束密度)M に依存し、面の関係で、
L=M/π
幾つかの明るさの単位( asb,L,fL)は既にπを分母に含んでいて、照度の単位に簡単に
変換できる。
例題:拡散板の表面反射率ρを 85%と仮定し、その面は照度 100lux(lm/m )とする。そ
2
の面の輝度 L は幾らかを cd/m2 で求める。
Solution:解
1.) Calculate the luminous exitance of the surface:その面の光束発散度の計算
M = E *ρ
2
M = 100.0 * 0.85 = 85.0 lm/m
2.) Calculate the luminance of the surface:その面の輝度の計算
L=M/π
L = 85.0 / π = 27.1 lm/m2/sr = 27.1 cd/m
2
発散光源からの放射照度
単位発度面から任意の距離の放射照度 E は放射輝度 L に以下の関係で、放射検出器の
半値視野全角θに依存する。
E = π Lsin (θ/2)
2
従って、放射輝度が1 W/cm /sr の発散面で、視野角が 3 °の検出器ではどんな距離で
2
も放射照度は 2.15x10-3W/cm2 になる。勿論、検出器の視野角内に光源が広がっていると仮
定している。
- 29 -
単位変換
Units Conversion: Radiance & Luminance
放射強度と光度
RADIANCE: 放射強度
1 W/cm2/sr (watts per sq. cm per steradian)
6
2
= 6.83 x 10 lm/m /sr at 555 nm
= 683 cd/cm2 at 555 nm
光度
LUMINANCE:
1 lm/m2/sr (lumens per sq. meter per steradian)
= 1 candela/m2 (cd/m2)
= 1 nit
-4
2
= 10 lm/cm /sr
= 10-4 cd/cm2
= 10-4 stilb (sb)
-2
2
= 9.290 x 10 cd/ft
= 9.290 x 10-2 lm/ft2/sr
= π apostilbs (asb)
= π cd/π/m
2
= π x 10 lamberts (L)
-4
= π x 10-4 cd/π/cm2
= 2.919 x 10 foot-lamberts ( fL)
-1
= 2.919 x 10 lm/π /ft /sr
-1
2
Radiant and Luminous Intensity: 放射強度と光度
図 7.7
放射強度
- 30 -
I = E * d2
I:irradiance(放射強度)、d:distance、E:intensity(照度)
放射強度は、1ステラジアンあたりのワット(W/sr)で表された、単位立体角あたりの放
射のエネルギー(パワー)の尺度です。 同様に、光度は1カンデラ(1ステラジアンあたり
のルーメン)で表された、立体角あたりの目に見えるエネルギー(パワー)の尺度である。
強度は逆二乗の法則で放射照度に従うので形を変えると下式となる。(訳者注:放射照
度と距離の2乗の積は一定になる。)
I = E * d2
距離の二乗を掛けたflux/areaからflux/srにするには、どのように単位が消えるか解らなく
なったら、ステラジアンは無次元量であることを思い出して下さい。なぜなら、立体角は、
面積を半径の二乗で割った値に等しいので d = A/Ωを置き換えると
2
I=E*A/Ω
I:irradiance(放射強度)、E:intensity(照度)、A:面積、Ω:立体角
Ω=A / r
2
r:半径
強度(intensity)測定に関する混乱の最も大きい原因は、平均球面カンデラ(Mean Spherical
Candela)とビーム カンデラ(Bam Candela)の違いにある。どちらも同じ単位 カンデラ(1
ステラジアンあたりのルーメン)をつかう。平均球面カンデラ(Mean Spherical Candela)
の測定は積分球で行われ、照射の全光束を全球立体角 4 π sr で割った値である。したがっ
て、1 カンデラの等方的ランプは 1 ステラジアンあたり 1 ルーメン光を放出する。一方で、
ビームカンデラは、非常に狭い角度で測り、只単にビームの最大強度の所を 1 ステラジア
ンあたりのルーメンで表す。測定するビーム角度が決められていないので、この値は度々
誤解される。
図 7.8 平均球面もビームも同じカンデラで表される。
- 31 -
今、2個の LED が有るとして、何れも狭ビームで 0.1lm 放射するとする。一個は 10 °
の放射角でもう一方は 5 °で放射する。どちらも総放射束は 0.1lm で有るにもかかわらず
10 °の LED は 4.2cd で 5 °の LED は 16.7cd となる。
フラッシュランプが 100 万 cd のビームというと非常に明るく聞こえるが、そのビーム
がレーザー光程度の広がりだと多くは使えない。ランプの総光量と間違えらるので、仕様
がカンデラで表示されている時は注意が必要である。
強度の単位変換
放射強度:
1 W/sr(watts per steradian)
= 12.566 watts (isotropic)
= 4*π W
= 683 candela at 555 nm
輝度 LUMINOUS INTENSITY:
1 lm/sr(lumens per steradian)
= 1 candela (cd)
= 4*π lumens (isotropic)
= 1.464 x 10-3 watts/sr at 555 nm
幾何的変換
幾何学的寸法の単位変換は容易ではないく実際に現れている単位で測れない時にのみ適応
すべきである。変換できる前に、それぞれの幾何的測定で暗黙に何が仮定されているかに気を
配らなければならない。
下記の例は、ルクス( 1 平方メートルにつきルーメン)とルーメンの間の変換を示します。
図 7.9
幾何的変換
例:電球から 3.162m の距離で、 22.0 ルクスを計測する。その電球はルーメンで、どのくらい
の明るさがあるか?
ランプの透明な表面は等方的点光源で、下部は全角が30°で立体角部が陰になっているとと仮
- 32 -
定しする。
解
(1) 1.0 平方メートルあたりのイラディアンス(放射照度)を計算します。
逆二乗の法則に従って、 E=I/d2 であり、 I=E ・d 2 である。
このため 3.162m で 22 ルクスのとき、 1m では、 22 ×(3.162)2=x × 12 となり、従って、 220
ルクスになる。
E1 = (d2 / d1)2 * E2
E1.0 m = (3.162 / 1.0)2 * 22.0 = 220 lm/m2
そして 1lm/m2 は1ルクスであるので、 220lm/m2 に
なる。
(2) lm/m2 から lm/sr に変換します。
半径 1m で、 1m2 の面積である時の sr(Ω)は、 1m2/12 であり、 1sr である。
1sr の時の
220 lm/m2 * 1 m2/sr = 220 lm/sr
(3) ランプの立体角を計算します。
= A / r2 = 2 h / r = 2 [1 - cos( / 2)]
= 2 [1 - cos(330 / 2)] = 12.35 sr
( 4 ) ルーメンの出力を計算する。
220 lm/sr * 12.35 sr = 2717 lm
8 光学的台の組立
バッフルを使った光路
測光に置ける最良の組み付けは可能な限り可動部を持たせることである。その考えは、測定
環境が測定値に影響するのを防ぐことです。そうしないと、測定値は時と場所で繰り返し性が悪く
なるだろう。
例えば、バッフルは迷光の反射による影響を著しく減らす。バッフルは、黒塗装の薄い金属薄
板で鋭い端の単純な穴があればよい。光学的光線の外側の光は光路に影響を及ぼすことなく遮
断され吸収される。
図 8.1 薄いバッフルは迷光の反射を低減する
一般的に複数のバッフルは、一旦光がバッフルにぶつかったならば、光が確実に捕えられる
- 33 -
ようにするために必要です。しかしながら、全ての中で最高の光留めは自由空間です。光路やに
壁または天井の間に実現できるだけ広く隙間を残すのがよい考えである。遠く離れた、物体は、
逆2乗の法則のため弱い反射源にできる。しかし、探知器に近い物は、無視できない影響が出る
ので、「ブラックベルベット」を塗装するか視界外に移動する。
バッフルのうちの 1 枚のシャッター、ドアまたはライトトラップ(光吸収器)は、背景散乱成分を
計測値から取り去ることを可能にする。
「 0 」値のレベル( The “zero” reading )出すには、光源をつけたままでそくていする。そして、な
たの baffling scheme を駄目にした、光を測るだけでなく、ランプの動作温度を維持すべきであ
る。
機械的取付
Kinematic Mounts (運動学的装着)
6個の自由度すべてが、別々に強制されたように設計された光学素子、もしくは光学組立品用の
マウント動きを妨げ、光学素子や組立品に応力を与えない。
光学台を準備するとき、光路の正確な距離測定と、繰り返し(再現)可能な位置決めは、最も重
要なえである。
光学台のゴールは、再現可能なことを提供することにである。
多くの光源が不均一性の光線を持つので、単に光源までの距離をコントロールするだけでは十
分でない。適当な探知器を取り付けているシステムは、三次元空間(光路の調整された位置へ
の互換性と同様に)で、位置と角度の調整を提供している。
運動建具(固定具)を作るために、円錐と円錐スロットを、 45 °円錐エンドミル(図 8.2 を見ま
す)を使て、金属片に切ってください。運動学的な装着は、どんな平面でも 3 つの点をもつ、 3 ポ
イントの固定具である。 3 つの装着ポイントは、一端でボールに機械加工された大きなボルトに
できる。あるいは小さな備品のボールベアリングヒント( Thorlabs 社から)による市販の 1/4-80
のネジを利用できる。最初の脚は円錐ホールに置き、そして、 X-Y 点としてその足の位置を固定
します。ボールについての情報は、信頼性、再現性、円錐面と接触することを保証する。
2 番目の脚は、水平面に円錐スロットに位置する。方位だけ固定して、あるいは水平面の角度だ
け固定してスロットの利用は、方位の脚を、制御における X-Y 脚との競合から防ぎます。
第三の脚は、平らな水平面に、ピッチを固定し、または前に傾けて置かれる。
運動取付プレートに位置している、 3 脚の探知器キャリヤーは、光路に探知器を交換する最
も正確な方法である。そして、 2 台以上の探知器の間で相互比較を許します。
- 34 -
図 8.2
逆向き可能機械的取付台
(P41)上
Line Sources
線光源
放光源は特定の原子スペクトル輝線で一定の、そして、サーマルベースの連続に加えて多
量の照射を放ちます。 同じグラフのこれらの局面の両方を描く最も正確な方法が図 9.1 に
示されていた、二元的な軸の陰謀であります。 スペクトル線は照射軸(cm2 と)の上にグ
ラフで表されます、そして、連続はバンド照射(cm2/nm がある)軸の上にグラフで表され
ます。 スペクトル線は連続の上に乗ります。
蛍光灯
(P41)下
複雑なソースについて複写する別の役に立つ方法はスペクトルであることの形で企むのが
長方形としてモノクロメータ帯域幅の幅を裏打ちするということです。 (図 5.6 を参照し
ます) これは良い見た目を提供する。これはバンド幅を掛けるとエネルギーが出てくる。
スペクトル線によって連続と関連して寄付された相対的な量の権限の良い可視指示を提供
します、帯域幅回の大きさであるパワーで。
(P42)上
Polar Spatial Plots 極空間的な表示
光の入射角に関して検出器の感度を表す最も良い方法は、極座標にそれをグラフで表すこ
とです。 図 9.2 の極陰謀は 3 つのカーブを示しています :エネルギー感度 (探知器を
underfilling するレーザー光線などの)、コサイン応答、(照射エリアがセンサーの範囲より
もひろいとき)、そして、高い利得応答(望遠レンズを使用効果)。 それが目視により分か
- 35 -
り易いので、グラフ化するこの方法は望ましいです。 アングルは角度におおじて描かれ
ます、そして、応答度は直線的なメモリづけに放射状に描かれます。
パワーレスポンス曲線は、-60 と+60 度の間の応答が 100 パーセントに規格化されてます。
あなたがレーザか集中している光線を測定して、センサーの全体を照らしていないときに
は、これは望ましいでしょう。
一定の感度は、センサーの角度が調整されていなくても、無視することができます。
(P42)下
コサイン応答はグラフの円として示されています。 コサイン空間応答がある照射探知器
は 0 度(正面)における 100 パーセント、45 度における 70.7 パーセント、および 60 度の入
射角の 50 パーセントを読むでしょう。 (0° のコサイン(45° と 60°)が 1.0 と、0.707 と、0.5
であるというそれぞれメモ).
輝きレスポンス曲線には、±5° の制限された視野があります。多くの放射を飛ばすさらに
さえ視野を制限します(±1-2° は一般的です)。
高倍率レンズは同様に視野を制限するこにで、角度測定能力をなする事で、追加の倍率。
(P43)上
Cartesian Spatial Plots
デカルトの空間的な極座標
図 9.3 の Cartesian グラフは前のページに図 9.2 の極座標と同じデータを含んでいます。 パ
ワーと高い利得曲線はかなり理解しやすいのですが、コサインカーブは目視により認識す
るのが、より難しいです。 多くの会社がこの形式で彼らのセンサーの空間感度を与えま
す、拡散板のコサイン修正における誤りが目立たないためである。
極陰謀で、理想的なコサイン応答が完全な円であるので、誤りはより認識しやすいです。
光線療法のような全身をさらす用途では、コサイン空間応答は非常に重要です。(そこでは、
信号があらゆる方向から来るでしょう)。 皮膚(最も拡散し、平らな面でもある)には、コ
サイン応答があります。 コサイン応答が重要であるなら、極座標で空間応答データで要
求してください。
(P43)下
少なくとも、本当のコサイン応答は、比較をある程度の提供するために空間応答の Cartesian
座標の上で重ねられるべきです。
注意: ほとんどのグラフ化ソフトウェアパッケージは作成に備えません。
極軸について。 Microsoft Excel と#8482; 例えば、「レーダー」カテゴリチャートを持って
いますが、まだ極散布図をサポートしていません。 SigmaPlot と#8482;、 素晴らしい科学
的グラフ化がパッケージされて、サポートが極陰謀である、ログログなどのカスタム軸と
して、噴出します。
(
- 36 -
補足
予備知識
1
科学とは
科学は物質の運動の近似的認識で本質を理解する仕方。
---->真理は物質の運動にある。
原理や法則は物質の運動の基本を貫いている性質のまとめたもので直接検証できない。
---->ニュートンの運動法則、質量保存則、光速不変の原理
物質の運動法則は一意的(いつも同じ)でありそれを真として代弁するから誰もが認め
ざるを得ない。
---->客観性と追試性(再現性)がある。
再現性のある現象のみを対象にするから科学の結果は正しく真理であるといえる。
2
物質とは
人間の感官で認識できる物=人間と何らかの関係・影響がある。
---->五感:視覚(光),聴覚(音),痛覚(痛い熱い),味覚(甘い辛い)で確認できる。
人間と何ら関係のない物は物質とは認めない。
電子?
ニュートリノは?
神は?
3
「量え的変化から質的変化への転化の法則」
(量から質への転化の法則)
---->典型例は水
氷
分子 H2O
波は起きない
クラスター 20 個から数百個分子
ブドウの房の様、波はない、光の屈折もない
エアロゾル 0.1 μ m から1μ m
部に凝結核を持つ、ミー散乱を起こす
霧、雲 1 μmから 100 μ m
空気中殆ど落下しない、反射散乱
水滴 0.1mm から 5mm
空気中で落下、粒子振動
水
表面波、対流、攪拌で均一化可
湖(みずうみ)
表面波、対流、全体的攪拌不可
海、小惑星、星
攪拌不可、表面と内部が特性が異なる
0 ℃以下
水
4
作用は適度な相手と
5
光?
100 ℃
気体(蒸気)
光は見えるか?
光の色は?
木の葉は何故緑か?
暗闇で色紙の色は?
6
検出と操作
- 37 -
2000 ℃
光の屈折もない
分解
7
エネルギーとは
何らかの形で仕事ができる物をいう。
”ある系が潜在的に持っている外部に対して行うことができる仕事量のこと”
仕事は力加えて物を動かす事
”物体に加えた力と、それによる物体の位置の変位の内積(スカラー積)によって定義
される物理量”
http://www.iwasaki.co.jp/product/applied_optics_field/plant_raising_system/
http://www.fb.u-tokai.ac.jp/WWW/hoshi/env/light-j.html
光環境と単位
ここでは、放射束密度、光合成光量子束密度、照度の各単位の意味について説
明します。
図
光の波長と色の関係(星原図)
- 38 -
図
各波長における単位エネルギあたりの感度の相対値(林、1996)
http://www.ne.jp/asahi/tokyo/nkgw/gakusyu/hadou/Huygens%27principle/Huygens.html
屈折、反射モデル
用語
IEC(国際電気標準会議)
CIE(国際照明委員会 Commission International de I'Eclairage)
ILV:1987 年国際照明用語集 International lighting vocabulary IEC Publ.50( 845)/CIE
Publ.No.17.4
放射の定義
電磁放射(electromagnetic radition)といい、ILV では次の様に定義する。
(1)光子の性質を伴っている電磁波の形での、エネルギーの放出または伝播。
(2)これらの電磁波または光子。
hue 色相、明るさ brightness,色み(の強さ)chromaticness or colorfulness
chroma 彩度
lightness 明度
spectral radiance factor 分光放射輝度率
CIE 測光標準観測者の分光視感効率
比視感度(luminosity,visibility)過去の用語
分光視感効率(spectral luminous efficiency)現在
名所視(photopic vision 数 cd/m 以上紡錘体細胞が主)
2
暗所視(scotopic vision 100 分の数 cd/m 以下杆体{又は桿}体細胞のみが作用)
2
- 39 -
正確と精密の違い
正確度(せいかくど、Accuracy)とは、科学/工学/産業/統計学の分野で測定または計算
された量が実際の(真の)「値」とどの程度近いかを示す尺度である。確度と表現される
場合もある。精度(せいど、Precision)または精密度(せいみつど)とは、複数回の測定
や計算の結果が互いにどの程度近いかを示す尺度であり、再現性とも呼ばれる。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%AD%A3%E7%A2%BA%E5%BA%A6%E3%81%A8%E7%B2%
BE%E5%BA%A6
計算や測定の結果は正確度は高くても精度が低いこともあるし、逆に精度が高いが正確
度が低いこともある(もちろんどちらも高い場合もどちらも低い場合もある)。正確かつ
高精度な「結果」を有効あるいは妥当であるという。
JIS Z 8103:2000「計測用語」
確度(accuracy)精確さ
精度(precision)
〔標準偏差、標準偏差率〕
再現性(再現精度)(reproducibility)
繰返し性(併行精度)(repeatability)
正確度と精度の定量化
- 40 -
室間再現性
理想的な測定機器は正確で高精度であり、測定結果は本来の値に極めて近く、かつ毎回
ごく狭い範囲の値を示す。
測定における正確度と精度の確立には、参照標準となるトレーサブルなものを繰り返し
測定する必要がある。そのような標準は国際単位系で定義され、国家的標準化団体(例え
ばアメリカ国立標準技術研究所)が管理保守している。
- 41 -
- 42 -
精度は測定における標準偏差で表されることが多く、これを測定の標準誤差と呼ぶことも
ある。標準偏差によって定義される範囲は測定の 68.3%(1 σ)の信頼区間である。標準
偏差を正確に求めるために十分な回数の測定が行われ、測定の誤差に偏りがなければ、測
定のうち 68.3%は 1 σ の範囲にあり、95.4%は 2 σの範囲にあり、99.7%は 3 σ の範囲
にあることになる。
これは測定を繰り返して平均を求める場合にも適用できる。この場合は特に標準誤差とい
う用語が使われる。平均値の精度は、測定回数の平方根で既知の標準偏差を割った値に等
しい。中心極限定理によると、測定値の平均の確率分布は個々の測定値の分布よりも中心
に集まる。
正確度に関しては、次のことを区別することができる:
* 測定値の平均と標準値の差、すなわち偏り。この値を確定して補正することは校正
において必須とされる。
* 偏りと精度の合成された影響。
科学や工学では、正確度や精度を有効数字で暗に示すことが多い。つまり、明示的に示さ
れなかった場合、誤差の範囲は最小有効桁の半分と見なされる。例えば、843.6m、843.0m、
800.0m といった記録がある場合、誤差の範囲は 0.05m である。記録が 8436m、8430m、
8000m なら、誤差の範囲は 0.5m である。誤差の範囲がそれより大きい場合、8.0 × 103m
のような表記で誤差の範囲が 50m であることを示す。また、単位を変更して 8.0km とし
ても 8.0 × 103m と同じ誤差を表すことになる。しかし、情報源がこの記法に従っていな
い場合、そのデータを使用することで精度の誤りが発生する。
別の観点から考えると、8 という値が測定の結果得られたということは、'1' の精度であ
ることを示し(その測定機器の測定値は 1 以上の部分だけ利用できる)、値が 8.0 なら(数
学的には 8 と同じだが)小数点以下第一位も測定され、その値がゼロであったことを示
す(その測定機器の測定値は小数点以下第一位まで利用できる)。後者のほうが精度が高
いといえる。この場合、正確度は関係ない(本当の値はどちらの場合も 9.5 かもしれな
い)。従って、正確度は測定の正確さを表すが、精度は測定値の差異の有意性を表すとい
える。
精度は次のように階層化されることがある:
* 反復可能性(Repeatability)- 同じ測定機器や測定者が短期間で同じ結果を得られる
度合い
- 43 -
* 再現性(Reproducibility) - 異なる測定機器や測定者が同じ測定方法を再現したとき
に同じ結果を得られる度合い
正確度と精度を同時に高めることは可能である。例えば、矢が全て的の中心を射た場合、
それらは全て真の値に近く(正確度)、かつ互いに近い(精度)
9.5 かもしれない)。従って、正確度は測定の正確さを表すが、精度は測定値
の差異の有意性を表すといえる。
精度は次のように階層化されることがある:
反復可能性(Repeatability)- 同じ測定機器や測定者が短期間で同じ結果を得られ
る度合い
再現性(Reproducibility)- 異なる測定機器や測定者が同じ測定方法を再現したとき
に同じ結果を得ら
れる度合い
正確度と精度を同時に高めることは可能である。例えば、矢が全て的の中心を射た
場合、それらは全て真
の値に近く(正確度)、かつ互いに近い(精度)。
- 44 -
- 45 -
Extraterrestrial Solar Spectral Irradiances at
Mean Sun-Earth Distance(WRC spectrum)
Irradiance(W/m^2/μm)
1400
100
1200
80
1000
Extraterrestrial Irrd.
SUN AM1.5
2856K
r.luminosity
Fluorescent1
Fluorescent2
60
800
600
40
400
20
200
0
250
350
450
550
650
0
850
750
Wavelength(nm)
Extraterrestrial Solar Spectral
Irradiances at Mean Sun-Earth Distance(WRC
spectrum)
2500
Irradiance(W/m^2/μm)
100
2000
80
1500
60
1000
40
500
20
0
250
350
450
550
Wavelength(nm)
- 46 -
650
750
0
850
Extraterrestrial Irrd.
SUN AM1.5
2856K
r.luminosity
Fluorescent1
Fluorescent2
http://skyrad.cr.chiba-u.ac.jp/~takamura/index.html
http://atmos.cr.chiba-u.ac.jp/takenaka/
- 47 -
http://atmos.cr.chiba-u.ac.jp/
ASTM G173-03 Reference Spectra
2.00
Etr W*m-2*nm-1
Global tilt W*m-2*nm-1
Spectral Irradiance W m -2 nm
-1
1.75
Direct+circumsolar W*m-2*nm-1
1.50
1.25
1.00
0.75
0.50
0.25
0.00
250
500
750
1000
1250
1500
1750
2000
2250
Wavelength nm
http://rredc.nrel.gov/solar/spectra/am1.5/
- 48 -
2500
2750
3000
3250
3500
3750
4000
- 49 -
ダウンロード

The Light Measurement Handbook J