Estimations of subsurface structures
and dielectric properties of lunar
mare regions from Lunar Radar
Sounder (LRS) Observations
月レーダーサウンダー(LRS)による月面海領
域の地下構造と電気的特性の推定
富永祐[1],小野高幸[2],熊本篤志[3],中川広務[2]
[1]:東京大学大学院理学研究科地球惑星科学専攻
[2]:東北大学大学院理学研究科地球物理学専攻
[3]:東北大学大学院理学研究科惑星プラズマ・大気研究センター
1
1. Introduction
highland
月の地質構造
• 高地領域(highland)・・ク
レーターが密に分布し起伏の
大きな地形、主に斜長岩から
なる
Fig. 1 月面図
• 海領域(mare)・・平坦な表
面、主に玄武岩からなる
先行研究から
mare
衝突クレーター形成の際に周囲
に飛び散った物質からなる層
海領域は地層(玄武岩層・イジェクタ
層)が厚く堆積した層構造をしている
ことがわかっている
地下から噴出したマグマが地
表で冷えて固まった層
月地下構造・構成物
質の電気的特性は、
月の火山活動史を知
る手がかりになる
2
1. Introduction
本研究の目標
月面海領域の地下構造を推定
…地層構造の有無を確かめる
←反射エコーの選定を統計的に行う
構成物質の電気的特性(誘電率・ロスタンジェント)
を求める
←推定された地下構造から地下構造の数値モデルを構築し、
海領域全域での平均的な電気的特性を算出
推定結果を先行研究と比較
…先行研究は部分的な観測。SELENEは月面全体にわたって
観測を行っており、データ量が豊富
3
2. 解析の原理と方法
サウンダー観測の原理
月表面・地下面からの反射エコー
の到達時間差から、表面層の深さ
がわかる
分解能・・鉛直方向 75 m
・・水平方向 80 m
Fig. 2 サウン
ダー観測の様子
2 L  t 
L:表層の厚さ
Δt:エコーの到達時間差
C:光速
ε:表層の誘電率
c

ct
L 
2
見かけの深さ
(Apparent depth)
・・(1)
4
Fig. 2 1パルス分の受信
データ
時系列順
に並べる
ノイズ(clutter
echo)が多すぎて、
地下境界面からの
エコーが見えない
Fig. 3 パルス平均
処理前の受信デー
タ
5
2. 解析の原理と方法
散乱エコー (Clutter echo)
月面での表面のザラツキや地形の凹凸
によって、散乱エコーが生じる
散乱エコーの中から、表層・
地下層面からの反射エコーを
識別する必要がある
Fig. 4 散乱エコーの説
明
反射エコー →位相はそろっている
散乱エコー →ランダムな位相
受信したパルス波を10パルス分足
し合わせ平均(data stucking)
→ランダムな位相の散乱エコーを除
去
Fig. 5 パルス平均処理
10パルス分平均
6
2. 解析の原理と方法
Fig. 6 1パルス分の受信パルス
ノイズは軽減
地下境界面エコーの判別は、1パルス分のデー
タからではできない
7
Fig. 7 パルス平均処理後の受信パルス
8
2. 解析の原理と方法
表面・地下境界面エコーの選定
Surface echo・・・最も強度の
大きいエコー
Subsurface echo・・・極小点以
降で最も強度の大きいエコー
全受信パルスで、同一の基準
でエコーを選定
Fig. 8 表面エコー付近の平均処理後の波形
Surface echo
Subsurface echo
or Clutter echo
Fig. 9 Fig.7のデータでの表面・地下エコー
9
3. 地下構造推定
晴れの海領域の地下構造
Apollo17号によるサウンダー
観測..Apollo Lunar Sounder
Experiment (ALSE)
・・深さ1〜2 km付近に地下層
境界面を検出(表面層誘電率
を8.7と仮定) (Phillips et
al.,1978)
①
②
③
Fig. 10 Laser
Altimaterによる高度
データ
本研究では、パス
①〜③で地下構
造を推定
Fig. 11 ALSEによ
る観測結果
(Phillips et
al.,1978)
10
3. 地下構造推定
Fig.12 パス①
の反射エコー
Fig. 13 パス②
の反射エコー
Fig. 14 パス③の
反射エコー
11
3. 地下構造推定
深さ平均100 m(誘電率8.7と仮定)
→ALSEのレンジ分解能1200 m ..400 m以下の層は見えな
い
ALSEで検出された地下層境界面(深さ1〜2 km付近)は、本
研究では検出できなかった
12
Fig. 15 パス②での受信データ
4. 月構成物質の電気的特性の推定
2層モデルによる推定
basaltic layer
玄武岩層2層からなる数値モデル
(2層モデル)を仮定
 2RD

r1,2 1 r0,1 
P1
R2


 exp
 tan 
2
 c

P2 R  RD 
r0,1
2
r0,1
1
2
r1,2
 f (1,2 ,tan )
・・(2) Ono et al., 2000



Fig. 16 2層モデルの概略図
未知数
・・求め
たい値
既知数
・・デー
タからわ
かる値
1, 2

t an
 ,c
RD
P1,P2
R

・・表面・地下境界面の誘電率
・・表面層のロスタンジェント(L.T.)
・・パルスの角周波数・光速
・・表面層の見かけの厚さ
・・表面・地下エコー強度
・・衛星の高度
1  
1
r0,1  

1 1 
2
    
2
r1,2   1

 1  2 
2
13
4. 月構成物質の電気的特性の推定
式(2)から、誘電率・ロスタンジェント(L.T.)を求めたい
L.T. = 0.001,0.003,0.005と仮定
1<e1<10,1<e2<10の範囲で、P2/P1-f(e1,e2)が最小になる
(e1,e2)の組を見つける
P1
 f (1,2 )  0
P2
・・(2’)
取得した全パルスについてe1,e2を求め、
誘電率値のヒストグラムを作成
調査領域・・20.9°〜24.4°E:17.5°〜 25.0°N(晴れの海一
部)
14
1 < e1 < 3の範囲に分布
L.T. = 0.003 のとき e1 = 2.7
Fig. 17 表面層誘電率分布
分布幅が広く、このモデ
ルからでは推定不可
15
Fig. 18 地下層誘電率分布
5. Conclusion
Conclusion
晴れの海(5°〜30°E:15°〜40°N)領域で、見かけの深さ
300 m付近に、表面層・地下層境界面を検出した
推定した地下構造をもとに二つの数値モデルを作成し、構成
物質の誘電率・ロスタンジェントを推定した
Surface basaltic layer
1  2.7
tan  0.003
Subsurface basaltic layer
Fig. 19 2層モデルによる推定
結果
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Acknowledgement
発表内で使ったLALTのデータは、国立天文台LALT
チーム野田寛大様からご提供いただきました。どうもあ
りがとうございます。
17
6. Appendix
Apollo11~17号が採取したサン
プルのloss tangent値を測定
(Olhoeft et al.,1974)
loss tangent は、物質の
組成(FeO・TiO2)に依存
する
一般的な月構成物質では、
およそ0.005以下になる
tan  0.00053 0.00056  0.00025 0.00009C
C:FeO+Ti02の割合(%)
ρ:密度

Fig. 20 loss tangentの分布
0.001tan 0.005
の範囲の定数と仮定
18
6. Appendix
誘電率は物質の密度に依存する
一般に、乾燥した岩石では低密度・・2.5、高密度・・9.5 程度
の値になる
(Olhoeft et al.,1974)
表面層は「レゴリス」と呼ばれる未固結物質に覆われる
→密度は地下層と比べかなり小さい可能性がある
1.0  1  10.0
1.0  2  10.0
の範囲で値を変化させ
計算
  1.930.17
p
Fig. 21 誘電率分布

p:物質の密度
19
6. Appendix
先行研究(Margot et al,.
1996)による表面層誘電率
推定
経度30°-70°、緯度10°-42°の領域で、月面
からの熱放射(波長21 cm
域)を測定
Fig. 22 誘電率分布

T|| 1 cos  1  sin 

T  cos    sin2 
1
1

2


2
2
・・放射面(月面)に平行な
強度成分
T ・・放射面に垂直な強度成
分
1 ・・表面層の誘電率
20
 ・・放射方向
T||
6. Appendix
r0,1
r1,2


1
2
一般に、L.T.<0.005
↓
最低でも、深さ5 kmまでの反射
エコーが見えるはず


Fig. 23 境界面反射エコーの強度
Ono et al., 2000
21
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発表資料