宇宙の大規模構造の
赤方偏移進化
高田 昌広(東北大)
共同研究者
二間瀬敏史(東北大)
小松英一郎(UT,Austin)
Bhuvnesh Jain (UPenn)
Mike Jarvis (UPenn)
Dragan Huterer (Chicago)
大規模構造形成
• Perturbed FRW Metric @z<1000
ds2  (1  2 )dt2  a 2 (1  2 )dx 2
  4Ga2
   cdm   b     m
Note: Even if />>1, <<1 holds to good approximation
(Futamase 1996).
• Linear theory for mass fluctuation growth
– Einstein GR + Boltzmann eqns.
a 


 k  2  k  4G m k  0
a
Modes with different k evolve independently; all modes
evolve at the same rate.
構造形成史(Growth Rate の測定)
 ( z )  D( z ) ( z  1000)
• CMB@z=1000は密度揺らぎの初期条件 Pi(k)=Askn の
精密測定を与える。
– WMAPはAsを~10%の精度で測定。Clobs  e2 Cl
– Planck(2007)はAsを~%の精度。
• Growth Rateは密度ゆらぎが低赤方偏移までどの位成長
したかを表す量: e.g., D(z=0)~1000
• Dark Energyは成長を抑制
– D(z)の測定は距離やハッブル膨張によるDEの制限と相補的
• Modified GravityもD(z)を変更
– H(z)+D(z) の測定は宇宙論的スケールに於ける GR test
• 質量を持つ背景ニュートリノもD(z)を変更
Growth Rate
z=1000, CMB
FMOS/WFMOS
WGL
宇宙論的銀河サーベイ
• 分光サーベイ(Redshift Survey)
–
–
–
–
Can obtain 3D information of galaxies: (z,)
Best suited for measuring P(k)
Observationally expensive (多天体分光)
SDSS, 2dF, FMOS, HETDEX, WFMOS…..
• 撮像サーベイ(Imaging Survey)
–
–
–
–
Can obtain 2D position info of many galaxies with one shot
重力レンズサーベイ、銀河角度パワースペクトル
+多色データ擬3次元データ: e.g., Weak lensing tomography
Subaru CS Survey, Dark Energy Survey, SNAP, LSST …..
flux
wavelength
I: 宇宙論的な重力レンズ効果 -- Cosmic Shear
遠方銀河像に対する大規模構造による歪み効果
source
observer
•銀河のバイアス不定性に依らない
a b

ab
 1   cos 2
•非常に精密な理論モデルを構築可能
 2   sin 2
obs
i
Cosmic Shearの測定方法
cs
cs
  i   i   O(0.01),    0.3
相関関数 (パワースペクトル)

1
 ( ) 
N pair
obs
obs

(
θ
)

(θi  θ )
i

i
  cs (θ1 ) cs (θ2 )


 2
N pair
N pair  surveyns  ns
より多数の銀河が必要撮像サーベイが最適
広視野・多色・広領域のサーベイ
CSシグナルの宇宙論的意義
For a source galaxy at zS
   m0 
zS
0

Lensing efficiency function WGL:



d LS ( z L , z S )d L ( z L )
dz L
 ( zL , θ)
d S ( zS )
角径距離に依存し、ダークエネルギーに敏感
銀河の赤方偏移分布に依存する
Mass clustering part: 



密度ゆらぎの振幅パラメータ(As or 8)に敏感
密度ゆらぎの成長率はダークエネルギーや質量を持つニュートリ
ノによって変更をうける
密度ゆらぎの統計的性質は、初期宇宙の情報を与える(e.g.,
Inflation model)

2
3.5 2.9 1.6
 de
 8 zm
w0
0.31
Current state of the art
• Jarvis et al. (2005)
–
–
–
–
CTIO(4m, 96-00)
75 deg2
<z>~0.6
ng~8/arcmin2
• 青:観測(E-mode)
• 赤:観測(B-mode)
• 黒実線: best-fit
Cosmological constraints:
WL+CMB+SN (Jarvis et al. 2005)
Consistent with CDM with cosmological constant (w=-1)
Constraining MOND with WL (MT & Jain 2005 in prep.)
• DGP model (Dvali, Gabadadze & Porrati 2000)
– 4D brane world embedded in a 5D Minkowski spacetime
S ( 5)
M (35)
2
M
~
~ |R  Pl d 4 x | g |R  S

d
X
|
g
( 4) m
2 
2 
H (a) 
2
H 02
5

r

2
m (1  z )  r , r  (1  m ) / 2
2
– r0=Mpl2/2M3~1/H0 : r<<r_0, Newtonian; GR, r>>r_0 1/r^2 force
– Consistent with CMB and SN (Deffayet et al. 2002)
• Growth rate for DGP model (Lue, Scoccimarro & Starkman 2004)

a 
1 


  2   4G 1   ,
a
 3 
1   2m (a)
 
1   2m (a)
– m1, Growth Rate  Einstein GR
Existing WL constraints can reject the GDP model?
Growth Rate
z=1000, CMB
FMOS/WFMOS
WGL
CTIO+WMAP
Preliminary!
Cluster
(Allen et al. 2004)
Pprim (k )  As k
ns
Cluster
(Allen et al. 2004)
WL favors
higher
Omega_m
Massive Neutrinos
• Neutrino oscillation experiments (Kamiokande, SK,
SNO, Kamland)
2
 7 105 eV2
– Solar neutrinos: m21
2
3
2
– Atmospheric neutrinos: m32  310 eV
– mtot>0.06 eV
• LSND anomaly: 0.2<m2<10eV2  m>0.4eV
• Direct experiment: e<~3eV
• Galaxy Survey + CMB (Spergel et al.): mtot<0.6 eV
mtot>0.06 eV
mtot>0.11 eV
Massive Neutrino Effect on LSS
• ニュートリノはCMB光子に次いで大量にある
 cdm  ncdm mcdm  106 cm -3 1GeV  cdm~0.2
  n m  100cm -3  m   h 2   m (i ) / 94eV
 m=cdm+b+ : CMB observable
• ニュートリノのジーンズ波長(free-streaming scale)
 fs  v H 1a 1  m-1(1  z)1/2 (fs  30Mpc @z  1 for m  1eV)
cb  2Hcb  4Gcbcb  0 (  0)
 (x)

 > fs
(fだけで決まる)
CDM
ニュートリノ揺らぎはCDMと共に成長

(Bond, Efstathiou & Silk 1980)
 < fs
CDM
CDM揺らぎの成長は抑制
P(k)
例えば、
High-Redshift Survey
4<z<6, s=300 deg2,
Vs=1.3 h-3Gpc3
SDSS:
0.2<z<0.4, s=3800 deg2,
Vs=0.72 h-3Gpc3
Forecasts
(MT, Komatsu,
Futamase 2005
soon)
High-z Survey
with AP test
If mtot>0.03eV,
300deg^2 survey
can detect the
neutrino mass at
1-sigma.
>N.O. lower limit
Can constrain
N
Constraining shape of P(k): ns and 
P(k )  As k
ns 1/ 2 ln(k / k0 )
(n)=0.003 ()=0.002  (n)=0.006 ()=0.007 for Planck
Summary
• Measuring the growth rate of mass fluctuations can be a
new window of cosmology; DE, alt gravity, massive
neutrinos
• A new idea of alternative gravity can be tested with
future galaxy survey data (5-10 years)
• Weak gravitational lensing can directly measure
statistical properties of mass fluctuations, providing
strong constraints on P(k) and DE.
• Galaxy redshift survey can be used to put strong
constraints on total neutrino mass and N_nu.
SN
CMB
LCDM
DGP
Flat DGP
DGP
r
m
m
Growth Rate for GDP vs LCDM
Same expansion rate: H(z)
Prospect
w  pde / de , de  a
3(1 w0 )
 (w0 )  0.05
No Tomography
 (w0 )  0.8
SNとWLTは相補的
ダウンロード

ppt