12章 アニメーションと変形を学ぶ
CGアニメーションの原理
基本技術
対象物体の動きや変形の設定方法
レンダリング技術
12.1 アニメーションの仕組み
全体の企画
シナリオ,キャラクタデザイン
場面設定,絵コンテ
セルアニメーションの流れ
CGアニメーションの流れ
モデリング,
動きの設定,
レンダリング,
ビデオ出力
原画,中割,
トレース,彩色,
撮影
編集,効果
完成
12.2 キーフレーム法



キーフレーム法とは,動きのポイントとなるフレーム(キー
フレーム)のみを対象に描画やモデリングを行い,間のフ
レームをコンピュータで補間計算して生成する方法.
CGアニメーションのほとんどがキーフレーム法を用いて
制作されている.
3次元CGの場合,中間フレームのモデリングデータが生
成され,フレームごとにレンダリングが行われる.
12.3 動きの設定方法(1)
関数を用いた動きの生成
 物体の動きを関数で近似計算する方法である.
物理法則に従う簡単な動きの設定に用いられる.
表現には自ずと限界がある.



回転・振動
等加速度運動
弾性体の衝突
12.3 動きの設定方法(2)
スケルトン法
•
アーム(腕)とリンク(関節)からなる多関節物体の運動
を設定する場合に用いられる.
対象物体の内部にスケルトン(骨格)を設定し,それに
対して動きを設定する.
12.3 動きの設定方法(3)
運動学(kinematics)
•
順運動学
関節角が既知で、アーム先端位置を求める方法
先端の座標は次のように求められる。
x = L1 cosq1 + L2 cos (q1 + q 2 ) + L3 cos (q1 + q 2 + q 3 ) üï
ý
y = L1 sin q1 + L2 sin (q1 + q 2 ) + L3 sin (q1 + q 2 + q 3 ) ïþ
ここで、θをつぎのように定義し、
q = [q1, q 2 , , q n ]
T
位置をあらわすベクトルrを次のように定義すると、
r = [ r1, r2 , , rm ]
T
rはこのようなfで表すことができる。
()
r=f q
※ fは関数ではなく、変換行列です!
12.3 動きの設定方法(3)
運動学(kinematics)
•
逆運動学
アーム先端位置が既知で、各部の関節角を計算
q = f -1 ( r )
ニュートンラフソン法を使う
¶q
f (q ) - r = 0
これの一次近似を考える
f (q i ) - r +
¶
f (q i ) (q i+1 - q i ) = 0
¶q
¶
f (q i ) (q i+1 - q i ) = r - f (q i )
¶q
f (q i ) = ri なので、
(qi+1 - qi ) =
式をどんどん変形して、
¶ -1
q i+1 = q i +
f (q i ) ( r - ri )
¶ -1
f (q i ) ( r - ri )
¶q
ここで
¶
f (q )
¶q
はヤコビアンと呼ばれ、
数値計算に適した形に置き換えて、
¶ -1
f (q i ) = kJ -1
¶q
q i+1 = q i + kJ -1 ( r - ri )
※ rもθもベクトルです!
12.3 動きの設定方法(4)
動力学(dynamics)
•
•
順動力学
対象物体の各部に働く駆動力と変異の初期値を与え、
各部の変位、速度、加速度を求める
逆動力学
変位、速度、加速度から駆動力を求める
12.4 微粒子法



煙や雲の流れ、燃焼のような物理現象など。
通常、微分方程式を解いて、ここの粒子の動きを
求める。
一般には、数値膨大な計算が必要になる。
12.5 変形

モーフィング、3次元変形
12.6 動きの入力法
1.
2.
モーションキャプチャリング
モーションコントロールカメラ
12.7 モーションブラー

動く物体に故意に残像を描く


物体の動きが速いとき、
途中で消えたりちらつきとして見える
フレームレートを勝手には上げられない
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12章 アニメーションと変形を学ぶ