波の性質の解答
1
(1)
A : 5 λ : 16 v : 8 f : 0.5 T : 2
(2)
−cos 型
2
(1)
y = −Asin
(2)
π
t
2t0
+sin 型
3
(1)a,e
(2)c,g
(3)b,d,f
(4)a,c,e,g
4
yt グラフより t = t0 で変位が 0 で次の瞬間,正に変位することからこの位置は
x4 または x12 となる。
波形は t = t0 で密なので一周期後にも密になる。
よって t0 , t8
5
略
6
略
7
(1)
26 − 18 = 8 =
(2)
λ
∴弱めあうので0
2
50 − 34 = λ∴強め合うので 2 + 2 = 4
(3) 中点は腹,腹間隔は 8cm であるから 5 個
(4) 腹と節が入れかわるだけなので 5 個
音波の解答
1
(1)
λ=
(2)
v=
!
mg
l
2
= f ・ ∴ f =
ρ
2
l
(3)
λ = l となるので (4)
!
l
2
"
!
mg
ρ
!
m! g
= f l ∴ m = 4m
ρ
!
!
mg
f
= f ・l ∴ f =
ρ
2
2
(1)
λ
= l2 − l1 ∴λ = 2(l2 − l1 )
2
(2)
∆=
λ
l2
3l1
− l1 = −
4
2
2
(3)
f=
V
V
=
λ
2(l2 − l1 )
3 (1)
λ
= 98 − 32 ∴λ = 132
2
(2)
∆=
(3)
λ
− 32 = 1
4
!
!
λ
− 2∆ = 63 ∴λ = 130
2
(4)
V
V
= 4 ∴ V ≈ 343
! −
λ
λ
4
(1)B,D
(2) (a) 疎密変化が大きいのは定常波の節であるので,A, C
(b)B,D
5
(1)
λ=
V −v
f
(2)
f=
V
f0
V −v
(3)
λ=
V
f0
(4)
V −u
(5)
f=
V −u
f0
V
6
壁が感じる振動数は
f=
!
V +u
V −v V +v
f0 ∴ f =
f0
V
V −u V
7
(1)
v
√
2
(2)
f1 =
(3)
(4)
8
c
c−
√v f0
2
√
v
2∆f
∆f = f1 − f0 = √
f0 ∴ v =
c
f0 + ∆f
2c − v
√
vt1
t1
2∆f
h=
=
c
2
2 f0 + ∆f
52k = 208 ,53k = 212
53k − 52k =
8
2
k = 4 ∴ A = 208[Hz],B = 212[Hz]
9
B : 503[Hz],C : 502[Hz]
光波解答
1 (1) 屈折の法則より,
n2 v1 = n2 v2 ∴
(2)
√
n2
= 3
n1
1
√
3
(3) 屈折の法則より,
n2 sin30° = n1 sinθ1 ∴θ1 = 60°
2 (1) 屈折の法則より,
√
1・
3 √ 1
= 3・ ∴ 30°
2
2
(2)
λ
f1 λ1
√1 √
3
3
(3) 屈折の法則より,
√
3 (1)
1
3sinθ0 = 1・sin90° ∴ sinθ0 = √
3
h
1
nh
・
=
cosα c/n
ccosα
(2) 屈折の法則より,
sinβ = nsinα
(3) 屈折の法則より,
nsinθ = 1 ∴ sinθ =
1
h
∴ htanθ = √
2
n
n −1
4 (1) 屈折の法則より,
n1 sinθm = n2 ∴ sinθm =
(2) (1) の結果とあわせて
sinφm = n1 cosθm =
n2
n1
!
n21 − n22
5 (1)
λ
(2)
d∆x
Lλ
= λ ∴∆x =
L
d
(3)
(2) より2倍
(4)
λ=
(5)
∆xd
L
1
n
6
(1)
λ
n
(2)
C: π, D: 0
(3)
2dcosφ
屈折の法則より,
sin θ = n sin φ ∴ sinφ =
(4)
sin θ
n
!
2dcosφ = 2d n2 − sin2 θ
n∆l = mλ
7
(イ)(ロ)
(ハ)
2d1 = mλ 2d2 = (m + 1)λ
d2 − d1 = lθ
(ニ)
lθ =
λ
λ
l =
2
2θ
(ホ)
l=
λ
2nθ
8
(1)
r2
1
= (m − )λ
R
2
(2)
r2
= mλ
R
9 (1)
dsinθ
(2)
dsinθ = mλ
(3)
d∆x
Lλ
= λ ∴∆x =
L
d
10 (1)
(2)
(3)
1
1
1
+ =
∴ b = 90 m = 3
30 b
45
1
1
1
+
=
∴ a = 30 ∴ b = 60 = a 2a
20
1 1
1
lf
Rf
+ = ∴ b =
m=
l
b
f
l−f
l−f
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(1) A