規模の大きな地殻内地震
における震源近傍の強震動計算
サイスモテクトニクス研究会
「地震動評価部会」
(2009年7月30日)
久田嘉章(工学院大学)
特性化震源モデル(入倉レシピ)
による強震動予測
• 震源近傍の強震動評価
1)長周期の地震動
・断層破壊伝播方向
→レシピ:アスペリティー内で
一様なすべり関数
→指向性パルス波
・規模が大きな地震の震源域
直上では?
2)短周期の地震動
→発生源は大すべり領域(?)
=>1994年ノースリッジ地震(Mw 6.7)
1992年ランダース地震(Mw 7.3)
1999年集集地震(Mw 7.6)
断層直交成分
横ずれ断層
震源
震源
アスペリティー
逆断層
強震動計算手法
• 長周期側:波数積分法(久田、1997)
理論的震源モデルを用いた手法
• 短周期側:統計的グリーン関数法(久田、2008)
統計的グリーン関数法を改良
→ ランダム(高振動数)+コヒーレント(低振動数)
波数積分法による平行成層グリーン関数を使用
P,SH,SV波の発生震源を考慮
破壊伝播過程にガウス分布に従う小断層の破壊
開始時刻のばらつきを仮定・導入
既往研究:1994年ノースリッジ地震(Mw6.7)の
震源近傍強震動(中規模地震の例:久田、2006)
Fault Normal
Fault
Parallel
すべり分布(Wald and Heaton, 1996)
A1
Waldほか(1996)による
震源・地盤モデル
• 断層面(18km×24km)を14×14に分割:
小断層サイズ1.3×1.7 km
• 各小断層に5×5点の積分点を分布
(→ 4×4点のガウス点で近似)
• すべり速度関数:継続時間0.6秒の三角形関
数を0.4秒間隔で3つ重ね合わせ
• 破壊伝播速度:3 kmで一定
• グリーン関数:岩盤・堆積層を平行成層モデ
ルで波数積分法でモデル化(1 Hz以下)
観測波(赤線)とWaldモデル
による計算波(青線)との比較(久田、2006)
Wald Model
100
50
0
0
5
10
Wald Model
150
150
100
100
OBS (low freq)
50
50
00
00
-50
-50
15
20
OBS(high freq)
10
55
10
OBS(high freq)
OBS (low freq)
U56 (Fault
SVA
(Fault Normal)
Normal)
Wald Model
Model
Wald
200
200
Wald Model
150
150
100
100
OBS (low
(low freq)
freq)
OBS
50
50
00
0
-50 0
-50
15
20
15
20
OBS(high freq)
55
10
10
15
20
15
20
OBS(high
freq)
OBS(high freq)
-100
time (s)
-100
-100
time(s)
(s)
time
-100
-100
time (s)
(s)
time
150
250
130
200
110
VNY(Fault
(FaultNormal)
Normal)
U56
U03 (Fault Normal)
U56 (Fault Normal)
150
250
130
200
110
U53 (Fault Normal)
U56 (Fault Normal)
Wald
WaldModel
Model
150
250
130
200
110
OBS
OBS(low
(lowfreq)
freq)
90
150
70
100
50
90
150
70
100
50
50
30
10
0
-10
0
-50
-30
-50
-100
55
10
10
15
20
15
20
OBS(highfreq)
freq)
OBS(high
time (s)
time (s)
30
50
10
0
-10
-30
-50
-50
-100
Wald Model
Wald Model
OBS (low freq)
OBS (low freq)
0
5
10
10
15
20
15
20
OBS(high
freq)
OBS(high freq)
time (s)
time (s)
Velocity
(cm/s)
Velocity
(cm/s)
Velocity
Velocity(cm/s)
(cm/s)
OBS (low freq)
Velocity(cm/s)
(cm/s)
Velocity
150
250
250
NHL
(Fault Normal)
Normal)
U56 (Fault
200
200
Velocity
Velocity(cm/s)
(cm/s)
Velocity
Velocity (cm/s)
(cm/s)
200
-50
250
250
U56 (Fault Normal)
Velocity(cm/s)
(cm/s)
Velocity
250
Wald
WaldModel
Model
90
150
70
100
50
30
50
10
-100
-30
-50
-50
-100
OBS(low
(lowfreq)
freq)
OBS
00
55
10
10
15
20
15
20
OBS(high
freq)
OBS(high freq)
time (s)
time (s)
既往研究:1994年ノースリッジ地震(Mw6.7)の
震源近傍強震動(中規模地震の例:久田、2006)
各小断層で同じ形状
のすべり関数を使用
A2
A1
Fault Normal
Fault
Parallel
すべり分布(Wald and Heaton, 1996)
A1
観測波(赤線)と特性化震源モデル
による計算波(青線)との比較(久田、2006)
2 Asperities
OBS
(tr=0)(low freq)
50
50
00
0
-50 0
-50
55
-100
-100
Velocity
(cm/s)
Velocity
(cm/s)
150
250
130
10
10
15
20
15
20
2 Asperities
OBS(high
(tr=0.5) freq)
time(s)
(s)
time
00
55
10
10
15
20
2 Asperities
15
20
(tr=0.5)
OBS(high freq)
time (s)
time (s)
100
100
2 Asperities
OBS
(tr=0)(low freq)
50
50
00
55
-100
-100
150
250
130
200
110
OBSModel
(low freq)
Wald
2 Asperities
OBS
(low freq)
(tr=0)
150
150
00
-50
-50
VNY (Fault Normal)
U56 (Fault Normal)
200
110
90
150
70
100
50
-30
-50
-50
-100
Velocity(cm/s)
(cm/s)
Velocity
100
100
OBS (low freq)
Wald Model
200
200
Velocity
Velocity(cm/s)
(cm/s)
Velocity
Velocity(cm/s)
(cm/s)
150
150
15
20
15
20
2 Asperities
OBS(high
freq)
(tr=0.5)
time (s)
(s)
time
-30
-50
-50
-100
55
10
10
15
20
2 Asperities
15
20
(tr=0.5) freq)
OBS(high
time (s)
time (s)
100
100
2 Asperities
OBS (low freq)
(tr=0)
50
50
00
00
55
-100
150
250
130
OBSModel
(low freq)
Wald
0
OBS Model
(low freq)
Wald
150
150
-50
-50
U03 (Fault Normal)
U56 (Fault Normal)
2 Asperities
OBS
(low freq)
(tr=0)
SVA
U56(Fault
(FaultNormal)
Normal)
200
200
10
10
90
150
70
100
50
30
50
10
0
-10
250
250
NHL
U56(Fault
(FaultNormal)
Normal)
Velocity (cm/s)
(cm/s)
Velocity
OBS (low freq)
Wald Model
200
200
30
50
10
-100
250
250
U56
U56(Fault
(FaultNormal)
Normal)
Velocity
(cm/s)
Velocity
(cm/s)
250
250
10
10
15
20
15
20
2 Asperities
OBS(high
(tr=0.5) freq)
time(s)
(s)
time
U53 (Fault Normal)
U56 (Fault Normal)
OBS (low freq)
Wald Model
110
200
90
150
70
100
50
30
50
10
0
-10
00
-30
-50
-50
-100
2 Asperities
OBS
(low freq)
(tr=0)
55
10
10
15
20
2 Asperities
15
20
(tr=0.5) freq)
OBS(high
time (s)
time (s)
特性化震源モデルの改善(1 Hz以下)
破壊過程に不均質さを導入
• 基本モデルは同一
• 破壊伝播速度は初期値を
3 km/s
• 各小断層にランダムな破壊
開始時間の遅れを導入(k
2モデル)
→ 平均値0.5秒のガウス分
布、但しマイナス値は考慮
せず絶対値をとる
A2
A1
確率密度関数
0.5
0.4
0.3
0.2
tr  r / Vr  tr
0.1
0
0
1
2
⊿t (sec)
3
4
特性化震源モデルよるすべり分布
観測波(赤線)と改良した特性化震源モデル
による計算波(緑線)との比較(久田、2006)
100
2 Asperities
(tr=0)
50
0
0
-50
5
-100
10
15
20
2 Asperities
(tr=0.5)
2 Asperities
(tr=0)
-30
-50
0
5
10
time (s)
15
20
2 Asperities
(tr=0.5)
Velocity (cm/s)
Velocity (cm/s)
70
10
-10
50
0
0
5
10
15
20
2 Asperities
(tr=0.5)
70
2 Asperities
(tr=0)
30
10
-10
-30
-50
0
5
10
time (s)
100
2 Asperities
(tr=0)
50
0
0
5
-100
150
15
20
2 Asperities
(tr=0.5)
10
15
20
2 Asperities
(tr=0.5)
time (s)
U53 (Fault Normal)
130
OBS (low freq)
50
OBS (low freq)
150
-50
U03 (Fault Normal)
110
90
SVA (Fault Normal)
200
time (s)
130
OBS (low freq)
30
2 Asperities
(tr=0)
150
130
50
100
-100
VNY (Fault Normal)
110
90
150
-50
time (s)
150
OBS (low freq)
200
Velocity (cm/s)
150
250
NHL (Fault Normal)
Velocity (cm/s)
OBS (low freq)
200
Velocity (cm/s)
250
U56 (Fault Normal)
Velocity (cm/s)
250
OBS (low freq)
110
90
70
50
2 Asperities
(tr=0)
30
10
-10
-30
-50
0
5
10
time (s)
15
20
2 Asperities
(tr=0.5)
短周期地
震動とアス
ペリティー
Hartzell他
(JGR, 1996)
すべり
分布
破壊開始
時間
短周期
発生源
(余震A)
短周期
発生源
(余震B)
短周期強震動計算(1 Hz~10 hz)
A1:⊿σ=200 bar
A2:⊿σ=150 bar
背景:⊿σ=50 bar
A2
A1
全領域:⊿σ=100 bar
波形計算は統計的震源モデル+平行成層グリーン関数(久田,2005)
最表層Vs:堆積層モデル=300 m/s、岩盤モデル=1000 m/s
観測波(赤線)と計算波(青線:2
asperity model、緑色:一様)との比較
200
200
U56 (Fault Normal)
2 Asperities
50
No asperities
150
100
Velocity (cm/s)
Velocity (cm/s)
2 Asperities
50
No asperities
0
0
0
5
-50
10
15
0
20
200
5
-50
time (s)
10
0
50
No asperities
Velocity (cm/s)
2 Asperities
10
time (s)
15
10
U53(Fault Normal)
OBS(high)
2 Asperities
50
No asperities
2 Asperities
100
50
No asperities
0
0
-50
20
150
100
20
15
time (s)
200
0
0
5
5
-50
150
0
No asperities
OBS(high)
150
100
50
20
U03(Fault Normal)
OBS(high)
Velocity (cm/s)
15
time (s)
200
VNY(Fault Normal)
2 Asperities
100
0
Velocity (cm/s)
Velocity (cm/s)
OBS(high)
150
150
100
SVA (Fault Normal)
OBS(high)
OBS(high)
-50
200
NHL (Fault Normal)
5
10
time (s)
15
20
0
-50
5
10
time (s)
15
20
1992 Landers 地震 •
Waldほかによるモデル •
断層面(15km×75km)を6×31に分
割:小断層サイズ2.5×2.4 km
各小断層に4×4点の積分点を分布
• すべり速度関数:継続時間1秒の三角
形関数を1秒間隔で6つ重ね合わせ
• 破壊伝播速度:2.7 kmで一定
• グリーン関数:固い地盤を平行成層モデ
ルで波数積分法でモデル化(1 Hz以下)
N40W
LUC
約75km
Mw=7.2 ☆
MVB
JSH
JSH
※Wald and Heaton(1994)
120
Fault Parallel Component (N40W)
120
100
100
FP (simulation)
FP (observation)
60
40
断層平行成分
20
0
-20 0
20
40
60
FN (observation)
60
40
断層直交成分
20
0
-20 0
20
速度波形
time (s)
-80
180
160
Fault Parallel Component (N40W)
displacement (cm)
200
150
FP (simulation)
FP (observation)
100
変位波形
50
0
0
20
40
time (s)
60
60
速度波形
-60
-60
250
40
-40
-40
displacement (cm)
FN (simulation)
80
velocity (cm/s)
velocity (cm/s)
80
-50
Fault Normal Component (N130W)
time (s)
Fault Normal Component (N130E)
FN (simulation)
140
120
FN (observation)
100
80
60
40
変位波形
20
0
-20 0
-40
20
40
time (s)
60
対象地震
※Wald and Heaton(1994)
1992 Landers 地震
N40W
LUC
約75km
Mw=7.2 ☆
MVB
JSH
JSH
特性化震源モデル
速度波形
破壊の伝播イメージ
断層平行成分
断層平行成分
断層直行成分
断層直交成分
tr  r / Vr
120
250
Fault Parallel Component (N40W)
断層平行成分
FP (simulation)
FP (observation)
60
40
20
0
-60
20
40
FN (simulation)
150
velocity (cm/s)
velocity (cm/s)
80
-40
断層平行成分
200
100
-20 0
Fault Normal Component (N130W)
60
FN (observation)
100
50
0
-50 0
20
40
-100
-150
time (s)
-200
time (s)
60
速度波形
破壊の伝播イメージ
断層平行成分
断層平行成分
断層直行成分
断層直交成分
tr  r / Vr
120
250
Fault Parallel Component (N40W)
断層平行成分
FP (simulation)
FP (observation)
60
40
20
0
-60
20
40
FN (simulation)
150
velocity (cm/s)
velocity (cm/s)
80
-40
断層平行成分
200
100
-20 0
Fault Normal Component (N130W)
60
FN (observation)
100
50
0
-50 0
20
40
-100
-150
time (s)
-200
time (s)
60
破壊の伝播イメージ
断層平行成分
断層直交成分
tr  r / Vr  tr
120
断層平行成分速度波形
Fault Parallel Component (N40W)
100
velocity (cm/s)
velocity (cm/s)
60
40
20
0
-20 0
-40
-60
20
40
FN (simulation)
150
FP (simulation)
FP (observation)
80
断層直交成分速度
Fault Normal Component (N130W)
200
FN (observation)
100
50
0
60
0
20
40
-50
time (s)
-100
time (s)
60
破壊の伝播イメージ
断層平行成分
断層直交成分
tr  r / Vr  tr
120
断層平行成分速度波形
Fault Parallel Component (N40W)
100
velocity (cm/s)
velocity (cm/s)
60
40
20
0
-20 0
-40
-60
20
40
FN (simulation)
150
FP (simulation)
FP (observation)
80
断層直交成分速度
Fault Normal Component (N130W)
200
FN (observation)
100
⊿tr=1.5秒
50
0
60
0
20
40
-50
time (s)
-100
time (s)
60
破壊が離れる観測点
Obs.
Sim.
JSH観測の速度波形
40
35
Waldモデル
NS
displacement (cm)
30
N40W
25
15
10
UD
5
0
-5 0
LUC
EW
20
-10
40
20
40
NS
35
30
displacement (cm)
約75km
☆
JSH
25
EW
20
15
10
5
0
-5 0
-10
40
特性化:破壊のばらつきなし
20
40
UD
JSH
60
time (s)
35
NS
30
displacement (cm)
MVB
60
time (s)
25
20
15
EW
10
5
0
-5 0
20
40
特性化:破壊伝播のばらつきあり(1.5s)
time (s)
-10
UD
60
破壊が近づく
観測点
YRM観測の速度波形
Waldモデル
YRM
N40
WLUC
約75km
☆
特性化破壊のばらつきなし
JSH
JSH
MVB
特性化:破壊伝播のばらつき1あり(1.5s)
Obs.
Sim.
1999年台湾・集集地震(Mw 7.5)
121°E
TCU068
TCU102
TCU052
TCU144
TCU065
TCU072
TCU075
24°N
TCU129
24°N
TCU089
TCU078
(m)
0
40km
Wu他(2001)によるすべり分布
121°E
•
•
•
•
•
断層面(82 km×42 km)を41×21に分割:小断層サイズ2×2 km
各小断層に1×1点の積分点を分布
すべり速度関数:継続時間1秒の三角形関数を0.5秒間隔で47重ね合わせ
破壊伝播速度:3.0 kmで一定
グリーン関数:固い地盤(最表層Vs:上盤=2040 m/s,下盤= 900 m/s)を平
行成層モデルで波数積分法でモデル化(0.64秒以上)
Wu他(2001)の断層すべりモデル
Slip Velocity (m/s)
0.5
震源
Sub-Fault No.276 (Hypocenter)
0.4
SR35:276
SR125:276
0.3
0.2
0.1
0
0
5
15
10
20
25
time (s)
最大すべり(16.7 m)
←―――――――――――――――――――――――→
震源
北
(m)
3.5
Slip Velocity (m/s)
南
震源のすべり速度
Sub-Fault No.76 (Max Slip)
3
2.5
35°
125°
2
1.5
1
0.5
0
0
5
10
15
20
time (s)
最大すべり要素
のすべり速度
25
特性化震源モデル
Slip velocity Fund. And Slip(アスペリティ内)
中村・宮武法
4
8
3.5
7
Slip Vel.(m/s)
7.47(m)
3
2.5
2
1.5
アスペリティー2
背景領域
7.47(m)
6
miyatake (vel)
triangle_1
triangle_2
triangle_3
triangle_4
triangle_5
sum_triangle
slip(m)
1
5
4
Slip(m)
アスペリティー1
3
2
0.5
1
0
0
0
1.88(m)
1
2
3
4
Time(s)
5
6
7
8
アスペリティーにおけるすべり速度
南 ←―――――――――――――――――――――→ 北
Slip velocity Fund. And Slip(背景領域)
3.5
3
Slip Vel.(m/s)
8
miyatake (vel)
triangle_1
triangle_2
triangle_3
triangle_4
triangle_5
sum_triangle
slip(m)
2.5
2
7
6
5
4
1.5
3
1
2
0.5
1
0
Slip(m)
4
0
0
1
2
3
4
Time(s)
5
6
7
8
背景領域におけるすべり速度
UD
Wuモデルによる
計算(上盤)
NS
EW
UD
NS
EW
UD
NS
EW
UD
NS
EW
特性化震源モデル
(上盤:⊿tr=0.0 秒)
UD
NS
EW
UD
NS
EW
UD
NS
EW
UD
NS
EW
UD
特性化震源モデル
(上盤:⊿tr=1.5 秒)
NS
EW
UD
NS
EW
UD
NS
EW
UD
NS
EW
UD
UD
NS
NS
EW
EW
UD
UD
NS
NS
EW
EW
UD
UD
NS
EW
UD
NS
EW
NS
EW
UD
NS
EW
Wuモデルによる
計算(下盤)
UD
UD
NS
NS
EW
EW
UD
NS
EW
UD
NS
EW
UD
NS
EW
特性化震源モデル
(下盤:⊿tr=0.0 秒)
UD
NS
EW
UD
NS
EW
UD
NS
EW
UD
UD
特性化震源モデル
(下盤:⊿tr=1.5 秒)
NS
NS
EW
EW
UD
NS
EW
UD
NS
EW
UD
NS
EW
UD
NS
EW
UD
NS
EW
UD
NS
EW
UD
UD
NS
NS
EW
EW
(a) Wuモデル
UD
NS
EW
UD
NS
EW
(b) 特性化モデル(⊿tr=0.0秒)
UD
NS
EW
UD
NS
EW
(c) 特性化モデル(⊿tr=1.5秒)
TCU144における
比較(速度・変位)
統計的震源モデ
ル法(Hisada、
2008) による震源
モデル
震源
最大すべり(14.7 m)
→断層サイズはWuモデ
ルの2倍(21×11)、小
断層すべりは4つの小断
層の平均値
・⊿σ=3.33 Mpa
(平均値)
・アスペリティー無
・グリーン関数は平行成
層、但し、表層無し
・周期0.08秒まで計算
加速度波形の比較
(上盤側・地表断層近傍)
1500
A ccel era ti on-T068 N S
1250
1000
750
NS (Obs)
500
250
0
A ccel era ti on( Ga l )
A ccel era ti on( Ga l )
1250
1500
A ccel era ti on-T068 E W
1000
750
EW (Obs)
500
250
0
NS (Sim)
0
10
20
30
40
50
60
70
750
UD (Obs)
500
250
UD (Sim)
-250
-500
0
80
-500
1000
0
EW (Sim)
-250
-250
A ccel era ti on-T068 U D
1250
A ccel era ti on( Ga l )
1500
-500
10
20
30
40
50
60
70
80
0
10
20
30
Ti me( s ec)
Ti me( s ec)
40
50
60
70
80
Ti me( s ec)
TCU068(左からNS、EW、UD成分;上:観測、下:計算)
A ccel era ti on-T052 N S
2500
A ccel era ti on-T052 E W
2500
2000
1000
500
0
NS (Sim)
-500
1500
EW (Obs)
1000
500
0
EW (Sim)
-500
A ccel era ti on( Ga l )
NS (Obs)
A ccel era ti on( Ga l )
1500
1500
500
0
-1000
-1000
-1500
-1500
-2000
-2000
20
30
40
Ti me( s ec)
50
60
70
80
0
10
20
30
40
50
60
70
UD (Sim)
-500
-1500
10
UD (Obs)
1000
-1000
0
A ccel era ti on-T052 U D
2500
2000
2000
A ccel era ti on( Ga l )
3000
3000
3000
-2000
80
0
10
20
Ti me( s ec)
TCU052(左からNS、EW、UD成分;上:観測、下:計算)
30
40
Ti me( s ec)
50
60
70
80
加速度波形の比較
(上盤側・震源近傍)
1000
1000
1000
A ccel era ti on-T089 N S
750
750
500
NS (Obs)
250
0
500
EW (Obs)
250
0
NS (Sim)
EW (Sim)
-250
-250
-500
0
10
20
30
40
50
60
-500
80 0
70
A ccel era ti on( Ga l )
750
A ccel era ti on( Ga l )
A ccel era ti on( Ga l )
A ccel era ti on-T089 U D
A ccel era ti on-T089 E W
10
20
30
Ti me( s ec)
40
50
60
500
UD (Obs)
250
0
UD (Sim)
-250
-500
0
80
70
10
20
30
40
50
60
70
80
Ti me( s ec)
Ti me( s ec)
TCU089(左からNS、EW、UD成分;上:観測、下:計算)
1000
A ccel era ti on-T078 U D
A ccel era ti on-T078 E W
750
750
500
NS (Obs)
250
0
NS (Sim)
-250
500
EW (Obs)
250
0
EW (Sim)
-250
-500
0
10
20
30
40
Ti me( s ec)
50
60
70
-500
80
A ccel era ti on( Ga l )
750
A ccel era ti on( Ga l )
A ccel era ti on( Ga l )
1000
1000
A ccel era ti on-T078 N S
500
UD (Obs)
250
0
UD (Sim)
-250
-500
0
10
20
30
40
50
60
70
80
0
10
20
Ti me( s ec)
TCU078(左からNS、EW、UD成分;上:観測、下:計算)
30
40
Ti me( s ec)
50
60
70
80
まとめ
• ノースリッジ地震では、指向性パルス波は特性化震源モデル
で非常に良く再現される。一方、震央近くの複雑で継続時間の
長いランダムに近い波形性状は単純な特性化震源モデルでは
再現は困難。改善案として破壊過程の複雑さを導入するため
に,小断層の破壊開始時刻にランダムな時間遅れを導入する
手法が有効かつ実用的。
• 短周期地震動の発生源は、すべりが大きな領域とは限らない
→べた一面でも実用上はok?
• ランダース地震や集集地震のように断層サイズが大きい場合
、破壊の継続時間が長くなり、より複雑な破壊過程になる。こ
のためKostrov型の単純なすべり関数を用いた場合、破壊伝
播が近づく観測点であっても一様な破壊伝播を仮定すると指
向性パルスの継続時間が短く、振幅が過大に評価される可能
性あり。従って、小断層の破壊開始時間にランダムな時間遅
れを導入する手法による結果が、より実際に近い波形となる。
まとめ
• 同様に、震央近くや破壊伝播が遠ざかる観測点では単純な破
壊過程を用いた特性化震源モデルでは再現性は良くなく、や
はり小断層の破壊開始時間にランダムな時間遅れを導入する
手法が実用的かつ有効であった。
• 地表断層のごく近傍では、近くの地表断層のすべりによってフ
リングステップが生じる。このため特性化震源モデルを用いた
場合、地表近くのアスペリティーに近いか、背景領域に近いか
によって結果が大きく異なる。
• 統計的震源モデル法(Hisada、2008)と平均の応力降下量を用
いて短周期地震動を計算した場合、表層地盤が考慮されてい
ないのも関わらず過大な応力効果量や点震源仮定により、地
表断層近くの加速度波形を過大に評価。
• 今後は動力学的モデルによる計算結果を参照にした地表近く
での応力降下量の設定や、小断層に面震源モデルの適用な
どを試みる必要有。
ダウンロード

2009地震動評価部会 - 久田研究室