図形科学授業に関する学生授業評価と
ITを利用した授業改善の試み
(-「図形科学教育自己評価報告書」より-)
東京大学教養学部情報・図形科学部会
鈴木 賢次郎
本日のお話



図形科学授業の概要
学生による授業評価
ITを利用した「図形科学(講義)」改善の試み
2. 図形科学教育の現行カリキュラム
2.1 教育目的:
図形科学教育においては,3次元立体形状の図的
表現,及び,形状処理に関する理論と技術について
学習し,立体形状の把握・伝達・構想能力を養うこと
を目的とする.
a) 図的表現についての系統的教育
b) 空間幾何学-ものづくりための幾何学-教育
c) 立体形状の把握・伝達・構想能力
2.2 図形科学教育の沿革
← CG実習の導入
← 履修制度変更
(選択必修⇒選択)
図2.1 図形科学関連教育(理系)の変遷
2.3 図形科学授業の概要
2.3.1 図形科学(講義)~図法幾何学中心
表2.1 図形科学(講義)の教科内内容
1.投影法
1.1 投影-原理と各種投影法-
1.2 平行投影の幾何学的性質
1.3 軸測投影・透視投影
2.正投影による空間図形の表現と解析
2.1 主投影,副投影
2.2 点,直線,平面-実長,実形,交わり
2.3 基本的な立体-多面体,(円)錐,円)柱,球,その他の
曲面
2.4 基本的な立体の交わり-切断,相貫
「図形科学(講義)」の進め方




~11クラス(クラス指定)
~100名/クラス
板書による作図
模型+CAV(Computer Assisted
Visualization)、プレゼンテーションソフト
演習(主として、宿題)
2.3.2 図形科学実習
~ 図学製図(6週)+CG実習(6週):10クラス
a)図学製図
・手描き(鉛筆+インキング)
・2~3課題
b) CG実習


プログラミングによる3次元図形処理
~3,4課題
1)モデリングと表示、2)切断線・相貫線の算出、
3)曲線・曲面
課題2 切断線・相貫線の算出
3. 図形科学教育の履修状況

図形科学(講義)
表3.1 図形科学講義履修状況(平成13,14年度)
a) 平成13年度図形科学講義
科類 在籍者数 登録者数 登録/在籍者数 履修者数 履修/在籍者数 履修/登録者数
理1
1313
1035
78.8%
745
56.7%
72.0%
理2
629
324
51.5%
191
30.4%
59.0%
理3
93
49
52.7%
22
23.7%
44.9%
total
2035
1408
69.2%
958
47.1%
68.0%
b) 平成14年度図形科学講義
科類 在籍者数 登録者数 登録/在籍者数 履修者数 履修/在籍者数 履修/登録者数
理1
1305
1147
87.9%
801
61.4%
69.8%
理2
628
284
45.2%
164
26.1%
57.7%
理3
96
42
43.8%
16
16.7%
38.1%
total
2029
1473
72.6%
981
48.3%
66.6%
図3.1 図形科学講義履修状況経年変化
80.0%
1600
70.0%
1400
60.0%
人数
1200
1000
履修者数
登録者数
800
600
400
受験者数/登録者数
1800
50.0%
40.0%
30.0%
20.0%
平成14
年度
平成13
平成14
平成13
平成11
平成10
平成8
平成7
年度
平成11
0.0%
平成10
0
平成8
10.0%
平成7
200
・ 図形科学実習
表3.2 図形科学実習履修状況(平成13,14年度)
a) 平成13年度図形科学実習
科類 在籍者数 登録者数 登録/在籍者数 履修者数 履修/在籍者数 履修/登録者数
理1
1372
348
25.4%
288
21.0%
82.8%
理2
635
27
4.3%
18
2.8%
66.7%
理3
95
3
3.2%
2
2.1%
66.7%
total
2102
378
18.0%
308
14.7%
81.5%
b) 平成14年度図形科学実習
科類 在籍者数 登録者数 登録/在籍者数 履修者数 履修/在籍者数 履修/登録者数
理1
1354
375
27.7%
247
18.2%
65.9%
理2
626
33
5.3%
21
3.4%
63.6%
理3
93
1
1.1%
1
1.1%
100.0%
total
2073
409
19.7%
269
13.0%
65.8%
500
450
400
350
300
90.00%
80.00%
履修者数
登録者数
250
200
150
100
受験者数/登録者数
人数
図3.2 図形科学実習履修状況経年変化
70.00%
60.00%
50.00%
40.00%
30.00%
20.00%
10.00%
50
0
0.00%
平成14
平成13
年度
平成11
平成10
平成9
平成8
平成7
平成14
平成13
平成11
平成10
平成9
平成8
平成7
年度
学生アンケート結果の分析
表3.3 図形科学講義学生アンケート結果
(平成13,14年度)
難度
説明
(予復習)
興味
総合
図形科学H13
図形科学H14
平均
3.64
3.54
3.59
2.94
3.2
3.07
2.08
2.1
2.09
1
1.12
1.06
3.3
3.49
3.4
基礎講義平均*
3.65
3.31
2.04
0.59
3.35
数学平均*
3.68
3.22
1.92
0.67
3.26
全体平均*
3.4
3.55
2.13
0.87
3.59
*H13冬~H14冬の単純平均
難度:5-難/1-易, 説明:5-分かりやすい/1-分かりにくい、
興味:3-高/1-低, 予復習:平均時間/週, 総合:5-高/1-低
表3.4 科目群ごとの授業の分布(総合評価)
表3.5 図形科学講義-クラス(教師)別-
学生アンケート結果(平成13,14年度)
クラス(教師)* 難度
P13
P13
Y13
X13
R13
R13
W13
W13
V13
Y14
Y14
P14
P14
R14
R14
Z14
X14
V14
Q14
平均
標準偏差
説明
3.89
3.97
3.47
3.21
3.78
4
3.17
3.43
3.84
3.37
3.57
3.82
3.96
3.9
3.7
2.88
2.95
4.28
3.59
3.62
0.38
興味
2.2
2.28
3.49
3.02
2.78
2.66
3.23
3.27
3.01
3.77
3.09
2.29
1.93
3.02
3.37
3.78
3.3
2.69
2.93
2.95
0.52
総合
1.72
1.78
2.28
2.1
1.95
2.02
2.1
2.14
2.22
2.23
2.32
1.7
1.67
2.02
2.01
2.21
2.01
2.09
2
2.03
0.20
2.31
2.58
3.66
3.44
3.18
3.22
3.35
3.46
3.48
3.92
3.72
2.71
2.19
3.38
3.51
3.84
3.41
3.28
3.19
3.25
0.48
難度:5-難/1-易, 説明:5-分かりやすい/1-分かりにくい、
興味:3-高/1-低, 総合:5-高/1-低
図3.3 図形科学講義-クラス(教師)別-
(総合:5-高/1-低,難度:5-難/1-易)
図3.3 図形科学講義-クラス(教師)別-
(説明:5-分かりやすい/1-分かりにくい,興味:3-高/1-低)
総合評価
図3.4a 「総合評価」-「難度」の相関
R2 = 0.3021
5.0
4.5
4.0
3.5
3.0
2.5
2.0
1.5
1.0
1.0
2.0
3.0
難度
4.0
5.0
図3.4b 「総合評価」-「説明」の相関
R2 = 0.8812
総合評価
5.0
4.0
3.0
2.0
1.0
1.0
2.0
3.0
説明
4.0
5.0
図3.4c 「総合評価-興味」の相関
2
R = 0.8721
4.5
4
総合評価
3.5
3
2.5
2
1.5
1
1
1.5
2
興味
2.5
3
図3.5 図形科学講義クラス別受験率分布
(平成10,11年度)
40%~
50%~
■
■
80%~
~39%
■
■
■
70%~
■
■
■
■
■
■
■
60%~
■
■
■
■
■
■
■
■
■
受験率
図3.6 「総合評価-受験率」の相関
(平成10・11年度)
R2 = 0.5281
100.0
90.0
80.0
70.0
60.0
50.0
40.0
30.0
20.0
10.0
0.0
2.00
2.50
3.00
3.50
総合評価得点
4.00
4.50
<授業評価(クラス別)>まとめ

クラス(教師)による差がある

「説明」がわかり易い授業(R2=0.88)、「興味」が
湧く授業(R2=0.87)、「難度」があまり高くない
授業(R2=0.32)は、「総合評価」が高い
また、「受験率(履修率)」も高い(R2=0.53)

図3.7 図形科学講義評価経年変化
80.0
60.0
難易度(易~普
通)
字(わかりやすい
~普通)
声(きこえやすい
~普通)
50.0
40.0
30.0
20.0
10.0
0.0
平
成
5
平
成
6
平
成
7
平
成
8
平
成
平 9
成
1
平 0
成
1
平 1
成
1
平 2
成
1
平 3
成
1
4
高評価割合(%)
70.0
年度
<授業評価(経年変化)>まとめ

学生による授業評価は結果を教師個人に戻す
だけでは授業改善に結びつきにくい


レーダーチャート(?)
部会会議等で検討(議論)することが必要

教授会での“石浦報告(Yellow Cards!)”も有効
<今後の予定>
 授業検討会(含:教科内容)の定期的開催
 他部会での取り組み(部会アンケート)を参考

教師相互の授業参観(?)
表3.7 図形科学実習学生アンケート結果
(平成13,14年度)
難度
説明
知識
総合
図形科学実習H13(製図)
図形科学実習H13(CG)
平均 図形科学実習H14(製図)
図形科学実習H14(CG)
平均
3.28
3.75
3.51
3.38
3.82
3.60
3.54
3.17
3.36
3.54
3.09
3.32
3.93
3.73
3.83
3.96
3.53
3.74
3.77
3.36
3.57
製図平均(H13,H14)
CG平均(H13,H14)
図形科学実習(製図+CG)平均
3.33
3.79
3.56
3.54
3.13
3.34
3.93
3.73
3.83
3.87
3.44
3.65
基礎実験平均*
3.69
3.06
3.54
3.10
*平成13年夏冬および平成14年夏冬の該当科目の平均
(難度:5-難/1-易, 説明:5-分かりやすい/1-分かりにくい,
知識:5-高/1-低, 総合:5-高/1-低)
表3.8 図形科学実習(クラス別)アンケート結果
(平成13,14年度)
クラス(教師)
H13THU(製図)
H13MON(製図)
H13TUE(製図)
H13WED(製図)
H13FRI(製図)
H14WED(製図)
H14TUE(製図)
H14MON(製図)
H14FRI(製図)
H14THU(製図)
平均
標準偏差
H13THU(CG)
H13MON(CG)
H13TUE(CG)
H13WED(CG)
H13FRI(CG)
H14WED(CG)
H14TUE(CG)
H14MON(CG)
H14FRI(CG)
H14THU(CG)
平均
標準偏差
難度
説明
知識
総合
3.21
3.31
3.39
3.19
3.27
3.57
3.12
3.32
3.34
3.66
3.34
0 .1 7
3.13
3.56
3.52
3.85
3.67
3.60
3.44
3.80
3.45
3.38
3.54
0 .2 1
4.32
3.53
4.02
3.83
4.03
3.95
0 .2 9
3.76
3.83
3.91
4.15
4.03
4.06
3.65
3.83
3.66
3.72
3.86
0 .1 7
3.82
3.95
3.85
3.35
3.73
3.74
3.53
3.90
4.06
3.72
3.76
0 .2 1
3.07
3.26
2.80
3.56
3.13
3.17
3.06
3.34
2.83
3.10
3.13
0 .2 2
3.97
3.64
3.66
3.62
3.90
3.76
0 .1 6
3.38
3.42
3.59
3.79
3.50
3.83
3.23
3.46
3.11
3.29
3.46
0 .2 3
難度:5-難/1-易,
説明:5-分かりやすい/1-分
かりにくい,
知識:5-高/1-低,
総合:5-高/1-低
図3.8 図形科学実習-クラス別-
(難度:5-難/1-易, 説明:5-分かりやすい)
図3.8 図形科学実習-クラス別-
(知識:5-高/1-低, 総合:5-高/1-低)
図3.9a 「総合評価-難度(製図)」の相関
2
R = 0.001
4.40
4.20
総合評価
4.00
3.80
3.60
3.40
3.20
3.00
3.00
3.10
3.20
3.30
3.40
難度
3.50
3.60
3.70
図3.9b 「総合評価-説明(製図)」の相関
R 2 = 0.4306
4.40
4.20
総合評価
4.00
3.80
3.60
3.40
3.20
3.00
3.00
3.20
3.40
3.60
説明
3.80
4.00
図3.10a 「総合評価-難度(CG)」の相関
R2 = 0.2003
4.00
3.90
3.80
総合評価
3.70
3.60
3.50
3.40
3.30
3.20
3.10
3.00
3.00
3.20
3.40
3.60
難度
3.80
4.00
4.20
図3.10b 「総合評価-説明(CG)」の相関
説明-総合評価(CG)
R2 = 0.2679
4.00
3.90
3.80
総合評価
3.70
3.60
3.50
3.40
3.30
3.20
3.10
3.00
3.00
3.20
3.40
説明
3.60
3.80
図3.11 図形科学実習コマ別受験率分布
(平成10・11年度)
70%~
■
90%~
60%~
■
■
■
■
■
80%~
■
50%~
~49%
■
■
■
50.0%
45.0%
40.0%
35.0%
30.0%
25.0%
20.0%
15.0%
10.0%
5.0%
0.0%
年度
12
成
平
11
成
平
10
平
成
9
平
成
8
平
成
7
平
成
6
製図
CG
平
成
易~普通の評価割合
図3.12 図形科学実習「難度」の経年変化
<授業評価(実習)>まとめ


講義と同様の傾向
ただし、クラス(教師)毎の差は小さい




共通教科書による授業、学生の自由度:大
担当教師+助手+TA
受験率: 各クラス2名の担当教師(製図,CG)
CG実習については抜本的対策が必要
5. 図形科学教育の新カリキュラム
-グラフィックス・リテラシー教育-
1) 「図形科学講義」: 従来と同様,図法幾何学を中
心とする講義と演習を行う.
2) 「図形科学実習」: プログラミングによるCG教育
を廃止し,替わりに市販CG/CADソフトを用いた図
的表現,形状処理技術を学習する.
3) 「CGプログラミング」: 従来のプログラミングによ
るCG実習部分については,「図形科学実習」から
切り離し,CGに関する各種理論を教育する別の科
目として,再体系化・整備を行う.
ITを利用した授業改善
(図形科学講義)の試み

わかり易い説明
“わかりにくさ”の原因: “図(2次元)”から“立体(3次
元)イメージ”を得る困難
⇒ CAV(Computer Assisted Visualization)の利用


興味が湧く授業
“何故、興味が湧かないか”: 何のために学んでいる
のかわからない
⇒ プレゼンテーションソフト(パワポイント)で、どのよう
な場面で役立つかを提示/“かたちを観る目”

1. CAV (Computer Assisted
Visualization ) – Solid Simulator
ソリッド・モデラ



立体イメージの得やすい表示





基本立体の生成
切断・相貫(集合演算)が可能
動的奥行き感(Kinetic Depth Effect)
面による表示(シェーディング表示)
視線方向を様々に変えた表示
板書の補助として使用
使用例(1)-円錐の斜め方向からの投影(板書)
Solid Simulator 使用例-円錐の斜め方向投影
使用例(2)-正多面体(板書)
Solid Simulator使用例-正多面体・準正多面
体
使用例(3)
-切断・相貫
(板書)-
Solid Simulator 使用例-切断
Solid Simulator 使用例-相貫
Solid Simulator の教育効果評価



学生へのアンケート調査
空間認識力の育成効果評価(空間テスト-MC
T-による)
期末テスト
・ アンケート調査(1)
・ アンケート調査(2)
・ 空間認識力の育成効果(MCT)
・ 期末テスト
市販CAD/CGソフトのCAV利用(AutoCAD)
2. プレゼンテーションソフトの利用

興味の増進


どんな所で習ったことが使われているかを提示
従来のOHPに比べて



作成・加工が容易
動的表示(ビデオ/アニメーション)が容易
ホ-ムページ上に置くことにより自習可(プリント
配布は予算的に問題)
ダウンロード

グラフィックス・リテラシー教育の構築 -平成18年度カリキュラム改革に