公共経済学(06,06,23)
外部性1:環境問題と混雑外部性
9.1 外部性の幾つかの特徴
「(広義の)外部性」externalities
とは、
経済主体の活動が
対価を伴う取引を経由せずに
他の経済主体に影響を与えること
である。
「(技術的)外部性」(technological) externalities
とは
経済主体の活動が
他の経済主体の
生産関数(あるいは費用関数)や効用関数に
直接(価格変化を経由せずに)
影響を与える「外部性」こと
である。
「金銭的外部性」pecuniary externalities
とは
「外部性」のなかで
「技術的外部性」でないもの
である。
問題9-1
•
•
•
•
•
自動車会社A=上流
自動車会社B=下流
自動車市場=寡占市場
川の水 ⇒ 濾過 ⇒ 部品洗浄 ⇒ 汚水 ⇒ 川
自動車会社Aが生産量を増加
⇒ 自動車会社Bに与える影響?
金銭的外部性 vs 技術的外部性?
濾過
川の水
会社A
汚水
川の水
濾過
汚水
会社B
問題9-1
<金銭的外部性>
企業Aの生産量の増加
⇒ 自動車の市場価格の下落
<技術的外部性>
企業Aの生産量の増加
⇒ 企業Aの部品洗浄の増加
⇒ 企業Aの汚水の排水量の増加
⇒ 企業Bの濾過費用の増加
「外部経済(正の外部性)」
external economies (or positive externalities)
=他の経済主体に良い影響を与える外部性
「外部不経済(負の外部性)」
external diseconomies (or negative externalities)
=他の経済主体に悪い影響を与える外部性
問題9-2
• 生産関数に影響を与える
外部経済と外部不経済の例?
• 効用関数に影響を与える
外部経済と外部不経済の例?
問題9-2
対象
方向
正
負
効用
生産
問題9-2
対象
方向
正
負
効用
?
生産
問題9-2
対象
方向
正
負
効用
隣家の借景
生産
問題9-2
対象
方向
正
負
効用
生産
隣家の借景
?
問題9-2
対象
方向
正
負
効用
生産
隣家の借景
果樹園と養蜂業者
問題9-2
対象
効用
生産
正
隣家の借景
果樹園と養蜂業者
負
?
方向
問題9-2
対象
効用
生産
正
隣家の借景
果樹園と養蜂業者
負
スタジアムの騒音
方向
問題9-2
対象
効用
生産
正
隣家の借景
果樹園と養蜂業者
負
スタジアムの騒音
?
方向
問題9-2
対象
効用
生産
正
隣家の借景
果樹園と養蜂業者
負
スタジアムの騒音
公害
方向
9.2 外部性の結果
<汚染物質排出のケース>
<共有資源(=混雑外部性)のケース>
汚染物質排出のケース
PC=PC(x): 私的費用関数 Private Cost
D=D(x): 損害関数 Damage
SC=PC(x)+D(x) [=SC(x)]:社会的費用関数 Social Cost
MPC=PC’(x) [=MPC(x)]: 限界私的費用関数
Marginal Private Cost
x=S(p) : 供給関数
なお、限界私的費用曲線と供給曲線は「一致」する。
p, MPC
MPC=MPC(x)
or x=S(p)
x
MD=D’(x) [=MD(x)]: 限界損害関数 Marginal Damage
MSC=MPC(x)+MD(x) [=MSC(x)]
:限界社会的費用関数 Marginal Social Cost
MB=MB(x):限界(私的)便益関数
[=限界社会的便益関数] Marginal Benefit
p=P(x): 逆需要関数
なお、限界私的便益曲線と需要曲線は「一致」する。
p, MB
MB=MB(x)
or p=P(x)
x
xm=政策介入がないときの市場均衡の生産量
MB(xm)=MPC(xm)
(9-1)
xe =効率的な生産量
MB(xe)=MSC(xe)
(9-2)
問題9-3
• xmとxeの大小関係は?
• 市場均衡における厚生損失の大きさ?
問題9-3
p, MB, MD,
MSC, MPC
MB=MB(x)
or p=P(x)
MSC=MSC(x)
MPC=MPC(x)
or x=S(p)
MD=MD(x)
x
問題9-3
p, MB, MD,
MSC, MPC
MB=MB(x)
or p=P(x)
MSC=MSC(x)
MPC=MPC(x)
or x=S(p)
pe
pm
MD=MD(x)
xe
xm
x
問題9-3
p, MB, MD,
MB=MB(x)
or p=P(x)
MSC, MPC
Ⅰ
Ⅴ
pe
pm
Ⅱ
Ⅵ
ⅢⅣ
Ⅷ
MSC=MSC(x)
MPC=MPC(x)
or x=S(p)
Ⅶ
MD=MD(x)
xe
xm
x
問題9-3
xmの下での社会的余剰
=消費者余剰+生産者余剰-損害
xeの下での社会的余剰
=
p, MB, MD,
MSC, MPC
MSC
MB
Ⅰ
Ⅴ
pe
pm
Ⅱ
Ⅵ
MPC
ⅢⅣ
Ⅷ
Ⅶ
MD
xe
xm
x
問題9-3
xmの下での社会的余剰
=(Ⅰ+Ⅱ+Ⅲ+Ⅳ)+生産者余剰-損害
xeの下での社会的余剰
=
p, MB, MD,
MSC, MPC
MSC
MB
Ⅰ
Ⅴ
pe
pm
Ⅱ
Ⅵ
MPC
ⅢⅣ
Ⅷ
Ⅶ
MD
xe
xm
x
問題9-3
xmの下での社会的余剰
=(Ⅰ+Ⅱ+Ⅲ+Ⅳ)+生産者余剰-損害
xeの下での社会的余剰
=
p, MB, MD,
MSC, MPC
MSC
MB
Ⅰ
Ⅴ
pe
pm
Ⅱ
Ⅵ
MPC
ⅢⅣ
Ⅷ
Ⅶ
MD
xe
xm
x
問題9-3
xmの下での社会的余剰
=(Ⅰ+Ⅱ+Ⅲ+Ⅳ)+(Ⅵ+Ⅷ+Ⅷ)-損害
xeの下での社会的余剰
=
p, MB, MD,
MSC, MPC
MSC
MB
Ⅰ
Ⅴ
pe
pm
Ⅱ
Ⅵ
MPC
ⅢⅣ
Ⅷ
Ⅶ
MD
xe
xm
x
問題9-3
xmの下での社会的余剰
=(Ⅰ+Ⅱ+Ⅲ+Ⅳ)+(Ⅵ+Ⅷ+Ⅷ)-損害
xeの下での社会的余剰
=
p, MB, MD,
MSC, MPC
MSC
MB
Ⅰ
Ⅴ
pe
pm
Ⅱ
Ⅵ
MPC
ⅢⅣ
Ⅷ
Ⅶ
MD
xe
xm
x
問題9-3
xmの下での社会的余剰
=(Ⅰ+Ⅱ+Ⅲ+Ⅳ)+(Ⅵ+Ⅷ+Ⅷ)-(Ⅲ+Ⅳ+Ⅴ+Ⅶ+Ⅷ)
xeの下での社会的余剰
=
p, MB, MD,
MSC, MPC
MSC
MB
Ⅰ
Ⅴ
pe
pm
Ⅱ
Ⅵ
MPC
ⅢⅣ
Ⅷ
Ⅶ
MD
xe
xm
x
問題9-3
xmの下での社会的余剰
=(Ⅰ+Ⅱ+Ⅲ+Ⅳ)+(Ⅵ+Ⅷ+Ⅷ)-(Ⅲ+Ⅳ+Ⅴ+Ⅶ+Ⅷ)
=?
xeの下での社会的余剰
=
p, MB, MD,
MSC, MPC
MSC
MB
Ⅰ
Ⅴ
pe
pm
Ⅱ
Ⅵ
MPC
ⅢⅣ
Ⅷ
Ⅶ
MD
xe
xm
x
問題9-3
xmの下での社会的余剰
=(Ⅰ+Ⅱ+Ⅲ+Ⅳ)+(Ⅵ+Ⅷ+Ⅷ)-(Ⅲ+Ⅳ+Ⅴ+Ⅶ+Ⅷ)
=Ⅰ+Ⅱ+Ⅵ-Ⅴ
xeの下での社会的余剰
=?
p, MB, MD,
MSC, MPC
MSC
MB
Ⅰ
Ⅴ
pe
pm
Ⅱ
Ⅵ
MPC
ⅢⅣ
Ⅷ
Ⅶ
MD
xe
xm
x
問題9-3
xmの下での社会的余剰
=(Ⅰ+Ⅱ+Ⅲ+Ⅳ)+(Ⅵ+Ⅷ+Ⅷ)-(Ⅲ+Ⅳ+Ⅴ+Ⅶ+Ⅷ)
=Ⅰ+Ⅱ+Ⅵ-Ⅴ
xeの下での社会的余剰
=消費者余剰+生産者余剰-損害
p, MB, MD,
MSC, MPC
MSC
MB
Ⅰ
Ⅴ
pe
pm
Ⅱ
Ⅵ
MPC
ⅢⅣ
Ⅷ
Ⅶ
MD
xe
xm
x
問題9-3
xmの下での社会的余剰
=(Ⅰ+Ⅱ+Ⅲ+Ⅳ)+(Ⅵ+Ⅷ+Ⅷ)-(Ⅲ+Ⅳ+Ⅴ+Ⅶ+Ⅷ)
=Ⅰ+Ⅱ+Ⅵ-Ⅴ
xeの下での社会的余剰
=Ⅰ+生産者余剰-損害
p, MB, MD,
MSC, MPC
MSC
MB
Ⅰ
Ⅴ
pe
pm
Ⅱ
Ⅵ
MPC
ⅢⅣ
Ⅷ
Ⅶ
MD
xe
xm
x
問題9-3
xmの下での社会的余剰
=(Ⅰ+Ⅱ+Ⅲ+Ⅳ)+(Ⅵ+Ⅷ+Ⅷ)-(Ⅲ+Ⅳ+Ⅴ+Ⅶ+Ⅷ)
=Ⅰ+Ⅱ+Ⅵ-Ⅴ
xeの下での社会的余剰
=Ⅰ+生産者余剰-損害
p, MB, MD,
MSC, MPC
MSC
MB
Ⅰ
Ⅴ
pe
pm
Ⅱ
Ⅵ
MPC
ⅢⅣ
Ⅷ
Ⅶ
MD
xe
xm
x
問題9-3
xmの下での社会的余剰
=(Ⅰ+Ⅱ+Ⅲ+Ⅳ)+(Ⅵ+Ⅷ+Ⅷ)-(Ⅲ+Ⅳ+Ⅴ+Ⅶ+Ⅷ)
=Ⅰ+Ⅱ+Ⅵ-Ⅴ
xeの下での社会的余剰
=Ⅰ+(Ⅱ+Ⅲ+Ⅵ+Ⅶ)-損害
p, MB, MD,
MSC, MPC
MSC
MB
Ⅰ
Ⅴ
pe
pm
Ⅱ
Ⅵ
MPC
ⅢⅣ
Ⅷ
Ⅶ
MD
xe
xm
x
問題9-3
xmの下での社会的余剰
=(Ⅰ+Ⅱ+Ⅲ+Ⅳ)+(Ⅵ+Ⅷ+Ⅷ)-(Ⅲ+Ⅳ+Ⅴ+Ⅶ+Ⅷ)
=Ⅰ+Ⅱ+Ⅵ-Ⅴ
xeの下での社会的余剰
=Ⅰ+(Ⅱ+Ⅲ+Ⅵ+Ⅶ)-損害
p, MB, MD,
MSC, MPC
MSC
MB
Ⅰ
Ⅴ
pe
pm
Ⅱ
Ⅵ
MPC
ⅢⅣ
Ⅷ
Ⅶ
MD
xe
xm
x
問題9-3
xmの下での社会的余剰
=(Ⅰ+Ⅱ+Ⅲ+Ⅳ)+(Ⅵ+Ⅷ+Ⅷ)-(Ⅲ+Ⅳ+Ⅴ+Ⅶ+Ⅷ)
=Ⅰ+Ⅱ+Ⅵ-Ⅴ
xeの下での社会的余剰
=Ⅰ+(Ⅱ+Ⅲ+Ⅵ+Ⅶ)-(Ⅲ+Ⅶ)
p, MB, MD,
MSC, MPC
MSC
MB
Ⅰ
Ⅴ
pe
pm
Ⅱ
Ⅵ
MPC
ⅢⅣ
Ⅷ
Ⅶ
MD
xe
xm
x
問題9-3
xmの下での社会的余剰
=(Ⅰ+Ⅱ+Ⅲ+Ⅳ)+(Ⅵ+Ⅷ+Ⅷ)-(Ⅲ+Ⅳ+Ⅴ+Ⅶ+Ⅷ)
=Ⅰ+Ⅱ+Ⅵ-Ⅴ
xeの下での社会的余剰
=Ⅰ+(Ⅱ+Ⅲ+Ⅵ+Ⅶ)-(Ⅲ+Ⅶ)=?
p, MB, MD,
MSC, MPC
MSC
MB
Ⅰ
Ⅴ
pe
pm
Ⅱ
Ⅵ
MPC
ⅢⅣ
Ⅷ
Ⅶ
MD
xe
xm
x
問題9-3
xmの下での社会的余剰
=(Ⅰ+Ⅱ+Ⅲ+Ⅳ)+(Ⅵ+Ⅷ+Ⅷ)-(Ⅲ+Ⅳ+Ⅴ+Ⅶ+Ⅷ)
=Ⅰ+Ⅱ+Ⅵ-Ⅴ
xeの下での社会的余剰
=Ⅰ+(Ⅱ+Ⅲ+Ⅵ+Ⅶ)-(Ⅲ+Ⅶ)=Ⅰ+Ⅱ+Ⅵ
p, MB, MD,
MSC, MPC
MSC
MB
Ⅰ
Ⅴ
pe
pm
Ⅱ
Ⅵ
MPC
ⅢⅣ
Ⅷ
Ⅶ
MD
xe
xm
x
問題9-3
xmの下での社会的余剰
=(Ⅰ+Ⅱ+Ⅲ+Ⅳ)+(Ⅵ+Ⅷ+Ⅷ)-(Ⅲ+Ⅳ+Ⅴ+Ⅶ+Ⅷ)
=Ⅰ+Ⅱ+Ⅵ-Ⅴ
xeの下での社会的余剰
=Ⅰ+(Ⅱ+Ⅲ+Ⅵ+Ⅶ)-(Ⅲ+Ⅶ)=Ⅰ+Ⅱ+Ⅵ
p, MB, MD,
MSC, MPC
MSC
MB
Ⅰ
Ⅴ
pe
pm
Ⅱ
Ⅵ
厚生損失=?
MPC
ⅢⅣ
Ⅷ
Ⅶ
MD
xe
xm
x
問題9-3
xmの下での社会的余剰
=(Ⅰ+Ⅱ+Ⅲ+Ⅳ)+(Ⅵ+Ⅷ+Ⅷ)-(Ⅲ+Ⅳ+Ⅴ+Ⅶ+Ⅷ)
=Ⅰ+Ⅱ+Ⅵ-Ⅴ
xeの下での社会的余剰
=Ⅰ+(Ⅱ+Ⅲ+Ⅵ+Ⅶ)-(Ⅲ+Ⅶ)=Ⅰ+Ⅱ+Ⅵ
p, MB, MD,
MSC, MPC
MSC
MB
Ⅰ
Ⅴ
pe
pm
Ⅱ
Ⅵ
厚生損失=Ⅴ
MPC
ⅢⅣ
Ⅷ
Ⅶ
MD
xe
xm
x
問題9-4
PC=3x2+4x
D=2x2
MB=28-2x
のとき、
xm=?
xe=?
市場均衡における厚生損失=?
問題9-4
MPC=6x+4
MD=4x
MSC=MPC+MD=10x+4
MB(xm)=MPC(xm)
⇒ 28-2xm=6xm+4 ⇒ xm=3
MB(xe)=MSC(xe)
⇒ 28-2xe=10xe+4 ⇒ xe=2
問題9-4
厚生損失=Ⅴ
p, MB, MD,
MSC, MPC
MSC(xm)
=(MSC(xm)-pm)・(xm-xe)÷2
MSC=10x+4
MB=28-2x
=(4×3)・(3-2)÷2
=6
Ⅴ
pe
=MD(xm)・(xm-xe)÷2
MPC=6x+4
pm
MD=4x
=
MD(xm)
xm
=
4×3
xe
=
=
4×xm
2
3
x
共有資源(=混雑外部性)のケース
•
湖で何艘かの船が漁をする。
•
漁獲量が変化しても魚の販売価格は不変
⇒消費者余剰は常に一定
⇒生産者余剰に絞った分析
販売価格=1
R=漁獲高=漁獲量×販売価格=漁獲量
n=船の数 [=船主の数]
R=R(n):船全体での漁獲量関数 (R’(n)>0)
R”(n)<0:混雑現象
=漁獲量は船の数には比例して増加しない。
AR=船一艘あたりの漁獲量
=平均漁獲量
AR=R(n)/n [=AR(n)]
:一艘あたり(=平均)漁獲量関数
MC=船一艘あたりの費用(=限界私的費用)
市場均衡における船の数
π=AR(n)-MC:個別船主の利潤
[=個別船主の生産者余剰]
nm=市場均衡における船の数
AR(nm)=MC
: 利潤ゼロ条件
(9-3)
効率的な船の数
MSR=社会的限界漁獲量=社会的限界便益
MSR=R’(n) [=MSR(n)]: 社会的限界漁獲量関数
Π=R(n)-n・MC: 船主全員での利潤[=生産者余剰]
ne=効率的な(=生産者余剰を最大にする)船の数
MSR(ne)=MC:社会的限界漁獲量=限界費用 (9-4)
R、AR、MSRの数値例
n
1
2
10
8
R
AR
MSR
R、AR、MSRの数値例
n
1
R
?
AR
10
MSR
2
8
R、AR、MSRの数値例
n
1
R
10
AR
10
MSR
2
8
R、AR、MSRの数値例
n
1
2
R
10
?
AR
10
8
MSR
R、AR、MSRの数値例
n
1
2
R
10
16
AR
10
8
MSR
R、AR、MSRの数値例
n
1
2
R
10
16
AR
10
8
MSR
?
R、AR、MSRの数値例
n
1
2
R
10
16
AR
10
8
MSR
10
R、AR、MSRの数値例
n
1
2
R
10
16
AR
10
8
MSR
10
?
R、AR、MSRの数値例
n
1
2
R
10
16
AR
10
8
MSR
10
6
問題9-5
ARとMSRの大小関係は?
問題9-5
R
R”(n)<0:混雑現象
MSR(n’)
R=R(n)
AR(n’)>MSR(n’)
AR(n’)
n’
n
問題9-6
• neとnmを図示?
• 市場均衡における厚生損失?
問題9-6
AR, MSR
MSR=MSR(n)
AR=AR(n)
MC
ne
nm
n
問題9-6
AR, MSR
MSR=MSR(n)
Ⅰ
pe
Ⅱ
AR=AR(n)
Ⅳ
Ⅲ
Ⅴ
MC
Ⅵ
ne
Ⅶ
nm
n
問題9-6
neの下での生産者余剰=?
AR, MSR
nmの下での生産者余剰=
MSR=MSR(n)
Ⅰ
pe
Ⅱ
AR=AR(n)
Ⅳ
Ⅲ
Ⅴ
MC
Ⅵ
ne
Ⅶ
nm
n
問題9-6
neの下での生産者余剰=Ⅰ+Ⅲ
AR, MSR
nmの下での生産者余剰=
MSR=MSR(n)
Ⅰ
pe
Ⅱ
AR=AR(n)
Ⅳ
Ⅲ
Ⅴ
MC
Ⅵ
ne
Ⅶ
nm
n
問題9-6
neの下での生産者余剰=Ⅰ+Ⅲ=?
AR, MSR
nmの下での生産者余剰=
MSR=MSR(n)
Ⅰ
pe
Ⅱ
AR=AR(n)
Ⅳ
Ⅲ
Ⅴ
MC
Ⅵ
ne
Ⅶ
nm
n
問題9-6
neの下での生産者余剰=Ⅰ+Ⅲ=Ⅲ+Ⅳ
AR, MSR
nmの下での生産者余剰=
MSR=MSR(n)
Ⅰ
pe
Ⅱ
AR=AR(n)
Ⅳ
Ⅲ
Ⅴ
MC
Ⅵ
ne
Ⅶ
nm
n
問題9-6
neの下での生産者余剰=Ⅰ+Ⅲ=Ⅲ+Ⅳ
AR, MSR
nmの下での生産者余剰=?
MSR=MSR(n)
Ⅰ
pe
Ⅱ
AR=AR(n)
Ⅳ
Ⅲ
Ⅴ
MC
Ⅵ
ne
Ⅶ
nm
n
問題9-6
neの下での生産者余剰=Ⅰ+Ⅲ=Ⅲ+Ⅳ
AR, MSR
nmの下での生産者余剰=Ⅰ+Ⅲ-(Ⅵ+Ⅶ)
MSR=MSR(n)
Ⅰ
pe
Ⅱ
AR=AR(n)
Ⅳ
Ⅲ
Ⅴ
MC
Ⅵ
ne
Ⅶ
nm
n
問題9-6
neの下での生産者余剰=Ⅰ+Ⅲ=Ⅲ+Ⅳ
AR, MSR
nmの下での生産者余剰=Ⅰ+Ⅲ-(Ⅵ+Ⅶ)=?
MSR=MSR(n)
Ⅰ
pe
Ⅱ
AR=AR(n)
Ⅳ
Ⅲ
Ⅴ
MC
Ⅵ
ne
Ⅶ
nm
n
問題9-6
neの下での生産者余剰=Ⅰ+Ⅲ=Ⅲ+Ⅳ
AR, MSR
nmの下での生産者余剰=Ⅰ+Ⅲ-(Ⅵ+Ⅶ)=0
MSR=MSR(n)
Ⅰ
pe
Ⅱ
AR=AR(n)
Ⅳ
Ⅲ
Ⅴ
MC
Ⅵ
ne
Ⅶ
nm
n
問題9-6
neの下での生産者余剰=Ⅰ+Ⅲ=Ⅲ+Ⅳ
AR, MSR
nmの下での生産者余剰=Ⅰ+Ⅲ-(Ⅵ+Ⅶ)=0
厚生損失=?
Ⅰ
pe
Ⅱ
AR=AR(n)
Ⅳ
Ⅲ
Ⅴ
MC
Ⅵ
ne
Ⅶ
nm
n
問題9-6
neの下での生産者余剰=Ⅰ+Ⅲ=Ⅲ+Ⅳ
AR, MSR
nmの下での生産者余剰=Ⅰ+Ⅲ-(Ⅵ+Ⅶ)=0
厚生損失=Ⅲ+Ⅳ
Ⅰ
pe
Ⅱ
AR=AR(n)
Ⅳ
Ⅲ
Ⅴ
MC
Ⅵ
ne
Ⅶ
nm
n
問題9-6
neの下での生産者余剰=Ⅰ+Ⅲ=Ⅲ+Ⅳ
AR, MSR
nmの下での生産者余剰=Ⅰ+Ⅲ-(Ⅵ+Ⅶ)=0
厚生損失=Ⅲ+Ⅳ=Ⅵ+Ⅶ
Ⅰ
pe
Ⅱ
AR=AR(n)
Ⅳ
Ⅲ
Ⅴ
MC
Ⅵ
ne
Ⅶ
nm
n
問題9-7
R=8n-n2
MC=2
のとき、
ne=?
nm=?
市場均衡での厚生損失=?
問題9-7
AR=8-n
MSR=8-2n
AR(nm)=MC
⇒ 8-nm=2 ⇒ nm=6
MSR(ne)=MC
⇒ 8-2ne=2 ⇒ ne=3
問題9-7
厚生損失=Ⅲ+Ⅳ= (pe-MC)・ne
厚生損失=Ⅵ+Ⅶ= (MC-MSR(ne))・(nm-ne)÷2
AR, MSR
MSR=MSR(n)
Ⅰ
pe
Ⅱ
AR=AR(n)
Ⅳ
Ⅲ
Ⅴ
MC
Ⅵ
ne
MSR(ne)
Ⅶ
nm
n
問題9-7
pe=AR(ne )=8-3=5
厚生損失=Ⅲ+Ⅳ
=(pe-MC)・ne =(5-2)・3=9
MSR(nm)=8-2・nm=8-12=-4
厚生損失=Ⅵ+Ⅶ
=(MC-MSR(nm))・(nm -ne )÷2
=(2+4)・(6-3)÷2=18÷2=9
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