第1回 電荷とクーロンの法則
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イメージング
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「電気」という言葉から連想する言葉をできるだけ
挙げてみよう
3人1組
制限時間3分間
一番多く挙げられたチームに得点
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用意するもの
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細長い風船
マフラーなど乾いた布
セロハンテープ
ティッシュペーパー
ポリプロピレンのビニールひも
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
なぜ、ティッシュと風船は互いに引きつけ合っ
たのか?(引力がはたらいたのか?)
なぜ、ビニールくらげと風船は互いに反発し
合ったのか?(斥力がはたらいたのか?)
マフラーで風船をこすると、風船はマイナスの
静電気を帯びる(マイナスに帯電する)
 マフラーでビニールひもをこすると、ビニール
ひもはマイナスの静電気を帯びる(マイナスに
帯電する)
 マイナスの静電気の同士は反発しあうので、
ビニールくらげと風船は互いに反発しあう

マフラーで風船をこすると、風船はマイナスに
帯電する
 マイナスに帯電した風船をティッシュに近づけ
ると、ティッシュはプラスに帯電する
 マイナスの静電気とプラスの静電気は互いに
引きあうので、ティッシュと風船は互いに引き
あう



マイナスの静電気同士(もしくは、プラスの静
電気同士)は互いに反発しあう
⇔ マイナスの静電気同士(もしくは、プラスの
静電気同士)の間には斥力がはたらく
マイナスの静電気とプラスの静電気は互いに
引きあう
⇔ マイナスの静電気とプラスの静電気の間
には引力がはたらく
静電気の正体は??
→ 原子の大きさレベルのスケールを考える


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原子は、原子核と電子でできている
原子核はプラスの電荷をもつ
電子はマイナスの電荷をもつ
※ 電荷をもつ粒子のことを
荷電粒子という

原子核は、陽子と中性子でできている
陽子はプラスの電荷をもつ
 中性子は電気的に中性
→ 原子核はプラスの電荷をもつ
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電子と陽子が持つ電荷の大きさ(絶対値)は
同じ
 電子1つがもつ電荷の大きさ

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e:電気素量、単位:C(クーロン)
帯電した物質は、eの整数倍の不連続な値の電
荷しかもてない
通常、物質中の陽子と電子の数は同じ
→ 通常、物質は電気的に中性


静電気の担い手: 電子(マイナスの電荷をもつ)
通常の状態 ⇔ 電気的に中性な状態
 電子がたくさんある状態
⇔マイナスに帯電した状態
 電子が不足している状態
⇔プラスに帯電した状態



摩擦
マフラーで風船をこすると、マフラーから風船
に電子が移動する
誘電分極
マイナスに帯電した風船をティッシュに近づけ
ると、ティッシュ分子の電荷に偏りが生じる(風
船側がプラス、机側がマイナス)
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電子を放出しやすい
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毛皮
ガラス
綿
紙
絹
皮膚
ゴム
エボナイト
セルロイド
電子を受け取りやすい
電子の移動によって、電荷の移動が起こる
↓
 ある電気現象によって個々の物質の電荷が
変化しても、その現象に関与した物質全体の
電荷の総和は変化しない(電荷の保存則)

例:
 風船中の電子が1つ増える
→ 電荷は -1
 マフラー中の電子が1つ減る
→ 電荷は +1
 物体全体の電荷の総和は変化しない

クーロンの法則
荷電粒子の間にはたらく力の大きさ f は:
※ ∝:「比例する」という数学記号
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それぞれの荷電粒子がもつ 電荷qの積に比例する
荷電粒子間の 距離rの2乗に反比例する

具体的な数値を代入してグラフを書いてみよう.

荷電粒子の間にはたらく力 f の向き:
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電荷が異符号のとき(q1q2<0, fの値も負)
負の電荷

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正の電荷
2つの荷電粒子を結ぶ直線上
互いに向き合う方向の力(引力)がはたらく

荷電粒子の間にはたらく力 f の向き:

電荷が同符号のとき(q1q2>0, fの値も正)
負の電荷


負の電荷
2つの荷電粒子を結ぶ直線上
互いに遠ざけ合う方向の力(斥力)がはたらく

荷電粒子の間にはたらく力 f の向き:
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2つ以上の荷電粒子から電気力を受ける場合
負
負

負
1つ1つの荷電粒子から受ける力のベクトル和
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比例係数: MKSA単位系の場合
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ε0 : 真空中の誘電率
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物質中での誘電率εはε0 よりも必ず大きい
長さ :
 質量:
 時間:
 電流:

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メートル(m)
キログラム(kg)
秒(s)
アンペア(A)
電荷の単位: クーロン(C)
1Aの電流が1秒間に運ぶ電荷の量
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クーロンの法則
f : 電気力
q: 電荷
真空の誘電率
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万有引力の法則
f : 万有引力
m: 質量
万有引力定数
• ともに r2 に反比例する
• 人間が生活するスケールで、電気力は重力のおよそ104倍強い
• 電気力は負の値をとるが、重力は正の値しかとらない
(電気力は引力・斥力ともにあるが、重力は引力しかない)

問題1
水素原子は, 陽子とその周りを半径0.53×10-10[m]の
円運動をしている電子からなる. 陽子と電子間に働く
電気力は引力・斥力のうち、どちらか. またその力の
大きさはいくらか. 有効数字2ケタで求めよ.

問題1(解答)
クーロンの法則より
さらに
電子と陽子の電荷の
大きさは e であるから
を代入すると

問題2
真空中において、電荷-1をもった小球A, B, および電荷
+1をもった小球Cが, AB間, BC間, AC間の距離がともに
1[m]となるように置かれている. このとき, 小球Aが受ける電
気力の大きさを求めよ. またその方向を図示せよ.
B
A
C

問題2(解答)
A
B
C
図より
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物理学(電磁気学)