抵抗率と抵抗
導線(物体)の長さ、断面積と抵抗の関係
抵抗率と抵抗
長さが異なるとき
電流 IA
抵抗RA
物質
電圧V
電流 IB
抵抗RB
物質
電圧V
電圧Vを加えると 電流 IAが流れる。
抵抗値をRAとすると、
オームの法則より、
V
V = RA ・IA
RA =
IA
長さを2倍にして、同様に電圧を加えると
電流 IBが流れる。 抵抗値をRBとすると、
オームの法則より、
V
V = RB ・IB
RB =
IB
抵抗率と抵抗
電子の移動は
電流 IA
ここで、電子の移動を考えてみる。
物体を通過した電子の数は、
電子の移動速度は変わらないため、
長い方が少なくなる。
電流 IB
だから、電流 IB は、 IAの半分となる。
抵抗率と抵抗
長さと抵抗の関係
電流 IA
抵抗RA
物質
長さ L [m]
電圧V
図A
電流 IB
電流がIAの半分
抵抗RB
物質
長さを2倍
図B
図Aで、式で考えてみると、
V
抵抗値は、RA 
IA
次に図Bで、式で考えてみると、
長さを2倍、 電流が流れにくい、
1
IB  IA
2l
2
すなわち、
V
V
V
RB  
 2  2 RA
IB 1
IA
IA
2
となり、抵抗値は2倍となる。
 抵抗R  長さ l
抵抗率と抵抗
断面積が異なるとき
電流 IA
抵抗RA
物質
電圧V
電流 IC
抵抗RC
物質
電圧V
物体に電圧Vを加えると 電流 IAが流れる。
物体の抵抗をRAとすると、
オームの法則より、
V
V = RA ・IA
RA =
IA
断面積を2倍にして、同様に電圧を加えると
電流 ICが流れる。
物体の抵抗をRCとすると、
オームの法則より、
V
V = RC ・IC
RC =
IC
抵抗率と抵抗
電子の移動は
電流 IA
ここで、電子の移動を考えてみる。
物体を通過した電子の数は、
単位面積あたりの入れる数は同じため、
広い方が多くなる。
電流 IC
だから、電流 IC は、 IAの2倍となる。
抵抗率と抵抗
断面積と抵抗の関係
電流 IA
抵抗RA
物質
断面積 S[m2]
電圧V
図Aで、式で考えてみると、
V
抵抗値は、RA 
IA
次に図Cで、式で考えてみると、
断面積を2倍、 電流が流れやすい、
図A
2S
電流 IC
電流が2倍
抵抗RC
物質
断面積を2倍
図C
IC  2 IA
すなわち、
V
V
1V 1

 RA
RC 

IC 2 IA 2 IA 2
となり、抵抗値は半部となる。
1
 抵抗R 
断面積S
抵抗率と抵抗
長さと断面積と抵抗値は
抵抗値は、長さに比例し、断面積に反比例する。
l
R
S
l
R  a  
S
比例定数
比例定数aを用いて表す.
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抵抗率2