No.2 実用部材の疲労強度
に関する研究
鹿島 巌
酒井 徹
材料 → 機械加工 → 製品
実用部材の疲労強度
疲労破壊 → 表面から発生
表面粗さ
疲労強度の影響因子
残留応力
表面層の加工硬化
昨年度: 表面粗さ → 疲労限度を推定
本年度:三つの影響 →疲労限度を推定
欠陥材の疲労限度評価に村上の理論
 wP 
1.43Hv  120
 area
16
表面粗さあり
昨年度
残留応力なし
加工硬化なし
表面粗さあり
本年度
残留応力あり
加工硬化あり
σwP:疲労限度 (MPa)
Hv:ビッカース硬さ
area :欠陥の投影面積の
平方根 (μm)
疲労限度の推定
良好
疲労限度の推定
検討
使用材料の機械的性質
σsl (MPa) σB(MPa) σT(MPa)
焼なまし材
焼入れ焼き戻し材
317
605
572
793
993
1407
Ψ(%)
E(GPa)
50.3
63
211
213
製作した試験片
平滑材
ノーズ半径 r
粗さ材
r = 0.1
送り f
f = 0.1
f = 0.15
f = 0.2
試験片製作工程
CNC旋盤等にて加工
φ15
φ12. 5
φ10
R6 0
R3
0
エメリー紙を用いて試験部を加工
80
50
210
試験片形状
80
エメリー紙を用いて試験部を加工
粗さ材
平滑材
CNC旋盤を用いて粗さを加工
粗さ測定器にて粗さを測定
試験部の硬さを測定
残留応力を測定
1本につき8ヶ所
→ 5本
疲労試験
計40ヶ所
表面粗さの置換
表面粗さ
(Ry)max
から進展
き裂問題
Ry
Sm
a
2b
最大高さRy
凹凸間の平均間隔Sm
き裂深さa
き裂列のピッチ2b
(Ry)maxの算出
極値統計
一定数のデータの集合を取り出した
あ最大値や最小値が従う分布
降水量や洪水などの自然災害の
あ予測
微小介在物の最大値の予測が可能
極値統計の例
6
y = -ln(-ln(F))
そ
れ
ぞ
れ
の
定
数
4
2
0
99.95
T = 1/(1-F)
99.90
1000
99.80
500
99.50
200
99.00
100
Cumulative Frequency
8
粗さの40ヶ所データ
F (%)
y
98
50
95
20
90
10
極値統計処理
可能
80
f=0.1
f=0.15
f=0.2
50
10
-2
直線状に分布
1
0.1
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
粗さ
Ry (μm)
area の算出
最大高さ(Ry)maxの推定
再帰期間T
粗さ測定長さ
L0
検査基準面積S0
(Ry)ave.
破断する
可能性有り
S0  S
S
T
≒
S0
S0
予測する面積S
(Ry)max
area
考 察
深さ方向硬さ分布
加工硬化の
連続載荷法
深さと硬さの関係
500
500
粗さ材
400
ビッカース硬さ Hv
ビッカース硬さ Hv
400
300
200
100
0
0
深さ
f = 0.1
f = 0.15
f = 0.2
平滑材
10
平滑材
20
表面からの深さ (μm)
30
300
200
100
0
0
f = 0.1
f = 0.15
f = 0.2
平滑材
20
10
表面からの深さ (μm)
(a)焼なまし材
(b)焼入れ焼戻し材
エメリー紙で研磨
平滑材
加工層浅い
研磨せず
加工層深い
粗さ材
30
焼なまし材疲労試験結果
(S-N曲線)
粗さ材は,平滑材より
500
f = 0.1
f = 0.15
f = 0.2
平滑材
応力振幅 σ a ( MPa)
450
疲労限度が上昇
400
350
粗さ材
300
欠陥に鈍い
250
平滑材
200 5
10
6
10
7
10
繰返し数 N
8
10
加工層が
深い
焼入れ焼戻し材疲労試験結果
疲労試験結果焼入れ焼戻し材
(S-N曲線)
unregistered
500
粗さ材は,平滑材より
平滑材
応力振幅 σ a ( MPa)
450
疲労限度が低下
400
350
粗さ材
300
250
200 5
10
欠陥に敏感
○ f0.1
□ f0.15
◇ f0.2
△ 平滑材
6
10
7
10
繰返し数 N
8
10
残留応力と表面付近の硬さの影響
平滑材
f = 0.1
f = 0.15
f = 0.2
焼なまし材試験結果
Hv(10N)
√area(μm) 残留応力(MPa)
197
-
-158
222
57
-98
218
67
-64
241
87
-28
一般
硬い に・・・
圧縮の残留応力小
σw (MPa)
265
270
285
290
疲労限度高い
疲労限度低い
硬さの影響が強い
焼入れ焼戻し材試験結果
平滑材
f = 0.1
f = 0.15
f = 0.2
Hv(10N)
265
301
311
307
√area(μm) 残留応力(MPa)
- -238
45
111
72
76
81
61
σw (MPa)
430
355
355
350
一般に・・・
硬さ変化無し
引張りの残留応力小
疲労限度変化無し
疲労限度高い
両材は,硬さの影響が強い
粗さ材の疲労限度の予測
実験値と予測値の比較モデル
σw /σwP
f 0.1
1.5
1.4
1.3
1.2
1.1
1.0
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
8種類
Hv
載荷荷重
0.1 0.25 0.5
1
2
3
荷重 W (gf)
5
10
荷重 F (N)
σw
σwP
実験値
予測値
危険
>1 安全
<1
① ビッカース硬さHvのみによる予測
平滑材の経験式
 wP  1.6Hv Hv:ビッカース硬さ
1.5
1.4
f 0.1
f0.15
f 0.2
1.3
σw /σwP
1.2
 wP  1.6Hv 1.1
1.0
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.1 0.25 0.5 荷重 W (gf)
1 2
3
5
10
荷重 F (N)
すべて1より小さい値
焼なまし材
1.5
f 0.1
f0.15
f 0.2
σw /σwP
1.4
1.3
1.2
1.1
1.0
0.9
有用ではない
0.8
0.7
0.6
0.5
0.1 0.25 0.5 荷重 W (gf)
1 2
3
荷重 F (N)
焼入れ焼戻し
5
10
②Hvと area による予測
村上の式
 wP 
1.43Hv  120

area

16
1.5
f 0.1
f0.15
f 0.2
1.4
1.3
σw /σwP
1.2
1.1
1.0
 wP 
1.43Hv  120

area

16
載荷荷重3N~5N
0.9
0.8
0.7
15%程度の誤差内予測
0.6
0.5
0.1 0.25 0.5 荷重 W (gf)
1 2
3
5
10
荷重 F (N)
焼なまし材
積載荷重3N~5N
1.5
f 0.1
f0.15
f 0.2
1.4
1.3
σw /σwP
1.2
疲労限度の予測が可能
1.1
1.0
0.9
0.8
載荷荷重0.25~5N
0.7
0.6
0.5
0.1 0.25 0.5 荷重 W (gf)
1 2
3
荷重 F (N)
焼入れ焼戻し
5
10
15%程度の誤差内予測
③
Hv, area ,応力比Rによる予測
村上の式
平均応力が作用する場合

 P
1.43(Hv  120)  (1  R ) 


1/ 6


2
( area)


 min  m  a
R

 max  m  a
4
  0.226 Hv  10
a : 応力振幅
 m : 平均応力
 max : 最大応力
 min : 最小応力
1.5
f 0.1
f0.15
f 0.2
1.4
1.3
σw /σwP
1.2
1.1

 P
1.43( Hv  120)  (1  R) 


1/ 6

( area)
 2 
1.0
0.9
0.8
載荷荷重10N
0.7
0.6
15%程度の誤差内で予測
0.5
0.1 0.25 0.5 荷重 W (gf)
1 2
3
5
10
荷重 F (N)
焼なまし材
有用な載荷荷重が大きく異なる
1.5
f 0.1
f0.15
f 0.2
1.4
1.3
共通の予測式を設定
σw /σwP
1.2
1.1
困難
1.0
0.9
0.8
0.7
載荷荷重0.25N~2N
0.6
0.5
0.1 0.25 0.5 荷重 W (gf)
1 2
3
荷重 F (N)
焼入れ焼戻し
5
10
15%程度の誤差内で予測
④
Hv, area ,平均応力σmによる予測
松本の式
平均応力が作用する場合
 P 
1.43( Hv  120)
( area)
1/ 6
1
  m 2
1.5
f 0.1
f0.15
f 0.2
1.4
1.3
σw /σwP
1.2
1.1
1.0
 P 
1.43( Hv  120)
( area)1 / 6
1
  m 2
0.9
0.8
ほとんど1より小さい
0.7
0.6
危険
0.5
0.1 0.25 0.5 荷重 W (gf)
1 2
3
5
10
荷重 F (N)
焼なまし材
1.5
f 0.1
f0.15
f 0.2
1.4
1.3
σw /σwP
1.2
1.1
両材でのばらつきが大きい
予測は有用ではない
1.0
0.9
ほとんど1より大きい
0.8
0.7
0.6
0.5
0.1 0.25 0.5 荷重 W (gf)
1 2
3
荷重 F (N)
焼入れ焼戻し
5
10
20%以上の誤差
結 言
(1) 粗さ材の疲労限度は残留応力よりも硬さの影響が
大きい.
(2)疲労限度はビッカース硬さの載荷荷重3~5Nを用
いて以下の予測式によりある程度求めることが可能.
 P
1.43( Hv  120)

1/ 6
( area)
最大高さ(Ry)maxの推定
再帰期間T
S  S0
T
S0
S :予想を行う面積
応力の90%が作用し破断
する可能性がある面積
S0:検査基準面積
基準長さL0を用いる
S0  Sのとき
有効幅bを(Ry)ave.と選定
S
T≒
S0
S
d1  L
T

S0 Ry ave.  L0
d1:試験部直径
L :危険長さ
(Ry)maxを導出する基準化変数
y  ln lnT  1 T
S0≪S
y≒ ln T
area
の算出
無限個の円周き裂列を有する丸棒の応力拡大係数
KⅠmax  F 0 a
σ0
z
F:補正係数,a:切欠き深さ
y
area
近似的にKⅠmaxは次式で与えられる
x
o
KⅠmax  0.65 0  area
σ0
以上の式を等式化する。
area  F 0.65 a
2
3
2
(F/0.65)
2
(F/0.65) → y
a/2b → x
y=0.38/x (x>0.195)
2
2
y=2.97–3.51x–9.74x
(0≦x≦0.195)
1
0
1
2
3
a/2b
この近似式を用いて area を求めることが出来る
0  x  0.195 の場合
2



 Ry max 
 Ry max  
 area  2.97  3.51 
  9.74  
   Ry max

 Sm 
 Sm  


0.195  x の場合
 area  0.38 Sm
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No.2 実用部材の疲労強度に関する研究