今日の
~授業~
~復習:一次関数~
関数 y  3x  2 について、xの変域が
-1≦x≦2のときyは
X= -1のとき、yは 最小値 -1
X= 2 のとき、yは 最大値 8
をとることがわかる。
したがって
-1 ≦ x ≦ 8
y  3x  2
2
y

ax
テーマ:関数
の値の変化
プ yリ
ン2ト
 ax
「関数
の値の増減」
Xの値が
増加
するとき、
?
y<0の範囲では、yの値は 減少 する。
y>0の範囲では、yの値は 増加 する。
X=0のとき、yは
最小値の0
をとる。
問1
プ リ ン2 ト
関数 y  ax で、a < 0のとき、下の
あてはまる言葉を書き入れなさい。
Xの値が増加するとき、
y<0の範囲では、yの値は
する。
減 少 する。
最 大 値 0 をとる。
y>0の範囲では、yの値は
X=0のとき、yは
増加
に
例1 「xの変域とyの変域」
関数 y  ax で、x、yの変域について考えてみよう。
2
y  3x 2 について、xの変域が
関数
-1≦x≦2のときのyの変域を、グラフを
利用して考えてみよう。
例1 「xの変域とyの変域」
プ yリ
ン
2 ト
 ax
関数
で、x、yの変域について考えてみよう。
このグラフで -1≦ x ≦2 に対応する部分は
右の図の太い線の部分であるから
x=
0
2
のとき、 最小値
最 大 値 102
x=
02
最 小 値12
0
のとき、 最大値
をとることがわかる。
したがって、求めるyの変域は
0
≦
x ≦
12
問2
2
y

3x
関数
のについて、xの変域が-2≦x≦1
のときのyの変域を求めなさい。
=解答=
この関数のグラフで-2≦x≦1に対応する部分は
問3
y


2x
関数
について、xの変域が次の(1),(2)のときの
2
yの変域を求めよ
(1)2≦x≦4
x=2のとき
x=4のとき
最大値 ー8
最小地 ー32
したがって、yの変域は
ー32 ≦ y ≦ ー8
プ リ ン ト
問3
関数 y  2x について、xの変域が次のときのyの
変域を求めよ
2
(2)-2≦x≦1
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