埼玉大学 大学院理工学研究科
物理機能系専攻 物理学コース
11MP109 佐藤加奈恵
・背景
・研究目的
・実験(測定方法、施設、セットアップ)
・解析と結果
・考察
・まとめ
:安定核
:β+崩壊する核
:β-崩壊する核
:ハロー核
核半径の測定
→不安定核特有の構造を
明らかにすることができる
反応断面積測定
→核子密度分布を決定
荷電半径:電子散乱やIsotope Shift等により精度よく決まる
適用範囲が限られる
そこで・・・
荷電変化断面積
(Charge Changing Cross Section : σcc)
陽子半径を求める
これまでに・・・
・28Siσccのエネルギー依存性測定
・軽い核(9-11Be,16-18O等)のσcc測定 @300MeV/u
→15,16Cの荷電半径を決定
Si on C target
T.Yamaguchi et al.,
Phys.Rev. C 82 (2010) 014609
T.Yamaguchi et al.,
Phys.Rev.Lett. 107 (2011) 032502
重い核では適用できる?
・Fe領域近傍安定核のσcc測定
・陽子過剰側Fe同位体のσcc測定
荷電変化断面積σcc
入射核の原子番号Zが変化する確率
→入射核の陽子分布を反映する量であると予想される
トランスミッション法
反応標的前後の粒子の計数から断面積を導出する方法
Nin:入射粒子数
Nout:Zの変化しない粒子数

1 R
in





ln
cc


t R
out


R
R
[
g
/cm
]

d
[
cm
]

N
[
/m
] ol
A
t

t
A
[
g/m
]
ol
3
in
out
:反応標的ありでの
N out
N in
:反応標的なしでの
N out
N in
:単位面積当たりの粒子数
56Fe,70Ge
放射線医学総合研究所(千葉県)
重粒子線がん治療装置(HIMAC)
2次ビームコース:SB2コース
1次ビーム
56Fe, 70Ge(500MeV/u)
反応標的
C(1.748 or 1.810g/cm2)
Al(1.88 g/cm2)
2次ビーム
51-58Fe([email protected])
SB2コース 検出器セットアップ
degrader
plastic
scintillator
D2
slit
slit
Si
D1
delay line
veto PPAC
F0
Si×2 coll.
Reaction
target
production target
Be(10mmt)
primary beam
500 MeV/u
plastic
scintillator
TEGIC
粒子識別 B -TOF- DE 法
degrader
plastic
scintillator
D2
slit
slit
Si
D1
Bρ-TOF-DE法
F0
磁気剛性率(Bρ)
→ 双極子磁石(D2)
delay line
veto PPAC
Si×2 coll.
Reaction
target
production target
飛行時間(Time of Flight)
Be(10mmt)
→ F1F3プラスチックシンチレーター
primary beam DE)
エネルギー損失(
500 MeV/u
→ F2Si検出器
plastic
scintillator
TEGIC
ガウスフィットしてゲート
・TOF ±3σ
・ΔE(F2Si,F3Si1・2) ±2σ
PPAC ±15mm
反応標的前段
250
104
103
F2Si dE [MeV]
230
59Co
61Co
60Co
102
58Fe
59Fe
10
57Fe
210
55Mn
56Mn
110
57Mn
112
114
116
118 120
F1-F3 TOF[ns]
190
103
102
170
10
150
110
112
114
116
F1-F3 TOF [ns]
118
120
1
100
160
220
F2 Si ΔE[MeV]
280
反応標的後段
・Zの識別のみ
Fe
Z=26をガウスフィットして
103
±3σでゲート
102
Sc
Ti
V
Cr
Target outについても
Mn
同様の解析を行う
101
1
0
2000
4000
IC ΔE [ch]
6000
8000
target
σcc [mb]
error[mb]
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
52
53
54
57
C
C
C
C
C
C
C
C
C
C
Al
Al
Al
Al
1525
1523
1535
1518
1519
1507
1506
1499
1475
1493
2011
2061
2039
2040
20
13
16
15
14
17
30
12
16
13
29
20
27
41
1580
on C target
1560
1540
σcc (mb)
A
1520
1500
1480
1460
1440
50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61
mass number
安定核の荷電半径
54,56,57,58Feは荷電半径が既知
陽子分布半径を計算
2
N
3

2
r
r

R
R
2
n
2
Z
4
m
c
p
2 2
p
c
Rp2
2
p
Rn2 :陽子,中性子1個のrms半径
さらに・・・
グラウバー理論でσccを計算
A
rc [fm]
error [fm]
rp [fm]
error [fm]
54
3.6931
0.0018
3.5956
0.0049
56
3.7371
0.0015
3.6420
0.0047
57
3.7534
0.0017
3.6593
0.0047
58
3.7748
0.0014
3.6819
0.0046
グラウバー計算 ~安定核~








2

b
1

T
b

E
db






T
b

exp







p
cc
p
T
(
p
)P
(
p
)
T
(
n
)P
(
p
)
pp
np
b :衝突パラメータ

T(p)
:標的の陽子密度

pp
:陽子-陽子断面積

P(p)
:入射核の陽子密度

np
:中性子-陽子断面積
陽子-陽子(中性子-陽子)断面積
過去の様々な実験により既知
標的核(12C)の密度分布
調和振動子(HO)型を仮定
入射核の陽子密度分布
フェルミ型を仮定
:標的の中性子密度

実験値と理論値は10%以内の精度で一致!
T (n)
diffuseness a=0.65 に固定
Half radius Rを調整して計算
0.99
0.98
A
σccexp [mb]
σcccal [mb]
ratio
54
1518±15
1559.304
0.9735
56
1507±17
1577.568
0.9553
0.95
57
1506±30
1583.077
0.9513
0.94
58
1499±12
1593.158
0.9409
exp/cal
0.97
Ratio
0.96
0.93
0.92
53
54
55
56
Mass Number
57
58
59
質量依存?一定?
0.99
3.9
Radius (fm)
Charge Ratio
(1)質量依存性を考えた場合
exp/cal
0.98
3.85
0.97
3.8
0.96
3.75
近似直線の式
0.95
3.7
y


0
.
0079
x

1
.
39985
0.94
3.65
0.93
3.6
他核種も依存性をもつと考えて
荷電半径を推測
A
ratio
σccexp [mb] σcccal [mb] rp [fm]
0.92
3.55
5053 51
54
52
53
55
54
55 5656
57 57 58
Mass Number
5958 60
59
61
Mass Number
rc [fm] err [fm]
51 0.99674
1525±20
1529.987
3.516
3.6174
0.0500
52 0.98894
1523±13
1540.179
3.544
3.6440
0.0350
53 0.98094
1535±16
1568.812
3.608
3.7057
0.0418
55 0.96513
1519±14
1573.881
3.634
3.7298
0.0370
59 0.93351
1475±16
1580.058
3.652
3.7449
0.0419
60 0.92561
1493±13
1612.990
3.731
3.8215
0.0351
×印は経験式より導出
k
Z
A




R
N

R

A

D
N
0
Z
0
A
 A
 0
R 0 :参照核の荷電半径
A0 :参照核の質量数
k

0
.
149
Z
56Feを参照核とした
A
σcc
cal
[mb]
rp [fm]
rc [fm]
err [fm]
51
1596.41
3.683
3.7799
0.0500
52
1594.32
3.680
3.7764
0.0350
53
1606.88
3.713
3.8080
0.0418
55
1590.13
3.674
3.7688
0.0370
59
1544.07
3.561
3.7688
0.0419
60
1562.91
3.606
3.6995
0.0351
A
rc1 [fm]
rc2 [fm]
rc1-rc2
51
3.6174
3.7799
0.1625
52
3.6440
3.7764
0.1323
53
3.7057
3.8080
0.1023
55
3.7298
3.7688
0.0389
59
3.7449
3.7688
0.0886
60
3.8215
3.6995
0.1219
3.9
0.99
3.85
0.98
3.8
0.97
3.75
0.96
3.7
0.95
3.65
0.94
3.6
0.93
exp/cal
Charge Radius (fm)
Ratio
(2)傾きなしの定数と考えた場合
3.55
0.92
5053 51
y = 0.9553
52
54
53
54
55
55 5656
57 57 58
MassNumber
Number
Mass
5958 60
質量依存性を考えた場合と
傾きなしの定数と考えた場合では
荷電半径は最大で約0.16fm差がある
61
59
・Fe同位体(51-58Fe)の荷電変化断面積σccを測定した
・安定核54,56,57,58Feについて、グラウバー計算で
既知の荷電半径からσccを計算し、実験値と比較した
→ 実験値と理論値は10%以内の精度で一致した
→ この方法が重い核でも有効であることがわかった
・断面積比の傾向から、質量依存と一定二つの場合に
ついて不安定核のσcc実験値から荷電半径を推測した
→ 2つの場合では荷電半径に最大約0.16fmの差が
でた(約4~5%の誤差)
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発表 - 埼玉大学