Study of Identified Hadron Spectra and Yields
at Mid-rapidity in sNN = 200GeV
Au+Au Collisions
清道 明男 (理研)
本審査/公開発表会
February 16, 2005
本審査/公開発表会, Feb. 16, 2005
発表の概要
• 目的
– クォーク、グルーオンプラズマ
– 高エネルギー重イオン衝突
– ハドロンの粒子識別を行うことの意義
• RHIC-PHENIX 実験
– セットアップ、解析
• 実験結果
– ハドロンの横運動量分布
– 収量、生成比
• 考察
– 統計的熱力学モデルとの比較
– 流体モデルとの比較
– 収量抑制の粒子依存性
• まとめ
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Akio Kiyomichi [RIKEN]
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クォーク・グルーオンプラズマとは
原子/原子核
ビックバン後の宇宙空間の発展
ハドロンの構造
• 原子核を構成する核子は3つのクォークからできている。
• 量子色力学(QCD)によると、カラー荷を持ったクォークは強い相互作用を媒介するグ
ルーオンと共に、ハドロン内に閉じ込められ中性カラーとなっている。
クォーク・グルーオンプラズマ (QGP)
• 高温高密度状態においてクォークとグルーオンはハドロンから束縛を解かれ、プラズマ
状態(QGP)に相転移すると予測されている。
– 宇宙創世初期、中性子星、高エネルギー重イオン衝突
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高エネルギー重イオン衝突
格 子 QCD 理 論 の 計 算 よ り 、
核物質(ハドロン相)は約170~200MeV
の温度でエネルギー密度1~2GeV/fm3
に達し、QGP相へ相転移すると予言。
相図:粒子生成比から求まる化学平
衡時の温度と化学ポテンシャル
SPS(CERN,sNN~17GeV)で格子
QCDの予言と非常に近い
• RHIC加速器を用いた重イオン衝突実験において、QGPが生成
されたかどうか確認し、その性質を調べる。
• 高温高密度状態での物質の振る舞いを理論と比較し検証する。
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重イオン衝突の幾何(Npart vs Ncoll)
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ÅB
重イオン衝突における中心衝突度の定義
• Npart :
– # of participants
– 粒子生成量はNpartに比例する。
(Wounded-Nucleon Model)
• Ncoll :
– # of binary nucleon-nucleon collisions
– 陽子陽子衝突の重ね合わせとして比較。
• Glauber モデルで幾何学的に計算
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粒子生成比と統計熱力学モデル
• 局所的熱平衡 (Tch:一定) と 化学平衡(:一定) を仮定
(@chemical freeze-out)
• 系の中での共鳴粒子の影響も考慮
• Tch , より 粒子密度 ni が決定される
• 保存則: バリオン数、ストレンジネス、アイソスピン
SPS Pb+Pb 158AGeV
Particle Density
gi
ni  2
2


0
p2 dp
exp(E ii ) /Tch  1
i  B Bi  S Si  I Ii3
g : spin-isospin freedom
3
B : Baryon number
B : Baryon chemical potential
S : Strange quantum number s : Strange chemical potential

Example:

K
 exp( 23  B / Tch ) exp(2 s / Tch )

K

p
 exp(2 B / Tch )   exp( 43  B / Tch ) exp(2 s / Tch )
p

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-:Model
T=168MeV
P. Braun-Munzinger
Phys.Lett.B465 15(1999)
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ハドロン横運動量分布と集団運動
重イオン衝突(Bevalac~SPS)
• 粒子の質量によって横運動量分布の形が異なる。
• 局所熱的平衡+集団膨張運動で記述可能(Blast-wave モデル)
purely thermal
source
explosive source
T,
T
陽子陽子衝突
SPS Pb+Pb 158AGeV
重イオン衝突
Blast wave model
E. Schnedermann et al., PRC48 2462 (1993)
Boosted
No Boost
NA44 : PRL78 2080 (1997)
s
u (t, r, z  0)  (cosh  , er sinh  , 0)
  tanh1  r
r  s f ( x, p)   s r / Rn
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0 spectra for p+p @ 200 GeV : Baseline
• PHENIX実験で測定した、
p+p->0 + X
sNN = 200GeV の陽子陽子衝
0 の横運動量分布
突における

0

• NLOによるpQCD計算とよく合う
PHENIX PRL91 241803 (2003), hep-ex/0304038
– ハドロン生成(1+23+X)
– 高横運動量の粒子生成はハードプ
ロセスが支配的
Soft
Production
0
5
10[GeV/c]
Hard
Scattering
• 高運動量領域での粒子識別・測
定が重要。
parton distribution function(PDF)
3
s12
   dxi dx j dzk  f1i xi ,F  f 2j x j ,F 
i, j,k

s ik, j pi , p j , pk ,s (R ),Q2  F , Q2 F


 Dk3 zk , F  fragmentation function(FF)
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高運動量粒子の収量抑制効果
schematic view of jet production
hadrons
leading
particle
q
q
hadrons
leading particle
PRL88,022301(2002)
Nuclear Modification Factor
RAA ( pT ) 
(衝突の収量/核子間衝突数)
d 2 N AA /dpT d
金金
p+p の単純な重ね合わせからのずれ
2 NN
T(衝突の収量/核子間衝突数)
d
s /dpT d
陽子陽子
AA
金金130GeV: PHENIX実験の中間子と荷電ハドロン測定の結果
• SPSで確認された Cronin 効果(原子核内の多重散乱による運動量移行に
よる、高横運動量領域の増加)が見えない。
• ジェット抑制効果が測定され、生成粒子がエネルギー損失を受けるほどの
高密度相が存在することを示唆。
 と荷電ハドロンに差がある。=>粒子識別が重要
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d+Au リファレンス実験: RAA vs. RdA
d+Au
d+Au
Initial State Effects Only
Au+Au
Au+Au
Initial + Final State Effects
PHENIX (d+Au) PRL91,072303(2003)
収量抑制はいつ起こるのか?
• 金金中心衝突では high-pT の と荷電ハドロンに大きな抑制効果を観測。
• 重陽子金衝突では抑制効果は無い。
• ジェット抑制は金金衝突で生成された高密度物質による final state effect
であることが明らかになった。
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本研究の動機と目的
• AGS,SPSで確認された化学平衡、熱的平衡および集団運動に
ついて、RHICエネルギーでの検証を行う。
– 統計的熱力学モデルによる化学平衡温度と化学ポテンシャル。
– 流体モデルによるフリーズアウト温度と集団膨張。
• RHICで見つかったジェット抑制効果の粒子依存性を検証。
– 高横運動量粒子の測定。
• sNN = 200GeV の金金衝突実験において、PHENIX検出器に
て高時間分解能の飛行時間測定によるハドロンの粒子識別を
行い、中心ラピディティ領域における中間子、K中間子、陽子・
反陽子の横運動量分布および収量を測定する。
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Contributions of Author
1996
RHIC-PHENIX実験に参加
1997
1996~1998
• 筑波大にて飛行時間測定器の製作
• PHENIX検出器シミュレーション
1998
測定器開発
・運用
1999
2000
RHIC稼働
2003
1998~2001
• BNLにて飛行時間測定器の組み込み作業
• 検出器の運用、位置・時間再構成ソフトウェア開発
• 時間較正を担当
– QM2001 ポスター発表 “Performance of the Time-of-Flight
Counter in PHENIX”
2001
2002
– QM97 ポスター発表 “PHENIX Time-of-Flight System”
物理解析
2001~
• ハドロン解析(粒子フローの検証、ジェット抑制効果)
– QM2004 ポスター発表 “Radial Flow Study”
– 投稿論文 Phys. Rev. C 69, 034909 (2004)
2004
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Relativistic Heavy Ion Collider (RHIC)
Run Year Species s[GeV] Ldt
01
2000
Au+Au 130
1b-1
02 2001/2002 Au+Au 200
24b-1
p+p
200
0.15pb-1
03 2002/2003 d+Au 200
2.74nb-1
p+p
200
0.35pb-1
04 2003/2004 Au+Au 200
241b-1
Au+Au 62.4
9b-1
米国ブルックヘブン国立研究所に設置
世界初の重イオン衝突型加速器
• 2000年より稼働
• 円周 3.83 km、2つのリング
• 4つの実験グループ
衝突核種
• 金金、重陽子金、偏極陽子、銅銅
Luminosity
•
•
13
Au-Au: 2 x 1026 cm-2 s-1
p-p : 2 x 1032 cm-2 s-1 (polarized)
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PHENIX Experiment
Two central arms to
measure electron,
photon, and hadrons
Global detectors for
trigger and event
characterization
Two forward muon
spectrometers
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Reality
EAST ARM
CENTRAL MAGNET
+ MUON ARM
BBC
DC+PC1
TOF
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ZDC energy
中心衝突度(Centrality)の決定
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ÅB
BBC charge sum
Centrality selection:
– ビームカウンター(BBC)の荷電粒子数とゼロ
度方向カロリメータ(ZDC)の中性子が落とし
たエネルギーの相関より決定。
– Glauber モデルの計算により、Ncoll (# of
binary collisions), Npart (# of participants),
TAuAu(nuclear overlap function) を決定。
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飛行時間測定器の開発
particle
96 slats/panel
385cm
PMT
Scintillator:
1.5x1.5x64cm
10 panels
200cm
時間分解能
200cm
• プラスチックシンチレーター960本
• 衝突点より 5m
• 時間分解能 ~100ps を達成。Overall で~120ps
17
•Scintillator: Bicron BC404
• decay constant : 1.8 ns
• attenuation length : 160cm
•PMT : Hamamatsu R3478S
• Rise time : 1.3 ns
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• Transit time : 14  0.36 ns
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Calibration
解析の流れ
Raw Data
Monte Carlo
Event Generation
Event Selection
Event Selection
Track Reconstruction
Track Reconstruction
Momentum Reconstruction
パ
ラ
メ
ー
タ
Momentum Reconstruction
Particle ID
Particle ID
Raw distribution
Correction Factor
Physics Results
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ハドロン測定
ハドロン測定用検出器
•DCH+PC1: 曲率より運動量測定
•TOF+BBC: 時間差より飛行時間測定
• 飛行時間測定により高横運動量までの粒子識別が可能。
• 粒子識別したハドロンのスペクトル解析を行う。
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粒子識別
• Angular resolution: s=0.835mrad
• Multiple scattering: sms=0.86mrad GeV
• Time of flight, flight path: sTOF=0.12ns
• 2s のPIDカット
• 粒子識別の範囲
2
 m 2  s TOF
c2
s m 2  K12 (4m p )  K12 4 m 1 p2  L2 4 p2  m 2  p2 
2
s 2
4
2
2 
s ms
4


 中間子 : 0.2< p < 3.0 GeV/c
– K中間子 : 0.4< p < 2.0 GeV/c

– 陽子
: 0.6< p < 4.5 GeV/c
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Corrections
Detector Occupancy Correction
Acceptance, Decay and
Multiple Scattering Correction
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Generated
Reconstructed
mult (i, j) 
# of reconstructed MC tracks
acc ( j, pT ) 
# of generated MC tracks
# of reconstructed embedded tracks
# of embedded tracks
モンテカルロシミュレーションにより補正係数を導出

 • 検出器の領域、分解能、多重散乱、崩壊、磁場影響の補正
– モンテカルロの発生分布と再構成分布の比より検出効率を求める。
• 検出器の占有率補正
– モンテカルロ1粒子トラックを実データに組み込み、その再構成の成功率より検
出効率を決定。
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系統誤差
• カット範囲、Correction のエラーから見積もる。
• ~10%程度
• カットからの誤差の内訳
 : Fiducial cut 2%, Eloss cut 1%, Matching cut 3%, PID cut 5%
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結果:ハドロンの横運動量分布
Central 中心衝突
• 分布の傾きに大きな粒子依存が
見える。
• 高横運動領域で陽子・反陽子の
生成量が中間子に等しい。
Peripheral 周辺衝突
• 粒子の質量依存が小さい
• 陽子陽子衝突の結果と同等
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中心ラピディティ領域における  データとの比較
 電磁カロリメータによる光子検出より測定(→)
 中心衝突、周辺衝突ともに のスペクトラは  とよく合う。
  に比べて、特に低横運動量領域のデータを提供
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 spectra in Au+Au 200 GeV
• Approximately power-law shape for all centrality.
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 spectra in Au+Au 200 GeV
• Approximately exponential shape in pT for all centrality.
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Proton and anti-proton spectra
• Corrected for weak decay feed-down effect
– (~40% at 0.6 GeV/c, ~25% at 4 GeV/c).
• Strong centrality dependence in spectra shape at low pT (< 1.5 GeV/c).
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粒子生成比
一粒子分布の積分より収量を決定:
• 同種粒子の生成比は中心衝突度に依らない。
• K/, p/ : increase rapidly for peripheral and then saturate
(or rise slowly to central).
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統計熱力学モデルとデータの比較
• サーマルモデルは様々な粒子生成比を再現。
• 金金 200 GeV 中心衝突のモデル計算 Tch = 177 MeV, B = 29 MeV
• RHICおよびSPSの結果は格子QCDの予言する phase
boundary と非常に近い
Statistical Thermal model: P.Braun-Munzinger et al., PLB 518, 41 (2001).
• PHOBOS: B.B.Back et al., PRC 67, 021901(R) (2003).
• BRAHMS: I.G.Bearden et al., PRL 90, 102301 (2003).
• STAR: J.Adams et al., PRL92, 012301 (2004).
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• PHENIX : PRC 69, 034909 (2004).
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p/ ratio vs. pT and centrality
• 周辺衝突 : high-pT で陽子陽子、電子陽電子衝突の結果と
同等。ジェットにより生成。
• 中心衝突 : 比は中心衝突度に応じて増加。
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流体モデルによる一粒子分布の検証
s
Boosted
No Boost
p sinh   m cosh  
R
1 dN
T
T
 A  f (r)rdrmT I 0
K



1




0
mT dmT
T
T

fo
 
fo

1
(r) = tanh T  r/R I0 , K1: modified Bessel function
Ref:Sollfrank,Schnedermann,Heinz,PRC48(1993)2462.
• 局所的熱平衡+集団膨張運動 (Blast-wave model)

 • フリーズアウト温度(Tfo)と膨張速度(T)で記述。
– 時空発展の終状態のパラメータを引き出すためのフィット。
 , K, p の運動量分布を同時フィットし、 Tfo, T を2最小にする
パラメータを求める。
• 平均膨張速度は速度プロファイルの取り方によらず一定。
(r)
– 線形プロファイルは流体での膨張を表す。
– 線形に近い形で、光速を超えない((r)<1)プロファイルを採用。
Average flow velocity:
T 
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
R
0
 (r)rdr

R
0
rdr
 (r)  tanh (r)
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(Tfo , T)パラメータ空間でのカイ2乗検定
フィットの範囲: (mT-m0) <1GeV
  : pT < 1.2GeV/c,
 K : pT < 1.4GeV/c,
 p : pT < 1.7GeV/c
• Upper figure show the 2 test result
of simultaneous fitting for mostcentral spectra.
• Lower figure show 2 contours for
each particles.
• There are strong anti-correlation
between Tfo and T.
PHENIX Au+Au most central:
– Tfo = 108MeV
– <T> = 0.57
0-5%:most central
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フィットの結果と問題点
• 周辺衝突事象へのフィット。pT 範囲により結果が変わる。
• 1GeV/c 以下の低運動量領域では共鳴粒子の崩壊の影響
が大きいと予測。
Pion 0.5<pT<1.2 GeV/c 周辺衝突
Pion 0.8<pT<1.2 GeV/c
QuickTimeý Dz
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ÅB
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中間子の横運動量分布を考察
• 共鳴粒子の影響を考慮
Resonance:
•  , K, p, anti-p
• ,,,
• K*, K*0, anti-K*0, 
• ,, ,,,anti-
– Tfo~180MeV では 1GeV/c 以下の収量が増大
– Tfo~100MeV ではスペクトラの傾きに大きな影響が無い
• 共鳴粒子の崩壊の影響を加味した上で Blast-wave フィ
ットを行う。
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共鳴粒子の影響を加えたモデルフィット
1. Generate resonances with pT distribution determined by
each combinations of Tfo, T.
2. Decay them and obtain pT spectra of ,K,p.
3. Particle abundance calculated with chemical parameters
Tch = 177MeV, B = 29MeV (200GeV)
Ref:P.Braun-Munzinger et al,PLB518(2001)41.
4. Merge and create inclusive pT spectra.  2 test
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Fitting the pT spectra
Minimize contribution from hard
process
– (mT-m0) <1GeV
  : pT < 1.2GeV/c,
 K : pT < 1.4GeV/c,
 p : pT < 1.7GeV/c
特に のpT範囲:
0.8 -1.2GeV/c 0.5 -1.2GeV/c
へ拡大
• 共鳴粒子の影響を入れることによって、pT<2GeV/cの全範囲を記述できる。
 , K, p スペクトラを同時に説明するパラメータセット
• 金金 200 GeV 中心衝突
– Tfo = 108MeV, <T> = 0.57 : SPSと同程度の温度、強い膨張
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Centrality dependence of Tfo and <T>
• 強い中心衝突度依存性を観測
– @central: saturate
– @peripheral : Npart  0, Tfo increase, <T>  0
• 中心衝突における強い断熱膨張の効果。
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ビームエネルギー依存性
(from fits to , K, p spectra)
各種エネルギー中心衝突
 <T > ビームエネルギーとともに増加
• Tfo AGS 領域より saturate
RHIC エネルギーにおいて最も
強い等方的集団運動を観測
• 圧力勾配大
• 再散乱確率の増加
• 局所的熱平行状態
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Nuclear Modification Factor RAA , RCP
p+p の単なる足し合わせからのずれで定量化
RAA ( pT ) 
AuAu
YieldAuAu / N binary
Yieldpp / N
pp
binary
central
Yieldcentral / N binary
peripheral
 RCP ( pT )  Yieldperipheral / N binaryl
RAA
1.0

0.34
Croning effect
binary collision scaling
participant scaling
pT [GeV/c]
• 低運動量領域(pT < 2GeV/c)
– Npart scaling (全粒子生成量はNpartに比例)
• 高運動量領域
– R = 1: pp の重ね合わせ(hard scattering)で記述
– R < 1: 収量抑制効果
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Central-to-Peripheral Ratio (RCP) vs. pT
0-10%
Yield0-10%/N coll

R CP 
60-92%
Yield60-92% /N coll

Ncoll scaling

Npart scaling
Line: Blast-wave fit の
結果を延長
* Shaded boxes : Npart, Ncoll determination errors.
粒子依存を観測
• Blast-wave fit の延長からは大きくずれる。
• 陽子・反陽子:収量抑制効果が見られない
 中間子:強い抑制効果
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理論との比較1:Hydro + Jet Model
3次元流体力学計算
• QGP相からハドロン相への一次の相転
移を仮定したEOS
– 初期条件:  = 0.6 fm/c にて
エネルギー密度 E= EmaxW(x,y;b)H()
• Emax = 40GeV/fm3, W(0,0;0) = 1
 = 1 fm/c 時の平均エネルギー密度
~5 GeV/fm3
– エネルギー臨界密度1~2GeV/fm3 より
十分大きい
ジェットの寄与
 0 data の suppression factor を再現
するように調整。
Hirano, Nara (Hydro + Jet Model)
PRC69,034908(2004) [nucl-th/0307015]
Soft vs. Hard クロスポイント
  : pT ~ 1.8 GeV/c.
• p : pT ~ 3.5 GeV/c.
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Hydro + Jet Model - p/ and RCP Hirano, Nara (Hydro + Jet Model)
PRC69,034908(2004) [nucl-th/0307015]
• Hydro+Jet モデルは p/ 比をよく再現する。
• 中間子に比べて陽子が抑制されない理由:
– 質量依存。集団運動で押し上げられる。
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理論との比較2:Recombination Model
Fries, Muller, Nonaka, Bass (Fragmentation/Recombination model)
PRC68,044902(2003) nucl-th/0306027
Meson
Baryon
pQCD spectrum
shifted by 2.2 GeV
dNM
 CM  w( pT /2) 2
pT dpT
dNB
 CB  w( pT /3) 3
pT dpT
Teff = 350 MeV
blue-shifted
temperature

• バラバラになったクォークが位相空間で局所的に2つあるいは3つ集まった場合
にハドロンを作る過程(Recombination)
– qq  Meson, qqq  Baryon
– クォーク2つの中間子より、クォーク3つのバリオンの方がより大きな運動量を作れる。
• 高運動量領域はジェットの破砕(Fragmentation)が有利だが、クォークの分布が
熱的である中間運動量領域ではRecombination過程が支配的。
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Recombination Tested
Reaction plane
initial geometry
final momentum anisotropy
• Elliptic flow (v2): 生成粒子の方位角異方性の測定
– d2n/dpTd ~ 1 + 2 v2(pT) cos (2)
• クォークの数でスケール
– pT → pT / n , v2 → v2 / n , n = 2,3 for meson,baryon
– 集団運動はクォークレベルで発展していることを示唆
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Recombination Model - p/ and RCP Fries, Muller, Nonaka, Bass (Fragmentation/Recombination model)
PRC68,044902(2003) [nucl-th/0306027]
• Recombination モデルは実験データをよく再現する。
• 中間子に比べて陽子が抑制されない理由:クォーク数依存
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検証: メソン
メソンの質量は陽子に近い。質量依存かクォーク数依存かの検証に有効
• 横運動量分布はBlast-waveモデルフィットの ,K,p と同じパラメータで記述。
– 同じ集団運動に乗る。陽子と同じ傾向。
• Rcpは中間子と同じ傾向(メソン効果?)
• 陽子の中間 pT領域で抑制効果が見えないのは、質量依存では”ない”ことを
示唆。→クォーク数による依存性、Recombination モデルを支持
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まとめ
• PHENIX実験でハドロンの粒子識別を成功させた。
• sNN = 200GeVの金金衝突実験において、中心ラピディテ
ィ領域における中間子、K中間子、陽子・反陽子の横運動
量分布および収量を測定した。
• 中間ー高運動量領域において、パイ中間子には強い収量
抑制効果があるが、陽子・反陽子には見られない。
• 統計的熱力学モデルで粒子比を再現。
• 共鳴粒子の影響を加えた流体モデルの検証を行い、強い
横方向膨張を確認した。
• 中間運動量領域のハドロン生成を説明する理論モデルとし
て Recombination model が有効であることを示唆。
– QGP相の存在を示唆
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予備審査からの改善点
1. Blast-wave の計算過程を Appendix に入れること。
• P.109 - 112 に Appendix A として追加。
2. 理論モデルの記述をもっと詳しく書くこと。
• Section 5.4.2 (P.101 - 106) の理論との比較の記述を加筆、修正。
3. 飛行時間測定器の記述をもっと詳しく。Appendix に入れること。
• P.113 – 125 に Appendix B として追加。
4. Cronin effect の説明を詳しく入れること。
• Section 1.3.2 (P.16) にて説明を追加。
5. Abstract を書き直すこと。
• 書き直しました。
6. 発表にて、モデルの描像を詳しく説明。Npart, Ncollの説明。
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重イオン衝突の時空発展
p
  e
jet 
K
Hadron phase
Kinetic freeze-out
Mixed phase(?)
Chemical freeze-out
QGP phase
pre-equilibrium
initial state
Bjorken’s Space-Time Picture
• ハドロンの多重生成はある固有時間  に起こる。
– Tch - Chemical freeze-out 非弾性散乱の終了。粒子数固定。
– Tfo - Kinetic freeze-out 弾性散乱の終了。運動量固定。
•
•
低運動量のハドロン測定より系の時間・空間発展の情報を得る。
ジェット、光子、レプトンより直接的なQGPの情報を得る。
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-/+, K-/K+ and p/p ratio vs. pT
• For each of these particle species
and centralities, the particle ratios
are constant within the
experimental errors over the
measured pT range.
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横運動量分布と流体力学計算
Hydro-calculations including chemical potentials: P.Kolb and R. Rapp, Phys. Rev. C 67 (03) 044903
横運動量(pT)分布:
終状態における系の運動学的な
温度や膨張の度合いを反映
流体計算との比較:
(初期条件)
QGPタイプの状態方程式
衝突初期の圧力が非常に高い
ハドロン相へ急激に転移 (~10
fm/c)
* Note: all data points are preliminary results (QM02).
• QGPを仮定した流体力学計算は pT < 2 GeV/c 以下のす
べて粒子のpT分布をよく記述する。
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本審査・公開発表会原稿 - 高エネルギー原子核実験グループ