選炭ジグ装置制御シミュレータの作成
太屋岡研究室
B0604
木村 広海
背景・目的
背景


選炭ジグ装置
原炭(石炭と石)を水の中に入れ上下運動させ、
比重の違いにより石炭と石を分離する装置
オペレータの勘と経験により比例制御の
パラメータを決定し制御を行なっている
目的

選炭ジグ装置の制御を自動化するために
制御シミュレータを作成する
現場での選炭ジグ装置
制御用PC
制御量
操作量
制御量
フロート高さ
操作量
硬抜き周波数
図1 選炭ジグ装置の概要
選炭ジグ装置シミュレータシステム
K
G (s) 
e  Ls
1  Ts
制御用
PC
RS232C
制御量
Y
操作量
U
制御量
DA
Y
制御対象
(アナログコンピュータ)
操作量 AD
U
シーケンサ
図2 選炭ジグ装置制御シミュレータシステム
制御対象の伝達関数

選炭ジグ装置の伝達関数
1次遅れ+無駄時間で表される
G(s) =

K
1+Ts
-Ls
e
(1)
無駄時間はアナログコンピュータ上では
パディ近似(1次)で表現した
-Ls
e
≒
1- 12 Ls
1
1+ 2
Ls
(2)
制御対象の配線図
‐Ls
1
2
1
2
K 1 - Ls
G( s) 
・
1  Ts 1  Ls
e
のパディ近似
(3)
・入出力の差分方程式
2K -2
K -1
2 -2
L+2T -1
Y(s)=
S U(s)-
S U(s)-
S Y(s)-
S Y(s)
TL
T
TL
TL
・式(4)のアナログコンピュータ(積分器と増幅器)での配線
K
T
U(s)
2K
TL


Y(s
)
L+2T
TL
2
TL
図3 制御対象(無駄時間+1次遅れ)の配線図
(4)
制御対象と制御パラメータの設定

目標値は1[V],制御対象の伝達関数
G(s) =
1
-2s
e
1+12s
(5)
限界感度法によってP・PI・PID制御のパラメータ
(比例ゲインKp,積分時間Ti,微分時間Td)を決定

表1 限界感度法による各パラメータ
P制御
PI制御
PID制御
比例ゲインKp[‐] 積分時間Ti[sec] 微分時間Td[sec]
6.495
5.846
4.878
7.794
2.935
0.734
実験結果
2
1.5
整定時間:Ts = 8.5[sec]
1
Ts=33.5[sec]
0.5
制御対象
P制御
PI制御
PID制御
0
無駄時間
2[sec]
-0.5
0
5
10
15
時間t[sec]
20
図4 P, PI, PID制御
25
30
飽和問題

実際の選炭ジグ装置には操作量に飽和がある

操作量の飽和の応答への影響の検討
PI制御(目標値1[V]、操作量の飽和2[V])
2
飽和なし
1.5
飽和2[V]
1
偏差e=0
0.5
0
6.1[sec]
-0.5
0
5
2.5[sec]
10
15
20
25
30
時間t[sec]
図5 操作量に飽和がない場合、飽和2[V]の場合のPI制御
操作量
リセットワインドアップ
10
10
8
8
P動作
I動作
操作量
4
P動作
I動作
操作量
6
操作量X[V]
操作量X[V]
6
2
0
4
2
0
偏差e=0
-2
-2
-4
0
5
10
15
20
25
2.5[sec]
30
-4
0
5
10
6.1[sec]
時間t[sec]
(a) 飽和がない場合
15
20
25
時間t[sec]
(b) 飽和が2[V]の場合
図6 飽和がない場合と飽和が2[V]の場合の操作量
30
リセットワインドアップ
偏差e
P動作
P動作
操作量
x
u
+
Kp
+
1
Ti s
実際の
操作量
飽和
I動作
図7 通常のPI制御系
リセットワインドアップはI動作が大きくなりすぎて起こる
→ I動作を抑える自動整合PI制御系
リセットワインドアップ対策
-自動整合PI制御系-
P動作
偏差e
実際の
操作量
操作量
x
u
+
Kp
+
+
‐
1
Ti s
1
Kp
飽和
I動作
u
u-x
+
-
x
図8 自動整合PI制御系

飽和によってカットされた分の操作量 u-x に応じて
積分による操作量を減らす
自動整合PI制御後の操作量
リセットワインドアップ緩和
8
8
6
I動作
4
2
0
-2
-4
P動作
I動作
4
操作量
操作量X[V]
操作量X[V]
6
P動作
操作量
2
0
-2
0
5
10
15
20
25
6.1[sec]
時間t[sec]
(a) 飽和2[V]の場合の操作量
30
-4
0
5
10
6.1[sec]
15
20
25
時間t[sec]
(b) 自動整合PI制御後の操作量
図9 自動整合PI制御を行なったときの操作量と応答
30
整定時間Tsの改善
2
Ts=19.7[sec]
1.5
1
Ts=9.5[sec]
0.5
飽和なし
飽和2[V]
自動整合PI制御
0
-0.5
0
5
10
15
20
時間t[sec]
25
図10 自動整合PI制御後の応答電圧
30
まとめ・今後の課題
まとめ

操作量に飽和がある場合の制御系について
検討した
今後の課題

外乱を抑制し、制御対象の動的な
パラメータ変動に対応するコントローラの開発
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選炭ジグ装置の制御