sugaku」ab
E ]
x91 1を x十 1で割 ったときの商を P(
x)とするとき,P(
x)を.
r12で割 った
ときの余 りは 匹
]
であるo
xを実数 とするc1
0
4, 5x,x2が三角形の 3辺の長 さとなるような xの値の範
囲は ⊂ ≡ コ
巨 ]
O
<
x< ロ 亘
コ
であるo
o≦ 8
1
≦ 90
0の Cに対 して. 7S
n 8+ c
i
o
s8
-5が成 り立っているとき.
β
c
os
♂
1+co
sO I 1+s
i
n
sin
e
中
の値 は 昔
であるo
右図のように,円周上の 4点 A.B.C,D に対 して,
l
AB-4.
AE- 5,
直線 ABと直線 CDの交点を Eとし,
∠AED- 90
0とする。線分 C
D上を動 く点 Pが ∠APB B
を畢大 にす るとき,EP- [
二三
コノ
百
であ
る。
座標平面 上 に,原点 (0,0)か ら出発す る勤点 Pが ある。サイ コロを 1回ふ
℃事
由の正 の方 向 に 1だけ移動 し. 3また
り, 1または 2の 目が出た とき点 Pは二
由の正の方向に 1だけ移勤 し
は 4の目が出たときは y車
,
5または 6の目が出たと
きは勤かないとする。
0,0)
か ら点 (m.n)に移動す る確率
サイコロを 4回ふ った結果,点 Pが原点 (
2
を P(m,n)で表すとき
,
∑ P(2,h)h=0
≡
sugakul
ab
匝 ] 数列
3
55
5
7
7
7
7
9
9
に
お
2
÷,
÷,
'
6
'
4
'
2
'
8
'
6
1
4
'
2
I
1
0
1
8
I
いて,第 2
5
0項は 昔
であるo
+
チ
)
÷
(1-x
)
5
(i+y)
6
(1
[
∃
の展開式にお ける, x4y5の項の係数は,
7
[至 ≡ コであるd
g
2
巨 ] 実鋸 ,y・Zが,l
o
g4
Zニ ー÷ +l
o
とき,Zの取 りうる値の範囲は
,2
7・
Ty - 1 - 3
2+2x
y+2を満たす
Z≧
n)を,
[
可 nを自然数 とし,eを自然対数の底 とするcnの関数 f(
i(
n
)
-l
o
gs(
2
,
l
C,
j
)+n
(i
-l
o
g
e
(
i)
)
・l
o
ge(
nH で定めるo
x
-,
.
1
i
_
W∠禁
とお く とき ,
eX
-⊂ ヨ
コ であるo
1rf(2+k)
回
関数 f(
x)-ノ病
である。
について・)
l
i
l
-0
1
[
:
:
互 コ
[
二二三 コ
s
u
g
a
k
u
l
a
b
実数 x,)が x
2
十 y2≦
冗
を満たす とき・ マ
手
打
の最大値は
である。
匡
l
a,b
,C
,dを正の実数とし,ad- b
c≠ 0とす る。行 列 A -
6)成
A -A-i
-(
-3
≡ が
。立つとき・a ・ d-
(; ≡)について.
[
:
≡ユ
ad- C- [
:二
≡ ] である。
三角形 AB
Cは,3辺の長さがそれぞれ AB-3,
匹
A-4で あ る。辺 BCを共 有 す る正
BC-J再,c
BDが 三 角 形 ABCの外 側 に あ る とき,
三角形 C
〉
=
⊂亘:
]A
二 [
二
二
三
コA
A
D-:
三
C
で
あ
る
。
⊂≡
コ▲
⊥ ⊂亘
コ
.
B
〕
Dj] 関数 …
十
,
■
帆 等式 f(
x
)
-x2- 4-÷
十 )の値は
AG
+
昔
J
…
(
x
l2
)
l
f
(
i
)l
d沌 満たすとき・
であるo
0を原点 とす る座標 平面上 に,双 曲線 m
り,m 上 のあ る点 にお け る接線 lはx軸 と点
x
Zy
2
_
1(
∂>α>0)があ
a
2b
2
y
(
膏 ,o)で 交 わ る。lと,m の 2つ の 漸 近
線との交点のうち,x座標の大きいほうを P
.
小さいほうを Q とする。三角形 OPQの面積が
3/す,op・oQ- 1
5のとき,
pQ-
⊂亘
コ屈
である。
X
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