1
8
1
周辺支持直角二等辺三角形板のせん断および
圧縮座屈後の挙動
骨骨
普普骨
若杉昇八・阪口健一・後藤善弘
“
Postbuckling BehaviorofSimplySupported1
回 s
c
e
l
e
sRight Triangular
Platei
nUniform Compressionor Shear"
ShohachiWAKASUGI, Kenich
iSAKAGUCHI, Y
o
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h
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n
g
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1
a
r
i
f
i
e
d
.
1 まえがき
kin法により解析し,荷重とたわみ,有効剛性等との
平板の座屈は柱の座屈と異なり,座屈しても急には
聞の関係を考察した。とくに,本報においては,応力
破壊にいたらず,より高荷重に耐えることができる口
関数として,新しく座標変数 xとy の多項式の項を採
したがって,座屈後の挙動についての知識が必要であ
用し,著しく計算労力を軽減で、きた口
るD 直角二等辺三角形板は三角形板の代表であるばか
りでなく,正方形板の対角親上に補強材をつけた場合
2 基砲方程式
にできる基本形でもあり,長方形板等とともに,重要
等質等方性の材料よりなる,初期たわみのな~ " 薄
な構造要素である o 長方形板の庄縮座屈後の挙動につ
い,厚さ t,直角をはさむ辺の長さが aの周辺支持直
いては,種々の研究があり,また,せん断座屈後の挙
角二等辺三角形板 OABに対して,板の中央面内に,
動については, A
.KrommおよびK.M
a
r
g
u
e
r
r
eの
直交座標 X , Yを図 1のようにとる。板が周辺に沿う
無限帯板の場合の解t1)などがあるが,三角形板につい
て,中央面内に図 1のごとく A Hに関して対称な圧縮
ては,いまだ発表されていないようである。本報にお
あるいはせん断荷重をうけ,かつ周辺条件も A Hに関
いては,周辺支持直角二等辺三角形板のせん断または
して対称な場合の座屈後の挙動を解析する。板の中央
庄縮荷重による座屈後の挙動を理論的に解析した。周
面内の任意の点における膜応力を d,
;
r
:
辺条件を厳密に満足するたわみ波形を用いて. G
a
l
e
r
-
みを
帯教授榊福井高専助手輔普助手
ex,匂 ,fxy,変位を U , V .
, 'rxy,ひず
(
Jy
w(たわみ〉とし,
1
8
2
S
ここに, Dは板の曲げ剛性=Et
/12(1-J.l2
)
2
2
2
ム ム =(
8/8x+8/
8
y
2
)
2
1
}
↓↓↓↓↓↓↓ー
3
ゴ↓応ヱヨゴラ!?と
解
法
目標法
3-1 Galerkinの近f
式(
4
)
,(
5
)を与えられた境界条件のもとに解き, F と
W を決めればよ L、
D
→↓│ズ│に
ー争
国~
↓│/¥│↑←
6
)で表わされるGalerkin法を適用して近似解
りに式(
法を行なう O
j。
J
:
{
J 0l t
旦ームム
品
tt↑↑↑↑↑↑一
図
)
ρU
(
O← ← ← ← ← A
W
(
吋唖十
型
2'8
2h
¥θy2θx
x
8
y
2
82官
82w¥1
-28x8y 8
HW
idvd
玄=0
xθy!J
".~J
A - .:
χ
しか L,両式を連立させて直接解
くことは困難であるので,本報においては,式性)の代
;:::
ここに, Wiは後出式(
8
)のたわみ成分 Wmnをとる。
3-2 た わ み 濯 踏
1
周辺支持の条件式は,次のごとくなる o
x=a, y==o, y=xにおいて
W==L
:
:
.
.W=o
変位とひずみとの聞の関係として,次式を採用する o
2¥θ玄 /
a v θ w aw
Tx百=ーー+~+一一一一一
,.
8y' 8x .a
X 8y
U
,
,
。
44
Y
f
i
Y
'
2
¥
8
子/
)
・
(
F一
aEEEE--EEEEB
e ,, =_~V +_1_(!~
W2
W41+
w=f1
t十 f2W
a1+f
aWa2+f
・
・
・
4
・
・
・
・
ー
・
・
・(
8
)
叫
fn ・
. たわみ係数
ex==._~-(σz 一向〕
同一川
で、表わされる。
π
x
n
7
Z
'v
n
7
Z
'x . m7
'v
Wm =Sln-=
一
一
一
=
-S
l
n
.
.
"
--S
l
n
=
一
一
一s
i
n.=..:.Z.
.
:
L
a
a
a
a
応力とひずみの関係は, Hookeの法則から
ey=す
・
・
(
7
)
式 (7)を満足する座屈後のたわみ波形の一般形は,次式
EE--
a
x・
.
.
. ,‘,,
、,,‘.
e一
r. =~+_l_(θW_
¥
2
一 十 一
ここで m+nが奇数の場合は図 1の垂線 A Hに対して
・
・
・
・
・
・
・
但
)
対称,偶数の場合は逆対称の波形となる o し た が っ
て,本問題の場合はm 十 nが偶数のたわみ成分は消失
rY
y=~(1十吋/ t'X官
する口
ここに, Eは材料の縦弾性係数, νは材料のポアソン
比であるロここで, 次式で定義される Airyの応力関
2
)においては,
また直屈荷重t
均等圧縮の場合
W
2
tのみで厳密解が得られ,正方向の純粋せん断の場
合では, W2b W
a
2を用いた場合 1
1
.7
3となり
5項ま
で用いた場合の 1
1
.
5
7との誤差はきわめてわずかであ
数 F(x,y)
。
2
2F
8
F θ 2 F
6 ι =百
戸 ,f1y =扇子 ,t'xy=一百面子・・ ・・'(3)
H
H
9
)
を仮定する。
るので,座屈後のたわみ波形として式(
W=
f
1
W
2
1十 f
3
2
SW
…・…ー (
9
)
を導入すると,平板の座屈後の挙動を支配する方程式
3・
3 応力関数と境界条件
は式(
4
)
,(
5
)となる口
力のつりあい式
式(剖を式(
5
)
右辺に代入すると,特解 Fp は次式で表
ムム W==~-(竺空空竺 +EFO!?V
2
い
わされる口
D ¥θy2 8
x
2 ・(
}
x 8
y
2
2
2F
_8
8
w¥
-8x8y 8x8y)
一一一-
・
・ ・
・(
4
)
E !
f1
¥ /
守
f
=ー2
f
t
s
)
(
C
け C2
0)+(
o
4{
l+
¥f
21.+.
.
u
;
¥~f12
32
e
」4-f
lfa+-3
12
faZ)(C40+C04〕
,
-
適合条件式
-V'
戸
)hv
者;y- 岳会~}
L
:
:
.
.F
==E{(
-w ;
(
9f
+2_ 1 f
2(C
+一一
f
a
)+(
一一
la
6
0+C
0
6
1一一一
1
8
¥
4
.
2f
183
r
ー古門
門
hi1EtF
平
門
(
a
)
応力分布
(
b
) 曲げモーメント
図 2 Fp による周辺の応力,曲げモーメント
をとる O 長方形板の圧縮産屈の場合には,境界条件 (
2
)
+~f1l2ìcl1
+A
f
1
2
C
a
a
+
,
L
.f,
f
ん
-! .
.
.
3
6
ι
3
2
‘u
τ
τ
(
の影響が大きくないことをA.KrommおよびK.Mar-
1"9.49¥
+1
.~^ f
g
2Ca
,r + [一一~f12
l
f
S/
)
(C
S
t+Cω
0
0
¥ 4.十一:^
.1
0
0f
.
-
guerreは数値例 0)によって示しているので, 本報に
おいてもこの影響を無視する。残りの境界条件を満足
弓2
ーっ手-ftfg(C42+C24)+[~flf3
2
乙D ¥ 2 6
させるために, 式(
5
)の斉次解 Fhとして式日)
1をとる o
ー 上fsZ
i
(
C
)-~flfs(C58+C筒井
o
t+ C
1
5
r
.
_
34
,
J
2 •
u
U U .
・・
.
.
U
l
)
Fh=Fu十 FA十 F
A
'
H
UO/
..
.
.
(
1
0
)
r
n1l'X
n1l'V
ここ t
こ
. Cm叫 ==cos--一一-cos~
a
a
この Fp により生ずる周辺の応力,モーメントを図
2に示す口図 2
(
a
)は垂直応力分布を示し,合応力は O
ここに, Fo,F
A
.F
A
'は式(12)で与えられる。
式
(
1
)
2
において
P,"
0,A
,
j
(A
,
叫
B也は未知定数であ
り,境界条件より決定される。斉次解 Fhのうちで,
FAは本幸H
において初めて応力関数として採り上げ了こ
項であり,一般解 F
A
'の nを Oに近ずけた極限の形,
であるが,周辺に図 2
(
b
)で示される曲げモーメントを
A
'の初項に相当している白この FAにより
すなわち F
生じる。せん断応力は周辺で 0となる口面内変位 U ,
生ずる周辺の応力,モーメント,変位を計算すると図
3のようである o したがって,FAにより生ずる曲げ
vについての境界条件として
c
)
) で Fp により生ずる曲げモーメ
モーメント(図 3(
(
1
) 直線保持
(
2
) 接線方向のひずみ一様
ント(図 2(
b
)
) を打ち消し,境界条件(引を満足させる
面内応力についての境界条件として
ことができる D ところで,Fp および叫による面内変
位は周辺で直線を保持するが. FAによる面内変位は
(
3
)
(
a
) せん断の場合
平均圧縮応力 =0 または
図 3何)のごとく,直線を保持しな L、。ゆえに,直鵠保
平均圧縮ひずみ =0
持〈境界条件(
1
)
) を満足させるために.F
A
'を採用す
(
b
) 圧縮の場合
る口すなわち,FA,F
A
'を周辺で‘ Fourier Sine級数
平均せん断応力 =0
に展開し,係数比較を行なうと次式が得られ,近似的
(
4
) 曲げモーメント ==0
(
一
子y叫すx+
Fo=
2
7
:
"0
玄
に直線保持が可能である o
Y)
FA=与 { 恥 山 〔 州2
x-a)
8
(
2
y
-a
)
}
F
A
'
=
=呈[
iA
叫 旦(
2
x
-a)cosh旦 (
2
x-a)+
Bnsinh
旦 (
2
xー a)f
s
i
nn
_
1
l
'(
2
y-a)
n
=
ll
.l
a
a
a .
J
+{Anna
1
l
'(
2
yー a)cosh芋 (
2
y
-a)十 Bns凶手 (
2
yー a)}sin子
(
2
x
-a)]
.
.
.
.
.
.
.
.
(
1
2
)
1
8
4
門ト
面
一
位
変
向
方
垂
位
変
ン川
メメ
ηA斗 ' 一
よ
d
1
浦、サ
にベ
オ辺直
o
cん 一
ごメーの
111j
ォ
リ
ハ
υ
匂十
7
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u
u
作﹂引τ
γ
コ一
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o/一一/ ﹁ 、
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山
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A
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一
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一弘、,モ吋
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一
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u
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一
JNf ﹁ぃーーレ一戸門抗恥叫
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A+!
3 L434F
一グ弘一蹴
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Y
J弁トト﹂LLq
3
4
〆一切図仰
一
﹁l i l l 1 K M L B
時叫
車/﹄組
(
a
) 法線応力
+土呈(ー 1)…m~{(
1+
1
I
)(Amm1
l
"
coshm1
l
"
+
B
m
sinhm1
l
"
)
2 2
1
c
隅
;
:
;
'
1 n(m+n) L
1
十~型2+(_2+ν)n 2 LAmSinhm1l" =_1(3十ν
) (-1) Ana
4
2
m2
+n
.
.
.
.
.
.
.
.
.
U
l
3
叫
が
(n=1,,
2 3
,.
・ ・
.
.
)
n3
場合の座屈後におけるいくつかの計算結果(後出図
H
しかし,F
A
'を用いる場合の計算はきわめて複雑であ
4,図 7,図 8にその例を示す〉からも,直線保持に
る
。
よる影響はあまり大きくないことがわかった。いっほ
う,物理的にみると,実際の構造物などでは,板の中
3-4 直綿保持による膨響
8/
央面内での曲げに対する剛性 Ea
12tにくらべて,十
そこで,直繰保持による影響を調べるために,たわ
分に補強材の曲げ剛性が大きいとは考えられないの
W21のみを用いて座屈直後の有効剛性を
で,直線保持の条件を無視することは,むしろ実際的
み波形として
求めてみた。その結果を表 1~こ示す。表 1 において,
e
l
1 ,r
e,
6
e, r
eは板の周辺での平均〈見かけ)の圧縮
応力,せん断応力,圧縮ひずみ,せん断ひずみを示
とも思われる。
3・
5 数値計算式
L. Gは板のせん断弾性係数である口座屈前の有効剛
3・
4節に述べた理由により, 以下の解析において
性を 1とし, Ao=A = 0の欄は Fhとして Foのみの
は,直輝保持の影響を無視し (FA'を省略), Fhとし
A
'を用いない場合, A1A
場合, Aoの欄は F
4の欄は
1
4)をとる。
て式(
叫
F
A
'の nをそれぞれ 1---4までとって直線保持をさせ
た場合の値を示すo 表 1によれば
Ao=An=0の欄
は,せん断座屈後の場合,有効剛性は 1となり,これ
.
.
.
.
.
u
母
Fh=Fo+FA
応力関数 Fは次式で与えられ
……… U
5
)
F=Fh+Fp
は明らかに不合理である o すなわち, Fhとして FAの
これより式{
3
)
,(
2
)
,(
1
)を用いて,応力,ひずみ,変位
項は必要であることがわかる o 直 線 保 持 に よ る 影 響
が計算できる口さて,周辺 y=oまたは x=aにおけ
は
, Aoと A4の欄がほぼ近い値をとることより,あま
る平均圧縮応力向平均せん断応力向平均圧縮ひず
り大きくないことが予想される。さらに,直線保持の
み h は,それぞれ,次式で与えられ
表 1 一項近叫による座屈直後の有効剛性
(応力関数の一般解の相違に対する比較〕
Ao=An
=0
1
d
r
e
G d
r
e
Ao
Al
Az
Aa
A4
0.412
0.343
0.204
0.316
0.342
0
.
3
6
1
I
圧(
r
縮
e=
座
0)
屈
1
.
∞
0.854
0.
4
88
0.730
0.787
0.828
I
せσ
(
ん
e
断
=座
0)
屈
注
1
8
5
ー
士f
:
( dx
士f
:
(x)x=a
)阿
t
1y
t
1c=
4 計算結果と考畢
.
.
.
.
.
.
..
a
l
6
t
1
=p
T
e
=
4
l
f
(
ω x=ady=主-ra(x山 =odx
“
.
,
T
'
υ
Q.
J 0
2
Ao
o+2
a
.
u
・・ 司
=T'
H
+
f
:
(
去
e=一
・ 十 ~~Q (5fI2+13f
=土:
s
2
)
2
E" p
• .8a
.
.
.
.
2
6e=0
(
目
〕
庄縮座屈後
'
T
e=0
4・
1
……・・日目
平均せん断ひずみ r
eは,板の隅角の点の変位に着目す
座屈町、力
座屈限界点における応力 (
T
'
e
r
,p
c
r
) およびたわみ
係数の比は,式白1
)において. f
aの 3次の項を省略
h f
し. fh むについての係数行列式 = 0より
ると,式聞で与えられる。
(!).(B)の場合
fe=J
坦竺三旦些 ol
l:竺竺十 (
Vx=a-Vx=o)y=o
a
a
=自rzrod生虫A~a2
凶)
周辺での曲げモーメントを 0とおく
)日
t
1x
f
l
f
l=0.266
3
・
・
・
白3
)
(]Dの場合. '
T
o=0として
p
c
γ/t
1E=5
・
・
凶
・・・
.
.
白
日
H
H
となる口これらの値は著者の結果 (2)と一致する白
4・
2 たわみ標数およびたわみ漉形
t
1
次式で与えられる O
是(子f12+2附
.
.
.
.
.
.
..
.
(
2
2
)
f
s
/
f
l= 0
f
:
( (
yー
す)
d
y
=f
:
(山 (
x一
一
;
怜 =0
Ao=
p=Oとして
'
T
γ
cI
O
'E=I
1
.73
ことにより
ここに,
t
1e=p
せん断座屈後
計算は FACOM270-20により行なった口
=
一
士f
:
(
号)x=ady
未知係数 Ao~ì.
=0
(1) せん断座屈後
(B)
以下に,数値計算の結果とその考察を述べる。なお,
)hodx
1
)
.(
B
)
. (目〉の場合に
数値計算は,次に示す(1
ついて行なった。
古島)
3+
たわみ係数 f
sの関係を図 4に,また,平均応力
とf
1
聞
とたわみ係数との関係を図 5 に示す。 f l • f
sは荷重と
β
=
(
去Y
+
(
孟Y
(
i
4
Y
+
ともにその値を増すが,とくに,圧縮(]II)のむを除
いて,座屈荷重の付近でいちじるしく増加する。いっ
'
e
/
T
'
c
rニ 1
4の聞で急
ぽう. f8/fl もせん断の場合.T
=0.31162
Galerkinの基礎式は,式(
6
)の積分の後,全体に 4
/
tが
激に増加し,座屈直後O
.甜 6
(
式仰〉であったものが,
を乗じ,さらに, ν=0.3として整理すると,次のよう
(1) では,'
t
'e
/
'
t
'c
r=3
.
1
1のとき 0.69
に
,
になる口
(B) では,
T
'
c
/
T
'c
r=3.16のとき 0.54
に増加する。 したがって,座
(
2
5
t
1E - 5
p-1.4410
'
T
o
)
f
-2
.5
9
3
8
'
T
o
f
a
l
屈の進行とともに,むの影響が大きくなることがわか
+守 (22.63町 ー 15.046f12fa
るO このため,最初一方向にたわんだ坂が,座屈の進
行とともに,直角の隅の付近に逆方向のたわみを生
+
7
5
.
4
0
8
f
l
f
S
2
5
6
.
3
1
2
f
s
S
)= 0
。
i.
.
.
.
.
.
白1
)
C
1
6
9
t
1E-13p-4
.
6
6
8
9
τ)
f
-2
.5
9
3
8T'o
f
lI
a
+与(117.8lfas-7側
8
3
f1
-142.9
2
f
l
f
S
2
+
7
7
.7
9
0
f
l
2
f
a
)= 0
旦
1
t
t
a
'
"
ここに.t
1E=
2
オイラーの応力度
式目)
1
に境界条件(
3
)
を代入 L
. pまたはT'oのいずれかを
じ,その量が増加すると同時に,節線が斜辺の方向に
移動する。また,せん断の場合.
(1)にくらべて Cs)
のたわみ量(係数〕がかなり小さいことは,物理的に
みて妥当である口いっぽう,庄縮
c
m
)の場合,座屈
aは p/pcr=4
.
.
.
.
.5程度ま
後f
1は急激に増加するが,f
では,横軸に沿ってごくわずか増すのみで,その絶対
、
値は f
lにくらべてきわめて小さ L D ゆえに,この範囲
消去すると,両式より f
sについての 4次式をうる
h f
では,たわみ波形として W
2
lのみを採用し
から,たとえば,むを与えると f
s
が得られ,これらの
(
b
)に示すごとく. f
/
t
視できるものと思われる。図 4
l
W
S
2を無
値を式(
1
日 聞に代入して,座屈後の応力,ひずみ等が
=1.3付近で, f
sの初根のほかに絶対値の大きい第 2,
計算できる。
第 3根があらわれる。その後, f
/t=3.15付近で初根
l
1
8
6
私
ヰ
.
>
¥ ¥
、
←
,
町官
3
3
.
.
I
.
J
¥¥
、
十
、、
w
2
2
O
2
f
l
3
.2
O
(
a
) せん断座屈後
f
ゾ
t
3
(
b
) 圧縮座屈後
図4 た わ み 係 数 の 関 係
3
.
5
話3
.
0
t
.
旬、
2
.
5
初判¥ア¥ふ叫
却
.
1
5
.
1
0
1
.
5
0
.
1
0
.
5
0
.5
O
2
3
4
5
6
7
8 て9
,
/cr1o
」
O
(ーィマて
2
(
a
) せん断座屈後
4
6
4
2 1
0 1
8 1
P
c
r
/
P
(
b
) 圧縮座屈後
図 5 平均応力とたわみ係数の関係
が消失する。これは,円筒の軸方向圧縮の時に起こる
ったく異なり,せん断の場合とよく似た波形となる。
b
)
参照〉飛越前に
飛越の現象に類似して L喝。(図 7(
図 6は,平均応力と重心位置のたわみ量 δの自乗との
おいては,波形は座屈直後の波形と絶対値のみ異な
), (n), (1),いずれの場合におい
関係を示す。(1
り,その形状はほとんど変化しないが,飛越後におい
ても,その関係はほぼ直娘的であり,座屈荷重を吉識
ては, f
aの影響が大きくなるため,飛越前の波形とま
の方法 t切により,実験的に決めうることが可能である
1
8
7
ことを示している。
RJvf
﹄
叫司
tkECぽ九ザド
4・
3 平均応力と平均ひずみとの関儒
平均応力と平均ひずみの関係を図 7に示す。図 7に
J
おいて
r
的
e
c
rは座屈ひずみをあらわすo T
e
/
r
c
rま
/
p
c
γ が 1より小さい範聞では,続形理論が成り
たは p
2
立ち,傾斜 1の直線となるが,座屈を起こすと急撤に
その傾斜を減じ,図 7のごとき折点を示す。それ以後,
.
5程度までは,わずか
せん断の場合では,Te/'CTが 2
O
2
3
4
5
6
に上に凸の曲線となるが,それ以上ではほぼ直線と
7
(
8
/
t
l
なる O 圧縮の場合では,飛越が起こるまではほとんど
図 6 平均応力と重心位置のたわみの自乗との関係
直線であるが,せん断の場合にくらべて,傾斜の減少
がし、ちじるしし、。また,飛越後もほとんど直線である
が,さらに傾斜を減じる。なお,圧縮
C
D
Dにて
FA
の n を 4 までとって直鰻保持をさせた場合(図 7(
b
)
hJH¥p
1
5
n = 4) は
FA'を用いない場合 (n= 0) にくらべ
企
hd、
1
0
5
5
5
O
1
0
1
5
O
O
e
j
.
足r
20
1
5
(
a
) せん断座屈後
2
5
. 30
ε
e
l
E
o
.
.
(
b
) 圧縮座屈後
図 7 平均応力と平均ひずみの関係
.
1
0
~/よ十
0
.
5
← 1
<
.
9
米
戸
て
0
.
7
0
.
6ト
ヘ
¥
05卜 ¥
02
¥
(I)直続得時札 :.4
/ 直担保時九=今
0
1
0
1
5
r
て骨/
τ乙
1
0
(
b
) 圧縮座屈後
(
a
) せ ん 断 座 屈 後 図8 有
効
リ
岡
性
1
5
P
/
P
c
r
188
て,いちじる Lく突起の部分が小さい。なお,均等圧
縮座屈後の場合,実際に飛越の現象が起こるかどうか
は,実験的に検証されるべきであるが,一般には,
P
!
P
C
T
=4
'
"
"
'5 程度まで負荷することは困難である o
4-4
5むすび
本報においては,周辺支持直角二等辺三角形板の純
粋せん断および均等圧縮座屈後の挙動を,周辺条件
を厳密に満足するたわみ波形を 2項まで採用して,
有効剛性
G
a
l
e
r
k
i
nの方法により理論的に解析した。得られた
平均応力と有効剛性との関係を図 8に示す口せん断
結果は,図 4
-図 8に示 L. 座屈後の荷重とたわみお
の場合,座屈前 1であったものが,座屈と同時に,
よび有効剛性等との間の関係を考察した口とくに,本
(1) では. 0
.
7
2
,(
H)では 0.89に急減し,さらに,
報においては,新しい試みとして,応力関数を座標変
e
/cr=2.5程度まで剛性は低下するが. (1
)では
'
C
' t
'
数 X. Yの多項式の形で嬢用 L. 板の周辺の直韓保持
0
.
5
3
. (s)では 0
.
8
4
付近に落着心これより,座屈
を無視して計算を進めても,十分な結果をうることが
後においても,かなりの剛性を有することがわかる。
でき,かつ,計算労力をいちじるしく軽減できること
いっぽう, 圧縮C11f)の場合,座屈直後において,
を指摘した。本報において得られた結果は,著者等の
0
.
3
4といちじるしく剛性は減少するが,以後ほとんど
行なった簡単な実験の結果と比較的よく一致すること
変化しない。なお,飛越が起こると剛性は点線で示す
から,この程の応力関数が本報において取り扱った問
ように変化するものと思われる口
題とは境界条件の異なる他の問題に対しても,適用で
4・
5
きるものと思われる。なお,均等圧縮座屈後におい
置槙保持と応力関数
ては,荷重の大きいところで,飛越が起こる可能性の
応力関数として,FA'を用 L、,周辺を直雄保持させ
)
. (1) いずれの場合も,
た場合の計算例((1),(s
あることを指摘したが,この点に関しては,以後の実
験などで確かめられるべきものと思われる。
FA'の nが 4のときの例を示す)を図 4,図 7,図 8
に付記した。これによれば,座屈後かなりの範囲で,
(1
), (s),'
(I
)いずれの場合も,
文 献
直糠保持の場合
とそれを無視した場合との結果の差は,あまり大きく
ないことが認められる。したがって,座屈後の解析に
は,直綜保持を無視し.Fh=Fo+FA として計算を行
なえば十分な結果をうることができ,かつ,計算労力
1
) A. Kromm,K
. Margueπ'e
“Verhalten e
i
n
e
s von
Schub-u
】n
dDruckkr
邑f
t
e
n
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l
a
t
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e
n
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h
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1
ユ
1
1
泊
a
s
坑t
o
b
e
r
〕
幻 若杉;機棋学会論文集 l
2
凹9
回(伊E
酪B
肪
)
, 回
5
9
.
3
) 吉譲;応用力学 1
6(
昭2
3
),1
9
.
をいちじるしく軽減させることができる。
(昭和43
年4月1
5日受理)
ダウンロード

周辺支持直角二等辺三角形板のせん断および 圧縮座屈後の挙動