偏光
XX
1
目的


マリュウスの定理を検証する
偏光の物理的イメージを可視化する
2
課題1
右のように実験装置を並べ検光子を回転させることによって
二枚のポラロイドの相対角を変化させる。
3
Malusの定理
直線偏光をポラロイドに透過すると
透過する前としたあとの強度の間には
E
2
t
 E i cos 
2
2
が成り立つ
とくに
が

 nのとき
2
Et  0となる
4
課題1 (結果)
B
データ 1
右のようにピークが二個
あるグラフが得られた
0.1
0.08
B
0.06
0.04
0.02
0
0
100
200
300
A
400
500
5
課題1 (結果)
B
データ 1
90
0.1
60
0.08
0.06
30
0.04
0.02
B
極表示であらわすとこうなった
このグラフからマリュウスの定理を
検証してみよう
右の図で一個目のピークとし、その
角度を相対角の0°としてマリュウ
スの左辺と右辺を別々にグラフにし
てみる
120
0
0
210
330
240
300
270
6
課題1(マリュウスの定理の検証)
Et^2
Ei^2cos
データ 1
0.008
0.006
Et^2
0.004
0.002
0
-0.002
-100
0
100
200
A
300
400
7
課題1(マリュウスの定理の検証)
Et^2
Ei^2cos
データ 1
Et^2
90
0.008
0.007
0.006
0.005
0.004
0.003
0.002
0.001
0
120
60
30
0
210
330
240
300
270
8
課題1(マリュウスの定理の検
証)
Et^2
Ei^2cos
データ 1
90
Et^2
以上のように程よく重なっ
た
つまりマリュウスの定理が
成り立っていることがわ
かった
0.008
0.007
0.006
0.005
0.004
0.003
0.002
0.001
0
120
60
30
0
210
330
240
300
270
9
課題3
位相差板を極大方向に固定し、検光子を回転させ、
その光の強度を測定する
10
課題3(結果)
この結果を極表示すると右図のように
なった。このとき、長軸から計った相対
角     105 と強度 I について
D
データ 3
90
b 2
I ( ) 
(a cos 2   b 2 sin 2  )
2a
0.05
120
60
0.04
0.03
0.02
0.01
D
なる関係がある。
これから楕円偏光の長軸aと短軸bの比を
求める。
30
0
0
極大 : I (0)  0.047, I (180)  0.045
極小 : I (90)  0.010, I (90)  0.009
 b / a  0.454
210
330
240
300
270
11
課題3(結果)
次に位相差板によって生じた位相差を求めてみる
いま位相差θは
 1  cos   1  cos
b
;  
a
2
を満たすから
1 
1 




 1  0.206116
  cos1 
[rad ]
  48.83609[deg]  0.85230691[rad ] 
1

0
.
206116
3
.
6842


 49[deg]
  cos1 


3.7
となる
[rad ]
12
課題3(考察)
結果を見ると、光の強度が0になることがないことがわかる
一方、課題1において
直線偏光を検光子に通すと、強度が少なくとも1つ以上0となるところが
あるということがわかった
つまり
“直線偏光⇒強度が少なくとも1つ以上0となる”
ということであるが、これの対偶を考えると
“どこも強度が0にならない⇒円(楕円)偏光(直線偏光でない)”
ということである
これを使うと、位相差板を通った光は楕円偏光であったことがわかる
13
課題2
下図のように位相差板をはさみ、それを回転させることによっ
て実験を行う
14
課題2(結果)
C
データ 2
0.045
右のようにピークが四つあ
るグラフが得られえた
0.04
0.035
C
0.03
0.025
0.02
0.015
0.01
0.005
-100
0
100
200
300
400
A
15
課題2(結果)
C
データ 2
90
C
極表示すると右のように四つ葉
の曲線が得られえた
0.045
0.04
0.035
0.03
0.025
0.02
0.015
0.01
0.005
120
60
30
0
210
330
240
300
270
16
課題2(考察)
C
データ 2
いま強度が0となる角度があること
がわかった
これは先に示した課題3の考察に
そって考えると、この角度の方向に
振動する光は直線偏光であることが
わかる
C
90
0.045
0.04
0.035
0.03
0.025
0.02
0.015
0.01
0.005
120
60
30
0
210
330
240
300
270
17
課題2(考察)
いま、検出される光の強度が0となる角度が90°おきに4個あることがわかる
これを結ぶ2本の直線を考える
するとその軸と平行な振動面をもつ直線偏光はその位相を変化することなく位
相差板を通過する
つまり異方性の媒質中では任意の方向に進む光について、その偏光の状態が
変化しないような振動方向もつ光波が2個だけ存在し、その2つは互いに直交
するということである
この2方向以外は位相差が生じる
つまり異方性の媒質中では、2つの特定の方向に振動をする光は伝播速度(屈
折率)が異なるということである
18
おまけ(楕円偏光まとめ)
アニメは
X  E x cos(t  kz   )
Y  E y cos(t  kz)
Zz
を空間曲線で表しその x-y平面への射影を その横につけた。
E x  E cos
E y  E sin 
として
直線偏光 :φ=0、θ=π/3、tを0から増やしていったアニメ
直線偏光2:φ=π、θ=π/3 、tを0から増やしていったアニメ
楕円偏光 :φ=π/3、θ=π/3でtを0から増やしていったアニメ
円偏光
:φ=π/2、θ=π/4でtを0から増やしていったアニメ
θを変化 :φ=π/2、t=0でθを0から増やしていったアニメ
θを変化2:φ=π/4、t=0でθを0から増やしていったアニメ
です
19
直線偏光 :φ=0、θ=π/3、tを0から増やしていったアニメ
20
直線偏光2:φ=π、θ=π/3 、tを0から増やしていったアニメ
21
楕円偏光 :φ=π/3、θ=π/3でtを0から増やしていったアニメ
22
円偏光
:φ=π/2、θ=π/4でtを0から増やしていったアニメ
23
θを変化 :φ=π/2、t=0でθを0から増やしていったアニメ
24
θを変化2:φ=π/4、t=0でθを0から増やしていったアニメ
25
おまけ
26
参考にしたもの


ロッシ 光学 (吉岡書店)
サイト http://jc.maxwell.jp/index.html
27
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