「核力についてどんなことができるか」展望
石井理修 (東大)
目次
 多様な核力:
 LS力、高次微分項、p-waveの核力。非対称LS力(ハイペロン力)
 多様なハイペロン力:




S=-1: NΛ、NΣ
S=-2: ΛΛ、NΞ、ΣΣ
S=-3,-4,-5,-6 (こういうものも状態方程式には必要)
結合チャンネルのハイペロン力
ΛΛーNΞ結合系、NΛーNΣ結合系、、、
 近距離をoverlapのゲージ配位を用いて集中的に調べる。
斥力芯、テンソル力、etc.
ペタコン以降
 物理的クォーク質量のゲージ配位(L~6 fm)[PACS-CSゲージ配位]:
 現実的核力・ハイペロン力を計算する。
 A02班内での連携(ペタコン以前から準備を始める)。
 核理論の様々な方法との連携を確立して、原子核を格子QCDを使って調べる。
 バリオン多体系の状態方程式として低温・有限密度状態方程式。
 三体力:高密度で必ず重要性が増す。
計算量が膨大。チャレンジング。(準備はペタコン以前から開始する)
多様な核力:LS力、高次微分項、p-wave
 核物理でよく見かける形
 
2
 
V (r , )  VC (r)  VT (r)S12  VLS (r)L  S  O( )
 でも、実はもっといろんな項がありえる。
[S.Okubo, R.E.Marshak,Ann.Phys.4,166(1958)]
    
 
S12  3(1  r )( 2  r ) / r 2  1  2
 
V  V 0  V   ( 1  2 )
 
   
1
1
V  V  V  ( 1   2 )  V  ( L  S )  {VTi , S12 }  {Vi p , ( 1  p)( 2  p)}  {VQi , Q12 }
2
2
   
1    
Q12  ( 1  L )( 2  L )   2  L )( 1  L )
2
i
i
0
i


i
LS


 2  2 2
V  V (r , p , L ),
i
j
i
j
 
p  i
 これらに対応していく必要がある。
多様な核力:LS力、高次微分項、p-wave(2)
 これまでに核力のエネルギー依存性を調べるために生成したデータ
(空間方向に反周期境界条件を課したもの)は、cubic groupの表現で、
(軌道)  (spinor)
  A1  T2    A1  T1 
sourceの構成(概念図)
 A1  T1  T2  E  A2  T1  T2
中心力のL2依
存性
1 S 0  3 S1 1 D2  3 D2  3 D3  3 D1  3 D2
1+のsourceの
improvement
中心力+テンソ
ル力のL2依存性
(D+G結合系)
source を工夫していろいろ調べてみる必要がある。
LS力
J-PARC
多様なハイペロン力
 いろいろ重要である
Exploration of multi-strangeness world
 ハイパー核の構造
 有限密度状態方程式
 中性子星内部のハイペロン物質出現
J.Schaffner-Bielich, NPA804(’08)309.
 実験的情報は限られている
(直接ハイペロンビームを生成する加速器がないため)
NΛポテンシャル
多様なハイペロン力
 これまで: NΞ(I=1), NΛ
 現在: NΣ, ΛΛ, etc.
 これから
 S ≦-3 (J-PARCでも、簡単にはできない)
 結合チャンネルの相互作用:NΛ-NΣ系、NΞ-ΛΛ系
ハイパー核では異なるthreshold間のエネルギー差が小さい。
(例えばΛΛーNΞだと25MeV程度)
 intitialとfinalで粒子が変わらないdiagonalな相互作用
NΞ
~25 MeV
ΛΛ
ΛΛーΛΛ、NΞーNΞ
に加えて、off-diagonalな相互作用
ΛΛーNΞ
も重要。
 準備は完了。
この秋以降本格的に取り組む。
三体力の一部は、結合
チャンネルの2体力か
ら生成されている。
カイラル・クォーク作用による近距離核力の研究
 核力に対する有限体積効果は、近距離では弱い。
(例)L~3 fm [RC32x64_B1900Kud01370000Ks01364000C1715]
L~1.8fm [RC20x40_B1900Kud013700Ks013640C1715]
の比較
1S
0 中心力
 青いデータ(L=1.8fm)は
r > 0.9 fmで方向によって
既に境界に達している。
 ひげ状の構造
 これらは実は次にある上下のシフトを
してないもの。[テンソル力はしなくてよい]


k2
1  2 ( x )
VC (r ) 


(for 1S0)
mN mN  ( x )
実行すると下にE=24~29MeVシフト。
 体積が小さすぎてfreeの領域がない
テンソル力
constant shiftの不定性を除いて、
近距離部分は有限体積の影響を受けない。
近距離部分の振る舞いはOPE(operator
product expansion)によって調べられ、
カイラル対称性と相性がよい。
 JLQCDのoverlap actionを使ったカイラル
対称性に忠実なゲージ配位を使わせて
もらって近距離部分の核力を詳細に調べる。
ペタコン
(2010年度稼働予定)
物理的クォーク質量のゲージ配位による核力・ハイペロン力
 必要性.1 (ポテンシャルのクォーク質量依存性)
クォーク質量が軽くなると、
 斥力芯が拡大
 中間距離の引力が増強
 テンソル力が増強
物理的クォーク質量のゲージ配位による核力・ハイペロン力
 必要性.2 (ポテンシャルから計算した位相差)
We have no
deuteron so far.
合理的な振る舞いであるが、強さが全然足りない。
軽いクォーク質量の効果が非常に重要である。
 PACS-CSのL~6fmの物理クォーク質量を採用した2+1 flavorのゲージ配位に期待。
A02班内での連携(核力計算の結果のapplication)
 核理論の様々な方法の専門家と連携。
原子核・ハイパー核を格子QCDを使って調べる。
格子QCDによる
核力・ハイペロン力
A01班の格子QCDによる
原子核直接計算
少数多体計算
(肥山氏@理研)
小さな原子核やハイパー核
(ハイパー核は特にJ-PARCを意識)
A=7,8くらいまでは行けるそうです。
有効相互作用
(藤井氏@九大)
原子核を研究する様々な方法
shell model, 密度汎関数法, etc
 バリオン多体系の状態方程式として、低温・有限密度状態方程式を作る。
(鷹野氏@早大)
 中性子星、超新星爆発(A03班)
3体力(3核子間相互作用)
 ほとんど未知の領域をQCD第一原理計算で。
 原子核構造物理で最近注目が集まっている。
 高密度において確実に重要性が増す。( 超新星爆発、中性子星)
膨大なデータ量と計算量。(V=323 lattice使用時)
核子6点関数
 核子6点関数 :1.1 TByte
3核子波動関数:137 GByte
今考えているやり方(改良の余地が大)だと、
10PFlops級のスーパーコンピュータで挑める。
(1 ゲージ配位あたりの計算時間は10分弱)
3核子波動関数
 sink 側のcontractionを実行して作り置き(negligible)
 source側のcontractionを実行して、
運動量空間で3核子BS波動関数を作る(膨大な時間)
 3核子BS波動関数を逆Fourier変換により座標空間に(negligible)
 10 time slice × 500 ゲージ配位  833 時間
 ペタコン使用開始までに、
計算量やデータ量の大幅な合理化を考えなければならない。
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スライド2(石井)