高温超伝導コイルの自己安定な
無制御磁気浮上
Self-stabilized magnetic levitation of
HTS floating coils
核融合科学研究所
柳 長門、濱口真司、力石浩孝、三戸利行
東京大学高温プラプラズマ研究センター
小川雄一 、森川惇二
総合研究大学院大学
辺見 努
2005年度春季低温工学・超電導学会
3D-a01 @東京大学
磁気浮上内部導体方式
高βプラズマ閉じ込め研究
Univ. of Tokyo
RT-Project
MIT
LDX-Project
※ ともに、プラズマ核融合実験装置に対する世界初の高温超伝導コイル適用例
Mini-RT装置




プラズマ真空容器
内径 : 1000 mm
浮上コイル
Bi-2223 高温超伝導コイル
大半径 : 300 mm, 全電流 : 50 kA , 重量 : 17 kg
吊り上げコイル
水冷銅コイル, 全電流 : 30 kA
垂直磁場コイル, トロイダル磁場コイル, サドル(制御)コイル
First Magnetic Levitation
(Oct. 3, 2003)
Plasma Experiments with
Magnetic Levitation
Method for Magnetic Levitation
Equation of Motion in Z-direction
m
d 2z
dt 2
 iF iL
M ( z )
 mg
z
Conservation of Magnetic Flux
d
0  LF iF  M( z )iL 
dt
Circuit Equation
e
d
LLiL  M(z)iF   RLiL
dt
磁気浮上制御確立のための
基礎実験 (FB-RT)
永久磁石(ネオジウム鉄)による
磁気浮上制御実験
ミニチュアHTSコイルによる
磁気浮上制御実験
無制御状態における
自己安定な磁気浮上の発見
ミニチュアHTSコイルの磁気浮上実験中・・・
浮上目標
浮上位置 : -78 mm
吊り上げコイルの電流値 : 20 A
コイルを手でセットする際、位置を間違えた。。
浮上位置 : -87 mm
吊り上げコイルの電流値 : 50 A
※極めて安定な磁気浮上状態を観測!
このとき、実質的に無制御状態になっていた。。
電源 : 50A, 60 V < 750 W
 自己安定な磁気浮上の発見!
Earnshawの定理
Earnshaw’s Theorem (1842)
「静的な電荷、磁石、重力をいかに組み合わせても、
静的な平衡状態を成立させることはできない」
(ラプラス方程式に従うポテンシャル場に対して導
かれる帰結)
反発方式
 静的な磁石を用いた磁気浮上は不可能!
これまでに発見された
Earnshaw の定理の仮定外で磁気浮上を
実現するいくつかの方法
量子効果
フィードバック制御
振動場
反磁性効果
回転
ピン止め
強磁性
吸引方式
Flying Frogs and Levitrons
A live frog magnetically
levitated in a 16 T bore
“Levitron” — a magnetically
levitated toy (spinning top)
M.V.Berry and A.K. Geim, “Of flying frogs and levitrons”,
Eur. J. Phys. 18 (1997) 307-313.
高温超伝導コイルに働く磁気浮上力
浮上力
F ( z )  2 rF iF ( z ) Br ( z )
磁束の保存
LF iF ( z )  M ( z )iL   0
磁束の初期値
0  LF iF 0
rF : radius of F-coil
iF , iL : Currents of F and L-coils
Br : Radial magnetic field
LF : Self-inductance of F-coil
M : Mutual inductance of F and L-coils
Initial current of the floating coil : 50 A
Levitation coil current : 50 A
Feedback controlled
levitation
Self-stabilized levitation
FB-RT HTS コイル2号機の製作
Inner / Outer
Diameter
77 / 104 mm
Number of Turns
80
Winding Method
Double Pancake
Superconducting
Cable
Ag-sheathed Bi-2223
(reinforced by SSfoils)
Cable Width /
Thickness
4.1 / 0.3 mm
Cable Length
24 m
Insulation
None
Operation Current
51 A
Critical Current
@77K, s.f.
118 A
Inductance
0.88 mH
Weight
290 g (w/o. LN2)
自己安定な磁気浮上の再確認
Initial current of the floating coil : 30 A
Levitation coil current : 40 A
まとめ
1. Mini-RT装置の磁気浮上システムの開発時に、ミニチュアHTSコイルにおいて、
フィードバック制御がなくても自己安定な磁気浮上が成立する現象を発見
2. 浮上超伝導コイルに働く磁束保存によって、自己安定な浮上条件が存在するこ
とを計算で確認
3. Earnshawの定理の例外事例のひとつ(反磁性効果)として位置付けられる
4. ミニチュアHTSコイル2号機を製作して再現実験に成功
今後の予定
 コイル電流値、磁場、浮上位置、等について、実験と計算の詳細比較
 浮上条件に関する系統的な調査
 アプリケーションの考案
高温超伝導磁気浮上コイルの主要諸元
Major Radius
150 mm
Minor Radius
28 mm
Total Current
50 kA
Superconductor
Ag-sheathed
Bi-2223 Tape
Critical Current @77K, s.f.
108 A
Operation Current
117 A
Operation Temperature
20 – 40 K
Stored Energy
600 J
Inductance
0.09 H
Maximum Field
Total Weight
Br : 0.51 T,
Bz : 0.76 T
17 kg
FB-RT HTSコイル2号機の特性
ダウンロード

LHDヘリカルコイルの冷却および機械的安定性解析