工学系12大学大学院単位互換
磁気光学入門第2回 -磁気光学効果とは何か-
佐藤勝昭
東京農工大学
今回の講義のねらい
磁気光学効果とはどのような現象かについて
概略的なことを学びます。
 この現象を学ぶには、偏光という概念から出発
しなければなりません。このために、この講義で
は光は電磁波であるということから出発します。
 直線偏光が回転したり、楕円偏光になったりす
る現象(光学活性)を学び、さらに、磁気光学効
果が磁界または磁化によって生じる光学活性
であることを学びます。

光の偏り(偏光)



光は電磁波です。
電界ベクトルEと磁界ベクトルHは直交しています。
磁界Hを含む面を偏光面、 電界Eを含む面を振動面と
いいます。
偏光の発見

1808年,ナポレオン軍の陸軍大尉で技術者のE.L.
Malus がパリのアンフェル通りの自宅の窓からリュクセ
ンブール宮の窓で反射された夕日を方解石の結晶を回
転させながら覗いていた時、偏光の概念を見出しました。
http://www.polarization.com/history/history.html
スケッチ
リュクサンブール宮
佐藤勝昭画
直線偏光
偏光面が一つの平面に限ら
れたような偏光を直線偏光と
呼びます。
 直線偏光を取り出すための
素子を直線偏光子といいま
す。
 直線偏光子には、複屈折偏
光子、線二色性偏光子、ワイ
ヤグリッド偏光子、ブリュース
タ偏光子などがある。

円偏光
ある位置で見た電界(または磁界)ベクトルが時間とともに回転す
るような偏光を一般に楕円偏光といいます。
 光の進行方向に垂直な平面上に電界ベクトルの先端を投影した
ときその軌跡が円になるものを円偏光といいます.円偏光には右
(回り)円偏光と左(回り)円偏光があります。

(どちらが右まわりでどちらが左まわりかは著者により定義が異なっているので
注意。 )
•円偏光は、直交する
2つの直線偏光の合
成で、両偏光の振動
の位相の間に90°の
差がある場合であると
考えられる。
旋光性と円二色性

物体に直線偏光を入射したとき、
透過してきた光の偏光面がもと
の偏光面の方向から回転してい
たとすると,この物体は自然旋光
性を持つといいます。


水晶、ブドウ糖、ショ糖、酒石酸
等
これらの物質には原子の並びに
らせん構造があって,これが旋
光性の原因になります。
旋光性の発見



物質の旋光性をはじめて見つけたのは、フ
ランスのArago(1786-1853)で、1811年に,
水晶においてこの効果を発見しました。
Aragoは天文学者としても有名で、子午線
の精密な測量をBiot(1774-1862)とと
もに行い、スペインでスパイと間違われて
逮捕されるなど波爛に満ちた一生を送った
人です。ちなみに、Biotはビオ・サヴァール
の法則の発見者の1人としても有名です。
Aragoの発見は Biotに引きつがれ、旋光
角が試料の長さに比例することや、旋光角
が波長の二乗に反比例すること(旋光分
散)等が発見されました。
François Arago
1786 - 1853
円二色性

酒石酸の水溶液などでは、右円偏光と左円偏光とに対して吸光度
が違うという現象がある。これを円二色性という。この効果を発見し
たのはCottonという人で1869年のことです。彼は図2.4のような
装置を作って眺めると左と右の円偏光に対して明るさが違うことを
発見しました。後で説明しますが、円二色性がある物質に直線偏光
を入射すると透過光は楕円偏光になります。
図の番号は、教
科書「光と磁気」
の図番である。
酒石酸
ワインは、葡萄果実の酸を持つ酒で、
この酸は主として酒石酸である。ワイ
ンの中では、大部分が酸性の酒石酸
カリウムとして存在しています。
 この酸性酒石酸カリウムは、非常に溶
解度が小さく、時に結晶として析出し
ます。この結晶が「酒石」で、「ワインの
ダイヤモンド」とも呼ばれています。ワ
インのボトルを低温下で長期間保存す
ると、酒石が徐々に析出します。

光学活性
旋光性と円二色性とをあわせて、光学活性と呼びます。
一般にこれらの性質は同時に存在します。
 直線偏光を円二色性をもつ物質に入射すると、出てく
る光は楕円偏光になります。
 円二色性をもつ物質においては、旋光性は出円偏光
の主軸の回転によって定義されます。
 旋光性と円二色性は、クラマースクローニヒの関係で
結びついており、互いに独立ではありません。

クラマース・クローニヒの関係



右の図は旋光角のスペクトルと円二色性
のスペクトルを1つの図に描いたものです。
旋光性と円二色性は互いに独立ではなく、
クラマース・クローニヒの関係式で結びつ
いています。一般に物理現象における応
答を表す量の実数部と虚数部は独立では
なく、互いに他の全周波数の成分がわか
れば積分により求めることができるという
関係です。
旋光角のスペクトルは、円二色性スペクト
ルを微分したような形状をもっています。


右図は、佐藤研で測定
したネオジム磁石
(NdFe2B14)の磁気カー
効果のスペクトルであ
る。
Rotation(回転)のピー
ク位置はEllipticity(楕
円率=円二色性に比
例)のS字曲線の中心
付近に来る。
Kerr Rotation & Ellipticity [degree]
クラマース・クローニヒの関係式の例
0.2
Kerr Ellipticity
0.0
Kerr Rotation
-0.2
鏡のデータを引いたもの
鏡のデータを引いてないもの
-0.5
1
2
3
4
Photon Energy [eV]
5
6
光学活性の分類
物質本来の光学異方性による光学活性を「自然活性」
とよびます。
 電界あるいは電気分極によって誘起される光学活性
を電気光学(EO)効果といます。


ポッケルス効果、電気光学カー効果があります。
磁界あるいは磁化によって誘起される光学活性を磁
気光学(MO)効果といいます。
 応力による光学活性をピエゾ光学効果または光弾性
といいます。

非磁性体のファラデー効果


ガラス棒にコイルを巻き電流を通じるとガラス棒の長手方向に磁
界ができます。このときガラス棒に直線偏光を通すと磁界の強さ
とともに偏光面が回転する。この磁気旋光効果を発見者
Faradayに因んでファラデー効果といいます。
光の進行方向と磁界とが同一直線上にあるときをファラデー配
置といい、進行方向と磁界の向きが直交するような場合を、磁気
複屈折を発見したVoigtに因んでフォークト配置といいます。
ファラデー効果

ファラデー配置において直線偏光が入射し
たとき出射光が楕円偏光になり、その主軸
が回転する効果です。
M. Faraday (1791-1867)
ヴェルデ定数

強磁性を示さない物質の磁気旋光角をθF、磁界をH、光路長lと
すると、
θF =VlH
と表される。V はベルデ(Verdet)定数と呼ばれ、物質固有の比例
定数である。
ヴェルデ定数一覧表 =546.1nm 理科年表による
物質
酸素
V [min/A]
7.59810-6
物質
NaCl
V [min/A]
5.1510-2
プロパン
水
5.005 10-5
1.645 10-2
ZnS
クラウンガラス
2.8410-1
2.4 10-2
重フリントガラス
1.33 10-1
クロロホルム
2.0610-2
直交偏光子
偏光子Pと検光子Aを互いに偏光方向が垂直になる
ようにしておきます 。(クロスニコル条件)
 この条件では光は通過しません。

A
P
ファラデー効果による光スイッチ

クロスニコル状態の偏光子Pと検光子Aの間に長さ
0.23 mのクラウンガラスの棒を置き106 A/m(~1.3T)
の磁界をかけたとすると、ガラス中を通過する際にほ
ぼ90゜振動面が回転して検光子Aの透過方向と平行
になり光がよく通過する。
A
P
ファラデー効果と自然旋光性のちがい
ファラデー効果においては磁界を反転すると逆方向に回
転が起きます。つまり回転角は磁界の方向に対して定
義されている。一方、自然旋光性は回転が光の進行方
向に対して定義されています。
 図2.7に示すように、ブドウ糖液中を光を往復させると
戻ってきた光は全く旋光していないが、磁界中のガラス
を往復した光は、片道の場合の2倍の回転を受けます。

自然旋光
ファラデー効果
強磁性体のファラデー効果
ガラスのファラデー効果に比べ、強磁性体、フェ
リ磁性体は非常に大きなファラデー回転を示す。
 飽和磁化状態の鉄のファラデー回転は1cmあ
たり380,000゜に達する。強磁性体のファラデー
回転角の飽和値は物質定数である。


1cmもの厚さの鉄ではもちろん光は透過しないが
薄膜を作ればファラデー回転を観測することが可能
である。例えば30 nmの鉄薄膜では光の透過率は
約70 %で、回転角は約1゜となる。
代表的な磁性体のファラデー効果
物質名
旋光角 性能指数 測定波長 測定温度 磁界
(deg/cm) (deg/dB)
(nm)
(K)
(T)
---------------------------------------------------------------------------------------Fe
3.825・105
578
室温
2.4
Co
1.88・105
546
〃
2
Ni
1.3・105
826
120 K
0.27
Y3Fe5O12* 250
1150
100 K
Gd2BiFe5O12 1.01・104
44
800
室温
MnSb
2.8・105
500
〃
MnBi
5.0・105
1.43
633
〃
YFeO3
4.9・103
633
〃
NdFeO3
4.72・104
633
〃
CrBr3
1.3・105
500
1.5K
EuO
5・105
104
660
4.2 K
2.08
CdCr2S4 3.8・103
35(80K)
1000
4K
0.6
磁気ヒステリシス

強磁性体においては、そ
の磁化は印加磁界に比
例せず、ヒステリシスを
示します。
O→B→C:初磁化曲線
 C→D: 残留磁化
 D→E: 保磁力
 C→D→E→F→G→C:
ヒステリシスループ
縦軸:磁化

横軸:磁界
(高梨:初等磁気工学講座テキスト)
ヒステリシスと磁区

ヒステリシスは、磁性体の
磁区(磁化のそろった領
域)に分かれることから生
じています。
磁気飽和
残留磁化状態
逆磁区の発生と成長
核発生
ファラデー効果で磁化曲線を測る
強磁性体では旋光角は物質定数ですが、磁気的に
飽和していない場合には、巨視的な磁化に関係する
量となるので、ファラデー効果を用いて磁化曲線を測
ることができます。
 ファラデー効果は磁化ベクトルと光の波動ベクトルと
が平行なとき最大となり、垂直のとき最小となります。
すなわち,磁化と波動ベクトルのスカラー積に比例す
るのです。
 測定に使う光のスポット径が磁区よりも十分大きけれ
ば近似的にいくつかの磁区の平均の磁化の成分を見
ることになるので磁化曲線を測定できるのです。

ファラデー効果による磁化曲線測定
ここには、3年次の学生実験でおこなっている
「磁性」テーマの中で、YIG:Bi薄膜の磁気光学
効果を用いてヒステリシス曲線を測定する実験
を紹介し、磁化の反転を光で検出できることを
示しましょう。
 光磁気ディスクやミニディスクでは、これと同じ
原理を使って、磁気記録された情報を読み出し
ているのです。

原理
ファラデー回転角θ
入射偏光
透過偏光
試料
装置
青色LED
偏光板
試料
コイル
差動検出器
差動検出器の説明
偏光ビームスプリッタ
透過光
光センサー1
偏光光
反射面
-
光センサー2
+
出力
結果
ファラデー効果
1.5
ガラスのファラデー効果を含んでいる
ファラデー回転角(deg)
1
0.5
0
-300000
-200000
-100000
0
100000
200000
-0.5
YIG:Biのみのファラデー効果
-1
-1.5
磁場(A/m)
300000
補正前
補正後
ファラデー効果で磁区を見る
測定に使う光のスポット径が磁区よりも十分小
さければ、磁区の磁化の向きを光の強弱に変
えて画像として観測することができます。
 ただし、面に垂直な磁化の成分のみを捉えるこ
とが出来ます。

磁気光学効果で磁区を見る
( Bi置換磁性ガーネット薄膜)
趙(東工大)、
佐藤(農工大)
ファラデー効果を用いた
磁区のイメージング
CCDカメラ
検光子
対物レンズ
回転λ/4板
偏光子
干渉フィルタ
佐藤研で開発した
円偏光変調方式
磁気光学顕微鏡
ファラデー効果で観察した
磁性ガーネット薄膜の磁区像
磁気カー効果
磁気カー効果は、反射光に対するファラデー効果と
いうことができます。カー(Kerr)という人は電気光学
効果の研究でも有名で一般にカー効果というと電気
光学効果のほうをさすことが多いので区別のため磁
気カー効果と呼んでいます。
 英語ではMagneto-optical Kerr Effect: MOKEと呼
びます。

磁気カー効果

MO-Kerr 効果には、3種類があります。



極カー効果(磁化が反射面の法線方向、直線偏光は傾い
た楕円偏光となる)
縦カー効果(磁化が試料面内&入射面内、直線偏光は傾
いた楕円偏光となる)
横カー効果(磁化が試料面内、入射面に垂直偏光の回転
はないが磁界による強度変化)
代表的な磁性体のカー回転角
物質名
カー回転角 測定光エネルギー 測定温度
磁界
(deg)
(eV)
(K)
(T)
----------------------------------------------------------------------------------------Fe
0.87
0.75
室温
Co
0.85
0.62
〃
Ni
0.19
3.1
〃
Gd
0.16
4.3
〃
Fe3O4
0.32
1
〃
MnBi
0.7
1.9
〃
CoS2
1.1
0.8
4.2
0.4
CrBr3
3.5
2.9
4.2
EuO
6
2.1
12
USb0.8Te0.2 9.0
0.8
10
4.0
CoCr2S4
4.5
0.7
80
a-GdCo * 0.3
1.9
298
PtMnSb
2.1
1.75
298
1.7
CeSb
90
0.46
1.5
5.0
磁気光学スペクトル
磁気旋光(ファラデー回転、カー回転)に限らず一般に
旋光度は、光の波長に大きく依存する。旋光度の波長
依存性を化学の分野では旋光分散(optical rotatory
dispersion;ORD)と呼んでいます。物理の言葉では
旋光スペクトルといいます。
 旋光度や円二色性は物質が強い吸光度を示す波長
領域で最も大きく変化します。これを化学の方では異
常分散と称します。


何が異常かというと、一般に吸収のない波長では旋光度は
波長の二乗に反比例して単調に変化するのに対し、特定の
波長でピークを持ったり、微分波形を示したりするからです。
磁気光学ヒステリシス
ループの波長依存性
右の図はいくつかの測定波長にお
けるアモルファスGdCo薄膜のカー
効果のヒステリシス曲線です。
 この図を見るとヒステリシスループ
の高さばかりでなく、その符号まで
が波長とともに変ることが分ります。
 なぜ磁気光学で測定したヒステリシ
スは波長によって大きさが変わった
り反転したりすることがあるのでしょ
うか?

GdCoの磁気光学スペクトル


図はアモルファスGdCo薄膜の
残留磁化におけるカー回転お
よびカー楕円率を光子のエネ
ルギーEに対してプロットしたス
ペクトルです。
大きさや符号が波長と共に変
化することが理解されるでしょ
う。
なぜエネルギーを横軸にとるかというと、磁気光学
効果スペクトルは、それぞれの物質の電子エネル
ギー構造に基づいて生じているものであるからです。
(光の波長λとエネルギーEの間の関係は、波長λを
μmを単位として表した場合、EをeV単位としてE=
1.2398/λで与えられます。)
800 600
400nm
なぜスペクトル測定?
あとの講義で述べるように、量子力学によれば、
磁気光学効果は磁化を持つ物質中での特定の
光学遷移の円偏光に対する選択則から生じます。
 このため、磁気光学スペクトルは物質の電子構
造を反映するのです。
 逆に、電子構造を調べる手段として磁気光学効
果を用いることもできるのです。

第2回のまとめ
この講義では、次のことを学びました。
 偏光には直線偏光・円偏光楕円偏光があること
 旋光性と円二色性をあわせて光学活性ということ
 磁界(または磁化)がある場合の光学活性を磁気光学効
果ということ
 磁気光学効果にはファラデー効果、磁気カー効果がある
こと
 磁気光学効果を使って光をスイッチしたり、磁気ヒステリ
シスを測定したりすることができること
 磁気光学効果の大きさや符号は、波長(または光子エネ
ルギー)に依存すること
第2回の課題・質問・要望
1.
2.
自然旋光性とファラデー回転の違いについて
説明してください。
この講義に対する感想・わからなかったこと・
授業に対する要望を書きなさい。
上記課題の回答を、eラーニングのための
学習管理システムmoodleの課題に記入してく
ださい。
次回の予告
第3回の講義では、磁気光学効果の起源につ
いて、電磁気学の立場に立って学びます。
 誘電率テンソルが出てきます。電磁気学では、
誘電率がどのように定義されているのかについ
て述べてください。

ダウンロード

大学院物理システム工学専攻2004年度 固体材料物性