 平歯車、遊星歯車によるギヤボックス技術
モータを使うすべての場合、それぞれ用途に応じたトルクと速度があります。大
きなトルクを、しかし遅いスピードで必要な場合に大きなモータで大きなトルクを
出すのは経済的ではありません。またシステム全体の効率を考えると得策でも
ありません。
直線運動
P=Fv
回転運動
P=ωT
P[W]
P[W]
F[N]
ω[rad/s]
v[m/s]
T[Nm]
このような時に賢明な方法はモータと負荷の間に減速機構を使うことです。減
速機はモータを、負荷に、速度にまた慣性に適合させることができます。モータと
ギヤボックスを組み合わせることによって、より大きな効率をより経済的に作り出
すことができます。
全体の長さが問題になるような用途の場合は、減速機をビルトインしたギヤモー
タをおすすめいたします。
平歯車構造のギヤボックスの原理
半径r1、歯数z1の入力ピニオンギヤで初段歯車の半径r2、歯
数z2の歯車をまわすと、ギヤトレイン当たりの減速比“i”はz2:
z1になり、r2:r1にも等しくなります
平歯車構造
遊星歯車構造のギヤボックスの原理。
歯数“S”枚の太陽歯車Sで、“P”枚の歯数を持って遊星板に固定されている遊
星歯車Pをまわします。“a”枚の歯を切った固定環A、一段当たりの減速比i=
(a:s)+1になります
構成の説明
モータの特性
用途に適した利点
平歯車の組合わせ
一段当たり1点の伝導
ギヤトレイン当たりの摩擦は小
さい
設計者の意図次第で何段にで
もできる
入出力軸を一列にする必要な
し
出力軸二本も可能
高い効率、一段当たり0.9
小径で長いタイプ、大径で短い
製品が作れる
出力軸の位置に関係なくモータ
の取付場所が選べる
センサ、ポテンショメータ等の取
付
高品質プラスチックで
作った初段ギヤ
高い回転数のモータ入力によ
る
メカノイズの軽減
静かな運転
遊星構造:
一段当たり3~4点
の伝導
一段当たりの減速比は大きい
が
摩擦も大きい
大きなトルクの伝達ができる
一段当たりの入力出力の回転
方向が同一
バックラッシュが小さい
必要な減速比が少ない段数で
得られ、効率も一段 当たり0.85
と高い
極めてコンパクトで必要な特性
が得られる
ギヤトレインの段数に関係なし
にモータの入力回転
方向と同じ回転方向が得られる
モータの回転方向の急速な転
換にも殆どショックを感じない
遊星歯車
最も単純な遊星歯車機構は図2.1のように、太陽歯車A、遊星歯車B、内歯
車C、キャリアDの4つの基本要素から成り立っています。
この遊星歯車機構は、入力軸と出力軸を同一軸上に配置できる
とか、2個以上の遊星歯車にて負荷を分担するので装置をコンパ
クトに設計できるなどの特長があります。
その反面、構造の複雑さとか、内歯車の干渉の問題というむずか
しい点もあります。
図2.1の遊星歯車機構は2K-H形と呼ばれているもので、太陽歯
車と内歯車とキャリアの3つが基本軸になっています。
遊星歯車の解析1
Zc
Za
Zb
回転数比=A:B=1:ーZa/Zb
Zb
回転数比=B:C=1:+Zb/Zc
回転方向の+、-に注意
内歯車Zc=48
遊星歯車の解析2(キャリア固定)
(c)スター型
一般化した解析を行うため各歯車の
歯数をZa=12,Zb=18,Zc=48とする。
機械的構造上 Za+2Zb=Zc (直径)の
必要がある。まずキャリアを固定する
キャリヤD
太陽歯車Za=12
遊星歯車Zb=18
キャリア固定
太陽
衛星
内歯車
キャリア
歯数
12
-12
ー12
0
回転数
1
-12/18 -12/48 0
一般化
1
ーZa/Zb
ーZa/Zc
0
従って回転数比は太陽:内歯車=1:-Za/Zc
(c)スター型
内歯車Zc=48
キャリヤD
遊星歯車の解析3(内歯車固定)
(a)プラネタリ型
キャリア固定
太陽
衛星
内歯車
キャリア
歯数
12
-12
ー12
0
回転数
1
-12/18
-12/48
0
一般化
1
ーZa/Zb
ーZa/Zc
0
太陽歯車Za=12
遊星歯車Zb=18
+
全体を固定してZa/Zcだけ左回転
回転量
Za/Zc
Za/Zc
結果
1+Za/Zc ーZa/Zb 0
+Za/Zc
Za/Zc
Za/Zc
Za/Zc
(a)プラネタリ型
従って回転数比は太陽:キャリア=(1+Za/Zc):Za/Zc=(Zc+Za)/Zc:Za/Zc
=(Zc+Za):Za=1:Za/(Zc+Za)=1:1/(1+Zc/Za)
内歯車Zc=48
キャリヤD
遊星歯車の解析4(太陽歯車固定)
(b)ソーラー型
キャリア固定
太陽
衛星
内歯車
キャリア
歯数
12
-12
ー12
0
回転数
1
-12/18
-12/48
0
一般化
1
ーZa/Zb
ーZa/Zc
0
太陽歯車Za=12
遊星歯車Zb=18
+
全体を固定して左1回転
回転量
-1
-1
-1
-1
結果
0
ーZa/Zb
ー1
ーZa/Zc
ー1
-1
(b)ソーラー型
従って回転数比は内歯車:キャリア=(1+Za/Zc):1=1:1/(Za/Zc+1)
遊星歯車のまとめ
結局、遊星歯車の歯数Zbは速度比に無関係であ
ることが分かった
Za Zb
Zc
(a)プラネタリ
(b)ソーラー
©スター
16 16
48
1/4
3/4
-1/3
12 18
48
1/5
4/5
-1/4
12 12
(a)プラネタリ型
表2.1 プラネタリ型の速度比の計算
No.
説明
1
キャリアを固定し
太陽歯車Aを1回転する
2
全体を糊づけにして
回転する
3
(1)と(2)を合計する
太陽歯車A
za
遊星歯
車B
zb
内歯車C
zc
+1
キャリ
アD
0
0
(固定)
入力軸と出力軸の回転方向は同じです。
たとえば、z a = 16、z b = 16、z c = 48のときの速度比は1/4となります。
(b)ソーラ型
これは太陽歯車Aを固定するタイプです。
このタイプで内歯車Cを入力軸、キャリアDを出力軸とす
るときの速度比を求めます。
No.
太陽歯車A
za
説明
1
キャリアを固定し
太陽歯車Aを1回転する
+1
2
全体を糊づけにして
1回転する
-1
3
(1)と(2)を合計する
0
(固定)
遊星歯車B
z
b
内歯車C
z
キャリアD
c
0
-1
-1
-1
-1
入力軸と出力軸の回転方向は同じです。
たとえば、z a = 16、z b = 16、z c = 48のときの速度比
は1/1.33333となります。
(c)スター型
(a)スター型
これはキャリアDを固定するタイプです。
このスター型においては遊星歯車は自転のみで公転しませんから、厳密には遊星歯
車機構とはいえません。
このタイプで太陽歯車を入力軸、内歯車を出力軸とするときの速度比は
要するに、遊星歯車は遊び歯車として機能しています。
入力軸と出力軸の回転方向は反対です。
たとえば、z a = 16、z b = 16、z c = 48のとき、速度比は-1/3となります。
箱1
箱2
遊星歯車組み立
て1
遊星歯車組み立
て2
遊星歯車組み立
て3
遊星歯車の特
長
■軸が同一直線上にある
■同じものを積み重ねることにより、大幅な回転数比が得られる。
ソレノイドコ
イル
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論理的思考と創造基礎(gear)