Skyrme有効相互作用
を用いた
連続状態QRPA計算
新潟大学
水山一仁
松尾正之、芹澤保吉
2006/8/1-3 KEK研究会
『現代の原子核物理 -多様化し進化する原子核の描像-』
Soft Dipole Mode
中性子過剰核の物理
(http://www.rarf.riken.go.jp/RIBF/nuclearchart-e.htm)
Pigmy resonance
Self-consistent relativistic QRPA calc.
Halo
Di-neutron
N.Paar,et.al,
Nucl.Phys.A692
• 浅いフェルミ面
• 多くの 弱束縛中性子
Halo, Skin,
Soft dipole,
Di-neutron
Pigmy
Threshold effect
etc…
中性子過剰核の物理における
重要な要素と平均場理論
• 浅いフェルミ面
• 多くの 弱束縛中性子
• 非束縛連続軌道(連続状態)
• 核子間の相関(対相関)
RPA(乱雑位相近似)における
自己無撞着性
和則:
平均場理論:
基底状態:Hartree-Fock 近似
Halo, Skin,
Soft dipole,
Di-neutron
Pigmy
Threshold effect
etc…
励起状態:RPA(乱雑位相近似)
HHFとHresで異なる核力を用いる
=自己無撞着性の破れ
和則を破る
平均場理論を用いた研究の現状と本研究の位置づけ
グループ
連続状態
対相関
自己無撞着
連続状態RPA
浜本ー佐川
○
×
△
Threshold effect
相対論的QRPA
Munchen
△
○
○
Pigmy dipole resonance
QRPA
山上
△
○
△
Low-lying collective quadrupole
QRPA
寺崎
△
○
○
--
連続状態QRPA
新潟
○
○
×→△(→○)
理論
不安定核物理
Di-neutron correlation
連続状態 QRPA in coordinate space HFB formalism
M.Matsuo Nucl.Phys.A696(2001)371
応答関数
外向波(連続状態)の境界条件と対相関を考慮
Skyrme force を用いた連続状態 QRPA の拡張
p-h interaction
p-p interaction
応答関数における発散から生じる項
の取り扱い。(1年前の学会で発表)
(cf. K.F.LIU, N.V.GIAI, Phys.Lett.Vol.65,23(1976))
~連続状態 QRPA の線形応答方程式~
テスト計算
p-h channel
SLy4, (SkM*, SGII, SIII, only for 22O)
Response function
p-p interaction
Smoothing constant
ε=1.0[MeV]
V0=315[MeV fm-3]
ρ0 = 0.32 fm-3
External field
(E1-dipole)
RMax=15fm
lcut=4
Ecut=60[MeV]
Test calc.(1)
Renormalization factor
Continuum QRPA
22
O
Renormalization factor
は速度依存項を全部取り扱うと
1に近づく。
tf
Discretized continuum QRPA
①
②
Consistent result with M. Yamagami, proceedings of
the International Symposium on
“FRONTIERS OF COLLECTIVE MOTIONS”
(CM2002)@Aizu, Japan 6-9 Nov. 2002.
~Residual interaction with velocity dependent terms~
①
②
Test calc.(2)
16O
E1 dipole excitation
E dB(E1)/dE [e2fm2]
Continuum QRPA
16
O
Smoothing constant
ε=1.0[MeV]
GDR peak の位置は
大体、同じ。
<Δn>= 0.0 [MeV]
SLy4
RPA with Skyrme int.
SIII
Ex [MeV]
(cf. K.F.LIU, N.V.GIAI, Phys.Lett.Vol.65,23(1976))
Test calc.(3)
20O
E1 dipole excitation
Landau-Migdal
dB(E1)/dE [e2fm2/MeV]
Continuum QRPA
{1,Δ,∇}
Discretized continuum QRPA
<Δn>= 1.93 [MeV]
20
O
SLy4
Ex [MeV]
現在の進行状況
• 和則の観点からのチェック中・・・
M. Yamagami, proceedings of the International
Symposium on
“FRONTIERS OF COLLECTIVE MOTIONS”
(CM2002)@Aizu, Japan 6-9 Nov. 2002.
Strength function
SLy4
22
O
Ex [MeV]
和則が改善されつつあるが
デバッグを継続中・・・
依然として4%ほど和則値を
over estimate
[e2fm2MeV]
dB(E1)/dE [e2fm2/MeV]
和則のチェック
Energy weighted sum
22
O
Ex [MeV]
連続状態QRPAで調べられること
中質量領域以上の球形核
の様々な励起モードの分析
dB(E1)/dE[e2fm2/MeV]
Pairing: Mixed type
Mean field: Woods-Saxon
Ex [MeV]
r2ρppCM
r2PppCM
Soft dipole excitation
(Di-neutron type)
Single excitation?
Pigmy?(Collective?)
Giant Dipole Resonance
Skyrme連続状態QRPAの計算コードの完成によって
可能になること
「連続状態」「対相関」の寄与の観点から励起モードの
性質を定性的かつ定量的に分析が可能になる。
今後の展望・予定
• 中質量中性子過剰核の双極子励起モードや四重極励起モード
の励起強度関数を計算し、懸案となっているこれらのモードの性質を
分析する。((対)遷移密度の分析)
• 将来的にはスピン・軌道角運動量の項とクーロン項も加えて、完全
に自己無撞着なコードの完成を目指す。
スピン反転を伴うガモフ・テラー型のような
励起モードの分析も可能になる。
Energy weighted sum for 16-22O
SLy4
Landau-Migdal
[e2fm2MeV]
Energy weighted sum
SLy4
Soft dipole excitation of neutron-rich nuclei near the drip-line
M.Matsuo, K.Mizuyama, Y.Serizawa :Phys. Rev. C to be published (nucl-th/0408052)
Mix type pairing force
Particle-particle character is
dominant in the soft dipole
excitation by the dynamical
pairing correlation.
lcut=5,7,9,11
l=17(full pairing)
High angular momentum contributions
of the particle-pair transition density in
the soft E1 mode.
Enhancement in the low density region.
without
Dynamical
pairing
C
C’
Δ→ 0
連続状態 QRPAに帰着
・Shlomo-Bertsch Nucl.Phys.A243(1975)
・Hamamoto-Sagawa-Zhang Phys.Rev.C53
(1996)
Etc…
連続状態 QRPA
Skyrme int. のeven term まで含めた近似
Skyrme HFB + Landau-Migdal approx. cQRPA
• 我々のこれまでの連続状態QRPA
• E. Khan, et.al. PRC66(2002)024309
-- 改善すべき点 --
• 自己無撞着性の破れ
• 和則の破れ
これらの改善のために・・・
Skyrme HFB + Landau-Migdal approx. cQRPA
速度依存項(t1,t2)を全て取り扱ったContinuum QRPA calc.
Low energy E1 strength in O18-22(GSI experiments)
(A.Leistenshneider et al. Phys.Rev.Lett. 86(2001)5542)
Comparing to experiments
of the previous work
Woods-Saxon HFB+cQRPA calc.
(M.Matsuo, K.Mizuyama, Y.Serizawa, Phys. Rev. C 71, 064326 (2005) )
C
C’
Δ→ 0
連続状態 RPAに帰着
・Shlomo-Bertsch Nucl.Phys.A243(1975)
・Hamamoto-Sagawa-Zhang Phys.Rev.C53
(1996)
Etc…
22
E1 strength function for O
Landau-Migdal
dB(E1)/dE [e2fm2/MeV]
{1}
{1,Δ}
{1,Δ,∇}
22
O
SLy4
<Δn>= 1.21 [MeV]
Ex [MeV]
dB(E1)/dE [e2fm2/MeV]
Various interaction
22
O
Ex [MeV]
dB(E1)/dE [e2fm2/MeV]
E1 strength functions for 16-22O
<Δn>= 0.0 [MeV]
<Δn>= 1.93 [MeV]
Ex [MeV]
Skyrme parameter:SLy4
<Δn>= 1.98 [MeV]
<Δn>= 1.21 [MeV]
Ex [MeV]
SE1/STRK
Energy weighted sum and Experimental result
Low energy E1 strength in O18-22(GSI experiments)
(A.Leistenshneider et al. Phys.Rev.Lett. 86(2001)5542)
Comparing to experiments
of the previous work
Woods-Saxon HFB+cQRPA calc.
(M.Matsuo, K.Mizuyama, Y.Serizawa, Phys. Rev. C 71, 064326 (2005) )
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Skyrme連続状態QRPA理論と 不安定核物理