2006年度
WINGS発表
リンク構造を考慮したベクトル空間法による
Webグラフ分割手法に関する研究
発表者 佐々木 雄一
1.背景
• WWW上には膨大な量のページ
・ 文書検索エンジンの問題
query
answer
検索エンジン
1
2
3
約11.5億
query
検索エンジン
answer
1
2
膨大な
検索結果
4
57
3
6:
1万
文書検索で目的にたどり着くのは難しい!
1.背景
• 膨大な量のページをどう扱うか?
・ グループ化を行う
input
グループB
Webページ
グループ化
システム
output
グループA
グループC
• 検索文字列以外の類似情報
• 情報の位置づけ
本研究では
どのようにWebページからグループを構成するか?
について扱う.
2.研究概要
• ベクトル空間法
• Webページからの自動的なグループ構成を行うための一般的手法
• 文書内容の類似度を計算する方法
文書di
ベクトル空間
2つのベクトルのコサインを計算
[x1,x2,…,xn]
[x1,x2,…,xn]
文書dj
[y1,y2,…,yn]
θ
di
θが近いほど類似
dj
[y1,y2,…,yn]
文書内の単語の頻度
ベクトル空間法はリンク構造を考えていない
本論文ではリンク構造も考える
発表の流れ
1.
2.
3.
4.
5.
関連研究
提案手法
実装
実験
おわりに
3.関連研究
• リンク構造からのコミュニティ抽出に関する研究
– 参照の共起性に基づくWebコミュニティ発見手法 [村田 01]
• リンクと文書両方の情報を用いたクラスタリング手法
に関する研究
– リンクと文書両方を考慮に入れたクラスタリングサーチエン
ジンHyPursuit [Weiss 96]
• 巨大なネットワークからのコミュニティ抽出に関する研
究
– ネットワーク分割に関する評価値Modularity Q を応用した
高速コミュニティ発見手法 [Clauset 04]
4.提案手法
• リンク構造も考慮に入れたベクトル空間法
どのように
扱うのか?
文書の内容
リンク構造

文書ベクトル Di
×α

リンクベクトルLi
[x1,x2,…,xn]
[y1,y2,…,yn]
[e1,e2,…,en]
[f1,f2,…,fn]
×(1-α)
:
:
:
:
[z1,z2,…,zn]
[g1,g2,…,gn]
Content-Linkベクトル




Pi  Di , (1   )Li

4.提案手法
• どのようにリンクベクトルを扱うのか?
適切にリンクを用いてグループ構築ができなければならない
村田の手法の完全二部グラフ構造を拡張利用
• 村田の手法におけるWebコミュニティ
• 熱心な支持者(fans)から共通に張られているリンクを利用
• fansから形成される完全二部グラフ構造をWebコミュニティとして抽出
完全二部グラフ構造
fans
Webコミュニティ
4.提案手法
• 完全二部グラフ構造からのWebコミュニティ
抽出の限界
• 完全二部グラフ構造という制約が厳しい
• 現実のWebコミュニティは様々なリンク構造をもっている
完全二部グラフ構造
完全二部グラフ構造
Webコミュニティ
Webコミュニティ
fans
fans
完全二部グラフ構造という制約が厳しい
完全二部グラフ構造という制約を緩和する必要がある
4.提案手法
• 完全二部グラフ構造を柔軟に解釈した
b ,b ,b ,b からをリンクを1つ介している
Webコミュニティ抽出
1
2
3
4
[1, 1, 1, 1]
b1
fans
p1
b2
[1, 1, 1, 1]
p2
b3
fansから与えられる
リンクベクトル
p3
b4
[1, 1, 1, 2]
得られる類似度の表
b4からをリンクを
2つ介している
p1
p2
p3
p1
―
1.0
0.945
• p1とp2は酷似している
p2
1.0
―
0.945
• p1とp3はp1とp2に比べて似ていない
p3
0.945
0.945
―
リンクベクトルを用いることで
完全二部グラフの構造を引継ぎ,さらに柔軟に解釈できる
4.提案手法
• 基準ページの配置
基準ページの問題
同じ向き
様々な位置に基準ページを配置
b5
基準ページ
[1, 1, 1, 1]
b1
fans
b2
b8
[2, 2, 2, 2]
p1
p2
p3
b3
b1
p1
b2
b4
p2
p3
b3
p1とp3の類似度が1
b4
b7
p1とp2とp3はWebコミュニティを構成
完全二部グラフを与えるようなWebページ
だけを基点にするのは適切ではない
b6
多くの視点を基にグループ構築
を判断することができる
4.提案手法
1
• リンクベクトルの提案
1
b
Webページpi,基準ページbj
基準ページの総数k個
4
bjからpiに到達するまで辿る最短のリンクの数fn(pi,bj)
1
2
3
3

Li   fn( pi , b1 ), fn( pi , b2 ),, fn( pi , bk )
pi = bj のときfn(pi,bj)=0とし
基準ページもリンクベクトルの式に含む
1
2
2
3
リンクベクトル
1
0
3
3
4.提案手法
• リンクベクトルのカスタマイズ
標準リンクベクトル リンク介した数を要素をとしてもつリンクベクトル
score 1
score 2 +1
+1
score 3
• 1つリンクを介す度にベクトルの構成要
素が1ずつ加算される
+1
カスタマイズ1 リンクの次数を考慮に入れた要素をもつリンクベクトル
score x
• 次数が高いほどリンクを介する加算値
が小さくなる
score x + (1/ki+1/kj)
+(1/ki+1/kj)
• コミュニティの周りのページがグループ
を構成しやすくなる
次数kj
次数ki
• 次数重みベクトルと呼ぶことにする
カスタマイズ2 リンクを介した数に重みをつけたリンクベクトル
• リンクを辿るほど加算値が小さくなる
score 1
+r
r < 1.0
score 1+r +r2
+r2
score
1+r+r2
• リンクを辿る数を少なくしてもグループ
構成への影響を小さくできる
• 距離重みベクトルと呼ぶことにする
5.実装
• リンク構造からグループを構築するための実装
実装言語はJavaで,
グラフ構造を扱うためJavaパッケージのJUNGを使用した
• 提案手法の実装
‐ リンクベクトルの実装
‐ カスタマイズされたリンクベクトルの実装
• クラスタリング手法の実装
‐ 初歩的な階層クラスタリング手法である単連結法と完全連結法の実装
単連結法
最も類似した頂点を併合に用いる
完全連結法
最も類似していない頂点を併合に用いる
6.実験
• 実験設定
リンクベクトルがWebページに対してどのようなグループ構成をするのかを調
べる
実験に使う手法
• 単連結法を用いた距離重みなしベクトル
• 単連結法を用いた次数重みベクトル
• 単連結法を用いてr=0.8としたときの距離重みベクトル
• 完全連結法を用いた距離重みなしベクトル
距離重みなしベクトルとは,標準のリンクベクトルと同じ
6.実験
• 実験設定
実験対象のデータ
アメリカの政治に関するブログのリンク構造データ
• 1490のWebページのリンク構造に関するデータをもつ
• 1490のページのうち,758個が民主党,732個が共和党寄りのWebページ
• 91%のリンクは同一コミュニティと結びついている
その他の実験設定
200個のWebページが併合される毎に,サイズ10
以上のグループのデータを記録した
すべてのWebページを基準ページとした
6.実験
• 実験結果1
単連結法を用いた距離重みなしリンクベクトルから得られる結果
併合ページ数200
民主の数
24
22
11
0
0
併合ページ数769
併合ページ数600
共和の数
1
2
0
68
11
民主党のグループができた
良い
混在するグループができた
悪い
民主の数
212
5
1
0
0
共和の数
7
214
15
15
12
民主の数
共和の数
316
9
10
413
2つのメイングループが併合され
1つになる直前
リンクベクトルを用いることで民主党,共和党の
どちらかが大半を占めるグループが構成された
6.実験
• 実験結果2(カスタマイズ手法との比較)
2つのメイングループが併合されるまでのページ併合数
距離重みなしベクトル
併合ページ数769
民主の数
共和の数
316
9
10
413
次数重みベクトル
併合ページ数441
民主の数
147
11
0
21
0
0
距離重みなしベクトル 769 max
次数重みベクトル 441
距離重みベクトル 661
距離重みベクトル
併合ページ数661
共和の数
62
0
108
30
17
10
民主の数
共和の数
262
14
9
334
0
10
同一コミュニティに属するWeb
ページをより多く含んでいる
次数重みベクトルでは早い段階でメイングループが併合した
原因
異なるコミュニティに属するハブ構造をもつWebページ同士の類似度が高くなったため
6.実験
• 実験結果2(カスタマイズ手法との比較)
距離重みなしベクトルと距離重みベクトルの比較
ページ併合数
距離重みなしベクトル
民主の数
400
32
30
2
600
212
5
共和の数
2
1
112
7
214
r=0.8とした距離重みベクトル
民主の数
共和の数
65
33
2
1
2
149
241
5
10
247
r=0.8の距離重みベクトルは距離重みなしベクトルに比べて大きなグループを構成した
原因
リンクを辿るほどリンクベクトルのスコアの特徴が失われたため
6.実験
• 実験結果3(単連結法と完全連結法の比較)
■ 単連結法と完全連結法の特徴を強く示した結果が得られた
- 単連結法の特徴 大きなグループがさらに大きなグループを構築しやすくなる
- 完全連結法の特徴 大きなグループ同士が結びつきにくくなり,過剰にグループができる
ページ併合数
単連結法が構成する
グループ数
完全連結法が構成する
グループ数
200
5
4
400
7
5
600
5
13
800
1
22
989
1
1
■ 完全連結法では最後の方まで2つのメイングループは併合されなかった
2つのメイングループが併合されるまでのページ併合数
単連結法 769
同一コミュニティに属するWeb
max
完全連結法 960
ページを十分含んでいる
実験では最も良い結果を得ている
6.実験
• 実験結果4(単連結法と完全連結法の比較)
• メイングループが1つになる直前
- 四角は民主党,丸は共和党を表す
- 同じ色は同一グループを表す
単連結法を用いた実験結果
完全連結法を用いた実験結果
7.おわりに
• まとめ
• Content-Linkベクトル提案
• リンクベクトルの設計
• リンクベクトルのカスタマイズ
• Webページのリンク構造への実験と考察
7.おわりに
• 今後の課題
• 計算量の改善
• 基準ページの選択とWebページのグループ構成へ
の影響に関する実験調査
• クラスタリング手法の検討
• 他手法との実験比較
• 文書内容の導入
• 多くのデータに対する応用
• コンテンツ内容の調査
ダウンロード

リンク構造を考慮したベクトル空間法によるWebグラフ分割手法