タイトル「太陽とコロナにおける
Plasma Theory Group,
Hiroshima University
流れと磁場の相互作用」
太陽プラズマにおける
電磁流体力学
<対流, ダイナモ, リコネクション>
草野完也
広島大学大学院先端物質科学研究科
共同研究者
横山央明、桜井 隆
(国立天文台)
陰山 聡
(核融合科学研究所)
真栄城朝弘、西川憲明
(広島大学大学院先端物質科学研究科)
Dec.5, 2000
FDEPS No.2
2
概要

太陽と太陽コロナ


太陽対流層とダイナモ:黒点の起源を探る



観測事実とMHD的太陽像
αωダイナモ理論と数値シミュレーション
陽震学
コロナのダイナミクス:フレアはなぜ起きる



Dec.5, 2000
X線観測と磁気リコネクション
最小エネルギー原理と分岐遷移フレアモデル
数値コロナ計画
FDEPS No.2
3
観測的太陽像

太陽磁場



活動領域と太陽黒点
太陽活動周期(11x2年)とButterfly diagram
回転と対流

赤道加速



Dec.5, 2000
B>
0
B
>0
B<
0
極域 37days
赤道域 26days 2.0km/s
対流胞

B
<0
multi-scale structures
0.1-1Km/sec
FDEPS No.2
4
太陽の基本構造
対流層
コロナ
(太陽大気)
100万度
Dec.5, 2000
放射層
コロナ磁場
核
太陽黒点
光球面
6000度
FDEPS No.2
5
電磁流体力学(MHD)的太陽像
光
惑星間空間
コロナ
(太陽大気)
光球面
対流層
放射層
核
Dec.5, 2000
太陽風
磁気リコネクション
フレア・CME
熱・運動エネルギー
MHD不安定性
活動領域(黒点)
磁気浮力不安定性
磁気エネルギー
運動エネルギー
ダイナモ過程
対流不安定
熱エネルギー
再結合
散乱
核エネルギー
光子
核融合
FDEPS No.2
6
太陽対流層とダイナモ
太陽黒点の起源を探る
Plasma Theory Group,
Hiroshima University
Dec.5, 2000
FDEPS No.2
7
αΩダイナモ理論

運動学的ダイナモモデル


線形不安定性問題
2スケール理論
B
η
   [V  B 
  B]
t
μ0
B   B  b, V   V   v
 VB    V    B    vb 

α効果



 v  b   α B  β  B 
kinetic helicity
1
α   v    v 
current helicity
3
 v  v   b b 
v
B
b
Ω効果


差分回転
Bpoloidal to Btoroidal
Dec.5, 2000
FDEPS No.2
8
3次元球殻ダイナモシミュレーション

Taylor-Proudman constraint  Busse column
(Gilman, ApJ 1983)


Dec.5, 2000
helicity < 0 in 北半球
helicity > 0 in 南半球
赤道加速
FDEPS No.2
9
回転球殻対流ダイナモ

3次元シミュレーション








Gilmann & Miller 1981 Boussinesq T=10^5 R=10^4 Pr=1 m=15 Nr=12
Gilmann 1983 Boussinesq T=10^7 R=10^6 Pr=1 m=24 Nr=16
Glatzmaier 1985 ApJ, 1987 anelastic m=31 n=32
Glatzmaier, Toomre 1995, anelastic m=320
Miesch, Elliott, Toomre 1998, T=10^4 R/Rc=100, 98x256x512
Kageyama, Sato 1995, 1997 compressible T=10^6 R=10^4 Pr=1
Kitauchi, Araki, Kida, 1997, Boussinesq
Kusano, Nishikawa, 1999, compressible, T=10^4, 51x64x128
シミュレーションの成果
Busse column
equatorial acceleration
dynamo oscillation
Dec.5, 2000
しかし、
観測に合わない!
FDEPS No.2
10
日震学(helioseismology)

太陽表面の固有振動モード観測による内部構造の診断
太陽表面の固有音波モード*
*Courtesy
of SOHO/MDI consortium.
SOHO is a project of international
cooperation between ESA and NASA
SOHO/MDIによって観測
された平均回転速度*
Simulationによって得られ
た平均回転速度(Kusano
& Nishikawa 1999)
対流層底部におけるシアの局所化
Dec.5, 2000
FDEPS No.2
11
αΩーDynamo
(Gilman & Charbonnea1999)



 B    ( Aeφ)  Beφ,  V  rsinθ(r ,θ)eφ,
A
1
 ( 2  2 2 ) A  CααB,
t
r sin θ
B
1

 ( 2  2 2 ) B  r sin θC [  ( Aeφ)] ,
t
r sin θ
dynamonumbers: Cα  α0 R / η, C  R 2 / η (Cα  C )
NH >0
Dec.5, 2000
NH <0
FDEPS No.2
NH <0
12
観測との不一致

微分回転構造


シミュレーションと観測の不一致
(分解能の限界?)
ヘリシティの符号



αΩモデルによれば
αNH< 0  <V・V>NH > 0
シミュレーション
(Pevtsov & Canfield 1999)
<V・V> NH<0 αNH>0
観測
<B・B>NH < 0 ? <V・V>NH > 0
Dec.5, 2000
FDEPS No.2
13
Turbulent Simulation

Miesch et al. (2000, ApJ)
Ra/Rc=5.4,Ta=2.5x104, 98x64x128
Ra/Rc=100,Ta=1.0x106, 98x256x512
Dec.5, 2000
FDEPS No.2
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Circulation & Helicity
観測
計算
helicity
SOHO/MDI*
*Courtesy
of SOHO/MDI
consortium. SOHO is a project
of international cooperation
between ESA and NASA

Dec.5, 2000
Miesch et al. (2000, ApJ)
FDEPS No.2
15
Compressible Model

Nishikawa & Kusano (2000)
ρ
   (ρU)  0,
t
1
DU
1
ρ
ρ
 P  Ta2 Pra C K (k  ρU)  Pra C K [ 2 U  (  U)]  β(m  1) 2 ,
Dt
3
r
2( γ  1) Pra C K
DT
γC
1
 ( γ  1)T  U  K  2T 
[eij eij  (  U) 2 ],
Dt
ρ
ρ
3
P  ρT .
Initial condition
T
β
 1  β, ρ  T m , P  T m 1
r
Boundary condition
U r  0,
 Uθ
 Uφ
( )  0,
( )  0 on r  1 (top)
r r
r r
U  0 on r  rb (bottom)
Dec.5, 2000
FDEPS No.2
16
Transition to zonal convection
RaRcritical
Ra3Rcritical
c2
c10
Dec.5, 2000
FDEPS No.2
17
太陽対流層のまとめ

観測

微分回転の局所化
>Interface dynamo model



子午面大規模循環
Helicity > 0 in NH (?)
シミュレーション


Dec.5, 2000
対流の基本的性質を再現できない。
黒点の活動周期を説明できない。
FDEPS No.2
18
コロナのダイナミクス
太陽フレアはなぜ起きる?
Plasma Theory Group,
Hiroshima University
Dec.5, 2000
FDEPS No.2
19
太陽フレア


太陽コロナにおいて発生する局所的かつ
間欠的な爆発現象
磁気エネルギーの解放過程
Dec.5, 2000
FDEPS No.2
20
「ようこう」による観測
Kusano & Tsuneta 1998
少なくともある種の大型フレアは磁気リコネクションの結果である。
Dec.5, 2000
FDEPS No.2
21
磁場 (B)
磁場 (-B)
磁気リコネクション
 

 

B    [(V  B)    B]
t
0
J  B /(  0 )
2
2

J
dx


B
/(

0 )

局所的な電流シートに
よって、磁気エネルギー
を効率的に熱と運動
エネルギーへ変換する。
2
Dec.5, 2000
FDEPS No.2
22
遷移過程としての太陽フレア



High state とlow stateは何が違うか?
なぜ、high stateに長時間とどまるか?
遷移のトリガは何か?
high energy state
ExB
L/Vp
~3x104sec
Vp ~
0.1Km/sec
L~3x104Km
Dec.5, 2000
Tflare
~10sec
low energy state
FDEPS No.2
free energy
time
23
Dynamics

No equilibrium

Loss of equilibrium

Instability
Dec.5, 2000
FDEPS No.2
24
Loss of equilibrium

Forbes & Priest (1995)
2D MHD simulation
Dec.5, 2000
FDEPS No.2
25
最小エネルギー原理 (Taylor 1986)

強く磁化した高温プラズマ中では、磁気ヘ
リシティを保存しながら磁気エネルギーを
最小化した状態に自己組織化する。
minimize: E   B  BdV
invariance: H   A  B dV
AB大 AB小
Dec.5, 2000
S
S0
FDEPS No.2
  B  αB
1<<S
26
線形force-free状態

  B  λB
円柱解
Bessel関数モデル

Bz (r )  B0 J 0 (λr ), B  B0 (λr )
J
B

RFP実験
single mode state
double mode state
分岐解
A  A 0   cl al ;   al  λl a l , al  n  0
l
(Yoshida,Giga 1990)
I l   al    A 0 dV
Il0 :結合関数
Il=0 :非結合関数
Dec.5, 2000
single mode state
double mode state
FDEPS No.2
27
モデル配位(磁気アーケード)


Periodic condition for
horizontal coordinate
(x, y).
Fourier expansion:
m x ny
~
B( x, y, z )   B m,n ( z ) exp[2πi(
 )]
Lx L y
m,n

Boundary condition:
Lz
(m0,n0)=(0,1)

Lx
unperturbed state is
a 2D arcade system.
Ly
Aspect ratio: a=Lz/Ly, b=Lx/Ly
Dec.5, 2000
FDEPS No.2
28
コロナ磁場の最小エネルギー理論
(Kusano 1995)

有限のヘリシティを持つコロナ磁場の最小エネル
ギー解は、aが十分大きいとき必ず分岐する。
1 2 1 2 1/ 2

2
π
[(
) ( ) ]

2
a
b
λm,n Ly  
1

2π( )
a

single mode
state
(m0,n0)
Dec.5, 2000
for (m ,n)  (1,0),
for (m ,n)  (0,0).
double mode
state
(m0,n0)+(m1,n1)
m1n1<λ
FDEPS No.2
相互ヘリシティから
自己ヘリシティへ
29
磁気アーケード不安定性
·
The single mode state is linearly
unstable against the magnetic arcade
instability, when the LFFF bifurcates.
bifurcation
growth rate vs. helicity
Dec.5, 2000
2D mode instability
FDEPS No.2
3D mode instability
30
シミュレーション・モデル

boundary condition:
Bz  B0 cos(2 y / Ly ),
V  V sin(4 y / L )

basic equation:

parameters:





V0 / B0  103 ,     103
case 1: 2D ( x  0)


x
0
y


   
 B
  
V
2
 V  V  J  B   V ,
   (V  B   J )
t
t
Mikic, Barnes, & Schnack 1988
Biskamp, Welter 1989
Kusano et al. 1996
etc.
Lz
(=20)
(256 points)
Lx
case 2: 3D (Lx = 5: short arcade)
case 3: 3D (Lx = 10: long arcade)
Dec.5, 2000
FDEPS No.2
(32 Fourier
modes)
Ly (=1)
(128 points)
31
シミュレーション結果 (2D)
Dec.5, 2000
FDEPS No.2
32
ヘリシティ輸送

コロナ磁場は太陽から惑星間空間へのヘ
リシティ輸送過程におけるバッファ領域とし
て働く。
ExA
磁気ヘリシティ
磁気圧
磁気張力
Dec.5, 2000
FDEPS No.2
水量
重力
表面張力
33
リミット・サイクル
Helicity ejection
Magnetic Arcade
Instability
Enegy supply
Reconnection
Flare!
Energy
Relaxation
Helicity injection
output
helicity
diffusion
input
Dec.5, 2000
FDEPS No.2
34
3Dシミュレーション (電流層)
compact arcade (Lx=5)
Dec.5, 2000
long arcade (Lx=10)
FDEPS No.2
35
3Dシミュレーション (Fourier mode)


Limit cycle in any cases.
Growing mode is
switched.



short arcade:
(0,0)  2D instability
long arcade:
(1,0)  3D instability
Amplitude is reduced in
3D cases.
Dec.5, 2000
FDEPS No.2
Lx=10
total
2D
(0,1)
2D
Lx=5
(0,0)
other
3D Lx=5
total
3D Lx=10 total
(0,1)
(0,1)
(0,0)
other
(1,0)
(1,0)
other
(0,0)
36
まとめ2(コロナのダイナミクス)


リコネクションとある種のフレアの関係は観測的に
ほぼ確実
太陽コロナの最小エネルギー理論



ヘリシティ入射による最小エネルギー状態の分岐と遷移
磁気アーケード不安定性
非線型シミュレーション



分岐、磁気アーケード不安定性、リコネクション
ヘリシティ輸送過程におけるリミットサイクル
非線型効果によるモード選択
Dec.5, 2000
FDEPS No.2
37
実データシミュレーション計画
observations
virtual reality
3D field
Equilibrium (rot B = a B)
boundary field (V & E)
Dec.5, 2000
3D MHD equations
FDEPS No.2
38
Boundary

Correlation Tracking
B+
B-
V
Dec.5, 2000
(by Yokoyama, NAOJ)
FDEPS No.2
39
Initial condition

Nonlinear Force-Free Field
  B ff  B ff
B ff  α  0
J     B||
B
B||
α  J  / B
Dec.5, 2000
FDEPS No.2
40
References
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太陽対流層の数値シミュレーション

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P.A.Gilman & P.Charbonneau, in Magnetic
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太陽磁場のヘリシティ分布(観測)
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Dec.5, 2000
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FDEPS No.2
E.R.Priest & T.G.Forbes, Magnetic
Reconnection, MHD Theory and
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日震学のレビュー
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太陽コロナの最小エネルギー理論
T.G.Forbes & E.R.Priest, 1995 ApJ, 446,
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太陽フレアの観測と理論
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K.Kusano, to appear.
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A.A.Pevtsov & R.C.Canfield, in in Magnetic
Helicity in Space and Laboratory Plasmas

Z.Mikic, D.C.Barnes, & D.D.Schnack, 1988
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D.Biskamp, H.Welter, 1989 Solar Phys., 120,
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Helicity in Space and Laboratory Plasmas

太陽コロナのMHDシミュレーション
D.O. Gough, et al., "Perspectives in
Helioseismology", Science, 31 May 1996
pp.1281-1283.
SOHO/MDI プロジェクトのページ:
http://soi.stanford.edu/
「ようこう」衛星のページ:
http://www.solar.isas.ac.jp/
41
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タイトル「太陽とコロナにおける流れと磁場の相互作用」