情報基礎
Part 5
データ表現
Osaka Prefecture University
データ表現

コンピュータが扱う、さまざまなデータ
データの種類により、表現する方式が異なる
ワークシートなどの数値データ
 ワープロなどの文書…文字データ
 WWWなどの画像データ

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データ表現

コンピュータ・・・電子回路で作られている


メモリ(記憶装置)
電圧の高低で2つの状態を表現する
情報の最小単位
“0”(ゼロ)と “1”(イチ)
0-1の組み合わせで,すべてのデータを表現
Ex. 1010000010000010….
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数値データ

2進数
0と1だけですべての数値を表すことが可能.
 コンピュータにとって都合のよい形式.


10進数
0から9までの数字ですべての数値を表現.
 人間が扱いやすい形式.

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2進数
10進数
0
1
2
3
10
100
256
2進数
( 0)2
( 1)2
( 10)2
( 11)2
( 1010)2
( 1110100)2
( 100000000)2
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情報量の単位

ビット(bit)

2進数1桁分のデータ量、“0” または “1” の2状態
Ex.10110011 … 8 bit
1000100010001000 … 16 bit
10001000100010001000100010001000
… 32 bit
 バイト(byte)


8bit = 1byte
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2進数から10進数への変換
例 (10進数)
3776 = 3×1000 + 7×100 + 7×10 + 6×1
= 3×103 + 7×102 + 7×101 + 6×100
 例 (2進数)
(1101)2 = 1×23 + 1×22 + 0×21 + 1×20
= 8
+ 4 + 0 + 1
= 13

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2進数から10進数への変換
例 (2進数)
(101.101)2 = 1×22 + 0×21 + 1×20 +
1×2-1 + 0×2-2 + 1×2-3
= 4 + 0 + 1 + 1/2 + 1/8
= 5.625

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10進数から2進数への変換

47 は (????)2
47 ÷ 2 = 23 … 1
23 ÷ 2 = 11 … 1
11 ÷ 2 = 5 … 1
5÷2 = 2…1
2÷2 = 1…0
1÷2 = 0…1
101111
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10進数から2進数への変換
0.6875 は (0.????)2
0.6875×2 = 1.375 (1 + 0.375)
0.375×2 = 0.75
(0 + 0. 75)
0.75×2 = 1.5
(1 + 0.5)
0.5×2 = 1
(1 + 0)

0.1011
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練習問題 I

つぎの2進数を10進数に変換しなさい。
a. 10011011
b. 101.0101

つぎの10進数を2進数に変換しなさい。
a. 11
b. 36
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2進数の加算
0+0= 0
0+1= 1
1 + 1 = 10
1011
+ 110
10001
上の桁に繰り上がる
2進数の数字は 0 と 1 のみ!
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練習問題 II

つぎの2進数を加算しなさい。
a. 1010111 + 11011001
b. 1101 + 1011
c. 1011 + 1101 + 1011 + 1101
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2進数の減算

A から B を引く = A に -B を足す


2進数でも,負の数を表現する方法が必要.
2の補数表現

2進数の 0, 1 を反転して,1 を加える.
00101001 … 11010110 + 1
11010111
(00101001 の「2の補数」)
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2進数の減算
1110100 – 101001
= 01110100 - 00101001
= 01110100 + 11010111
= 01001011
8桁で計算している場合は,
8桁以上の繰り上がりは無視
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16進数

0~9, A~F の16文字で,すべての数値を
表現

2進数の4桁 = 16進数の1桁
(0000)2
(0001)2
=
=
:
:
(1110)2
(1111)2
=
=
(0)16
(1)16
:
(E)16
(F)16
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16進数
10進数
2進数
0
0
1
1
10
1010
16
1|0000
696
10|1011|1000
3776
1110|1100|0000
10781 10|1010|0001|1101
16進数
0
1
A
10
2B8
EC0
2A1D
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文字データ

文字のデータ
ABC...
英字
012...
数字
!@#$%... 記号
アイウ...
あいう...
亜唖娃…
カタカナ
ひらがな
漢字
1文字ずつ,固有の番号を割り当てて,
文字を表現する
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文字データ
“I Love You”
‘I’ ‘ ’ ‘L’ ‘o’ ‘v’ ‘e’ ‘ ’ ‘Y’ ‘o’ ‘u’
49 20 4C 6F 76 65 20 59 6F 75
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文字データ
「文字を表現する」
「文」 「字」 「を」 「表」 「現」 「す」 「る」
95B6 8E9A 82F0 955C 8CBB 82B7 82E9
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キャラクタ コード体系

EBCDICコード



ASCIIコード



Extended Binary Coded Decimal Interchange Code
大型コンピュータで利用
American Standard Code for Information
Interchange
もっともよく利用されている
JISコード

ASCIIコードに半角カタカナを加えて拡張
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漢字コード体系

JIS漢字コード


シフトJIS漢字コード


インターネットで標準的に利用されている
パソコンの標準的な内部コード
EUC漢字コード

UNIXワークステーションで利用されている
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漢字コードの互換性
漢字コード同士には互換性はない
シフトJISコード
JISコード
内田有紀
^[$BFbEDM’5*^[(B
1B2442466245444D27352
A1B2842
1B2442466245444D27352
A1B2842
<スゥq
松たか子
8FBC82BD82A98E71
8FBC82BD82A98E71
文字バケ
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画像データ

画像データ
さまざまな色の点(画素)が縦横に整列している
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画像データ

光の三原色

赤、緑、青の3色の重ね合わせで
すべての色を表現
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画像データ

画像データの構造
赤 254
緑 210 (各 0~255)
青 156
254 210 156 256 211 14
255 216 156 249 213 16
254 214 151 245 209 15
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情報基礎 5