post-AGB星の脈動モデル
-AC Herの変光再現
相川 利樹(東北学院大学)
2009年12月12日ー12月14日
連星系・変光星・低温度星研究会
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post-AGB星の脈動
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post-AGB星のHR図の位置
IR excess等からpost-AGB星と
思われている恒星のHR図。
分光観測の解析から
有効温度(Te)、表面重力(log g)
が推定されている。
Schmidt, M.R. (2001)による
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post-AGB星の変光星領域
post-AGB星の変光星としての領域を
既存の文献から調べた。
分類
●脈動と思われる変光を示す(RV Tauなど)
▲小振幅の変光(peak-to-peak < 0.5)
○変光ありと記載がない
AC Her: log Te=3.77, log g=1.1
R Sct: log Te=3.65, log g=0.0
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脈動不安定帯の構造(0.6)
○脈動安定
●基本モード、第一倍振動モードが脈動不安定
▲高次モードが脈動不安的
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脈動不安定帯の構造(0.8)
○脈動安定
●基本モード、第一倍振動モードが脈動不安定
▲高次モードが脈動不安的
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AC Herの変光データ
Z. Kollath et al., A&A, 329, 147-154(1998)
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AC Herのフーリエスペクトラム
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AC HerのBK射影
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R SctのBK射影
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輻射流体力学コード
星の外層を球対称として一次元の輻射流体のダイ
ナミックスを調べる。
 運動方程式、エネルギー保存、連続の式を差分方
程式の形にする。外層の底の光度は時間によらず
一定と仮定。
 輻射場の最も単純な近似
拡散近似
輻射場の非等方性を恒星外層の場所の関数として
扱う
variable Eddington factor法を使う。

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球対称大気の輻射輸送
1
1 I  (1   2 ) I 
I 


 ( a   s ) I    a S   s  P( ,  )d  
1
c t
r

r
(1)
LTE、定常輻射場として、これから角度方向のモーメントをとって、
流体力学になじむ形にする。そして、最終的には以下の二本の方程式に
整理される。
R
K
1 (3 f  1)

L

K
2 2 r
3
M r
(4 r )
4 r 
f
Lr
c
  P (4 T 4  K )
M r
f
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ここで、fは”Eddington factor”で、
モーメントを打ち切ることで出てきた
ものである。
また、輻射場をgreyとみなすために
mean opacityを導入する
 R : Rosseland mean opacity
 P : Planck mean opacity
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AC Herの脈動モデルI 線形解析
分光観測から推定される値
(Diridhar S. et al(1998))
log Te=3.77(5900K)
log g =1.1
仮定
M=0.8太陽質量
X=0.7, z=0.002
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AC Herの脈動モデルI 非線形振動
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AC Herの脈動モデルI スペクトル
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AC Herの変光



パワースペクトルを見ると最低周波数の成分は
f=0.0132/day(75.43日)である。
これを動径脈動モードの高倍振動成分で出すのは
難しい。動径脈動モードの基本モードや第一倍振動
がこの低周波数成分に寄与している。
準定常に見られる浅い極小と深い極小の交互出現
はsuper harmonicsによるのか、sub harmonicsか。
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AC Herの脈動モデルII線形解析
候補
log Te=3.71(5129K)
log g =0.155
仮定
M=0.8太陽質量
X=0.7, z=0.002
P0=100日
P1=51日
P2=47日
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AC Herの脈動モデルII 非線形振動
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AC Herの脈動モデルII スペクトル
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AC Herの脈動モデルII BK射影図
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AC Herの脈動モデルIII 非線形振動
log Te=3.71(5129K)
log g =0.2
仮定
M=0.8太陽質量
X=0.7, z=0.002
P0=96日
P1=41日
P2=51日
2009年12月12日ー12月14日
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AC Herの脈動モデルIII BK射影図
2009年12月12日ー12月14日
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AC Herの脈動モデルIV線形解析
候補
log Te=3.71(5129K)
log g =0.22
仮定
M=0.6太陽質量
X=0.7, z=0.002
P0=92日
P1=42日
P2=40日
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AC Herの脈動モデルIV非線形振動
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AC Herの脈動モデルIVスペクトル
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AC Herの脈動モデルIVBK射影図
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結論
1. AC Herの変光を動径脈動によるものであるという立場で変光再現を試みた。
分光観測から得られる大気のパラメタ(Te=5900K, log g=1.1)では高倍振動
モードのみが脈動不安定。 非線形モデルは小振幅(0.1等程度)で10日未
満の周期を持つ規則的な変光を示す。
2.高倍振動不安定ベイの周辺を探索をした。その結果モデルパラメータ(M=0.8
倍太陽、log Te=3.71, log g=0.155)の非線形モデルがAC Herの特徴である
浅い極小と深い極小の交互出現を周期倍化現象として示すことがわかった。割
りと幅広いパラメータ領域のモデルでこの現象は確認できた。しかし、周期は
AC Herの約2倍である。
3.質量=0.6倍太陽モデルでも大気パラメタの値は少し異なるが同じような現象を
示すモデルの存在を確認でした。
4.分光観測から得られたAC Herの大気パラメタのフェーズによる変化(e.g.
Dawson(1979))と決定精度の考察。
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