第4章 投資関数
1. 投資の変動
総需要構成要素
国内総生産構成比率
Y  C  I  G  ( EX  IM )
GDP需要項目構成比
消費投資変化率
投資の種類
景気循環
2. 投資の限界効率
投資決定理論1:投資の限界効率
新しい機械の購入:設備投資
耐用年数 10年
購入後毎年10万円の収益
購入?
割引現在価値
利子率により割り引かれた将来の価値と、現在の
価値とを比較し、
投資決定の判断をする基準
利子率 10%
機械の将来収益の割引現在価値
割引現在価値
投資の決定基準 A
PV>機械購入費用 ⇒ 投資実行
PV<機械購入費用 ⇒ 投資実行しない
投資の限界効率
投資の将来収益の割引現在価値が購入価格
より大きくなるためにはその投資はどれほどの
収益をあげなければならないか?
投資の限界効率
投資から得られる将来収益の割引価値が
ちょうどその投資費用に等しくなるような割引率
投資の限界効率
機械の購入費用50万円
投資の限界効率 ρ
投資の決定基準 B
限界効率>利子率 ⇒ 実行する
限界効率<利子率 ⇒ 実行しない
投資の決定基準 A、B
2. 企業の投資決定
企業の投資の限界効率表
経済全体の投資の限界効率表
%
0
I
企業心理の好転
企業の投資の限界効率表
経済全体の投資
%
0
I
投資関数
投資関数
予想収益が一定ならば、投資水準は利子率の減
少関数であり、利子率が一定ならば投資は予想収
益の増加関数である。
R: 予想収益 r: 利子率
3.加速度原理
加速度原理:数値例
資本係数 0.5
t
t+1
t+2
t+3
t+4
20
30
40
50
60
資本ストック 10
15
20
25
30
投資
5
5
5
5
20
30
50
80
120
資本ストック 10
15
25
40
60
投資
5
10
15
20
生産量
生産量
4.ストック調整原理
I t   ( K  Kt 1 )
*
5. 新古典派投資理論
加速度原理
固定係数型生産関数
→生産要素の相対価格が変化しても
生産要素の投入の組合せは変化しない
生産要素間の代替可能性は考慮しない
長期的な動きを説明するには考慮の必要
新古典派投資理論
代替可能な生産関数前提
新古典派生産関数
固定係数型生産関数
新古典派生産関数
I t  f (Qt , rt )
ジョルゲンソン新古典派投資関数
コブ・ダグラス型生産関数
Q  AK  L
   1
α:生産の資本弾力性 β:生産の労働弾力性
規模に関して収穫逓減
利潤最大化条件
資本の限界生産物価値=資本価格
p:生産物価格
pk:資本価格(資本の使用者費用)
r: 利子率
δ:資本ストック減耗率
新古典派投資関数
6. トービンのq理論
トービンのq
株式市場における企業 の市場価値
q
資本の再取得価格
Q理論
q>1 ⇒ 投資拡大
株式市場:現存資本の市場
投資財市場:新規資本の市場
E:企業が発行している株式総数
Ps:株価
V:企業の株式総価値額
p: 投資財の市場価格
K: 企業が保有する資本の再取得費用
r: 株式の収益率(
株式一株当たり配当
株価
)
R: 投資の収益率(資本の限界生産性)
仮定:収益は全て配当
(トービンの)q : 総株式価値額
再取得費用
トービンのq理論
7. 実証分析
投資関数
IR  a0  a1YR  a2 RJR
IR:実質投資 YR:実質GDP RJR:実質利子率
推定結果
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