基本論理回路の組み合わせ
コンピュータを動作させている電子回路
は、基本論理回路 とよばれる回路から
成り立っています。
基本論理回路の種類は
AND回路、 OR回路、 NOT 回路
のたった 3つ しかありません。
今回の授業では、この3つの基本論
理回路を組み合わせた応用回路を
学習してみましょう!
基本論理回路の復習
基本論理回路は、次の3種類 しかありません。
AND回路
OR回路
NOT回路
AND回路(論理積回路)
図記号
(MIL記号)
入力 A
出力 X
入力 B
論理式
真理値表
X=A・B
入力
A
入力
B
出力
X
0
0
0
1
0
0
0
1
0
1
1
1
スイッチ A、B の ON 、OFF を 0 と 1 に置き換えて、
AND回路(論理積回路)の原理を電気回路で表現すると・・・
さらに電球 X の点灯、消灯を 0 と 1 に置き換えると・・・
スイッチA
電池
スイッチ
A
スイッチ
B
電球X
の状態
OFF
0
OFF
0
点灯
0
しない
ON
1
OFF
0
点灯
0
しない
OFF
0
ON
1
点灯
0
しない
ON
1
ON
1
点灯
1
電球X
スイッチB
OR回路(論理和回路)
図記号
(MIL記号)
入力 A
出力 X
入力 B
論理式
真理値表
X=A+B
入力
A
入力
B
出力
X
0
0
0
1
0
1
0
1
1
1
1
1
スイッチ A、B の ON、OFF を 0 と 1 に置き換えて
OR回路(論理和回路)の原理を電気回路で表現すると・・・
さらに電球 X の点灯、消灯を 0 と 1 に置き換えると・・・
スイッチA
スイッチB
電池
スイッチ スイッチ
スイッチ
A
B
B
電球X
の状態
OFF
0
OFF
0
点灯
0
しない
ON
1
OFF
0
点灯
1
OFF
0
ON
1
点灯
1
ON
1
ON
1
点灯
1
電球X
NOT回路(否定回路)
図記号
(MIL記号)
論理式
真理値表
入力 A
出力 X
X=A
入力
A
出力
X
0
1
1
0
スイッチA、B の ON 、OFF を 0 と 1 に置き換えて
NOT回路(否定回路)の原理を電気回路で表現すると・・・
さらに電球 X の点灯、消灯を 0 と 1 に置き換えると・・・
スイッチA
電池
スイッチA
電球X
の状態
OFF
0
点灯
1
ON
1
点灯
0
しない
電球X
応用回路
基本論理回路を組み合わせて作られた次の応用回路の特性を
調べてみよう!
入力A
入力B
出力Z
ステップ 1
このままでは、複雑でわかりずらいので、1つにまとめられている
入力Aと入力Bをそれぞれ2つに分ける。
入力A 入力A
入力B 入力B
出力Z
入力B
入力A
ステップ 2
回路を3つの部分に分解する。
①
入力A
入力B
出力Z
②
入力B
入力A
③
ステップ 3
分解した3つの回路それぞれで真理値表を作成する。
①
②
A
X
B
A
0
0
1
1
B
0
1
0
1
B
Y
A
C
C
X
1
0
0
0
1
1
0
0
③
D
A
0
0
1
1
B D Y
0 1 0
1 1 1
0 0 0
1 0 0
X
Y
Z
X
Y
Z
0
0
0
0
1
1
1
0
1
0
0
0
ステップ 4
分解した3つの部分を再び合わせて、いちばん最初の状態に戻す。
そして、さきほど作った真理値表をまとめて考えてみる。
入力
A
入力B
出力Z
A
B
Z
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
1
0
左の真理値表をみると、入力AとBの
値が不一致のときのみXから1が出
力されることがわかる!
このおもしろい性質のため、この回
路は様々な所に利用されている!
じつは、この回路のことを排他的論
理和回路 といい、次のように1つの
記号で表すことができます。
コンピュータは2進数の足し算を行うときにこの排他的論理和を使っている!
授業のまとめ
複雑に見える応用回路も、基本的な3つの回路
(AND、OR、NOT)の組み合わせに過ぎない。
複雑な応用回路の真理値表を作るには、基本
的な3つの回路に分解して考えれば良い。
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B の ON