円の方程式
• 円の接線
• 円の方程式
2点(x,y),(m,n)の距離が a になるとき
2点間の距離の公式より,
(x-m)2+(y-n)2 =a
となる。
原点からの距離が一定の点がどのように動くか確か
めてみましょう。
m=0,n=0として,原点からの距離 a
に次のような数を代入すると
(ⅰ) a=0 のとき
(ⅱ) a=1 のとき
(ⅲ) a=2 のとき
2点(x,y),(m,n)の距離が,a になるとき
2点間の距離の公式より,
(x-m)2+(y-n)2 =a
となる。
これは円を表す式で,一般に中心の座標が(a,b)で,半径が r
の円の方程式は
(x-a)2+(y-b)2=r2
となる。
他にも調べる
円の接線
円 x2+y2=52 上の点
A(3,4)における接線を
求めてみよう。
点A(3,4)
原点Oと点Aとを結ぶ 直線の傾きは
傾きを求めるために,
求める直線の傾きは -
3
4
y=- x+
25
4
3
4
となる。
で点A(3,4)を通るので,
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